Шановні читачі СМС-каналу, сьогодні уродини відомого польського геометра, тополога та спеціаліста з функціонального аналізу, Кароля Борсука (1905-1982).

Борсук був представником потужної польської математичної школи початку 20 ст. Захистивши дисертацію під керівництвом Стефана Мазуркевича (учня Вацлава Серпінського), Борсук співпрацював зі своїми колегами-сучасниками в легендарній Шотландській кав'ярні. Серед відомих учнів Кароля Борсука слід відмітити Семюеля Ейленберга, одного із двох засновників теорії категорій (!).

На честь сьогоднішнього іменинника згадаємо одну з найвідоміших теорем пов'язаних із його іменем, а саме, теорему Борсука-Уляма.

Ця теорема стверджує, що довільне неперервне відображення f зі звичайної n-сфери у евклідовий n-вимірний простір завжди має точку x, для якої f(x)=f(-x) . Наприклад, у випадку n=1 дана теорема є прямим наслідком теореми про проміжне значення. А для випадку n=2 існує відома фізична інтерпретація даного результату: в будь-який момент часу на поверхні Землі (2-сфера) існують антиподальні точки, в яких температура повітря і тиск однакові.

Варто зазначити, що з теореми Борсука-Уляма виводиться теорема Брауера про нерухому точку (див. PDF-файл нижче 👇). І обидві ці теореми можна довести окремо, використовуючи чисто комбінаторні аргументи (лему Шпернера та лему Такера).

Пропонуємо переглянути презентацію про теорему Борсука-Уляма: http://ericmoorhouse.org/slides/matousek.pdf
та цікаве відео на ютубі: https://www.youtube.com/watch?v=z75B8iP1Y3g&ab_channel=Dr.TreforBazett

Шановне СМС-товариство!

Запрошуємо прийти завтра на XI Всеукраїнську наукову конференцію молодих математиків.
У 3-ій секції "Алгебри, дискретної математики, теорiї автоматiв, iнформатики" своїми доповідями вас порадують аж п'ять (!!) постійних учасників нашого семінару. А саме:

15:30-15:45, Владислав Гапоненко про "Критерії All-path опуклих множин у зв’язних графах".

15:45-16:00, Юр-Любомисл Дехтяр про "Анігіляторно-неперервні відображення між графами".

16:00-16:15, Руслан Зимовець про "Безпікові функції на графах блоків".

16:30-16:45, Богдан Романчук про "Орієнтації графів і проблему обходу сторожа".

17:00-17:15, Андрій Сердюк "Про деякі класи імбалансно-графічних графів".

Зум посилання на 3 секцію:
https://us02web.zoom.us/j/88091201614?pwd=L1paZWpsalljQVVINk5LRmJvcTBGUT09

Повну програму конференції на 11-13 травня див. нижче. 👇

Відео всіх виступів 3 секції сьогоднішньої конференції.
Дякуємо всім учасникам за доповіді!

Любі друзі,

ще не встигли відгриміти виступи наших СМС-ників на конференції в Драгоманова, а ми запрошуємо вас послухати сьогодні (!) ще дві доповіді учасників нашого семінару на XVIIІ Міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми математики та її застосування у природничих науках та інформаційних технологіях" (Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна). А саме:

13:00, Артем Гак про "Ітерації блокового оператора".

13:20, Богдан-Ярема Дехтяр про "Композиції бльокового та точко-бльокового операторів на графі".

Зум посилання для всіх виступів:
https://us05web.zoom.us/j/88475054547?pwd=MG1mZmc5emZrZDF0OVBmNVFmR0hrUT09

Meeting ID: 884 7505 4547
Passcode: conf2023

Повну програму конференції див. нижче.👇

Шановні учасники СМС, сьогодні день народження знакової фігури математики останнього часу.

А саме, 12 травня 1977 року народилася Мар'ям Мірзахані. Ви можете знати її як першу в історії лауреатку медалі Філдса (другою є наша співвітчизниця, Марина Вязовська)! Але історія її життя є доволі трагічною.

Ще зі шкільних часів Мар'ям брала участь у матзмаганнях і стала першим представником Ірану, який здобував максимальні бали на міжнародних матолімпіадах.

У 1998 році після відвідування конференції Мар'ям із іншими учасниками їхала в автобусі назад у Тегеран. У якийсь момент водій не впорався з керуванням і автобус понесло в урвище! Під час падіння автобуса загинули семеро талановитих учнів її університету, а сама Мар'ям на диво вижила.

Здобувши ступінь бакалавра в Sharif University of Technology, Мар'ям переїхала в США у Гарвард для здобуття подальшої освіти та початку наукової роботи. У 2004 році захистила дисертацію під керівництвом відомого математика Кертіса МакМаллена (https://scholar.google.com/citations?user=Tq59UY0AAAAJ&hl=en). Ось прев'ю її роботи https://www.proquest.com/docview/305191605.

Надалі Мар'ям Мірзахані працює науковим співробітником в Інституті Клея та пізніше викладає в Стенфорді. У 2014 році Мар'ям отримує напрестижнішу нагороду для молодих математиків - медаль Філдса з формулюванням:
"for her outstanding contributions to the dynamics and geometry of Riemann surfaces and their moduli spaces". У своїх роботах Мар'ям майстерно поєднала динамічні системи та геометрію. Завдяки цьому вона стала національною знаменитістю в Ірані. Її історія успіху надихала дівчат-математиків по всьому світу.

Постійним місцем проживання Мар'ям була Каліфорнія, де вона жила разом зі своїм чоловіком Яном Вондраком (спеціаліст із ПМ і КН). У 2011 році в них народилася донька. Та лиха доля не оминула Мар'ям. У 2013 році в неї діагностували рак грудей. Вона хоробро боролася з хворобою протягом декількох років, проте остання взяла своє... Померла Мар'ям Мірзахані у 2017 році у віці 40 років. Це стало великою утратою для математиків по всьому світі.

На честь Мар'ям Мірзахані засноване Mirzakhani Society у Оксфорді (товариство для дівчат-математиків). Також у Оксфорді діє Maryam Mirzakhani Scholarships. Більше того, Breakthrough Prize Foundation запустили Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize. А сьогоднішній день, 12 травня, був визнаний днем жінок у математиці: https://may12.womeninmaths.org/.

За традицією, цитата іменинника про математику:
"There are times when I feel like I'm in a big forest and don't know where I'm going. But then somehow I come to the top of a hill and can see everything more clearly. When that happens it's really exciting."

P.S. Трейлер документального фільму про Мар'ям Мірзахані можна подивитись тут: https://www.youtube.com/watch?v=v0KDDz0s9JA&ab_channel=ZalaFilms

Із записами всіх виступів 1-ого дня конференції можна ознайомитися тут:
https://youtube.com/playlist?list=PLJwnWwKzlWAJIs4FnADIesHSBMMrDhd7u

"Set records. Break records. Shatter records". 😎

Любі друзі, ця цитата сьогодні про нас усіх, про наш невпинний Студматсемінар!

Рекордне одинадцяте засідання СМС протягом одного сезону відбудеться в Сб, 20.05 об 11:00.

Тема: "Topological Machine Learning from WL algorithm to Simplicial Neural Networks".

Доповідач: Олександр Яворський (@svefn), аспірант 1-го р.н. кафедри Математичного Моделювання та Аналізу Даних у КПІ, Machine Learning Researcher у Knowledgator.

Зум: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Запрошуємо всіх на захопливу доповідь про топологічні методи Машинного навчання та узагальнення графових нейронних мереж. Буде гаряче!

Студентський математичний семінар щиро вітає свого учасника Олександра Решетара (@sasha_reshetar) з відбором на проект від Mitacs Globalink Research Award! 😍💪🏻

Назва проекту: "Analysis of the error propagation dynamics of PIV-pressure".

Бажаємо Олександру великого наукового натхнення та плідної роботи. Пишаємося! ❤️

P.S. Посилання для подачі на GRA від Mitacs: https://www.mitacs.ca/en/programs/globalink/globalink-research-award

Доброго ранку всім! Нагадуємо, що за 15 хвилин розпочнеться рекордне 11 засідання СМС у цьому сезоні.

Відео 11 засідання (20.05.23).

Шановні учасники Студматсемінару,

наше 12 засідання пройде вже у цю Сб, 27.05 о 13:00. 💪🏻

Тема: "Категорії, функтори, натуральні перетворення".

Доповідач: Станіслав Зубко, БП ПМ-2 у КМА.

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Теорія категорій була нечастим гостем на СМС, тому прийшов час фундаментально розібратися з нею із самого початку. 🤓

Запрошуємо як студентів початкових курсів, так і тих, хто з якоїсь причини оминув цей чудовий розділ математики, вивчаючи більш конкретні речі. 😁

До зустрічі!