Теорія Чисел,  Весняний семестр 2023
Марія Власенко, професорка Математичного інституту Польської академії наук

Метою курсу є впровадження основних концепцій теорії чисел, як алегебраїчних так і аналітичних. Ми почнемо з питань факторизації, обговоримо неоднозначність розкладу на множники цілих чисел у числових полях та виправлення цієї проблеми при переході від чисел до ідеалів. Розглянемо арифметику лишків, доведемо закон квадратичної взаємності, вивчимо скінченні поля та p-адичні числа. Друга частина курсу присвячена аналітичним методам. Ми поговоримо про розподіл простих чисел, розглянемо дзета-функцію та деякі інші ряди Діріхле, доведемо теорему про прості числа у арифметичних прогресіях. Якщо вистачить часу, ми закінчимо цей курс вступом до модулярних форм.
Курс супроводжуватимуть семінарські заняття, на яких студенти розв’язуватимуть задачі та вчитимуться користуватися комп’ютерною алгеброю для дослідження теоретикочислових питань.

https://www.imath.kiev.ua/~mariyka/ntcourse/index.html

Про що вам говорить дата 1.03? Про перший день березня? Чи про перший день весни? 🧐

Ні! 😳

Це перший день нового сезону засідань Студентського матсемінару в 2023 році! 😍
Запрошуємо всіх у цю середу на 1 засідання, яке відбудеться о 17:00 в нашій зум-кімнаті.

Тема: "Теорема Нільсена-Шрайєра".

Доповідач: Станіслав Зубко, ПМ-2.

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Приходьте і занурьтесь іще глибше в безмежний світ теорії груп. 🤩

Відео 1 засідання СМС у 2023 році.

Конспект 1 засідання СМС.

Дорогі учасники,

Новий сезон Студентського матсемінару рухається далі. ☺️

Запрошуємо приєднатись до 2-ого засідання, яке відбудеться в Пн., 13.03 о 18:00. Цього разу на вас чекає функціональний аналіз і наша легендарна учасниця - Катя Антошина (@sleepwoman). 😍

Тема доповіді: "Повнота спряженого до ЛНП простору".

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Приходьте та дізнавайтесь як алгебра, топологія й матаналіз поєднуються в єдину математично досконалу конструкцію. 🤗 До зустрічі!

Засідання починається, просимо всіх долучатися.

Відео 2 засідання, 13.03.23:

Конспект 2 засідання.

Студентський математичний семінар продовжує невпинно рухатися вперед у новому сезоні. 🫡

Запрошуємо відвідати 3-тє засідання, на якому ви познайомитесь із загадковим кросовером алгебри та геометрії під назвою "Геометрична теорія груп".

Тема: "Квазіізометрії метричних просторів".

Доповідач: Станіслав Зубко, ПМ-2.

Час: Пт, 24.03 о 17:00.

Зум: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Гасло доповіді:
"Коли ізометричність МП це завузько, а гомеоморфність - зашироко."

До зустрічі!

Відео 3 засідання, 24.03.23.

Конспект 3 засідання.

Шановні учасники Студентського матсемінару,

запрошуємо вас відвідати 4 засідання цього сезону, яке відбудеться в Ср., 29.03 о 17:00.

Тема: "Лема Шварца-Мілнора".

Доповідач: Станіслав Зубко, ПМ-2.

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

На засіданні Станіслав продовжить свою розповідь про геометричну теорію груп і строго доведе її знаковий результат - лему Шварца-Мілнора. 😍🫡

P.S. Нагадуємо, якщо Ви також маєте бажання виступити із доповіддю на СМС, то пишіть сюди з пропозицією теми: @sergio_kozerenko.

Випускник Харківського МехМата Сергій Зінов'єв взявся за
переклад на українську мову трьох томів підручника Фіхтенгольц КУРС ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ТА ІНТЕГРАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ.

https://nebayduzhi-math.azurewebsites.net/

Ось тут можна завантажити вже перекладену частину.
Якщо у Вас є час, бажання і можливість, можна долучитись до проекту

Засідання вже почалось!

Відео 4 засідання, 29.03.23.

Конспект 4 засідання.

Колектив студентського математичного семінару щиро вітає свого незмінного, активного і фундаментального керівника, Сергія Олександровича Козеренка, із взяттям до публікації його статті "An optimal lower bound for the size of periodic digraphs" у скопусному журналі Discrete Mathematics Letters!🤩🥳
Випуск настільки свіжий, що в нього ще досилають статті😝
https://www.dmlett.com/journal-archive/v12/
https://www.dmlett.com/archive/v12/DML23_v12_pp29-33.pdf

Бажаємо подальшого наукового натхнення і високих досягнень!🎉

Любі друзі,

наш Студентський математичний семінар і не думає скидати оберти в цьому сезоні. 😎

Вже у Ср, 5.04 ми запрошуємо вас відвідати 5 засідання семінару, на якому ви дізнаєтесь про

"Диференціальні рівняння для опису простих хвиль".

Доповідач: Олександр Решетар, ПМ-4.

Математична фізика та справжня прикладна математика нечасто були гостями нашого семінару. 😀
Тому мерщій дізнаватися щось нове!

До зустрічі. 🥰

Шановні друзі, 5 засідання СМС почнеться за 12 хв. Посилання незмінне:
https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09