Скоро сесія, усіх турбують контрольні, колоквіуми, індивідуальні завдання і всюдисущі дедлайни... 😢

Незважаючи на це, науковий гурток із теорії графів продовжує впевнено крокувати вперед! 😎

Вже 5-те засідання відбудеться у цю Ср., 1.12 о 18:00 за стандартним посиланням:

https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Meeting ID: 519 767 3308
Passcode: 213122

План: дочитати 3-тю статтю "Covering Codes of a Graph Associated with a Finite Vector Space" by M. Murtaza, I. Javaid and M. Fazil (див. попередній пост). ☝️
Далі можливо, почнемо розбирати наступну роботу по темі графів, асоційованих із векторними просторами.

Відео 5 засідання наукового гуртка з теорії графів, 1.12.

Вітаємо, шановні учасники СМС!

Ви вже скучили за новими доповідями? 😉
Бо ми приготували для вас справжню БОМБУ! 💣
Вперше в історії СМС відбудеться студентська міні-конференція! 😱

Дата: 27-28.12.2021.
З 12:00 до 18:00 (з перервою). 👈

На вас чекають 13 доповідей із різних розділів математики: від теорії графів і топології до математичної фізики, алгебри і теорії чисел.
Тож сплануйте свою передноворічну підготовку так, щоб відвідати цікаві вам доповіді від улюбленого семінару!

Програма конференції у файлі нижче.👇

До зустрічі!

Шановні друзі!

З радістю повідомляю, що наш семінар вийшов на міжнародний рівень! 🥳

А саме, активний учасник СМС,
Андрій Сердюк (@andrii_serdiuk, ІПЗ-3) виступив на 43rd Australasian Combinatorics Conference (https://43acc.ms.unimelb.edu.au/, Австралія), де доповів свої результати,
отримані під час написання цьогорічної курсової роботи. Відео виступу Андрія прикріплюю.

Дякую Андрію за чудовий виступ! Бажаю побільше нових ідей та сподіваюсь на продовження наукової роботи.
Студентський математичний семінар пишається Вами. ❤️

P.S. Також запрошую усіх відвідати доповідь Андрія на нашій СМС-конференції (27-28.12.21), де він більш докладно розкаже тему свого дослідження. 😉

Козеренко С.О.

Сьогодні виповнюється 179 років із дня народження одного з найвідоміших норвезьких математиків, Софуса Лі! 🥳

Роботи Лі серйозним чином повпливали на розвиток багатьох розділів сучасної математики, серед яких: диференціальні рівняння, алгебра, геометрія/топологія й навіть теоретична фізика.

Його ім'ям названі такі математичні об'єкти як групи Лі, алгебри Лі, дужка Лі, похідна Лі та ін.
(https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Sophus_Lie - повний список 🤯).
Зокрема, множина усіх лінійних відображень із векторного простору в себе утворює алгебру Лі.
Саме цьому об'єкту буде присвячена доповідь Богдани Віталіївни Олійник на нашій СМС-конференції (27-28.12). 😎

Окрім видатних наукових здобутків, Софус Лі також був керівником видатного математика 20 ст., Елі Картана. ☝️

Щоб дізнатись детальніше про життя, кохання та творчість Софуса Лі, запрошуємо вас переглянути книгу
"The mathematician Sophus Lie" by Arild Stubhaug (див. нижче).

"Ні, Гарді. 1729 - це дуже цікаве число. Це найменше натуральне число, яке можна представити як суму двох кубів двома різними способами."
- так, лежачи в госпіталі, дуже хворий Рамануджан відреагував на зауваження свого наставника щодо "нецікавого" номера таксі, на якому Гарді приїхав у лікарню...

Сьогодні виповнюється 134 роки з дня народження видатного математика, Срініваси Аєнгара Рамануджана.
Незважаючи на те, що Рамануджан прожив лише 32 роки, йому вдалося залишити свій яскравий відбиток у математиці.

Не маючи формальної математичної освіти, він самостійно перевідкривав відомі математичні факти, формуючи свій унікальний спосіб мислення та
творчості в математиці.

👇

👇

Головну роль у визнанні генія Рамануджана зіграв Ґодфрі Гарольд Гарді, відомий знавець теорії чисел, який
зумів розгледіти самородний талант за формулами, надісланими в Кембридж від невідомого індійського адресата. Після тривалої переписки,
Гарді запросив Рамануджана в Англію, де продовжив навчати та співпрацювати зі своїм новим учнем. Прогрес останнього був настільки приголомшливим, що
Рамануджан став першим індійцем, обраним у члени Королівського товариства (а також і професором Кембриджського університету)!

Будучи релігійною людиною, Рамануджан стверджував, що глибокі й вражаючі теоретико-числові формули йому уві сні нашіптує сама богиня Намаккаль.

Той яскравий слід, який залишив Срініваса Рамануджан в математиці, дійсно, важко з чимось порівняти. Детальніше ознайомитись із драматичною біографією
Рамануджана можна переглянувши фільм "Людина, яка пізнала нескінченність".

P.S. Список математичних об'єктів, названих ім'ям Рамануджана: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Srinivasa_Ramanujan

P.P.S. Приходьте до нас на СМС-конференцію 27-28.12, щоб послухати доповідь Дмитра Руденка (Jacobs University Bremen), присвячену такому цікавому й нестандарному об'єкту теорії чисел як p-адичні числа.

Друзі, ви ще не забули про першу СМС-конференцію, яка відбудеться 27-28.12? 😉

Пропонуємо вашій увазі ще раз список доповідей першої частини першого дня конференції:

- "Аксіома вибору та її друзі", Козеренко С.О.
Кожен, хто займався математикою достатню кількість часу, безперечно чув про дану аксіому.
Приходьте на доповідь, щоб дізнатися цікаві факти про це відоме теоретико-множинне твердження.

- "Лема про уточнення вказівника", Дехтяр Ю.-Л.
Якщо вас цікавлять олімпіадні задачі з теорії чисел, запрошуємо послухати
доповідь про LTE-lemma та її використання.

- "Нейронні мережі на графах", Гапоненко В.
Graph neural networks є актуальним розділом сучасного машинного навчання.
Запрошуємо на доповідь, щоб дізнатись про особливості нейронок на графах у порівнянні із іншими нейронними
мережами.

P.S. Усі доповіді проходитимуть за єдиним зум-посиланням:
https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
Код доступу: 213122

А після перерви, о 15:00 розпочнеться друга частина першого дня, на якій ви зможете відвідати такі доповіді:

- "Еліптичні рівняння те деяке їхнє застосування", Яременко П.
Фізика й математика нерозривно йшли поруч не одне століття, що
призвело до формування такого великого розділу математики як математична фізика.
Доповідь присвячена ознайомленню із класичними рівняннями Пуассона, Лапласа та їхнім застосуванням.

- "Альтернативні способи задання топології", Кролевець М.
Перша доповідь нашої конференції, яка присвячена загальній топології. Поговоримо про самі основи - різні способи задання топології на множині.

- "Підгрупи топологічних груп: коли алгебра зустрічається з топологією", Антошина К.
Друга доповідь конференції, присвячена загальній топології та її перетину із алгеброю. Поціновувачам топології неодмінно сподобається поєднання
двох фундаментальних структур на одному носії. Особливу увагу приділено зв'язку алгебраїчних та топологічних властивостей підгруп топологічних груп.

Друзі, а тепер давайте детальніше познайомимось із доповідями другого дня конференції. 👌

У першій частині вас очікують такі теми:

- "Ітеровані реберні орграфи", Дехтяр Б.-Я.
Однією з класичних операцій над графами є взяття реберного графа. Дана концепція адекватно
переноситься й на орієнтовані графи. Доповідь присвячена дослідженню динаміки цієї операції
над орграфами.

- "Слово-репрезентовані графи", Коваленко І.
Поговоримо про зв'язок між словами над скінченним алфавітом та неорієнтованими графами.
Розберемося, які графи можна представляти словами, а які - ні.

- "Аналітичне означення p-адичних чисел та основні властивості p-адичної метрики", Руденко Д.
Познайомимось із таким цікавим об'єктом як р-адичні числа з двох сторін: аналітичної та алгебраїчної.
А також розглянемо деякі властивості екзотичної р-адичної метрики.

P.S. Усі доповіді проходитимуть за єдиним зум-посиланням:
https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
Код доступу: 213122

І нарешті - друга частина другого дня!

На ній Ви зможете послухати наступні 4 наукові доповіді:

- "Імбалансно-графічні графи", Сердюк А.
Імбаланс ребра у графі є локальною мірою нерегулярності останнього.
Під час доповіді дізнаємось, коли з мультимножини імбалансів даного графа можна "зібрати"
новий граф.

- "Триаметр графів", Гак А.
Поговоримо про відносно новий параметр зв'язних графів - триаметр.
Опишемо основні властивості триаметру (зокрема, прояснимо його зв'язок із діаметром). Також обговоримо деякі цікаві відкриті питання.

- "Бульові динамічні системи, породжені оператором XOR", Козеренко С.О.
Дослідимо динаміку класичного оператора XOR на бульовому гіперкубі, дія якого буде контролюватися заданим орграфом залежностей.

- "Лієва структура алгебри ендоморфізмів нескінченновимірного векторного простору", Олійник Б.В.
Розглянемо множину усіх лінійних відображень нескінченновимірного векторного простору в себе як алгебру Лі та дізнаємось її основні властивості.

Шановні друзі, нагадуємо вам, що вже за півгодини розпочнеться перша в історії СМС студентська міні-конференція!!🎉
Запрошуємо всіх ознайомитися з програмою першого дня та завітати до нас за посиланням: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
Код доступу до zoom: 213122

Код доступу до zoom: 213122

Чекаємо на Вас на другій частині доповідей, що розпочнеться о 15:00.
За тим же посиланням: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
Код доступу до zoom: 213122

Розпочинаємо наступну доповідь (на кілька хвилин раніше):
"Альтернативні способи задання топології", Кролевець М.
Перша доповідь нашої конференції, яка присвячена загальній топології. Поговоримо про самі основи - різні способи задання топології на множині.

Привітальне слово + 1 доповідь 1 дня СМС-конференції: "Аксіома вибору та її друзі".

2 доповідь 1 дня: "Лема про уточнення вказівника".

3 доповідь 1 дня: "Нейронні мережі на графах".

Матеріали по темі:

цикл лексій Стенфорда про GNN — https://www.youtube.com/watch?v=JAB_plj2rbA&list=PLoROMvodv4rPLKxIpqhjhPgdQy7imNkDn&ab_channel=stanfordonline

гарний цикл відео про нейронні мережі — https://www.youtube.com/watch?v=aircAruvnKk&list=PLZHQObOWTQDNU6R1_67000Dx_ZCJB-3pi&ab_channel=3Blue1Brown

Чудові статті про GNN —
https://distill.pub/2021/gnn-intro/
https://distill.pub/2021/understanding-gnns/