Отже, від ICMU вашій увазі пропонуються такі три міні-курси:

1. "Основи криптографії: мінікрипт, криптоманія та інше".
Викладач: Анна Лисянська (Університет Брауна).
Посилання: https://mathcentre.in.ua/events/foundations-of-cryptography-mini-course

2. "Вступ до кластерних алгебр".
Викладач: Христина Сергієнко (Університет Кентуккі).
Посилання: https://mathcentre.in.ua/events/cluster-algebras-mini-course

3. "Невизначеність та єдиність Фур'є".
Викладач: Михайло Содін (Університет Тель-Авіва).
Посилання: https://mathcentre.in.ua/events/fourier-uncertainty-and-uniqueness-mini-course

На реєстрацію мають право усі поточні студенти та аспіранти, заявки також приймаються від нещодавніх студентів та аспірантів. Дозволяється реєструватися на один чи два міні-курси.

Кожен міні-курс буде проведено в наступному форматі: три лекції - Пн, Ср, Пт; дві практики - Вт, Чт; домашнє завдання.

Із додатковими питаннями можна звертатися на пошту: mini-courses@mathcentre.in.ua.

Доброго дня, любі друзі.

Минулого разу ми вимушені були (вперше) перервати засідання СМС через тривогу. 🙁 Тож цього разу запрошуємо вас на продовження попередньої доповіді у форматі онлайн-засідання за номером 16 😱.

Тема: "Навколо Теореми Геделя про неповноту".

Доповідач: Артем Гак (@ArtemGak), студент МП КН-2 у КМА.

Час: Вт, 23.04 о 17:00.

Зум: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
519 767 3308
213122

На вас чекає захоплива доповідь про логіку та формалізацію математики, на якій ми обговоримо такі питання:

Що є математичним доведенням? Що взагалі можна довести?
Що означає несуперечливість системи аксіом? Як порівняти за силою різні аксіоматики?
Де знайти логіку 1,2,3,...,n-ого порядку ?
Чому MK > NBG = ZFC > PA і що взагалі сховано за цими абревіатурами?
Наскільки важливою є повнота теорії та чому Континуум гіпотеза не залежить від аксіом ZFC ?

Починаємо засідання

Відео 16-ого засідання СМС, 23.04.24.

Слайди 16-ого засідання СМС.

Вітання всім любителям математики!

Поточний сезон Студматсемінару вже дійсно можна назвати легендарним, бо ми не зупиняємось, а продовжуємо радувати вас новими доповідями. 😁😇

І чергове, 17-те засідання СМС вже не за горами - воно відбудеться у Вт, 30.04 о 17:00 в нашій улюбленій ауд. 219 Інституту математики. ❤️

Тема: "Решітки: дистрибутивні, модулярні, повні. Теорема Кнастера-Тарського".

Доповідач: Козеренко С.О. (@sergio_kozerenko), старший викладач у КМА, викладач у КШЕ, науковий співробітник ІМ.

Зум: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
519 767 3308
213122

На доповіді поговоримо про решітки як особливі часткові порядки та цікаві алгебраїчні структури. Обговоримо їхні основні типи та доведемо важливу теорему Кнастера-Тарського про нерухому точку.

👆Після приєднання Австрії до Німеччини в 1938 році Гедель був вимушений переїхати до США. У 1940 році Гедель прибув до Сполучених Штатів, ставши громадянином США в 1948 році. Під час свібесіди на отримання громадянства він не стримався і згадав про знайдену "діру" в Конституції Сполучених Штатів, за допомогою якої в Америці можна законно встановити диктатуру, але екзаменатор поставився лояльно та перейшов до іншої теми співбесіди.

Оселившись у Сполучених Штатах, Гедель знову створив роботи найвищого ґатунку. Його шедевр "Узгодженість аксіоми вибору та узагальненої гіпотези континууму з аксіомами теорії множин" (1940) є класикою сучасної математики. У ній він довів, що якщо аксіоматична система теорії множин (типу, запропонованого Расселом і Вайтхедом у "Principia Mathematica") є несуперечливою, то вона залишиться такою, коли до неї додати аксіому вибору та узагальнену гіпотезу континууму. Звісно, це не доводило, що ці аксіоми не залежать від інших аксіом теорії множин, але коли Коен (1963) остаточно довів це, він спирався на ці ідеї Геделя.

Також Гедель працював із Альбертом Айнштайном. Більше того, вони були сусідами в Прінстоні і дружили майже все життя. 1949 Гедель знайшов точне рішення до Айнштайнових рівнянь поля, пізніше відоме як метрика Геделя. Також подейкують, що він презентував цей розв'язок Айнштайну, як подарунок на день народження.

Гедель зробив величезний вклад у фундаментальну математику. Разом із Фон-Нойманом та Бернайсом вони створили аксіоматику NBG - розширення ZFC, що дозволяє уникати логічних парадоксів.

У фільмі Крістофера Нолана "Оппенгеймер" (2023) Гедель з'являється в одній сцені, де прогулюється парком з Айнштайном, та каже єдину фразу: "Дерева - найдивовижніші структури."

Джон фон Нойман говорив так:
"Досягнення Курта Геделя в сучасній логіці унікальні й монументальні. Безумовно, це - щось більше, ніж пам'ятник вченому, це - дороговказна зірка, світло якої продовжить поширюватися в просторі та часі вічно".

Шановні друзі, сьогодні виповнюється рівно 170 років із дня народження видатного математика - Анрі Пуанкаре. 🥰 На честь цієї події рекомендуємо прочитати наш минулорічний постик-привітання. Зараз же додамо деякі цитати самого іменинника:

"Доведення, яке не є строгим, - це ніщо."

"Математика - це мистецтво давати однакову назву різним речам…"

"Математична робота не проста механічна праця, її не може виконати машина, хоч би й яка досконала."

"У математики потрійна мета. Вона повинна давати знаряддя для вивчення природи. Окрім того, вона має філософську спрямованість і, насмілюся сказати, - естетичну. Вона повинна заохочувати філософа до дослідження ідей числа, простору і часу; а до того ж, знавці знаходять у математиці насолоду, схожу на ту, яку дає живопис і музика. "

Відеозапис 17 засідання СМС.