Слайди обох доповідей 12-ого засідання:

Шановна СМС-спільното!

Із радістю повідомляємо, що сьогодні свій День народження святкує не один, а цілих два учасники СМС. 😱 І не просто учасники, а одні з найголовніших складових нашого Студматсемінару. 🤓

Я думаю, що всі здогадались про кого йде мова - звичайно, про братів Дехтярів! 😍

Ярема (@dieumerci_jeremy) та Любко (@yur_liubomysl) почали відвідувати офлайн засідання СМС ще у вересні 2019-ого року. 💪🏻 З того часу кожен із них відвідав десятки наших засідань, зробив не одну доповідь, прийняв участь у 1-ій СМС-конференції, ходив на всі СМС-пікніки, успішно закінчив навчання на БП із червоним дипломом, доповідав тези на конференціях, вступив на МП і ще багато чого. 😎

Із впевненістю можемо сказати, що ми пишаємось здобутками братів Дехтярів і їхньою відданістю нашому семінару. Тож бажаємо Яремі та Любку лише найкращого в їхній День - побільше однодумців поруч, міцного здоров'я, удачі для втілення всього задуманого, і звичайно, вагон часу для максимального розкриття наукового потенціалу в математиці. ❤️

З Днем народження!

Щасливий керівник із сьогоднішніми іменинниками. 😃

Шановне СМС-товариство,

у минулому сезоні (2-ий сезон 2023 р) ми провели аж 12 доповідей (переважно офлайн!), що є дуже гарним показником. Але рекорди створені для того, щоби їх бити. 😃 І тому ми запрошуємо вас відвідати вже 13-те засідання цього сезону СМС! 😱

Тема: "Неперервні відображення відрізка і теорема Шарковського".

Доповідач: Олексій Горчаков (@Oleksiy_horchakov), аспірант ІМ.

Час: Вт, 2.04 о 17:30.

Місце: ауд 219 Інституту математики.

Зум: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09
519 767 3308
213122

На доповіді розглянемо питання співіснування періодичних траєкторій в динамічних системах, що задані неперервним відображенням відрізка в себе. О.М. Шарковським був введений порядок на натуральних числах, який був названий порядком Шарковського. Існування в такій динамічній системі циклу одного періоду гарантує існування циклів всіх інших періодів, які менші за цей в сенсі порядку Шарковського. Розбору цього чудового результату буде присвячена основна частина доповіді.

Запис 13-го засідання СМС.
Тема: "Неперервні відображення відрізка і теорема Шарковського".
Доповідач: Олексій Горчаков (@Oleksiy_horchakov), аспірант ІМ.

Шановні любителі математики, повідомляємо, що Міжнародний центр математики в Україні (ICMU) запускає тижневий інтенсив із вивчення алгебраїчної топології!

https://mathcentre.in.ua/events/crash-course-in-algebraic-topology

Сам курс пройде 6-10 травня 2024 року в Київській школі економіки. Лектором виступить проф. Штефан Клаус (https://www.mfo.de/about-the-institute/staff/prof-dr-stephan-klaus).

Запрошуємо всіх ознайомитись із цією подією та в разі зацікавленості зареєструватись на неї за посиланням: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdNu7gFyjvdUJ1FIZPqXLj1VuuXCJaTqVesPuHYCkiAozGevQ/viewform

🟡НАУКОВА КОНФЕРЕНЦІЯ 2024

Раді повідомити про відкриття реєстрації на ХІХ Міжнародну науково-практичну конференцію "Сучасні проблеми математики та її застосування у природничих науках та інформаційних технологіях", що відбудеться 10-11 травня 2024 року.

Ти учень, студент чи науковець, що зацікавлений у розвитку математики та IT, любиш проводити дослідження та хотів би отримати практичний досвід захисту наукових тез? Тоді Конференція 2024 — це шанс саме для тебе!

⚡️Цьогорічні секції:
- Фундаментальна математика
- Прикладна математика
- Інформатика та інформаційні технології
- Науково-популярна
- Мала наукова конференція для школярів

⚡️Дедлайн подання тез:
- 21 квітня 2024 року

Залишилися питання? Чи вже готовий зареєструватися? Перевір посилання нижче!

⚡️ Інформаційний лист
⚡️ Форма реєстрації

Нехай щастить!

А сьогоднішньою теоремою дня є теорема Банаха про нерухому точку 🥰:
https://www.theoremoftheday.org/Analysis/ContractionMapping/TotDContraction.pdf

Цей результат, отриманий Стефаном Банахом у 1922 році, є класичною теоремою про існування та єдиність нерухомої точки в достатньо хороших відображень (стискаючих) на достатньо хороших просторах (повних МП). 🤓

Зауважимо, що властивість метричного простору "кожне стискаюче відображення має нерухому точку" ще не означає його повноту (див. Theorem 1.2 у роботі: https://www.ams.org/journals/proc/2009-137-09/S0002-9939-09-09904-3/S0002-9939-09-09904-3.pdf).

Проте, дивовижним чином має місце наступне "обернене" твердження (Bessaga’s Converse Theorem, 1959):

Нехай f:X->X - це відображення множини Х у себе таке, що кожна його ітерація f^{n}:X->X має єдину нерухому точку. Тоді для кожної константи qє(0,1) існує метрика d на Х така, що МП (X,d) повний і f - стискаюче відображення з константою q на (X,d).

Див. статтю: http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/cm/cm7/cm7110.pdf

Дорогі учасники СМС,

як відомо, повним аналогом (за вимогами та винагородою) Нобелівської премії в математиці є Абелівська премія. Заснована урядом Норвегії в 2002 році, премія щорічно присуджується висококласним математикам із 2003 року. За час існування премії її лауреатами були такі генії нашої науки як: Ж.-П. Серр, М. Атья, П. Лакс, М. Громов, Д. Мілнор, Е. Семереді, П. Делінь, Д. Неш, Р. Ленглендс, Х. Фюрстенберг, Л. Ловас й інші.

Цікаве відео про історію цієї премії: www.youtube.com/watch?v=ycXeTYR5SFg&ab_channel=TheAbelPrize

У 2024 році ж Абелівську премію присудили Мішелю Талаграну (на фото) за "важливий внесок у теорію ймовірностей та функціональний аналіз, з видатними застосуваннями в матфізиці та статистиці":
www.youtube.com/watch?v=lsAN1eUh9j4&ab_channel=TheAbelPrize

Талагран отримає свій приз і грошову винагороду в Осло 21.05.24.

P.S. Так, "The Abel Prize announcement 2024" вів Метт Паркер, відомий популяризатор математики 😁:
www.youtube.com/watch?v=xxR4YvXLMdE&ab_channel=TheAbelPrize