✨ Почему на математике Абрамсона так интересно?
открою секрет
В обучении ребёнка есть удивительный закон, открытый Львом Выготским: развитие идёт наиболее интенсивно не там, где ребёнку легко и привычно, и не там, где для него пока слишком сложно, а именно в зоне ближайшего развития.
Зона ближайшего развития - это пространство, где ученик сам ещё не справляется, но с поддержкой учителя у него уже начинает получаться. И именно здесь рождаются радость открытия, вера в себя и подлинное развитие.
Но как перевести то, что ребёнок делает с помощью, в то, что он сможет делать самостоятельно? На этот вопрос ответил Пётр Гальперин, предложив принцип поэтапного формирования умственных действий.
Любое новое знание или умение должно пройти несколько шагов:
1️⃣ внешнее действие с предметами
2️⃣ выполнение с опорой на подсказки и проговаривание вслух
3️⃣ переход во внутреннюю речь
4️⃣ автоматизация, когда ребёнок действует легко и уверенно
Так знание из «подсказки» превращается в прочный навык.
🙃 🙃 🙃 🙃 🙃 🙃 🙃 🙃 🙃
🙃 Методика Якова Абрамсона по математике органично соединяет эти два подхода. Каждое задание строится так, чтобы ребёнок оказался в своей зоне ближайшего развития, а учитель шаг за шагом помогает пройти путь ▶️ от первых попыток к самостоятельным открытиям.
📚 Поэтому математика перестаёт быть набором формул и правил. Она становится живым процессом, где ученик растёт, обретает уверенность в себе и учится мыслить свободно.
открою секрет
В обучении ребёнка есть удивительный закон, открытый Львом Выготским: развитие идёт наиболее интенсивно не там, где ребёнку легко и привычно, и не там, где для него пока слишком сложно, а именно в зоне ближайшего развития.
Зона ближайшего развития - это пространство, где ученик сам ещё не справляется, но с поддержкой учителя у него уже начинает получаться. И именно здесь рождаются радость открытия, вера в себя и подлинное развитие.
Но как перевести то, что ребёнок делает с помощью, в то, что он сможет делать самостоятельно? На этот вопрос ответил Пётр Гальперин, предложив принцип поэтапного формирования умственных действий.
Любое новое знание или умение должно пройти несколько шагов:
1️⃣ внешнее действие с предметами
2️⃣ выполнение с опорой на подсказки и проговаривание вслух
3️⃣ переход во внутреннюю речь
4️⃣ автоматизация, когда ребёнок действует легко и уверенно
Так знание из «подсказки» превращается в прочный навык.
📚 Поэтому математика перестаёт быть набором формул и правил. Она становится живым процессом, где ученик растёт, обретает уверенность в себе и учится мыслить свободно.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
проходим системы координат
3й год обучения
я еще не успела закончить задание, они уже ответ выдали 🤣🔥
👉 желтым чертит ученик, в этом упражнении были разные задания: одни точки нужно было поставить по координатам, другие поставила я, их координаты нужно было назвать
3й год обучения
я еще не успела закончить задание, они уже ответ выдали 🤣🔥
👉 желтым чертит ученик, в этом упражнении были разные задания: одни точки нужно было поставить по координатам, другие поставила я, их координаты нужно было назвать
👍4👏3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🎥 На уроке математики по методике Абрамсона
Ребята 1-го года обучения складывали числа… в дванадцатеричной системе счисления!
Когда звучит: «шесть плюс шесть = десять», это кажется неожиданным, но в этой системе всё абсолютно верно 😊
Дети быстро понимают, что мир чисел гораздо шире, чем привычная десятичная система. Они не просто считают, а наблюдают закономерности, сравнивают, делают выводы, и именно так развивается настоящее математическое мышление.
👇 После видео подготовлю пост о том, почему мы начинаем изучение математики с позиционных систем счисления и как это помогает детям думать, а не заучивать.
Ребята 1-го года обучения складывали числа… в дванадцатеричной системе счисления!
Когда звучит: «шесть плюс шесть = десять», это кажется неожиданным, но в этой системе всё абсолютно верно 😊
Дети быстро понимают, что мир чисел гораздо шире, чем привычная десятичная система. Они не просто считают, а наблюдают закономерности, сравнивают, делают выводы, и именно так развивается настоящее математическое мышление.
👇 После видео подготовлю пост о том, почему мы начинаем изучение математики с позиционных систем счисления и как это помогает детям думать, а не заучивать.
👍3🔥2
📐✨ Почему мы начинаем с позиционных систем счисления
С самых первых уроков дети узнают: позиционных систем счисления много - двоичная, троичная, шестнадцатеричная и другие.
Десятичная - лишь одна из них.
Зачем это нужно?
Чтобы убрать привычку «после 7 всегда идёт 8» и вернуть в математику мышление. (Кстати из-за выработанной привычки взрослым сложнее понять операции в других системах счисления.) Когда ребёнок понимает, что система может быть разной, он учится рассуждать, а не просто запоминать. ☘️ И именно это важно!
Через игры с кубиками дети видят, как устроены разряды в разных системах.
Собака - третий разряд, Лиса - четвёртый.
✅ Так они легко запоминают, почему квадрат - это вторая степень числа, а куб - третья.
Когда появляются сложение и вычитание, дети замечают, насколько удобно работать именно в позиционных системах - там разряды «передвигаются» логично, а значит, складывать и вычитать проще.
✅ Так естественно возникает и понятие уравнения, ведь вычитание всегда связано с поиском неизвестного.
Позже, переходя к умножению, ребята открывают связь с геометрией: умножение - это площадь прямоугольника.
✅ Отсюда появляются и свойства умножения, и понятие деления с остатком, где уже два неизвестных: частное и остаток.
А когда приходит время степеней - логика сохраняется.
✅ Возникают обратные операции: извлечение корня и нахождение логарифма - снова поиск неизвестного, снова уравнение.
Так, начиная с простых действий и разных систем счисления, дети быстро осваивают целую сеть взаимосвязанных математических идей.
Они не зубрят, а понимают - и это экономит время, ускоряет обучение и делает математику живой.
Всё обучение проходит через руки, зрение и действие.
Кубики и пластиковые доски помогают детям думать свободно, не бояться ошибок и видеть результат сразу.
Так математика становится не набором правил, а увлекательным процессом открытий. 🌿
С самых первых уроков дети узнают: позиционных систем счисления много - двоичная, троичная, шестнадцатеричная и другие.
Десятичная - лишь одна из них.
Зачем это нужно?
Чтобы убрать привычку «после 7 всегда идёт 8» и вернуть в математику мышление. (Кстати из-за выработанной привычки взрослым сложнее понять операции в других системах счисления.) Когда ребёнок понимает, что система может быть разной, он учится рассуждать, а не просто запоминать. ☘️ И именно это важно!
Через игры с кубиками дети видят, как устроены разряды в разных системах.
Собака - третий разряд, Лиса - четвёртый.
✅ Так они легко запоминают, почему квадрат - это вторая степень числа, а куб - третья.
Когда появляются сложение и вычитание, дети замечают, насколько удобно работать именно в позиционных системах - там разряды «передвигаются» логично, а значит, складывать и вычитать проще.
✅ Так естественно возникает и понятие уравнения, ведь вычитание всегда связано с поиском неизвестного.
Позже, переходя к умножению, ребята открывают связь с геометрией: умножение - это площадь прямоугольника.
✅ Отсюда появляются и свойства умножения, и понятие деления с остатком, где уже два неизвестных: частное и остаток.
А когда приходит время степеней - логика сохраняется.
✅ Возникают обратные операции: извлечение корня и нахождение логарифма - снова поиск неизвестного, снова уравнение.
Так, начиная с простых действий и разных систем счисления, дети быстро осваивают целую сеть взаимосвязанных математических идей.
Они не зубрят, а понимают - и это экономит время, ускоряет обучение и делает математику живой.
Всё обучение проходит через руки, зрение и действие.
Кубики и пластиковые доски помогают детям думать свободно, не бояться ошибок и видеть результат сразу.
Так математика становится не набором правил, а увлекательным процессом открытий. 🌿
👍2🔥2
Forwarded from matolimp
Условия задач и ответы школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике 2025-2026 для 4-6 классов
https://vos.olimpiada.ru/main/table/tasks/#math
4 класс
Условия: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/tasks-math-4-sch-msk-25-26.pdf
Ответы: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/sol-math-4-sch-msk-25-26.pdf
5 класс
Условия: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/tasks-math-5-sch-msk-25-26.pdf
Ответы: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/sol-math-5-sch-msk-25-26.pdf
6 класс
Условия: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/tasks-math-6-sch-msk-25-26.pdf
Ответы: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/sol-math-6-sch-msk-25-26.pdf
@matolimp
https://vos.olimpiada.ru/main/table/tasks/#math
4 класс
Условия: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/tasks-math-4-sch-msk-25-26.pdf
Ответы: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/sol-math-4-sch-msk-25-26.pdf
5 класс
Условия: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/tasks-math-5-sch-msk-25-26.pdf
Ответы: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/sol-math-5-sch-msk-25-26.pdf
6 класс
Условия: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/tasks-math-6-sch-msk-25-26.pdf
Ответы: https://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2025-26/school/math/sol-math-6-sch-msk-25-26.pdf
@matolimp
✍2
У нас сегодня турнир по шахматам с призовыми местами и медалями 🏅
Это кружок недалеко от м. Молодёжная
📅 Понедельник/Среда
14:10 для 7-9 лет
15:10 для 10-13 лет
Это кружок недалеко от м. Молодёжная
📅 Понедельник/Среда
14:10 для 7-9 лет
15:10 для 10-13 лет
🔥3👏2
Мне задали сегодня интересный вопрос: какими магическими способностями я бы хотела обладать 🤔
И знаете, что я поняла? Что такие уже имеются: 😊 Я зажигаю огонь в сердцах детей, огонь желания познавать мир и учиться через математику. И это так волшебно и вдохновляюще, что даже не описать словами
❤️❤️❤️
А какими способностями хотели бы обладать вы?
И знаете, что я поняла? Что такие уже имеются: 😊 Я зажигаю огонь в сердцах детей, огонь желания познавать мир и учиться через математику. И это так волшебно и вдохновляюще, что даже не описать словами
❤️❤️❤️
А какими способностями хотели бы обладать вы?
❤4🔥2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
2 год обучения
координатная плоскость, чертим слона по координатам 🐘
координатная плоскость, чертим слона по координатам 🐘
🔥2
Мы работаем по абонементу 📜
Оплата занятий у нас происходит абонементом за месяц, а не за фактические посещения 👩💻
Когда мы занимаемся математикой по методике Абрамсона, очень важна регулярность и непрерывность процесса. 📈 От урока к уроку мы движемся по программе, наращиваем сложность, поддерживаем темп и интерес ребёнка.
Чтобы обеспечить этот ритм, мы:
✅️ планируем месяц заранее,
✅️ подбираем материал под группу,
✅️ готовимся к каждому занятию,
✅️ даже если ребёнок отсутствует,
— записываем материал специально для него,
— объясняем так, чтобы он не выпал из темы,
— сохраняем для него место в группе.
И конечно это хороший стимул не пропускать занятия. Помните квн, где студент пропустил одну пару по химии? 😂 Вот у нас также. Найду ролик, пришлю.
А если ребёнок пропускает?
Если вы предупреждаете заранее, мы:
• делаем запись,
• даём возможность догнать тему,
• и если занятие отменяем полностью (например, когда отсутствует большинство участников) —
оплата переносится, и вы за это занятие не платите.
Почему так удобнее и честнее для всех?
✔ Группа знает свой ритм заранее — без «провалов».
✔ Ребёнок не выпадает из программы.
✔ Учитель планирует материал и нагрузку.
✔ Родителям понятно, сколько стоит месяц, без сюрпризов.
Абонемент — это про стабильность, качество и ответственность с обеих сторон.
Если есть вопросы — с радостью отвечу.
(Фото сделано в Интеллектуале, когда там были очные кружки)
Оплата занятий у нас происходит абонементом за месяц, а не за фактические посещения 👩💻
Когда мы занимаемся математикой по методике Абрамсона, очень важна регулярность и непрерывность процесса. 📈 От урока к уроку мы движемся по программе, наращиваем сложность, поддерживаем темп и интерес ребёнка.
Чтобы обеспечить этот ритм, мы:
✅️ планируем месяц заранее,
✅️ подбираем материал под группу,
✅️ готовимся к каждому занятию,
✅️ даже если ребёнок отсутствует,
— записываем материал специально для него,
— объясняем так, чтобы он не выпал из темы,
— сохраняем для него место в группе.
И конечно это хороший стимул не пропускать занятия. Помните квн, где студент пропустил одну пару по химии? 😂 Вот у нас также. Найду ролик, пришлю.
А если ребёнок пропускает?
Если вы предупреждаете заранее, мы:
• делаем запись,
• даём возможность догнать тему,
• и если занятие отменяем полностью (например, когда отсутствует большинство участников) —
оплата переносится, и вы за это занятие не платите.
Почему так удобнее и честнее для всех?
✔ Группа знает свой ритм заранее — без «провалов».
✔ Ребёнок не выпадает из программы.
✔ Учитель планирует материал и нагрузку.
✔ Родителям понятно, сколько стоит месяц, без сюрпризов.
Абонемент — это про стабильность, качество и ответственность с обеих сторон.
Если есть вопросы — с радостью отвечу.
(Фото сделано в Интеллектуале, когда там были очные кружки)
👍3
Уезжала в СПб, где мы планируем открыть семейную школу 🏡
Поэтому некоторые индивидуальные и групповые занятия пришлось отменить. С 8 декабря работаем в обычном режиме 📃
Дорогие родители, может кому актуальна школа в северной столице или есть возможность помочь, ищем в Питере помещение для школы. Пока это может быть 1-2 кабинета в детском центре с возможностью роста. Буду благодарна любой идее или помощи ☀️
Поэтому некоторые индивидуальные и групповые занятия пришлось отменить. С 8 декабря работаем в обычном режиме 📃
Дорогие родители, может кому актуальна школа в северной столице или есть возможность помочь, ищем в Питере помещение для школы. Пока это может быть 1-2 кабинета в детском центре с возможностью роста. Буду благодарна любой идее или помощи ☀️
❤3
Немного полезного о наших занятиях
Может показаться, что на наших занятиях сложно и страшно 😱
Темы выглядят непривычно, иногда даже пугающие. Степени, корни, логарифмы в 1м классе.
Но затем происходит главное - дети начинают думать.
На занятиях по математике Абрамсона с первых уроков ребёнок чувствует к себе уважение.
♥️ ним разговаривают как со взрослым.
♥️ му разрешено ошибаться - и ошибка здесь не повод для стресса, а часть пути.
Задачи бывают такими, что над ними размышляет вся группа целое занятие.
А иногда и не одно.
И это не про «непонятно», а про настоящий мыслительный процесс, когда хочется вернуться и дойти до сути.
Да, набор тем вначале кажется необычным. Но дети с этим справляются.♥️ отому что математика здесь не про заучивание, а про понимание.
Сегодня существует огромное количество математических кружков,
но большинство из них сосредоточены на олимпиадной математике.
Темы там часто повторяются, а цель - результат и норматив.
♥️ атематика 🎈 брамсона - про другое. Здесь нет гонки и спортивной горячки.
Зато есть глубокие темы: отображения, перестановки, геометрия, структуры мышления -
то, что редко встретишь в начальной школе и почти не увидишь в олимпиадах.
На каждом занятии ребёнка очень бережно подводят к границе его возможностей
не переходя ту черту, где становится страшно, непонятно и хочется всё бросить.
И, пожалуй, лучший показатель - когда дети сами бегут на занятия и просят домашку.
Потому что здесь математика - это не давление и не соревнование.
Это пространство роста, мышления и настоящего интереса.
Пост написан по мотивам одного разговора с мамой, которая рассказала, как здорового, что они нашли наши занятия, что до этого были только олимпиадные задачи, а это что-то реально новое и крутое.
Ура, товарищи! 🎉
Может показаться, что на наших занятиях сложно и страшно 😱
Темы выглядят непривычно, иногда даже пугающие. Степени, корни, логарифмы в 1м классе.
Но затем происходит главное - дети начинают думать.
На занятиях по математике Абрамсона с первых уроков ребёнок чувствует к себе уважение.
Задачи бывают такими, что над ними размышляет вся группа целое занятие.
А иногда и не одно.
И это не про «непонятно», а про настоящий мыслительный процесс, когда хочется вернуться и дойти до сути.
Да, набор тем вначале кажется необычным. Но дети с этим справляются.
Сегодня существует огромное количество математических кружков,
но большинство из них сосредоточены на олимпиадной математике.
Темы там часто повторяются, а цель - результат и норматив.
Зато есть глубокие темы: отображения, перестановки, геометрия, структуры мышления -
то, что редко встретишь в начальной школе и почти не увидишь в олимпиадах.
На каждом занятии ребёнка очень бережно подводят к границе его возможностей
не переходя ту черту, где становится страшно, непонятно и хочется всё бросить.
И, пожалуй, лучший показатель - когда дети сами бегут на занятия и просят домашку.
Потому что здесь математика - это не давление и не соревнование.
Это пространство роста, мышления и настоящего интереса.
Пост написан по мотивам одного разговора с мамой, которая рассказала, как здорового, что они нашли наши занятия, что до этого были только олимпиадные задачи, а это что-то реально новое и крутое.
Ура, товарищи! 🎉
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤4🔥3
💡 Математическая романтика
(по мотив вчерашней встречи)
Софья Ковалевская — первая в Европе женщина-профессор по математике, блестящий ученый и страстная исследовательница. Её работы в области дифференциальных уравнений и механики сделали её настоящей легендой науки.
Карл Вейерштрасс — один из самых известных математиков XIX века, наставник Ковалевской и человек, обожавший чистую математику. Он отличался не только умом, но и необычным подходом к… романтике. Говорят, некоторые из его подарков были не совсем обычными — и те, кто знает, улыбаются, думая о том, как выглядит «роман в стиле математика».
(по мотив вчерашней встречи)
Софья Ковалевская — первая в Европе женщина-профессор по математике, блестящий ученый и страстная исследовательница. Её работы в области дифференциальных уравнений и механики сделали её настоящей легендой науки.
Карл Вейерштрасс — один из самых известных математиков XIX века, наставник Ковалевской и человек, обожавший чистую математику. Он отличался не только умом, но и необычным подходом к… романтике. Говорят, некоторые из его подарков были не совсем обычными — и те, кто знает, улыбаются, думая о том, как выглядит «роман в стиле математика».
🔥3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
логические функции, 4 год обучения
делюсь видео с нашего занятия 😍
ребята доказывают логические тождества
доказывать можно только по ранее доказанным нами свойствам, которые мы записали и пронумеровали
делюсь видео с нашего занятия 😍
ребята доказывают логические тождества
доказывать можно только по ранее доказанным нами свойствам, которые мы записали и пронумеровали
Чем полезна логика и теория множеств в 4 классе?
В 4 классе на наших занятиях дети изучают логику и теорию множеств, учатся доказывать и рассуждать.
На первый взгляд это звучит слишком серьёзно для этого возраста.
Но на практике детям это даётся удивительно легко.
Почему?
1️⃣ мышление детей 9–11 лет уже готово к таким задачам.
В этом возрасте активно формируется способность удерживать несколько условий одновременно, сравнивать, проверять и делать выводы.
Логика идеально ложится на этот этап развития.
2️⃣ у детей ещё нет страха перед умными темами.
Они не делят знания на простые и сложные, если материал подан ясно и последовательно, он воспринимается как естественный.
Именно поэтому логика в этом возрасте не пугает, а увлекает.
3️⃣ мы работаем в зоне ближайшего развития.
Задачи подобраны так, что ребёнок может с ними справиться, не сразу, но через рассуждение и обсуждение.
Кроме того, логика и множества опираются не на заучивание, а на понятные правила и наблюдения.
Таблицы истинности, например, воспринимаются детьми как игра с вариантами. Это не абстракция, а исследование.
И, пожалуй, самое важное - это правильный возраст.
Чуть позже такие темы часто вызывают сопротивление:
появляется страх ошибки, ожидание правильного ответа, привычка к шаблонам.
А в 4 классе дети открыты, любопытны и готовы думать по-настоящему.
Поэтому логика и множества в этом возрасте - не усложнение программы. Это точное попадание во время, когда мышление особенно гибкое и живое. 🌿
В 4 классе на наших занятиях дети изучают логику и теорию множеств, учатся доказывать и рассуждать.
На первый взгляд это звучит слишком серьёзно для этого возраста.
Но на практике детям это даётся удивительно легко.
Почему?
1️⃣ мышление детей 9–11 лет уже готово к таким задачам.
В этом возрасте активно формируется способность удерживать несколько условий одновременно, сравнивать, проверять и делать выводы.
Логика идеально ложится на этот этап развития.
2️⃣ у детей ещё нет страха перед умными темами.
Они не делят знания на простые и сложные, если материал подан ясно и последовательно, он воспринимается как естественный.
Именно поэтому логика в этом возрасте не пугает, а увлекает.
3️⃣ мы работаем в зоне ближайшего развития.
Задачи подобраны так, что ребёнок может с ними справиться, не сразу, но через рассуждение и обсуждение.
Кроме того, логика и множества опираются не на заучивание, а на понятные правила и наблюдения.
Таблицы истинности, например, воспринимаются детьми как игра с вариантами. Это не абстракция, а исследование.
И, пожалуй, самое важное - это правильный возраст.
Чуть позже такие темы часто вызывают сопротивление:
появляется страх ошибки, ожидание правильного ответа, привычка к шаблонам.
А в 4 классе дети открыты, любопытны и готовы думать по-настоящему.
Поэтому логика и множества в этом возрасте - не усложнение программы. Это точное попадание во время, когда мышление особенно гибкое и живое. 🌿
👏2
30 декабря провела последний урок в этом году.
Можно официально уйти на небольшые, но очень заслуженные каникулы 🎄
Этот год был про рост, открытия, сложные и красивые задачи, про детей, которые начинают задавать вопросы и верить в себя. За это огромное спасибо всем, кто был рядом, учился, поддерживал и доверял. ❤️
Давайте наберёмся сил и вдохновения.
К урокам вернёмся 6 января с новыми идеями и радостью встречи 🤍
Поздравляю вас с наступающим Новым годом!
Пусть он принесёт здоровье, спокойствие, радость и интерес к новым знаниям ✨
Можно официально уйти на небольшые, но очень заслуженные каникулы 🎄
Этот год был про рост, открытия, сложные и красивые задачи, про детей, которые начинают задавать вопросы и верить в себя. За это огромное спасибо всем, кто был рядом, учился, поддерживал и доверял. ❤️
Давайте наберёмся сил и вдохновения.
К урокам вернёмся 6 января с новыми идеями и радостью встречи 🤍
Поздравляю вас с наступающим Новым годом!
Пусть он принесёт здоровье, спокойствие, радость и интерес к новым знаниям ✨
👍5❤2