|📐|Разбираем темы по математике!
◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇
Функции
Основные функции в математике
Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n-ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Постоянная функция (константа), ее график и свойства
Корень n-ой степени, свойства и график
Степенная функция, ее график и свойства
Показательная функция, свойства, график
Логарифмическая функция, ее свойства, графическая иллюстрация
Свойства и графики тригонометрических функций
Обратные тригонометрические функции (аркфункции), их свойства и графики
Любое решение выполняет минимум три функции:
-направляющая функция – это установление цели, выбор и обоснование стратегических направлений (приоритетов) развития, а также качественных структурных изменений;
-организующая функция – координация действий отдельных частей и элементов управляемой системы;
-мотивирующая функция – согласование различных интересов, трансформация их в общий вектор.
модуль в функции
Правило раскрытия модуля выглядит так:| f (x)|= f (x), если f (x) ≥ 0, и| f (x)|= - f (x), если f (x) < 0. Например |x-3|=x-3, если x-3≥0 и |x-3|=- (x-3)=3-x, если x-3<0.
Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по правилу раскрытия модуля. Тогда наше уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках.
Рассмотрим задание. Функция задана формулой «y = 2x − 1»
Вычислить «y» при «x = 15»
Найти значение «x», при котором значение «y» равно «−19».
Для того, чтобы вычислить «y» при «x = 15» достаточно подставить в функцию вместо «x» необходимое числовое значение.
Запись решения выглядит следующим образом.
y(15) = 2 · 15 − 1 = 30 − 1 = 29
Для того, чтобы найти «x» по известному «y», необходимо подставить вместо «y» в формулу функции числовое значение.
То есть теперь наоборот, для поиска «x» мы подставляем в функцию «y = 2x − 1» вместо «y» число «−19» .
−19 = 2x − 1
Мы получили линейное уравнение с неизвестным «x», которое решается по правилам решения линейных уравнений.
Не забывайте про правило переноса в уравнениях.
При переносе из левой части уравнения в правую (и наоборот) буква или число меняет знак на противоположный
Как и при решении линейного уравнения, чтобы найти неизвестное, сейчас требуется умножить и левую, и правую часть на «−1» для смены знака.
−2x = 18 | · (−1)
2x = −18
Теперь разделим и левую, и правую часть на «2», чтобы найти «x» .
2x = −18 | (: 2)
x = −9
Как и при решении линейного уравнения, чтобы найти неизвестное, сейчас требуется умножить и левую, и правую часть на «−1» для смены знака.
Верно ли равенство «f(−2) = −18»?
Чтобы проверить верно ли равенство, нужно подставить в функцию «f(x) = 2 − 5x» числовое значение «x = −2» и сопоставить с тем, что получится при расчетах.
#Математика #ОтАдмина #Разборы
◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇
Функции
Основные функции в математике
Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n-ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Постоянная функция (константа), ее график и свойства
Корень n-ой степени, свойства и график
Степенная функция, ее график и свойства
Показательная функция, свойства, график
Логарифмическая функция, ее свойства, графическая иллюстрация
Свойства и графики тригонометрических функций
Обратные тригонометрические функции (аркфункции), их свойства и графики
Любое решение выполняет минимум три функции:
-направляющая функция – это установление цели, выбор и обоснование стратегических направлений (приоритетов) развития, а также качественных структурных изменений;
-организующая функция – координация действий отдельных частей и элементов управляемой системы;
-мотивирующая функция – согласование различных интересов, трансформация их в общий вектор.
модуль в функции
Правило раскрытия модуля выглядит так:| f (x)|= f (x), если f (x) ≥ 0, и| f (x)|= - f (x), если f (x) < 0. Например |x-3|=x-3, если x-3≥0 и |x-3|=- (x-3)=3-x, если x-3<0.
Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по правилу раскрытия модуля. Тогда наше уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках.
Рассмотрим задание. Функция задана формулой «y = 2x − 1»
Вычислить «y» при «x = 15»
Найти значение «x», при котором значение «y» равно «−19».
Для того, чтобы вычислить «y» при «x = 15» достаточно подставить в функцию вместо «x» необходимое числовое значение.
Запись решения выглядит следующим образом.
y(15) = 2 · 15 − 1 = 30 − 1 = 29
Для того, чтобы найти «x» по известному «y», необходимо подставить вместо «y» в формулу функции числовое значение.
То есть теперь наоборот, для поиска «x» мы подставляем в функцию «y = 2x − 1» вместо «y» число «−19» .
−19 = 2x − 1
Мы получили линейное уравнение с неизвестным «x», которое решается по правилам решения линейных уравнений.
Не забывайте про правило переноса в уравнениях.
При переносе из левой части уравнения в правую (и наоборот) буква или число меняет знак на противоположный
Как и при решении линейного уравнения, чтобы найти неизвестное, сейчас требуется умножить и левую, и правую часть на «−1» для смены знака.
−2x = 18 | · (−1)
2x = −18
Теперь разделим и левую, и правую часть на «2», чтобы найти «x» .
2x = −18 | (: 2)
x = −9
Как и при решении линейного уравнения, чтобы найти неизвестное, сейчас требуется умножить и левую, и правую часть на «−1» для смены знака.
Верно ли равенство «f(−2) = −18»?
Чтобы проверить верно ли равенство, нужно подставить в функцию «f(x) = 2 − 5x» числовое значение «x = −2» и сопоставить с тем, что получится при расчетах.
#Математика #ОтАдмина #Разборы
❤2
|📐|Разбираем темы по математике!
■□■□■□■□■■□■□■□■□■■□■□■□■□
Системы уравнений
Уравнение — это два математических выражения, соединённых между собой знаком "=" (равно). Но… не каких попало. А таких, в которых (хотя бы в одном) содержится неизвестная величина. Или, по-другому, переменная величина. Или, сокращённо, просто "переменная". Которая обычно обозначается буквой "х". Переменных может быть одна, может быть несколько. В школьной математике чаще всего рассматриваются уравнения с одной переменной.
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных. Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться, такую группу уравнений мы называем системой.
Способ почленного сложения
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно: 1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты. 2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной. 3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы. Решением системы являются точки пересечения графиков функции.
Способ подстановки
Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нужно в одном из уравнений выразить одно неизвестное через другое и результат подставить в другое уравнение, которое после этого будет содержать только одно неизвестное. Затем находим значение этого неизвестного и подставляем его в первое уравнение, после этого находим значение второго неизвестного.
Способ сравнения
Способ сравнения — это частный случай подстановки. Чтобы решить систему уравнений способом сравнения, нужно в обоих уравнениях найти, какому выражению будет равно одно и то же неизвестное и приравнять полученные выражения друг к другу. Получившееся в результате уравнение позволяет узнать значение одного неизвестного. С помощью этого значения затем вычисляется значение второго неизвестного.
#Математика #ОтАдмина #Разборы
■□■□■□■□■■□■□■□■□■■□■□■□■□
Системы уравнений
Уравнение — это два математических выражения, соединённых между собой знаком "=" (равно). Но… не каких попало. А таких, в которых (хотя бы в одном) содержится неизвестная величина. Или, по-другому, переменная величина. Или, сокращённо, просто "переменная". Которая обычно обозначается буквой "х". Переменных может быть одна, может быть несколько. В школьной математике чаще всего рассматриваются уравнения с одной переменной.
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных. Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться, такую группу уравнений мы называем системой.
Способ почленного сложения
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно: 1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты. 2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной. 3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы. Решением системы являются точки пересечения графиков функции.
Способ подстановки
Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нужно в одном из уравнений выразить одно неизвестное через другое и результат подставить в другое уравнение, которое после этого будет содержать только одно неизвестное. Затем находим значение этого неизвестного и подставляем его в первое уравнение, после этого находим значение второго неизвестного.
Способ сравнения
Способ сравнения — это частный случай подстановки. Чтобы решить систему уравнений способом сравнения, нужно в обоих уравнениях найти, какому выражению будет равно одно и то же неизвестное и приравнять полученные выражения друг к другу. Получившееся в результате уравнение позволяет узнать значение одного неизвестного. С помощью этого значения затем вычисляется значение второго неизвестного.
#Математика #ОтАдмина #Разборы
❤3🔥1🥰1
моё любимое в уроках математики
когда контрольную дали на весь урок, а ты решила её минут за 15 и сидишь остаток, гоняя в бандори и периодически бросая комментарии в сторону работы паникующей соседки
жаль, что такого больше не будет, обожала этот урок
#Тейк #Математика
когда контрольную дали на весь урок, а ты решила её минут за 15 и сидишь остаток, гоняя в бандори и периодически бросая комментарии в сторону работы паникующей соседки
жаль, что такого больше не будет, обожала этот урок
#Тейк #Математика
❤9🔥3❤🔥1💘1
❤🔥7❤1🥰1💘1
у меня гиперфикс на геометрии и мне так нравится делать чертежи прям эстетическое наслаждение от вида аккуратного чертежа испытываю
особенно с окружностями и дугами секси
|📐| АА ЖИЗА, У МЕНЯ ТОЖЕ ГИПЕРФИКС НА ГЕОМЕТРИЮ
#Тейк #Математика
особенно с окружностями и дугами секси
|📐| АА ЖИЗА, У МЕНЯ ТОЖЕ ГИПЕРФИКС НА ГЕОМЕТРИЮ
#Тейк #Математика
❤🔥7❤3🥰1
признавайтесь, кто так тоже делал...
|📐| В таких ситуаций нужно говорить уверенно. Да, было.
#Тейк #Математика
|📐| В таких ситуаций нужно говорить уверенно. Да, было.
#Тейк #Математика
🔥9💘3❤1🥰1
Я очень сильно люблю задачи на движения просто АААААААААА
Я так рада была, когда на экзе мне попалась задача на движение, я просто в раю была
#Тейк
Я так рада была, когда на экзе мне попалась задача на движение, я просто в раю была
#Тейк
❤8
а вы тоже слушаете "геометрию тьмы" андрея пирокинезиса и представляете что такой крутой вайбовый физмат?
#Тейк
#Тейк
💘6❤🔥2🌚1
информация,предоставленная сейчас,является всем тем,что осталось на моих записях и памяти,в интернете можно познакомиться с этой темой поближе!
вики термин:
Фракта́л(лат.fractus—дроблёный,разбитый)— множество,обладающее свойством самоподобия(объект,в точности/приближённо совпадающий с частью себя самого,т.е.целое имеет ту же форму,что и одна или более частей)
если проще:фрактал-фигура,при более приближенном рассмотрении которой,мы увидим множество уменьшенных копий самой целой фигуры
раздел математики считается относительно молодым-был открыт 48 лет назад и в природе такая картина наблюдается часто: раковины,деревья,папоротники и далее по списку
сам факт того,что термин,выведенный математической формулой,к примеру,Множество Мандельброта,являющимся классическим образцом фрактала и функционально определяющимся как Zn+1=Zn*Zn+C,каким -то боком увязан с нашим мирозданием-просто сводит с ума!
воспользовавшись остальными формулами,коими богат инет,вы можете построить фрактал с помощью компьютерной программы
#тейк
вики термин:
Фракта́л(лат.fractus—дроблёный,разбитый)— множество,обладающее свойством самоподобия(объект,в точности/приближённо совпадающий с частью себя самого,т.е.целое имеет ту же форму,что и одна или более частей)
если проще:фрактал-фигура,при более приближенном рассмотрении которой,мы увидим множество уменьшенных копий самой целой фигуры
раздел математики считается относительно молодым-был открыт 48 лет назад и в природе такая картина наблюдается часто: раковины,деревья,папоротники и далее по списку
сам факт того,что термин,выведенный математической формулой,к примеру,Множество Мандельброта,являющимся классическим образцом фрактала и функционально определяющимся как Zn+1=Zn*Zn+C,каким -то боком увязан с нашим мирозданием-просто сводит с ума!
воспользовавшись остальными формулами,коими богат инет,вы можете построить фрактал с помощью компьютерной программы
#тейк
🥰6❤1❤🔥1🌚1
ура, я перехожу в шестой класс и у меня появится физика!!
если я буду задавать вопросы по ней, все будет норми?
простите, что я такие маленькие просто а э вььччть
неанон: рэйка
|📐|Разве физика не с 7 класса? В любом случае мы рады помочь всем в любом вопросе связанным с физмат!
#Тейк #Физика
если я буду задавать вопросы по ней, все будет норми?
простите, что я такие маленькие просто а э вььччть
неанон: рэйка
|📐|Разве физика не с 7 класса? В любом случае мы рады помочь всем в любом вопросе связанным с физмат!
#Тейк #Физика
💘7❤🔥2❤1🔥1