Когда математические выражения не воспринимаются. Много цифр, перед глазами хаос. Поэтому объяснять в данном случае, что 12*4= (10+2)*4=10*4+2*4=40+8=48 бесполезно. Подчеркивания и стрелочки «кто с кем куда» не на всех работает. А вот схема с квадратиками заходит! Интересно, что выделение в квадратики важно, как ключевых объектов. Можно использовать в виде карточек. Двигать их. Проговаривать вслух все действия.

#урок

Родители часто ставят ребенка перед фактом, что тот будет заниматься с репетитором. Он не понимает зачем. Цель «сдать экзамен» для него не имеет значения, потому что это «не сейчас».

Он может принять следующую цель 🎯. Хочу
⁃ получше оценку в школе
⁃ хоть что-нибудь понимать, не чувствовать себя тупым
⁃ не трястись на уроке и не бояться выйти к доске
⁃ чтоб учитель меня заметил и по-другому относился
⁃ чтоб мама не ругала
⁃ быстрее делать уроки, не сидеть до ночи
⁃ хочу быть лучше Саши, он уже достал, хоть составлю ему конкуренцию!😅

И цель всегда конкретная и измеримая: «хочу быстро считать», «уметь решать уравнения», «писать контрольные на 5». Главное начать🌱, потом уже можно ставить более далеко идущие планы. 🌿

Математика это не про цифры.

Интересно наблюдать, как люди, увидев слово «решить» воспринимают это как призыв к действию! 😁 Ученики сразу пытаются выдать что-нибудь типа «37?» и смотрят на твою реакцию. Я говорю: «Я не знаю, давай смотреть». Они начинают играть в угадайку. Все потому, что в наших головах отпечаталось:

Верно решенная задача = верный ответ.❎

На самом деле
Верно решенная задача = верный хорошо обоснованный подход ✅

(Ладно, ответ тоже важен)

На более продвинутом уровне Решить означает
⁃ доказать, что решения на самом деле не существует
⁃ Показать, при каких параметрах решение существует или не существует
⁃ Привести доказательство или контрпример
⁃ Решений может быть несколько, надо их все описать, вдруг они описываются общим параметром (?)

Сомнение 🧐 👆🏻 - важная штука! И никогда нельзя удовлетворяться одним ответом. Особенно самым простым, что приходит в голову. Вдруг еще варианты есть ?! 👀

Многие сравнивают формирование любого навыка с качанием мышцы. Я больше сравниваю это с координацией. Высшей степенью которой является ловкость.

💪🏻Метафора «качания мышцы» подразумевает, что ты много тренируешься, накапливается твой опыт и ты начинаешь очень верно и точно выполнять действие. Плюс быстро и легко. Возможно, но не обязательно, здесь же речь идёт о доведении действия до некоторого автоматизма.

🤹‍♀️Координация же подразумевает, что каждый раз заново у нас складывается некая система, которая обеспечивает выполнение действия. На нескольких разных уровнях мы собираем и координируем наши усилия, чтобы выполнить задачу. Каждый раз мы выполняем действие в разных условиях и в разном контексте. Мы не выученные автоматы и в этом плюс, потому что такая система очень гибкая и способна к изменениям, а значит развитию.

(Идеи о координации и ловкости взяты из концепции Н.А.Бернштейна)

Иногда в обучении распадаются хорошо сформированные навыки. 🤷🏽‍♀️Дело тут не только в забывании, есть «хорошие» ошибки. Расскажу об одном неочевидном явлении. 💡

🧩 Когда задача хоть немного меняется внешне, меняется контекст, или добавляются новые изменения, или усложнения, для человека она может не выглядеть идентичной. Может потребоваться время для распознания, что она про то же самое, что мы уже умеем.

Кроме того, распознав, ученик все еще неуверенно может применять то, что раньше применял без проблем и.. делать ошибки. Со стороны учителя или системы, которая оценивает уровень ученика, это может расцениваться как недостаточный уровень его компетентности и распадение навыка. Мы пытаемся ему помочь, вмешиваемся: даем еще задач на тренировку, подсказки или отправляем назад восстанавливать навык.

🛠️На самом деле, с точки зрения работы мозга, система, ответственная за навык, «обновляется». 🔄 В новых условиях и контекстах мы пересобираем, перестраиваем систему, вносим изменения. Новый опыт согласовываем со старым, а старый с новым. Поэтому ошибки необходимы. Регресс иногда является свидетельством развития. ⏫️Нужно время ⏳, чтобы система перестроилась и сформированный навык снова заработал. Причем лучше, гибче и с более продвинутыми настройками. ⚙️

Вот такие дневники раздам ученикам. Ничего лишнего. 3 важных дела. Попробуем вместе вести, посмотрим с каким подходом что получится.

Главное
🍃делать с чувством заботы о себе, а не в виде отчета
🍃наблюдать за своим режимом и привычками, не осуждая
🍃не суетиться, учиться спокойно без авралов
🍃с удивлением обнаружить, что есть время для отдыха, общения с друзьями, родителями, помощи по дому, хобби и спорта

Важно вписать занятия математикой в жизнь
✅15 минут в день на 1 задачку из ДЗ дает чувство лёгкости и свободы на весь день☀️!

Даже предложу сделать анализ данных за неделю. Научу как графики рисовать 📊

Я занимаюсь не только вживую, но и онлайн! 👩🏽‍💻
Есть ученики, которые живут в других городах. Во время болезней тоже используем онлайн формат.

Математика онлайн реальна! ☀️

🌿Для онлайн формата пользуюсь дашбордами (онлайн досками). Как это выглядит показываю на картинке ☝️. Особенность состоит в том, что в математике есть символы и формулы. Существуют инструменты для этого.

🌿При этом ученик пишет у себя в тетради то, что мы делаем. Потом отправляет мне фото. Есть также вариант работать вместе на одной доске ! 🤩 доска бесконечна и на ней все сохраняется навсегда

День влюбленных в жизнь 🌹вчера прошел у нас в Пушкинском музее! Мы с ребенком провели умный выходной с Виталием Богдановым.

С утра пораньше мы уже были в музее. Нас ждал творческий мастеркласс по древним цивилизациям. Древний Египет, Греция и Рим. Мой человек придумывал рассказы, истории, древнюю рекламу, нашел свое лицо в понедельник, вторник и … тд и пятницу после школы. 😄 (до сих пор показывает фоточки и зачитывает вслух свои тексты). В буфете съел круассан и был счастлив пообщаться с новыми ребятами и Виталием. Здорово вместе рассуждать, делиться своими мечтами и мыслями. 🌿После сказал: «Мама, в следующий раз я опять сюда пойду. Куда угодно, хочу с ним опять!» ❤️Потом мы купили трекер привычек с Аполлоном на холодильник (если что, инициатива была не моя🤣).
Приехали уставшие, но довольные и с магнитиками 🥰

В школьной алгебре фактически все сводится к «раскладыванию по коробочкам». 📦 📦 📦 Мы постоянно что-то разворачиваем и сворачиваем.
При этом с одними объектами делаем одно, с другими - другое. В одной и той же задаче необходимо переключаться между разными ячейками и делать в них разное.

Например,
⁃ заметили, что нужно преобразовать какую-то штуку
⁃ сходили ее преобразовали
⁃ потом вернули в общую
Как сходили на кухню, потом вернулись в общую гостиную с тарелкой с бутербродом. 🥪

Еще пример:
⁃ Слева сделали преобразование А
⁃ Справа Б
⁃ потом вместе получившееся сложили
Опять сходили в кабинет, потом отдельно на кухню, забыв о том, что делали в кабинете, потом забрали вещи из обеих и принесли в общую гостиную. 👕🥪

Вот таким чем-то наш мозг занимается в школьной математике.

🧠 Чем он по сути занят?
Он ограничивает фокус, остальное выносит на периферию. 🎯 Потом перемещает фокус, опять остальное будто не существует временно. Поэтому нужно уметь держать фокус и тормозить временно ненужное.

И вот эта стоимость переключения очень непроста при дефиците внимания. Для обычного мозга на начальном этапе тоже сложно. Можно наблюдать похожие процессы, но быстрее. А тот, кому труднее, будет проходить тот же путь дольше. И ему требуются опоры, которые мы дольше НЕ убираем. 🪜Разрешаем пользоваться подсказками до последнего.

Думаю вот я над тем, как снизить стоимость переключения. И предмет еще такой. Математика! В ней только и держи фокус постоянно, да переключайся 😜

Поддерживаю в регулярности занятий - присылаю напоминания. Хотела сделать бота, но пока непонятно будет ли телеграмм существовать для нас или нет.

Мои коллеги говорят, что математика не может быть без фрустрации. Люди должны привыкнуть к тому, что «не получается». Типа «немножко насилия» в математике всегда должно быть. Извините, но я против насилия! ✋😤

1️⃣ Считаю, что терпимость к фрустрации того уровня, о котором они говорят, актуальна для высшей математики. Для школьной это не так. 🏫➡️🎓

2️⃣ 90% людей не требуется идти на мехмат. Научиться анализировать и структурировать нужно. Пользоваться программами в своей области, не бояться взять в руки компьютер, писать запросы ИИ (мы теперь тут и это наше будущее! 🤖✨), уметь делать анализ данных и просто не бояться цифр. 📊💻

В Европе сейчас на законодательном уровне пытаются найти способ, как научить граждан так называемому Numeracy — умению воспринимать числовую информацию, пользоваться гаджетами, понимать логику цифровых технологий. 🇪🇺🔢

3️⃣ В своем опыте я видела спокойных и позитивных математиков (их было единицы). Они показали мне, как можно работать. Они научили меня «работать с книгой», полюбить торчать в библиотеке 📚🤓, искать информацию, любить создавать себе комфортную обстановку, использовать приятные тетради, ручки и компьютерные программы, аккуратно писать, позитивно и дружелюбно разговаривать друг с другом. Подход такой: «уютно с любовью» 💕, с чашечкой чая ☕ и пледиком, уютными дискуссиями.

4️⃣ Из гуманитарных наук (экономики, психологии, социологии, лингвистики, биологии, медицины, философии) я увидела, какая математика нужна там. И как там рассуждают люди. А именно, нужно уметь проводить исследования, вести наблюдения, писать отчеты и интерпретировать результаты. Здесь математика раскрывает себя с живой стороны. Ты впервые понимаешь, зачем ты ей занимался. 🧠📈

Мне математика давалась тяжело, я не училась в матшколе, не было за плечами олимпиадного опыта. Но я нашла другой способ находить в ней приятное: уютно раскладывать по полочкам любых монстров 🧟‍♂️➡️🧸. Рисовать картинки 🖍️, схемы, алгоритмы, сочинять истории, ассоциации, красивыми ручками, почерком, в красивых табличках писать, чтобы было приятно. ✨

Кроме того, не бояться задавать вопросы ❓, брать помощь 🤝, искать другие учебники, если не получается понять в текущем, искать способы по-своему что-нибудь объяснить себе и своему мозгу альтернативным образом. 🔄

Для меня математика не зажила своей жизнью, как для настоящих ученых-математиков. Но она стала инструментом для структурирования и анализа 🔧📐, и вместе с гуманитарным образованием стала живой, спокойной и веселой. 😌🎉

Учитель в школе ругает при всем классе ученика за то, что тот считает не в уме простые вещи, а расписывает на доске. Делает правильно, причем.

У меня следующие вопросы:
⁃ В чем конкретно сейчас не прав ученик?
⁃ Ты учил его в началке? Если ты, то это повод злиться и на себя. Если не ты, то на кого конкретно ты злишься?
⁃ Что своим поведением ты хочешь добиться?
⁃ Это как-то решает проблему?
⁃ Ты предлагаешь решения или помощь?
⁃ Справедливо ли ты поступаешь?
⁃ Улучшит или ухудшит текущую ситуацию твое поведение?
⁃ Ок, дело сделано. Что собираешься делать дальше?

Продолжаем экспериментировать с обратной связью. До этого в стиле магистра Йоды все домашку сделали. Вообще работает.

Спрашиваю раздражает ли или заходит, вроде пока нравится. На долго ли хватит? В каком стиле писать напоминания?

Оказывается, дети реально забывают делать домашку, не то, чтобы специально. Поэтому напоминалки нужны. Пока просят такое писать. Исследуем вопрос дальше.

Ура! Каникулы! 🎉

Старший ребенок поехал кататься на сноуборде с папой, а младший — к бабушке.
Ну а меня ждут интенсивы с учениками. И для меня это тоже будет отдых, потому что оказалось, что ученики дают мне энергию! 🦋🌿

Сначала я думала, что это благодарность. Потом поняла, что люблю придумывать разные новые подходы к обучению — тут сплошное творчество и спонтанность! 🌱✨ А еще обнаружила, что просто обожаю общаться. А потом мне вдруг сказали, что «меня любят, потому что со мной спокойно», и подарили фенечку из ленточек… И я расплакалась. 💚

Помню, как пришла к одной знакомой, она ведет танцы у детей. После занятия ребята поздравляли ее с днем рождения, каждый наперебой дарил рисунки и подарки, сделанные своими руками. Она смеялась, очень живо их обнимала, а потом зашла в подсобку и просто разревелась от счастья…

Превращаю математику в гуманитарную науку 🤘

Когда никакие алгоритмы не помогают, схемы, картинки, рисунки, примеры из жизни, объяснения... Потому что цифры. Есть связь в голове "цифры - это сложно". 🧠Отказ. Ну и просто февраль и настроение "лежать пластом".

Что делать? Будем писать "математическое сочинение". Ничего не считаем. Все заменяется на звездочки и кружочки. Формулируем задачу и вопрос, описываем, что и как делаем, зачем и почему, кто откуда взялся. Красочно, с картинками, с придумыванием своих аналогий, и с презентацией.

Через речь заходим к мозгу, через последовательность рассуждений. Запрещаем ему считать. Учим словами думать.🌟

Потом возвращаем цифры и перестаем их бояться. Вуаля. 💁🏻‍♀️