Абстрактна ли математика?

Многое (по крайней мере в школьной математике) можно объяснить через
⁃ наглядные материалы
⁃ движение
⁃ схемы и графики
⁃ метафоры
⁃ ассоциации
⁃ житейские примеры
При этом манипуляции с мат объектами, типа преобразований, формул, применение правил, свойств, теорем кажутся вещами более абстрактными.

Но для мозга спорный вопрос, что является абстрактным и «естественным». Если человек овладел чем-то, то этот опыт уже для него естественный. И гармонично сочетается с тем опытом, который был до этого. Когда мы понимаем что-то, то эта информация крутиться у нас в голове в виде образов, ощущений и эмоций. Она абстрактна внешне, но абсолютно живая для нас внутри.

Дневник наблюдений

Оказалось, что деление и умножение это "одно и то же".
Узнали понятие матрицы.

Договорились позамечать такие "матрицы" в жизни, например ящики с помидорами в магазине или таблетки в таблетнице. И для быстрого счета использовать умножение, а не кучками считать или по одному. Мы ж теперь умеем!

Исследовали, что значит поделить. Что имеется в виду поровну - это ключевое.

Вели наблюдения, на сколько поровну можно поделить, на сколько нельзя. Обсудили почему и как это с арифметической записью согласуется.

#урок
#дневник_наблюдений

вот так решаем задачу

Иногда пишем, что собираемся делать, словами. Прошу рассказывать и представлять вживую. Можно прямо историю хоть сочинить! Можно рисовать. Немножко хулиганим. Радуемся, что заметили подвох. Ура, получилось! Обязательно нужно уделить внимание радости. Нужно уметь наслаждаться своими достижениями. Математика не должна быть хмурой. Нарисовали салют радости.

"Заметим что" - важная способность в математике. Важно превращать решение задач в наблюдения и исследование.

#урок

Вчера нашла такую картинку. Классно, подумала я! Но потом поняла, что нет. Это эвристика.🔮И она не отражает математической сути. Помогает запомнить - да.
Что лучше: понимать суть или запомнить, чтобы правильно пользоваться?

И то, и другое. Исходя из целей и желаемого уровня навыков, которые хотелось бы достичь при занятиях математикой. Конечно, сначала лучше попробовать разобраться как штука устроена, а потом уже запомнить.

Я не настаиваю фанатично на том, чтобы каждый погружался в недра математической науки. Но то, что она «ум в порядок приводит» и может быть в радость - факт.

Для меня важно, чтобы человек перестал бояться математики, чувствовал себя в ней уверенно на том уровне, на котором требуется, и достиг своих целей.🪴

Любая особенность - это суперспособность. Если человек по-другому мыслит, значит он может дать этому миру что-то новое. Главное не потеряться и найти как это использовать.

Читаю книгу «СДВГ работает на вас: как превратить нейроотличие в профессиональное преимущество»

Автор сравнивает скорость обработки информации при сдвг с Феррари с тормозами от велосипеда. 🚀

Через обучение можно открыть в человеке следующие качества

⁃ уверенность в себе
⁃ самостоятельность
⁃ самоуважение
⁃ ценить себя и свои успехи
⁃ не ругать, а исследовать
⁃ принимать свои недостатки
⁃ находить свои способы справляться с трудностями
⁃ расставлять приоритеты
⁃ планировать работу и отдых

Любить себя ❤️

Смотрела видео, как русский мальчик занимается с носителем языка английским. Он все время извинялся, когда ошибался. На что тьютор сказал ему: «Нет, нет! Никах sorry! Ты учишься и поэтому молодец!»

Всем радости в новом году! 🌟

Ученик как-то раз спросил меня: «Чем вы, Ольга, занимаетесь помимо математики?» Обычно я всех учеников спрашиваю, чем они живут, но меня не всегда спрашивают. Поэтому вопрос застал меня немного врасплох. Но, как говорится, будь добр ответить 😁

А занимаюсь я еще наукой и анализом данных. И сейчас учусь анализу в бизнесе. Так вот сегодня радостный день! Приняли мою курсовую, причем с первого раза. А это значит, что все праздники можно не сидеть на иголках, не исправлять замечания, не ждать пока кураторы отойдут от праздников. Радуюсь как студент своему зачёту! 🤩

Мы любим то, во что больше всего вкладываемся

🌿Говорят, что задачи нужно давать сложные, но доступные. Об этом пишут во всех книжках про обучение. Именно на максимуме своих возможностей человек чувствует вовлеченность, мотивированность, удовлетворение от проделанной работы и ее ценность. Понятно, что легкие задачи так же нужны для разгона или когда нет сил, но делать надо. Это не умоляет их ценность.

Всё хочу найти исследования, в которых это действительно показано. Попадалось только исследование состояния «творческого потока».🦋 Это, когда человек настолько сильно погружен в деятельность, что даже пропадает чувство собственного я, он будто внутри дела, и ничего не замечает вокруг. Оказалось, что состояние потока вероятнее всего возникает, когда человек прикладывает усилия и в итоге получает результат. То есть «сложно, но можно». При этом, в недоступных задачах потока не возникает! А значит, мы заранее в чем-то программируем себя: выделяем ресурс для решения и заранее что-то ожидаем. Ожидание заходит вперед результата и тело заранее выпускает гормоны радости, которые поддерживают процесс и подкрепляют результат.

Интересно, все же где этот субъективный порог, ведь он разный для всех? И есть ли ему какие-нибудь психофизиологические корреляты? 🧠

Позитивная обратная связь

Пока прохожу свой курс заметила одну вещь. После каждой сделанной работы там даётся обратная связь. Даже когда работа выполнена идеально, аж не придерешься💪🏻🤩. Хотя можно было бы просто сказать: «Да, друг, ты молодец! Иди на следующий уровень! У тебя все ок.»

✅Всегда описано конструктивно и по пунктам, что ты сделал верно. То есть критерии оценки ты и так знал, но приятно, что тебя хвалят за дело, четко очерчивают за что, и в голове расставляются снова акценты. Плюс сплошной позитив и гордость за себя! 🏆

А на самом деле, когда по аналогии решаешь задачи, не особо думаешь, часто просто повторяешь. И вот эта расстановка акцентов, почему ты сделал верно будто задает сверху еще раз осознание того, что там было существенно и важно. Даже, когда все правильно сделал, это не значит, что ты понял. Поверх проделанных действий важно еще раз все проговорить и осознать, что это было! 🧠(есть этому термин scaffolding).

И еще позитивная и конструктивная обратная связь это подкрепление того, что в следующий раз ты опять попробуешь соответствовать этим критериям. Это как не просто нашел дорогу от А до Б, но и еще и флажки 📍расставил, чтоб потом ориентироваться. ⛳️

Хвалить надо усилие, а не талант. ©️

Это высказывание обычно приписывают Кэрол Дуэк (Carol Dweck) — американскому психологу, автору концепции «growth mindset» (установка на рост). В разных вариациях встречается эта фраза и превратилась в популярный принцип.

🌿Она подчёркивала в своих работах, что важно хвалить усилия, стратегию и прогресс ребёнка, а не просто врождённые способности или талант. Это помогает формировать у детей установку на развитие, а не на фиксированное представление о своих возможностях (или ограничениях).

📘Книга «Гибкое сознание. Новый взгляд на психологию развития взрослых и детей»
https://litres.ru/6135081

📚☕️ Остаётся немного до понедельника. Готовлюсь к занятиям. Со мной уютный какао с маршмеллоу, майндмэпы в Miro, доска Классапер и картинки из Pinterest.
На окнах гирлянда светится огонечками. Спина радуется новому креслу.☺️

Больше всего я люблю заниматься с теми, кому трудно. Потому что не только занимаешься математикой, но и добавляешь навыки самоорганизации, под лупой более пристально рассматриваешь, как разворачивается процесс мышления и придумываешь всякие нестандартные заходы, что с этим можно сделать. И везде какими бы не были методы, есть еще человек. Контакт и «слова, сказанные между». Моя мама, когда учила меня готовить говорила: «Помимо рецепта есть еще и руки». Вот здесь то же самое. Всегда помню об этом 🥨