С праздником, друзья!
Пусть в новом году у вас и у всех ваших родных и близких всё будет нормально (Гаусс)
Притягивайтесь друг к другу и сближайтесь (Исаак Ньютон)
Пусть удача выталкивает вас вверх из любой ситуации, как архимедова сила! (Архимед)
Пусть новый год будет дискретным, чтобы вы могли наслаждаться каждым его моментом. Интегрируйте радость, а проблемы дифференцируйте до нуля! (Лейбниц)
Пусть всё сходится и ничего не расходится (Коши)
Пусть малые изменения приводят только к большим радостям, а траектории будут устойчивыми (Пуанкаре)
Пусть всё лишнее в жизни успешно сокращается (Артин)
Пусть любой жизненный шум разложится на гармоничные волны удачи (Фурье)
Пусть всё, что кажется хаосом, на деле имеет структуру (Мандельброт)
Пусть ваша удача будет бесконечной лентой — без начала, конца и изнанки (Мёбиус)
Пусть в новом году у вас всегда будет инвариант (Нётер)
Пусть все границы будут компактными (Хаусдорф)
Желаю, чтобы все пути оптимизировались автоматически (Беллман)
Желаю найти оптимальное решение для всех задач нового года (Эйлер)
Пусть вероятность успеха стремится к единице (Колмогоров)
Пусть ваш год будет разрешимым, а каждый день — алгоритмом, который всегда останавливается (Тьюринг)
Пусть любое противоречие имеет модель (Тарский)
Пусть всё будет доказуемо хорошо (Гильберт)
Пусть даже у тупиков всегда находится продолжение (Гёдель)
Пусть количество радостей будет больше, а количество проблем — строго меньше нуля (Стевин)
Пусть ваше настроение всегда будет положительно определённым (Сильвестр)
Пусть ваш жизненный путь будет кратчайшим, но самым насыщенным (Ферма)
И пусть даже самые абстрактные мечты находят реализацию (Гротендик)
#БГИТУ
Пусть в новом году у вас и у всех ваших родных и близких всё будет нормально (Гаусс)
Притягивайтесь друг к другу и сближайтесь (Исаак Ньютон)
Пусть удача выталкивает вас вверх из любой ситуации, как архимедова сила! (Архимед)
Пусть новый год будет дискретным, чтобы вы могли наслаждаться каждым его моментом. Интегрируйте радость, а проблемы дифференцируйте до нуля! (Лейбниц)
Пусть всё сходится и ничего не расходится (Коши)
Пусть малые изменения приводят только к большим радостям, а траектории будут устойчивыми (Пуанкаре)
Пусть всё лишнее в жизни успешно сокращается (Артин)
Пусть любой жизненный шум разложится на гармоничные волны удачи (Фурье)
Пусть всё, что кажется хаосом, на деле имеет структуру (Мандельброт)
Пусть ваша удача будет бесконечной лентой — без начала, конца и изнанки (Мёбиус)
Пусть в новом году у вас всегда будет инвариант (Нётер)
Пусть все границы будут компактными (Хаусдорф)
Желаю, чтобы все пути оптимизировались автоматически (Беллман)
Желаю найти оптимальное решение для всех задач нового года (Эйлер)
Пусть вероятность успеха стремится к единице (Колмогоров)
Пусть ваш год будет разрешимым, а каждый день — алгоритмом, который всегда останавливается (Тьюринг)
Пусть любое противоречие имеет модель (Тарский)
Пусть всё будет доказуемо хорошо (Гильберт)
Пусть даже у тупиков всегда находится продолжение (Гёдель)
Пусть количество радостей будет больше, а количество проблем — строго меньше нуля (Стевин)
Пусть ваше настроение всегда будет положительно определённым (Сильвестр)
Пусть ваш жизненный путь будет кратчайшим, но самым насыщенным (Ферма)
И пусть даже самые абстрактные мечты находят реализацию (Гротендик)
#БГИТУ
👍12
«Великий государь, Царь и Великий Князь Пётр Алексеевич […] указал Именным Своим Великого Государя повелением в государстве Богохранимой Своей Державы Всероссийского Самодержавия на славу Всеславного Имени Всемудрейшего Бога и Своего Богосодержимого храбропремудрейшего царствования, во избаву же и пользу Православного Христианства, быть Математических и Навигацких, то есть мореходных хитростно наук учению».
325 лет назад, 14 января 1701 года (по старому стилю), Высочайший указ Петра I об основании школы математических и навигацких наук положил начало математическому образованию в России.
[Словарь русского языка XI—XVII вв.: избава — спасение, избавление.]
В числе первых преподавателей был талантливый педагог Л.Ф. Магницкий.
Первые учебники тех времён:
1703 годом помечена книга «Арифметика» («Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, …») Леонтия Филипповича Магницкого, которую Ломоносов впоследствии считал своей настольной книгой;
в 1705 году издан плакат Василия Анофриевича Киприанова «Новый способ арифметики феорики или зрительно, сочинён вопросами ради удобнейшего понятия» (описание см. в книге Д.Д. Галанина «Леонтий Филиппович Магницкий и его арифметика»);
в 1708 году в переводе Якова Вилимовича Брюса вышла книга «Геометрия словенски землемерие» (основу составило австрийское издание «Приёмы циркуля и линейки» ) замечательная несколькими моментами. На рукописи перевода есть правка-редактура рукой Петра I. К одному из изданий Пётр I сам написал приложение «Как делать на горизонтальном месте солнечные часы». И вдобавок это первая книга, изданная «гражданским шрифтом».
#БГИТУ
👍7
Дорогие друзья, примите искренние поздравления с Днём российского студенчества — праздником, который на протяжении веков объединяет обучающуюся молодёжь нашей страны.
Студенческие годы — это не только важный этап профессионального становления, но и время формирования жизненных ценностей, обретения верных друзей и определения своего пути.
Желаем вам настойчивости в освоении знаний, неиссякаемого интереса к выбранной профессии. Пусть ваша энергия и амбиции способствуют новым открытиям и достижениям на благо российского образования и науки.
Российское студенчество всегда отличалось высокой интеллектуальной активностью, чувством ответственности и преемственностью традиций.
Максимально эффективно используйте время учёбы для развития своих талантов и компетенций. Пусть каждый экзамен становится лишь ступенью к вершинам мастерства, а студенческая жизнь будет наполнена яркими событиями.
И, конечно же, поздравляем всех Татьян с их днём!
#БГИТУ
Студенческие годы — это не только важный этап профессионального становления, но и время формирования жизненных ценностей, обретения верных друзей и определения своего пути.
Желаем вам настойчивости в освоении знаний, неиссякаемого интереса к выбранной профессии. Пусть ваша энергия и амбиции способствуют новым открытиям и достижениям на благо российского образования и науки.
Российское студенчество всегда отличалось высокой интеллектуальной активностью, чувством ответственности и преемственностью традиций.
Максимально эффективно используйте время учёбы для развития своих талантов и компетенций. Пусть каждый экзамен становится лишь ступенью к вершинам мастерства, а студенческая жизнь будет наполнена яркими событиями.
И, конечно же, поздравляем всех Татьян с их днём!
#БГИТУ
❤5👍1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Студентам нынешним от студентов бывших самые наилучшие пожелания в этот морозный праздничный день 👋
#БГИТУ
#БГИТУ
👍7
#новости_мира_математики
В 1834 году известный французский математик Жозеф Лиувилль показал, что дифференциальные уравнения второго порядка невозможно решить через коэффициенты, простейшие операции и элементарные функции, как это можно сделать, например, в квадратных уравнениях. В течение следующих 190 лет поиски аналитических решений для такого типа уравнений считались неразрешимой задачей.
Тем не менее российский ученый Иван Ремизов сумел разбить процесс решения на множество простых шагов, для каждого из которых строится свое приближение, которое описывает поведение системы в конкретной точке. Кроме того, он применил преобразование Лапласа, переводящее процесс решения на язык обычных алгебраических вычислений.
https://m.dzen.ru/a/aXieRNSrMzjMufiC?utm_source=yxnews&utm_medium=mobile
#БГИТУ
В 1834 году известный французский математик Жозеф Лиувилль показал, что дифференциальные уравнения второго порядка невозможно решить через коэффициенты, простейшие операции и элементарные функции, как это можно сделать, например, в квадратных уравнениях. В течение следующих 190 лет поиски аналитических решений для такого типа уравнений считались неразрешимой задачей.
Тем не менее российский ученый Иван Ремизов сумел разбить процесс решения на множество простых шагов, для каждого из которых строится свое приближение, которое описывает поведение системы в конкретной точке. Кроме того, он применил преобразование Лапласа, переводящее процесс решения на язык обычных алгебраических вычислений.
https://m.dzen.ru/a/aXieRNSrMzjMufiC?utm_source=yxnews&utm_medium=mobile
#БГИТУ
Дзен | Статьи
Российский математик Ремизов вывел формулу для решения «нерешаемых» уравнений
Статья автора «ИА Регнум» в Дзене ✍: Российский математик Иван Ремизов вывел универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений, которые на протяжении более 190 лет считались нерешаемыми...
👍2
Кафедра математики ФГБОУ ВО "БГИТУ"
#новости_мира_математики В 1834 году известный французский математик Жозеф Лиувилль показал, что дифференциальные уравнения второго порядка невозможно решить через коэффициенты, простейшие операции и элементарные функции, как это можно сделать, например,…
Открытие Ивана Ремизова называют математической сенсацией. Он сделал то, что считалось невозможным со времен Жозефа Лиувилля.
До сих пор математики могли решать линейные дифференциальные уравнения второго порядка в общем виде только в том случае, если коэффициенты при переменных были постоянными числами. Если же коэффициенты были переменными (то есть сами являлись функциями), общего аналитического решения («готовой формулы») не существовало.
Лиувилль доказал, что такие уравнения нельзя решить через элементарные функции (синусы, логарифмы и т.д.). Иван Ремизов нашел общую формулу, которая выражает решение через коэффициенты уравнения.
В чем секрет формулы? (Как он обошел Лиувилля)
Ремизов не опроверг Лиувилля. Он использовал другой математический аппарат. Вместо поиска решения в виде комбинации синусов или экспонент, он представил решение в виде предела последовательности определенных интегральных операторов (используя методы бесконечномерного анализа и теорему Чернова).
Простыми словами: он нашел «универсальный чертеж», по которому можно построить решение для любого такого уравнения, используя только его коэффициенты.
Почему это важно для науки и техники?
Дифференциальные уравнения второго порядка — это язык, на котором говорит природа. Они описывают:
• Механику: колебания мостов, крыльев самолетов, движение планет.
• Квантовую физику: уравнение Шрёдингера (фундамент всей современной электроники).
• Экономику: моделирование фондовых рынков.
• Биологию: распространение эпидемий или нейронные импульсы.
До открытия Ремизова ученые использовали «численные методы» (приблизительные расчеты на компьютерах). Это как пытаться измерить расстояние шагами — быстро, но всегда есть погрешность.
После открытия появляется возможность получать точные аналитические ответы.
Практическая польза открытия:
Раньше суперкомпьютерам требовалось время для моделирования сложных процессов. Формула Ремизова позволяет получать результат мгновенно и с гарантированной точностью.
Новое понимание процессов: когда у вас есть формула, вы видите, как изменение одного параметра (например, температуры или массы) влияет на всю систему целиком. В численных методах это скрыто за массивом цифр.
Это открытие может лечь в основу новых алгоритмов машинного обучения, которые будут решать физические задачи быстрее и точнее существующих нейросетей.
Иван Ремизов заполнил огромный «пробел» в математике, который существовал почти два века. Это открытие уровня учебников будущего: оно дает инженерам и физикам универсальный ключ к решению задач, которые раньше решались только «на ощупь». Это триумф российской математической школы, доказывающий, что даже в «закрытых» темах 190-летней давности можно совершить прорыв.
#БГИТУ
До сих пор математики могли решать линейные дифференциальные уравнения второго порядка в общем виде только в том случае, если коэффициенты при переменных были постоянными числами. Если же коэффициенты были переменными (то есть сами являлись функциями), общего аналитического решения («готовой формулы») не существовало.
Лиувилль доказал, что такие уравнения нельзя решить через элементарные функции (синусы, логарифмы и т.д.). Иван Ремизов нашел общую формулу, которая выражает решение через коэффициенты уравнения.
В чем секрет формулы? (Как он обошел Лиувилля)
Ремизов не опроверг Лиувилля. Он использовал другой математический аппарат. Вместо поиска решения в виде комбинации синусов или экспонент, он представил решение в виде предела последовательности определенных интегральных операторов (используя методы бесконечномерного анализа и теорему Чернова).
Простыми словами: он нашел «универсальный чертеж», по которому можно построить решение для любого такого уравнения, используя только его коэффициенты.
Почему это важно для науки и техники?
Дифференциальные уравнения второго порядка — это язык, на котором говорит природа. Они описывают:
• Механику: колебания мостов, крыльев самолетов, движение планет.
• Квантовую физику: уравнение Шрёдингера (фундамент всей современной электроники).
• Экономику: моделирование фондовых рынков.
• Биологию: распространение эпидемий или нейронные импульсы.
До открытия Ремизова ученые использовали «численные методы» (приблизительные расчеты на компьютерах). Это как пытаться измерить расстояние шагами — быстро, но всегда есть погрешность.
После открытия появляется возможность получать точные аналитические ответы.
Практическая польза открытия:
Раньше суперкомпьютерам требовалось время для моделирования сложных процессов. Формула Ремизова позволяет получать результат мгновенно и с гарантированной точностью.
Новое понимание процессов: когда у вас есть формула, вы видите, как изменение одного параметра (например, температуры или массы) влияет на всю систему целиком. В численных методах это скрыто за массивом цифр.
Это открытие может лечь в основу новых алгоритмов машинного обучения, которые будут решать физические задачи быстрее и точнее существующих нейросетей.
Иван Ремизов заполнил огромный «пробел» в математике, который существовал почти два века. Это открытие уровня учебников будущего: оно дает инженерам и физикам универсальный ключ к решению задач, которые раньше решались только «на ощупь». Это триумф российской математической школы, доказывающий, что даже в «закрытых» темах 190-летней давности можно совершить прорыв.
#БГИТУ
👍1
2 и 3 февраля состоялся региональный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике, в котором приняли участие 70 учащихся из общеобразовательных учреждений Брянска и области. Каждый тур включал по 5 заданий повышенной сложности, которые требовали от участников оригинального подхода к решению.
Цель олимпиады — проверить знания участников, дать им возможность продемонстрировать способности и навыки решения нестандартных задач.
4 и 5 февраля эксперты на площадке физико-математического факультета БГУ осуществляли проверку олимпиадных работ. В состав экспертной комисси от Брянского государственного инженерно-технологического университета вошла доцент кафедры "Математика", к.ф.-м.н., Охлупина О.В.
Оценивание выполненных участниками заданий происходило в соответствии с критериями и методикой, разработанными центральной предметно-методической комиссией (ЦПМК).
#БГИТУ
Цель олимпиады — проверить знания участников, дать им возможность продемонстрировать способности и навыки решения нестандартных задач.
4 и 5 февраля эксперты на площадке физико-математического факультета БГУ осуществляли проверку олимпиадных работ. В состав экспертной комисси от Брянского государственного инженерно-технологического университета вошла доцент кафедры "Математика", к.ф.-м.н., Охлупина О.В.
Оценивание выполненных участниками заданий происходило в соответствии с критериями и методикой, разработанными центральной предметно-методической комиссией (ЦПМК).
#БГИТУ
👍7
Forwarded from Правительство России
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Глава Минобрнауки Валерий Фальков поздравил ученых с Днем российской науки
«Ученые являются главной движущей силой технологического развития нашей страны, позволяют эффективно отвечать на любые вызовы. Исторически сложившиеся научные школы обеспечивают преемственность знаний для молодого поколения и поддерживают исследования в различных областях на самом высоком уровне.
В свою очередь, мы создаем необходимые условия для развития сильных исследовательских команд, способствуем повышению качества взаимодействия между университетами, научными организациями, предприятиями и реальным сектором экономики.
Уверен, что совместными усилиями мы достигнем всех поставленных задач и продолжим гордо нести статус одной из ведущих мировых научных держав.
Искренняя увлеченность и любовь к своему делу – залог успеха в любой сфере, а в науке любовь к профессии является важнейшим условием для прорывных открытий.
Уважаемые коллеги, дорогие друзья! От всей души желаю вам продолжать испытывать радость от научного творчества, ставить перед собой амбициозные цели и получать выдающиеся результаты».
🇷🇺 Подписаться на Правительство России в MAX
«Ученые являются главной движущей силой технологического развития нашей страны, позволяют эффективно отвечать на любые вызовы. Исторически сложившиеся научные школы обеспечивают преемственность знаний для молодого поколения и поддерживают исследования в различных областях на самом высоком уровне.
В свою очередь, мы создаем необходимые условия для развития сильных исследовательских команд, способствуем повышению качества взаимодействия между университетами, научными организациями, предприятиями и реальным сектором экономики.
Уверен, что совместными усилиями мы достигнем всех поставленных задач и продолжим гордо нести статус одной из ведущих мировых научных держав.
Искренняя увлеченность и любовь к своему делу – залог успеха в любой сфере, а в науке любовь к профессии является важнейшим условием для прорывных открытий.
Уважаемые коллеги, дорогие друзья! От всей души желаю вам продолжать испытывать радость от научного творчества, ставить перед собой амбициозные цели и получать выдающиеся результаты».
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
14 февраля, в Брянске прошëл очный тур VII регионального конкурса исследовательских и проектных работ «Под алыми парусами». Мероприятие состоялось на базе гимназии №5 г.Брянска. Цель конкурса — развитие культуры проектно-исследовательской деятельности среди учащихся образовательных учреждений, поддержка талантливых школьников и студентов СПО с высоким уровнем мотивации к учёбе.
В интеллектуальном соревновании приняли участие учащиеся из разных районов Брянщины, представив более ста проектов.
Работы всех направлений оценивало жюри, состоящее из педагогов, методистов Брянского эколого-биологического центра и преподавателей организаций СПО и высших учебных заведений.
В экспертизе работ в номинации "Математика и информатика" приняли участие доценты Антоненкова О.Е., Охлупина О.В. и Часова Н.А.
В рамках заочного тура оценивались: актуальность исследования, его практическая значимость, соответствие требованиям оформления проектных работ, общая реализация проекта, его внутренняя логика.
В ходе очного этапа члены жюри уделяли внимание: способности участника презентовать проект, глубине раскрытия заявленной темы, а также ответам на вопросы экспертов.
#БГИТУ
В интеллектуальном соревновании приняли участие учащиеся из разных районов Брянщины, представив более ста проектов.
Работы всех направлений оценивало жюри, состоящее из педагогов, методистов Брянского эколого-биологического центра и преподавателей организаций СПО и высших учебных заведений.
В экспертизе работ в номинации "Математика и информатика" приняли участие доценты Антоненкова О.Е., Охлупина О.В. и Часова Н.А.
В рамках заочного тура оценивались: актуальность исследования, его практическая значимость, соответствие требованиям оформления проектных работ, общая реализация проекта, его внутренняя логика.
В ходе очного этапа члены жюри уделяли внимание: способности участника презентовать проект, глубине раскрытия заявленной темы, а также ответам на вопросы экспертов.
#БГИТУ
❤3👍3
Коллектив кафедры поздравляет Ирину Павловну Лосеву с днём рождения!
Пусть счастье растёт в геометрической прогрессии, все проблемы стремятся к нулю, удача будет константой, а возможности — бесконечными.
Желаем всегда находить верное решение в любой жизненной задаче.
Пусть личный график успеха всегда идёт только вверх, а единственным "пределом" является лишь высота мечтаний!
#БГИТУ
Пусть счастье растёт в геометрической прогрессии, все проблемы стремятся к нулю, удача будет константой, а возможности — бесконечными.
Желаем всегда находить верное решение в любой жизненной задаче.
Пусть личный график успеха всегда идёт только вверх, а единственным "пределом" является лишь высота мечтаний!
#БГИТУ
❤7👍2
Защитник Отечества – это не просто слова на праздничной открытке, это действия, это усилия фронта и тыла, мужчин и женщин, людей самых разных профессий и возрастов, которые своими усилиями приближают Победу.
Спасибо тем, кто сейчас на передовой, светлая память тем, кто отдал жизнь за Отечество. Спасибо тем, кто в тылу обеспечивает фронт всем необходимым. Спасибо всем тем, кто помогает делом и словом, спасибо всем неравнодушным.
«Всё может родная земля: накормить своим хлебом, напоить из своих родников, удивить своей красотой. Вот только защитить сама себя не может. Защита родной земли – долг тех, кто ест её хлеб, кто пьет её воду, любуется её красотой.»
(А.В. Митяев).
С Днём защитника Отечества!
#БГИТУ
Спасибо тем, кто сейчас на передовой, светлая память тем, кто отдал жизнь за Отечество. Спасибо тем, кто в тылу обеспечивает фронт всем необходимым. Спасибо всем тем, кто помогает делом и словом, спасибо всем неравнодушным.
«Всё может родная земля: накормить своим хлебом, напоить из своих родников, удивить своей красотой. Вот только защитить сама себя не может. Защита родной земли – долг тех, кто ест её хлеб, кто пьет её воду, любуется её красотой.»
(А.В. Митяев).
С Днём защитника Отечества!
#БГИТУ
❤4👍2
Оксфордский университет знаменит тем, что существует уже более восьмисот лет.
Однажды на экзамене, который длился шесть часов, один из студентов поднял руку и сказал экзаменатору:
- Я бы желал получить причитающиеся мне кусок телятины и напиток.
В ответ - недоумение преподавателя.
Студент вытаскивает из сумки увесистый том:
- Вот свод законов Оксфорда. Есть закон от 1513 г., который гласит, что каждому экзаменующемуся более 4-х часов причитается кусок телятины и кружка напитка. И этот закон не был отменён!
- Ну 1513 год… Это несерьезно!
Но студент настаивал. В результате длительных переговоров стороны соглашаются на... гамбургер и кока-колу.
Студент совершенно счастлив.
По прошествии нескольких дней студента вызывают в унивеситетский суд и отчисляют его из университета за нарушение закона от 1415 года, который также не был отменён: за "явку на экзамен без меча".
#БГИТУ
#юмор
Однажды на экзамене, который длился шесть часов, один из студентов поднял руку и сказал экзаменатору:
- Я бы желал получить причитающиеся мне кусок телятины и напиток.
В ответ - недоумение преподавателя.
Студент вытаскивает из сумки увесистый том:
- Вот свод законов Оксфорда. Есть закон от 1513 г., который гласит, что каждому экзаменующемуся более 4-х часов причитается кусок телятины и кружка напитка. И этот закон не был отменён!
- Ну 1513 год… Это несерьезно!
Но студент настаивал. В результате длительных переговоров стороны соглашаются на... гамбургер и кока-колу.
Студент совершенно счастлив.
По прошествии нескольких дней студента вызывают в унивеситетский суд и отчисляют его из университета за нарушение закона от 1415 года, который также не был отменён: за "явку на экзамен без меча".
#БГИТУ
#юмор
😁2
Китайская Теорема об Остатках (КТО)
По легенде в древнем Китае военачальники действовали так: отдавали несколько последовательных команд: «В колонну по 7 становись!», «В колонну по 11 становись!» и т. д., и в каждом случае смотрели, сколько воинов оказалось в последнем ряду. После этого — только по найденным остаткам — вычисляли общее число солдат.
Алгоритм решения подобных задач в математической литературе называется «китайская теорема об остатках».
Смысл теоремы в том, что она позволяет восстановить целое число по набору его остатков при делении на несколько чисел, если эти числа попарно взаимно просты. Это один из классических результатов теории чисел, который давно вышел за пределы «чистой математики» и нашёл применение в компьютерной алгебре и криптографии.
В арифметической форме эта идея описана в трактате, известном как «Сунь-цзы суаньцзин» (Sunzi Suanjing), который традиционно относят к ранней эпохе (обычно упоминают III век н. э.). В XIII веке китайский математик Цинь Цзюшао существенно обобщил эти методы в книге «Математические рассуждения в девяти главах» (1247), где дал уже систематический алгоритм решения подобных задач.
«Предположим, что имеется неизвестное количество объектов. Разбив их на тройки, получаем в остатке 2; разбив на пятёрки — 3; разбив на семёрки — 2. Сколько имеется объектов?»
После решения этой конкретной задачи в тексте приводится алгоритм для общего случая (при произвольных остатках):
«Умножь число остатков при делении на тройки на 70, добавь к полученному произведение числа остатков при делении на пятёрки на 21, и затем добавь произведение числа остатков при делении на семёрки на 15. Если результат равен 106 или более — вычти кратное 105».
Почему здесь появляются числа 70, 21 и 15? Это не магия: на современном языке математики это частичные произведения и обратные к ним по модулю — они и есть те «кирпичики», из которых строится общий алгоритм.
В теории чисел теорему формулируют на языке систем линейных сравнений.
Пусть m₁, m₂, …, mₖ — натуральные числа, попарно взаимно простые (то есть НОД(mᵢ, mⱼ) = 1 для любых i ≠ j).
Пусть r₁, r₂, …, rₖ — произвольные целые числа (обычно rᵢ — остаток от деления на mᵢ). Тогда система сравнений:
x ≡ rᵢ (mod mᵢ), i = 1, …, k
имеет решение, и все решения сравнимы по модулю M = m₁⋅m₂⋅…⋅mₖ.
#БГИТУ
По легенде в древнем Китае военачальники действовали так: отдавали несколько последовательных команд: «В колонну по 7 становись!», «В колонну по 11 становись!» и т. д., и в каждом случае смотрели, сколько воинов оказалось в последнем ряду. После этого — только по найденным остаткам — вычисляли общее число солдат.
Алгоритм решения подобных задач в математической литературе называется «китайская теорема об остатках».
Смысл теоремы в том, что она позволяет восстановить целое число по набору его остатков при делении на несколько чисел, если эти числа попарно взаимно просты. Это один из классических результатов теории чисел, который давно вышел за пределы «чистой математики» и нашёл применение в компьютерной алгебре и криптографии.
В арифметической форме эта идея описана в трактате, известном как «Сунь-цзы суаньцзин» (Sunzi Suanjing), который традиционно относят к ранней эпохе (обычно упоминают III век н. э.). В XIII веке китайский математик Цинь Цзюшао существенно обобщил эти методы в книге «Математические рассуждения в девяти главах» (1247), где дал уже систематический алгоритм решения подобных задач.
«Предположим, что имеется неизвестное количество объектов. Разбив их на тройки, получаем в остатке 2; разбив на пятёрки — 3; разбив на семёрки — 2. Сколько имеется объектов?»
После решения этой конкретной задачи в тексте приводится алгоритм для общего случая (при произвольных остатках):
«Умножь число остатков при делении на тройки на 70, добавь к полученному произведение числа остатков при делении на пятёрки на 21, и затем добавь произведение числа остатков при делении на семёрки на 15. Если результат равен 106 или более — вычти кратное 105».
Почему здесь появляются числа 70, 21 и 15? Это не магия: на современном языке математики это частичные произведения и обратные к ним по модулю — они и есть те «кирпичики», из которых строится общий алгоритм.
В теории чисел теорему формулируют на языке систем линейных сравнений.
Пусть m₁, m₂, …, mₖ — натуральные числа, попарно взаимно простые (то есть НОД(mᵢ, mⱼ) = 1 для любых i ≠ j).
Пусть r₁, r₂, …, rₖ — произвольные целые числа (обычно rᵢ — остаток от деления на mᵢ). Тогда система сравнений:
x ≡ rᵢ (mod mᵢ), i = 1, …, k
имеет решение, и все решения сравнимы по модулю M = m₁⋅m₂⋅…⋅mₖ.
#БГИТУ
Forwarded from БГИТУ. Официально
14 марта 2026 г. Брянский государственный инженерно-технологический университет приглашает на ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ!
Начало в 12-00.
Ждем Вас по адресу: г. Брянск, проспект Станке Димитрова, 3
Вы узнаете о правилах приема в 2026 году, направлениях подготовки.
На ваши вопросы ответят ректор, ответственный секретарь приемной комиссии, руководство военного учебного центра, директора институтов.
Вы сможете посетить:
- интерактивные тематические площадки институтов, на которых преподаватели проконсультируют абитуриентов, их родителей о специальностях и направлениях подготовки в университете;
- площадку военного учебного центра при БГИТУ
- сектор молодежной, творческой и общественной деятельности, где познакомитесь с интересной, увлекательной и насыщенной студенческой жизнью в нашем вузе.
По вопросам поступления в БГИТУ обращайтесь в приемную комиссию: 8 (4832) 64-99-12
Е-mail: priem@bgitu.ru
Начало в 12-00.
Ждем Вас по адресу: г. Брянск, проспект Станке Димитрова, 3
Вы узнаете о правилах приема в 2026 году, направлениях подготовки.
На ваши вопросы ответят ректор, ответственный секретарь приемной комиссии, руководство военного учебного центра, директора институтов.
Вы сможете посетить:
- интерактивные тематические площадки институтов, на которых преподаватели проконсультируют абитуриентов, их родителей о специальностях и направлениях подготовки в университете;
- площадку военного учебного центра при БГИТУ
- сектор молодежной, творческой и общественной деятельности, где познакомитесь с интересной, увлекательной и насыщенной студенческой жизнью в нашем вузе.
По вопросам поступления в БГИТУ обращайтесь в приемную комиссию: 8 (4832) 64-99-12
Е-mail: priem@bgitu.ru
👍2
Дорогие девочки, девушки, женщины, поздравляем всех с замечательным праздником Весны!
Пусть цифра 8 в сегодняшней дате совершит поворот на π/2 и превратится в знак бесконечности ♾. Желаем, чтобы в этом состоянии бесконечности пребывали ваша красота, нежность и весеннее вдохновение.
Надеемся, что этой весной ваша производная счастья всегда будет положительной, а график настроения не будет иметь точек перегиба.
Нам хочется, чтобы в вашей системе координат осями были Любовь и Гармония, а точка пересечения графиков в ней всегда совпадала с сегодняшним днём!
#БГИТУ
Пусть цифра 8 в сегодняшней дате совершит поворот на π/2 и превратится в знак бесконечности ♾. Желаем, чтобы в этом состоянии бесконечности пребывали ваша красота, нежность и весеннее вдохновение.
Надеемся, что этой весной ваша производная счастья всегда будет положительной, а график настроения не будет иметь точек перегиба.
Нам хочется, чтобы в вашей системе координат осями были Любовь и Гармония, а точка пересечения графиков в ней всегда совпадала с сегодняшним днём!
#БГИТУ
❤7