Так, погнали быстренько посмотрим, что уже нашли. Стереометрия в 5 задании, подобие конусов.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Решение: Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5.
Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
Поэтому объем большего конуса в 2³ = 8 раз больше объема меньшего конуса, он равен 70*8=560 мл. Значит, нужно долить 560 − 70 = 490 мл жидкости.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Решение: Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5.
Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
Поэтому объем большего конуса в 2³ = 8 раз больше объема меньшего конуса, он равен 70*8=560 мл. Значит, нужно долить 560 − 70 = 490 мл жидкости.
4 задание:
(√48 − √27) · √3 = √144 − √81 = 12 − 9 = 3
(√48 − √27) · √3 = √144 − √81 = 12 − 9 = 3
10 задание:
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?
Решение:
Вероятность промаха: 1 − 0,6 = 0,4
Вероятность промаха с первого выстрела = 0,4, тогда вероятность попадания = 0,6, это меньше 0,9, выстрелов было больше
Вероятность промаха в двух выстрелах = 0,4 · 0,4 = 0,16, тогда вероятность попадания = 1 − 0,16 = 0,84, это меньше 0,9, выстрелов было больше
Вероятность промаха в трех выстрелах = 0,4 · 0,4 · 0,4 = 0,064, тогда вероятность попадания = 1 − 0,064 = 0,936, это больше 0,9, верно
Ответ: 3 выстрела
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?
Решение:
Вероятность промаха: 1 − 0,6 = 0,4
Вероятность промаха с первого выстрела = 0,4, тогда вероятность попадания = 0,6, это меньше 0,9, выстрелов было больше
Вероятность промаха в двух выстрелах = 0,4 · 0,4 = 0,16, тогда вероятность попадания = 1 − 0,16 = 0,84, это меньше 0,9, выстрелов было больше
Вероятность промаха в трех выстрелах = 0,4 · 0,4 · 0,4 = 0,064, тогда вероятность попадания = 1 − 0,064 = 0,936, это больше 0,9, верно
Ответ: 3 выстрела
Посмотрим 11.
Тут при нахождении производные, вспоминаем, как найти
производную произведения (f (x)·g (x)) '=f' (x)·g (x)+f (x)·g' (x)
и производную экспоненты: оставляем изначальную функцию неизменной и умножаем на производную степени, стоящей в экспоненте
Найдем производную данной нам функции:
y' = (2x − 10) · e⁵⁻ᵡ + (x² − 10x + 10) · e⁵⁻ᵡ · (−1) = e⁵⁻ᵡ (2x − 10 − (x² − 10x + 10)) = e⁵⁻ᵡ ( − x² + 12x − 20)
(−1) появилось при нахождении производной экспоненты: т.к. функция сложная, то мы еще находим производную степени и на нее умножаем, (5 − х)' = −1
Теперь приравниваем производную к 0.
e⁵⁻ᵡ ( − x² + 12x − 20) = 0
Находим нули: х=2 и х=10
Отметим на прямой и определим знаки в промежутках (подстановкой). На крайних промежутках будет минус, в серединном промежутке будет плюс. Тогда в крайних промежутках функция убывает, а в середине возрастает. Точка максимума будет 10.
Тут при нахождении производные, вспоминаем, как найти
производную произведения (f (x)·g (x)) '=f' (x)·g (x)+f (x)·g' (x)
и производную экспоненты: оставляем изначальную функцию неизменной и умножаем на производную степени, стоящей в экспоненте
Найдем производную данной нам функции:
y' = (2x − 10) · e⁵⁻ᵡ + (x² − 10x + 10) · e⁵⁻ᵡ · (−1) = e⁵⁻ᵡ (2x − 10 − (x² − 10x + 10)) = e⁵⁻ᵡ ( − x² + 12x − 20)
(−1) появилось при нахождении производной экспоненты: т.к. функция сложная, то мы еще находим производную степени и на нее умножаем, (5 − х)' = −1
Теперь приравниваем производную к 0.
e⁵⁻ᵡ ( − x² + 12x − 20) = 0
Находим нули: х=2 и х=10
Отметим на прямой и определим знаки в промежутках (подстановкой). На крайних промежутках будет минус, в серединном промежутке будет плюс. Тогда в крайних промежутках функция убывает, а в середине возрастает. Точка максимума будет 10.
Остальные воссозданные задания первой части! А мы стартуем разбор через 2 минутки на ютубе:
https://youtu.be/gTTX4CJADMo
https://youtu.be/gTTX4CJADMo
https://youtu.be/gTTX4CJADMo
https://youtu.be/gTTX4CJADMo
https://youtu.be/gTTX4CJADMo
https://youtu.be/gTTX4CJADMo
YouTube
Разбор заданий Дальнего востока ЕГЭ 2022 резерв | профильная математика | Эйджей
Сдаёшь ЕГЭ 2024 по математике? Тогда переходи по ссылке и присоединяйся нашему курсу подготовки: https://webium.cc/math2024
кайф в тик токе: https://webium.cc/tiktokmatematikaj
Подписывайся, ставь лайки, и помни, что ЕГЭ по расчету, а математика по любви!…
кайф в тик токе: https://webium.cc/tiktokmatematikaj
Подписывайся, ставь лайки, и помни, что ЕГЭ по расчету, а математика по любви!…
12. log₁₁ (2sin²x + 7√3 sinx − 11) = 0
[3Пи/2; 3Пи]
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
[3Пи/2; 3Пи]
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.