There is a game dungeon comprised of n x n rooms arranged in a grid. You are given a 2D array fruits of size n x n, where fruits[i][j] represents the number of fruits in the room (i, j). Three children will play in the game dungeon, with initial positions…

你有两种汤，A 和 B，每种初始为 n 毫升。在每一轮中，会随机选择以下四种服务操作中的一种，每种操作的概率为 0.25，且与之前的所有轮次 无关：

You have two soups, A and B, each starting with n mL. On every turn, one of the following four serving operations is chosen at random, each with probability 0.25 independent of all previous turns:

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。 如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。   示例 1： 输入：n = 1 输出：true 解释：20 = 1 示例 2： 输入：n = 16 输出：true 解释：24 = 16 示例 3： 输入：n = 3 输出：false   提示：

Given an integer n, return true if it is a power of two. Otherwise, return false. An integer n is a power of two, if there exists an integer x such that n == 2x.   Example 1: Input: n = 1 Output: true Explanation: 20 = 1 Example 2: Input: n = 16 Output: true…

给定正整数 n ，我们按任何顺序（包括原始顺序）将数字重新排序，注意其前导数字不能为零。 如果我们可以通过上述方式得到 2 的幂，返回 true；否则，返回 false。   示例 1： 输入：n = 1 输出：true 示例 2： 输入：n = 10 输出：false   提示：

You are given an integer n. We reorder the digits in any order (including the original order) such that the leading digit is not zero. Return true if and only if we can do this so that the resulting number is a power of two.   Example 1: Input: n = 1 Output:…

给你一个正整数 n ，你需要找到一个下标从 0 开始的数组 powers ，它包含 最少 数目的 2 的幂，且它们的和为 n 。powers 数组是 非递减 顺序的。根据前面描述，构造 powers 数组的方法是唯一的。 同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] ，其中 queries[i] 表示请你求出满足 lefti <= j <= righti 的所有 powers[j] 的乘积。 请你返回一个数组 answers…

Given a positive integer n, there exists a 0-indexed array called powers, composed of the minimum number of powers of 2 that sum to n. The array is sorted in non-decreasing order, and there is only one way to form the array. You are also given a 0-indexed…

给你两个 正 整数 n 和 x 。 请你返回将 n 表示成一些 互不相同 正整数的 x 次幂之和的方案数。换句话说，你需要返回互不相同整数 [n1, n2, ..., nk] 的集合数目，满足 n = n1x + n2x + ... + nkx 。 由于答案可能非常大，请你将它对 109 + 7 取余后返回。 比方说，n = 160 且 x = 3 ，一个表示 n 的方法是 n = 23 + 33 + 53 。   示例 1： 输入：n = 10, x = 2 输出：1 解释：我们可以将 n 表示为：n…

Given two positive integers n and x. Return the number of ways n can be expressed as the sum of the xth power of unique positive integers, in other words, the number of sets of unique integers [n1, n2, ..., nk] where n = n1x + n2x + ... + nkx. Since the result…

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。 整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x   示例 1： 输入：n = 27 输出：true 示例 2： 输入：n = 0 输出：false 示例 3： 输入：n = 9 输出：true 示例 4： 输入：n = 45 输出：false   提示：

Given an integer n, return true if it is a power of three. Otherwise, return false. An integer n is a power of three, if there exists an integer x such that n == 3x.   Example 1: Input: n = 27 Output: true Explanation: 27 = 33 Example 2: Input: n = 0 Output:…

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。 对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。   示例 1： 输入：n = 12 输出：true 解释：12 = 31 + 32 示例 2： 输入：n = 91 输出：true 解释：91 = 30 + 32 + 34 示例 3： 输入：n = 21 输出：false   提示：

You are given a string num representing a large integer. An integer is good if it meets the following conditions:

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。 整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x   示例 1： 输入：n = 16 输出：true 示例 2： 输入：n = 5 输出：false 示例 3： 输入：n = 1 输出：true   提示：

Given an integer n, return true if it is a power of four. Otherwise, return false. An integer n is a power of four, if there exists an integer x such that n == 4x.   Example 1: Input: n = 16 Output: true Example 2: Input: n = 5 Output: false Example 3: Input:…

给你一个仅由数字 6 和 9 组成的正整数 num。 你最多只能翻转一位数字，将 6 变成 9，或者把 9 变成 6 。 请返回你可以得到的最大数字。   示例 1： 输入：num = 9669 输出：9969 解释： 改变第一位数字可以得到 6669 。 改变第二位数字可以得到 9969 。 改变第三位数字可以得到 9699 。 改变第四位数字可以得到 9666 。 其中最大的数字是 9969 。 示例 2： 输入：num = 9996 输出：9999 解释：将最后一位从 6 变到 9，其结果 9999…

You are given a positive integer num consisting only of digits 6 and 9. Return the maximum number you can get by changing at most one digit (6 becomes 9, and 9 becomes 6).   Example 1: Input: num = 9669 Output: 9969 Explanation: Changing the first digit results…

爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下： 爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 k 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, maxPts] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 maxPts 是一个整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。 当爱丽丝获得 k 分 或更多分 时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 n 的概率是多少？ 与实际答案误差不超过 10-5 的答案将被视为正确答案。

Alice plays the following game, loosely based on the card game "21". Alice starts with 0 points and draws numbers while she has less than k points. During each draw, she gains an integer number of points randomly from the range [1, maxPts], where maxPts is…