Двадцать первое занятие пройдёт в четверг, 22 апреля, с 17:10 по 19:10, в 104 аудитории и в Zoom 812-916-426.

Новые вопросы в теории Гордиевых графов (продолжение)
Алексей Миллер

Доклад посвящен исследованию преобразований узлов. Будут приведены необычные свойства Гордиевых комплексов преобразований Delta-move и X-move. Мы докажем, что

1) В Гордиевом комплексе Delta-move не существует симплексов размерности 2 и выше,
2) В Гордиевом графе для Delta-move и для X-move, если узлы K и Q находятся на расстоянии ровно 2 в естественной метрике графа, то существует бесконечно много узлов J_i, каждый из которых находится на расстоянии 1 и от K, и от Q,
3) В Гордиевом комплексе X-move для любого ребра существует бесконечномерный симплекс, содержащий это ребро.

Доказательства имеют по большей части комбинаторный характер, особенных пререквизитов не требуется.

Сегодня в 17:10. Напоминаем о предстоящем занятии.

Начинаем через 10 минут

Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина
Алексей Миллер, «Гордиевы графы преобразований узлов»‌‎

В задачах классической теории узлов нередко возникают различные геометрические процедуры, меняющие тип узла. Самый популярный вид таких процедур — локальные преобразования — замена в узле или зацеплении тэнгла одного типа на тэнгл другого типа. Среди хорошо изученных локальных преобразований — переключение перекрёстков, вложенная перестройка, Delta-преобразование, #-преобразование, n-преобразование. Но исследование каждого из этих локальных преобразований зачастую идет в строго определенном направлении, для разных преобразований задаются разные вопросы. В данном докладе будет представлен обзор использования метода Гордиевых графов для универсализации изучения преобразований узлов. Каждому преобразованию можно сопоставить его Гордиев граф, вершинами которого являются все узлы, а ребро между двумя вершинами проводится, если данное преобразование переводит один узел в другой и наоборот. Гордиевы графы позволяют конструировать гипотезы-шаблоны — задавать вопросы универсально, для любого преобразования, а также изучать новые свойства преобразований, трудно формулируемые в других терминах.

Понедельник, 26 апреля, 19:00, Zoom ID 875 9016 0151, пaроль: 905778. Страница семинара: http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?confid=141.

Геометрический семинар им. А.Д. Александрова

Е.А. Фоминых и А.В. Малютин, «3-многообразия, задаваемые 4-регулярными графами с тремя эйлеровыми циклами»

Доклад посвящен исследованию нового класса 3-многообразий, задаваемых 4-регулярными графами, оснащенными тройками эйлеровых циклов специального вида. Два эйлеровых цикла в графе называют совместимыми, если у них не имеется общей пары последовательных ребер. Конечный связный 4-регулярный граф, обладающий тройкой попарно совместимых эйлеровых циклов, мы называем 3-эйлеровым, а саму такую тройку -- оснащением. Известно, что все вершинно 3-связные простые 4-регулярные графы являются 3-эйлеровыми. Каждый оснащенный 3-эйлеров граф $G$ с $n$ вершинами определяет компактное 3-многообразие $M$ с непустым краем. А именно, приклеив к $G$ по одной двумерной клетке вдоль каждого из трех циклов оснащения, мы получим так называемый специальный спайн, однозначно задающий $М$. Обозначим через $M_n$ класс всех таких многообразий. Мы доказали, что при $n>2$ каждое многообразие из $M_n$ является гиперболическим со связным вполне геодезическим краем, его сложность Матвеева равна $n$, а число элементов в $M_n$ при всех достаточно больших $n$ превышает $(n/9)^n$. Доклад основан на совместной работе А.В. Малютина, Е.А. Фоминых и Е.В. Шумаковой, выполненной при поддержке Российского научного фонда (проект 19-11-00151).

Понедельник, 26 апреля, 17:00, Zoom ID 826 4345 9500, пaроль: 442618. Страница семинара: http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?option_lang=rus&eventID=10&confid=1768.

Двадцать второе занятие пройдёт в четверг, 29 апреля, с 17:10 по 19:10, в 105 аудитории и в Zoom 812-916-426.

Даша Аксенова, «Все автоморфизмы групп крашеных кос продолжаются на моноиды струнных зацеплений»‌‎

Рассказ посвящен исследованию моноидов StL_n струнных зацеплений с n нитями и содержащихся в них групп крашеных кос P_n.
Центральным объектом повествования является серия автоморфизмов этих моноидов, определения которых основаны на нескольких красочных топологических конструкциях.
Исключительность этой серии обусловлена тем, что их ограничения на подгруппы крашеных кос дополняют автоморфизм-отражение, внутренние и центральные автоморфизмы до порождающего множества Aut(P_n).
Последние автоморфизмы имеют прозрачный геометрический смысл, который ярко контрастирует с конструкцией новых автоморфизмов.
Основной целью рассказа является изложение этой конструкции и, как следствие, доказательство возможности продолжения всех автоморфизмов групп крашеных кос на моноиды струнных зацеплений.

В 17:00 и 19:00. Напоминаем о сегодняшних докладах

Напоминаем, что по мотивам занятий семинара формируется сборник, содержащий как предложения по исследовательским направлениям, так и конкретные нерешенные задачи. Если вы хотите обсудить какие-нибудь из представленных направлений, включить в список что-нибудь новое или взять задачу для курсовой, то пишите нам!

Ссылка: http://bit.ly/LDT_EIMI_Research_Projects

Например, в разделе «Моноиды струнных зацеплений» представлены вопросы, тесно связанные с темой завтрашнего занятия.

Сегодня в 17:10. Напоминаем о предстоящем занятии.

Начинаем через 10 минут

Приглашаем на мероприятие, связанное с семинаром Virtual Low-Dimensional Topology (https://sites.google.com/bc.edu/virtualtopology/home):

Low-dimensional topology and symplectic geometry weekend, May 7-9, Zoom.

The talks are given by young researchers on topics of low-dimensional topology and symplectic geometry:
1. Diagrams of immersed surfaces
2. Chi-slice 3-braid links
3. Unknotting numbers of 2-spheres in the 4-sphere
4. Quantitative Refinements of Non-Squeezing in Dimension 4
5. Non-displaceable Lagrangian links in four-manifolds
6. Relative Group Trisections
7. Obstructions to embeddings in 4-manifolds using Bauer-Furuta type invariant
8. Symplectic mapping class groups in dimension 4
9. d-invariants of double branched covers of links
10. Obstructing Lagrangian concordance for 3-braids

The list of speakers and talk abstracts can be found on the website https://sites.google.com/view/low-dimensionaltopologyandsymp

https://umn.zoom.us/j/99817624090
Meeting ID: 998 1762 4090
Password: surgery123

Начало сегодня в 17:00. Напоминаем о сессии докладов

Научная школа Young Geometric Group Theory X.

26-30 июля, online, https://conferences.ncl.ac.uk/yggt2021/

The aim of the meeting is to bring together young researchers in geometric group theory, graduate students and post-docs, to allow them to learn from one another and from senior mathematicians invited to give tutorial courses and lectures in geometric group theory.

Крайний срок подачи заявки: 25 июня.

Minicourses
1. The Dahmani-Guirardel-Osin rotation families theorem via projection complexes (Mladen Bestvina);
2. Groups acting on trees (Rachel Skipper);
3. Topological dynamics (Todor Tsankov);
4. Helly graphs and groups (Damian Osajda).

Plenary
1. Property T and combinatorial group theory;
2. Commensurability and rigidity;
3. Equations in groups;
4. Artin groups;
5. Growth of groups and invariant random subgroups;
6. Groups acting on the real line;
7. Measurable group theory and ergodic theory.

Also: conference booklet, lightning talks, discussion groups, poster sessions, EDI and Job app. panels