В четверг (25 сентября) в 17:00 в 120 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«Дополнение альтернированного зацепления как склейка идеальных многогранников»
Ярослав Нагибин
В докладе я расскажу алгоритм, позволяющий по диаграмме альтернированного зацепления представить его дополнение как склейку двух идеальных (т. е. с удалёнными вершинами) многогранников.
В конце, в качестве приложения алгоритма, расскажу, как с помощью идеальной триангуляции строить гиперболическую структуру.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Дополнение альтернированного зацепления как склейка идеальных многогранников»
Ярослав Нагибин
В докладе я расскажу алгоритм, позволяющий по диаграмме альтернированного зацепления представить его дополнение как склейку двух идеальных (т. е. с удалёнными вершинами) многогранников.
В конце, в качестве приложения алгоритма, расскажу, как с помощью идеальной триангуляции строить гиперболическую структуру.
❤8🥰3⚡1🆒1
Студенческий семинар по маломерной топологии
В четверг (25 сентября) в 17:00 в 120 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Дополнение альтернированного зацепления как склейка идеальных многогранников» Ярослав Нагибин В докладе…
YouTube
Дополнение альтернированного зацепления как склейка идеальных многогранников
Докладчик: Ярослав Нагибин. Занятие 95.
В докладе я расскажу алгоритм, позволяющий по диаграмме альтернированного зацепления представить его дополнение как склейку двух идеальных (т. е. с удалёнными вершинами) многогранников.
В конце, в качестве приложения…
В докладе я расскажу алгоритм, позволяющий по диаграмме альтернированного зацепления представить его дополнение как склейку двух идеальных (т. е. с удалёнными вершинами) многогранников.
В конце, в качестве приложения…
🔥7❤3⚡1👍1
В понедельник (6 октября) в 17 00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«Геометрия дискретной группы Гейзенберга»
Руслан Магдиев
Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии, одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии. В докладе мы обсудим, как устроены кратчайшие пути (геодезические) в таком графе.
Мы увидим классификацию геодезических относительно стандартных порождающих и связь с путями на плоской решётке. Кроме того, поговорим о ряде открытых направлений: глубина «тупиков», описание конусов геодезических, формулы для расстояния, локальные описания окрестностей и другие вопросы на стыке комбинаторики и геометрии.
Доклад рассчитан на широкий круг слушателей: от студентов, знакомых с группами и геометрией, до исследователей, интересующихся геометрической теорией групп и её связями с трёхмерными геометриями.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Геометрия дискретной группы Гейзенберга»
Руслан Магдиев
Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии, одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии. В докладе мы обсудим, как устроены кратчайшие пути (геодезические) в таком графе.
Мы увидим классификацию геодезических относительно стандартных порождающих и связь с путями на плоской решётке. Кроме того, поговорим о ряде открытых направлений: глубина «тупиков», описание конусов геодезических, формулы для расстояния, локальные описания окрестностей и другие вопросы на стыке комбинаторики и геометрии.
Доклад рассчитан на широкий круг слушателей: от студентов, знакомых с группами и геометрией, до исследователей, интересующихся геометрической теорией групп и её связями с трёхмерными геометриями.
❤8🎉3💯1🆒1
📣 Мероприятия этой недели
• Студенческий семинар по маломерной топологии (06.10)
• Функториальная и гомотопическая теория групп (10.10)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (11.10)
• Теория схем Гротендика (10.10)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (10.10)
• Свойства плоских углов тетраэдров с заданным основанием (06.10)
• Потоки Риччи и гомотопический тип группы диффеоморфизмов простых трёхмерных многообразий — 4 (06.10)
• Слоение Лиувилля плоских биллиардов в потенциальном и магнитном поле (06.10)
• On biquandles for the groups G^k_n and surface singular braid monoid (06.10)
• О гельдеровых отображениях многообразий (07.10)
• Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений (08.10)
• О числе компонент складок у простых по образу отображений со складками (10.10)
• Knot Logic and Majorana Fermions (11.10)
На открытке: расслоение Зейферта дополнения узла «трилистника»
• Студенческий семинар по маломерной топологии (06.10)
• Функториальная и гомотопическая теория групп (10.10)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (11.10)
• Теория схем Гротендика (10.10)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (10.10)
• Свойства плоских углов тетраэдров с заданным основанием (06.10)
• Потоки Риччи и гомотопический тип группы диффеоморфизмов простых трёхмерных многообразий — 4 (06.10)
• Слоение Лиувилля плоских биллиардов в потенциальном и магнитном поле (06.10)
• On biquandles for the groups G^k_n and surface singular braid monoid (06.10)
• О гельдеровых отображениях многообразий (07.10)
• Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений (08.10)
• О числе компонент складок у простых по образу отображений со складками (10.10)
• Knot Logic and Majorana Fermions (11.10)
На открытке: расслоение Зейферта дополнения узла «трилистника»
❤4
Forwarded from ПОМИ РАН
Стипендии имени В. А. Рохлина для молодых математиков Санкт-Петербурга
Стипендии имени В. А. Рохлина предназначаются для студентов и аспирантов Санкт-Петербурга, показавших успехи в обучении и в научных исследованиях, и подготовивших на рассмотрение жюри научный проект на ближайший календарный год, преимущественно по направлениям: топология, геометрия, алгебра, теория динамических систем и смежным разделам математики. Проект представляется вместе с рецензией научного руководителя. Возможны коллективные проекты (не более двух участников).
Более подробную информацию можно найти на сайте.
Приём заявок открыт до 15-го октября!
Стипендии имени В. А. Рохлина предназначаются для студентов и аспирантов Санкт-Петербурга, показавших успехи в обучении и в научных исследованиях, и подготовивших на рассмотрение жюри научный проект на ближайший календарный год, преимущественно по направлениям: топология, геометрия, алгебра, теория динамических систем и смежным разделам математики. Проект представляется вместе с рецензией научного руководителя. Возможны коллективные проекты (не более двух участников).
Более подробную информацию можно найти на сайте.
Приём заявок открыт до 15-го октября!
Студенческий семинар по маломерной топологии
В понедельник (6 октября) в 17 00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Геометрия дискретной группы Гейзенберга» Руслан Магдиев Дискретная группа Гейзенберга — это классическая…
YouTube
Геометрия дискретной группы Гейзенберга
Докладчик: Руслан Магдиев. Занятие 96.
Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии (t точка me/geomtop24/672), одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии.…
Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии (t точка me/geomtop24/672), одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии.…
❤5⚡3❤🔥2👍1
В четверг (30 октября) в 17 00 в 105 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос»
Илья Алексеев
Теория узлов и теория кос тесно связаны конструкцией замыкания, переводящей косы в узлы и зацепления. Классическая теорема Александера гласит, что любое зацепление является замыканием некоторой косы, а теорема Маркова описывает, когда две косы представляют одно и то же зацепление, сводя топологическую эквивалентность к алгебраическим преобразованиям — сопряжению и стабилизации в группах кос. Эта связь стимулирует поиск тонких инвариантов сопряженности, среди которых особое место занимают псевдохарактеры — вещественнозначные функции на группе кос, задающие её ограниченные 2-коциклы. Они возникают на стыке алгебры, топологии, геометрии и динамики и находят применения в комбинаторной теории групп, симплектической геометрии и теории представлений.
Наиболее яркие результаты о связи топологии узлов и свойств представляющих их кос были получены для конкретного псевдохарактера — закрученности (также известной как коэффициент дробного скручивания Дена). Закрученность даёт нижнюю оценку на род ограничивающих узел поверхностей в 3D и 4D, оценку на число нитей кос-представителей, а также позволяет определять геометрический тип узла в терминах динамического типа задающей его косы. Отсюда возникает естественный вопрос: данная глубокая связь является специфическим свойством закрученности или частным проявлением более общего принципа?
Мы показываем, что связь универсальна: любой псевдохарактер на группах кос несёт содержательную информацию о геометрии и топологии зацепления. В частности, при замене закрученности на произвольный псевдохарактер остаются в силе аналогичные оценки и критерии, касающиеся трёхмерного рода, числа нитей и геометрического типа.
Таким образом, совокупность значений всех псевдохарактеров — или спектр псевдохарактеров — восстанавливает фундаментальные свойства зацепления по представляющим его косам. Получающийся когомологический профиль узла формирует новый язык для выражения его инвариантов и объединяет топологические, алгебраические и геометрические аспекты в единую систему координат.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос»
Илья Алексеев
Теория узлов и теория кос тесно связаны конструкцией замыкания, переводящей косы в узлы и зацепления. Классическая теорема Александера гласит, что любое зацепление является замыканием некоторой косы, а теорема Маркова описывает, когда две косы представляют одно и то же зацепление, сводя топологическую эквивалентность к алгебраическим преобразованиям — сопряжению и стабилизации в группах кос. Эта связь стимулирует поиск тонких инвариантов сопряженности, среди которых особое место занимают псевдохарактеры — вещественнозначные функции на группе кос, задающие её ограниченные 2-коциклы. Они возникают на стыке алгебры, топологии, геометрии и динамики и находят применения в комбинаторной теории групп, симплектической геометрии и теории представлений.
Наиболее яркие результаты о связи топологии узлов и свойств представляющих их кос были получены для конкретного псевдохарактера — закрученности (также известной как коэффициент дробного скручивания Дена). Закрученность даёт нижнюю оценку на род ограничивающих узел поверхностей в 3D и 4D, оценку на число нитей кос-представителей, а также позволяет определять геометрический тип узла в терминах динамического типа задающей его косы. Отсюда возникает естественный вопрос: данная глубокая связь является специфическим свойством закрученности или частным проявлением более общего принципа?
Мы показываем, что связь универсальна: любой псевдохарактер на группах кос несёт содержательную информацию о геометрии и топологии зацепления. В частности, при замене закрученности на произвольный псевдохарактер остаются в силе аналогичные оценки и критерии, касающиеся трёхмерного рода, числа нитей и геометрического типа.
Таким образом, совокупность значений всех псевдохарактеров — или спектр псевдохарактеров — восстанавливает фундаментальные свойства зацепления по представляющим его косам. Получающийся когомологический профиль узла формирует новый язык для выражения его инвариантов и объединяет топологические, алгебраические и геометрические аспекты в единую систему координат.
❤14⚡4😍3👍1🎄1
📣 Мероприятия этой недели
• Студенческий семинар по маломерной топологии (30.10)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (01.11)
• Теория схем Гротендика (31.10)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (31.10)
• Срезанность узлов, как препятствие к диффеоморфности многообразий (27.10)
• Кратности реализации циклов в обобщенной проблеме Стинрода (28.10)
• Ветвление функции объёма вблизи асимптотических гиперплоскостей (29.10)
• A lemma on Singular Borromean Rings (30.10)
На открытке: произведение поверхности на окружность
• Студенческий семинар по маломерной топологии (30.10)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (01.11)
• Теория схем Гротендика (31.10)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (31.10)
• Срезанность узлов, как препятствие к диффеоморфности многообразий (27.10)
• Кратности реализации циклов в обобщенной проблеме Стинрода (28.10)
• Ветвление функции объёма вблизи асимптотических гиперплоскостей (29.10)
• A lemma on Singular Borromean Rings (30.10)
На открытке: произведение поверхности на окружность
❤5😁2
Студенческий семинар по маломерной топологии
В четверг (30 октября) в 17 00 в 105 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос» Илья Алексеев Теория узлов и теория кос тесно связаны…
Трансляция сегодняшнего доклада в zoom:
812-916-426!В понедельник (3 ноября) в 17 00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«Вещественные алгебраические узлы и зацепления»
Матвей Магин
Вещественное алгебраическое зацепление — это кривая в ℝP³, заданная системой однородных полиномиальных уравнений с вещественными коэффициентами.
Плоские вещественные алгебраические кривые были хорошо изучены в XX веке (в частности, это было мотивировано 16-ой проблемой Гильберта), в то время как систематическое изучение пространственных кривых (т.е. зацеплений) было начато совсем недавно, менее 10 лет назад. Методы этой науки находятся на пересечении алгебраической геометрии кривых и маломерной топологии.
Настоящий доклад — попытка осветить имеющиеся в этой области результаты и открытые вопросы.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Вещественные алгебраические узлы и зацепления»
Матвей Магин
Вещественное алгебраическое зацепление — это кривая в ℝP³, заданная системой однородных полиномиальных уравнений с вещественными коэффициентами.
Плоские вещественные алгебраические кривые были хорошо изучены в XX веке (в частности, это было мотивировано 16-ой проблемой Гильберта), в то время как систематическое изучение пространственных кривых (т.е. зацеплений) было начато совсем недавно, менее 10 лет назад. Методы этой науки находятся на пересечении алгебраической геометрии кривых и маломерной топологии.
Настоящий доклад — попытка осветить имеющиеся в этой области результаты и открытые вопросы.
🔥15❤7
Forwarded from ПОМИ РАН
Конференция
«Маломерная топология 2025»
5-7 ноября 2025
Наб. р. Фонтанки, 27, Мраморный зал
Расписание
Конференция приурочена к 50-летию Андрея Валерьевича Малютина. Тематика конференции охватывает современные достижения и актуальные проблемы в области топологии малых размерностей: теорию узлов и зацеплений, теорию групп кос, теорию 3- и 4-многообразий, контактную топологию, геометрические и алгебраические структуры на многообразиях малой размерности, а также связи с теорией групп, комбинаторикой, динамическими системами и математической физикой.
«Маломерная топология 2025»
5-7 ноября 2025
Наб. р. Фонтанки, 27, Мраморный зал
Расписание
Конференция приурочена к 50-летию Андрея Валерьевича Малютина. Тематика конференции охватывает современные достижения и актуальные проблемы в области топологии малых размерностей: теорию узлов и зацеплений, теорию групп кос, теорию 3- и 4-многообразий, контактную топологию, геометрические и алгебраические структуры на многообразиях малой размерности, а также связи с теорией групп, комбинаторикой, динамическими системами и математической физикой.
🎉11🎄8❤4🍌3⚡1🔥1
Студенческий семинар по маломерной топологии
В четверг (30 октября) в 17 00 в 105 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос» Илья Алексеев Теория узлов и теория кос тесно связаны…
YouTube
Реконструкция узлов по псевдохарактерам групп кос
Докладчик: Илья Алексеев. Занятие 97.
Теория узлов и теория кос тесно связаны конструкцией замыкания, переводящей косы в узлы и зацепления. Классическая теорема Александера гласит, что любое зацепление является замыканием некоторой косы, а теорема Маркова…
Теория узлов и теория кос тесно связаны конструкцией замыкания, переводящей косы в узлы и зацепления. Классическая теорема Александера гласит, что любое зацепление является замыканием некоторой косы, а теорема Маркова…
🔥13
В воскресенье (9 ноября) в 13 00 в Мраморном зале ПОМИ РАН и в Zoom канале ID
«Дифференциальная топология за пределами многообразий»
Аршак Айвазьян
Я расскажу о схемной дифференциальной геометрии, определение которой формально аналогично определению схемной алгебраической геометрии. Этот язык предлагает единообразное трактование таких пространств, как многообразия с углами и стратификациями, инфинитезимальные окрестности и ростки, пространства отображений, распределений и другие бесконечномерные пространства, а также принципиальных новых пространств, выходящих за пределы традиционной парадигмы.
Доклад рассчитан на студентов 3 курса и старше, однако по запросам аудитории всё необходимое будет напоминаться.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Дифференциальная топология за пределами многообразий»
Аршак Айвазьян
Я расскажу о схемной дифференциальной геометрии, определение которой формально аналогично определению схемной алгебраической геометрии. Этот язык предлагает единообразное трактование таких пространств, как многообразия с углами и стратификациями, инфинитезимальные окрестности и ростки, пространства отображений, распределений и другие бесконечномерные пространства, а также принципиальных новых пространств, выходящих за пределы традиционной парадигмы.
Доклад рассчитан на студентов 3 курса и старше, однако по запросам аудитории всё необходимое будет напоминаться.
❤11❤🔥6⚡5👍1
📣 Мероприятия этой недели
• Функториальная и гомотопическая теория групп (14.11)
• Теория схем Гротендика (14.11)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (15.11)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (14.11)
• Доминирование многообразий гиперповерхностями (10.11)
• Срезанность узлов как препятствие к диффеоморфности многообразий–2 (10.11)
• Гомотопические классы элементов диаграмм и раскаски (10.11)
• Orientation Reversal and Resurgent Crossing of the Natural Boundary (10.11)
• Перекрестки и дуги узлов с топологической точки зрения (12.11)
На открытке: пространство модулей расслоений Хиггса
• Функториальная и гомотопическая теория групп (14.11)
• Теория схем Гротендика (14.11)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (15.11)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (14.11)
• Доминирование многообразий гиперповерхностями (10.11)
• Срезанность узлов как препятствие к диффеоморфности многообразий–2 (10.11)
• Гомотопические классы элементов диаграмм и раскаски (10.11)
• Orientation Reversal and Resurgent Crossing of the Natural Boundary (10.11)
• Перекрестки и дуги узлов с топологической точки зрения (12.11)
На открытке: пространство модулей расслоений Хиггса
❤3
В понедельник (17 ноября) в 15:30 в 120 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«Задание b_1-триангуляций гиперболических трёхмерных многообразий с вполне геодезическим краем при помощи шаблонов»
Даниил Нигомедьянов
Известно, что триангуляционная сложность компактного связного 3-многообразия с краем оценивается снизу первым числом Бетти гомологий этого многообразия в группе с коэффициентами Z/2Z. Совместно с Е. Фоминых было доказано, что все многообразия, на которых достигается нижняя оценка сложности, за исключением нескольких многообразий малой сложности, являются гиперболическими, а их минимальные триангуляции единственны. В докладе будет представлена тополого-комбинаторная техника, позволяющая задавать данные многообразия при помощи особого вида клеточных комплексов, называемых шаблонами.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Задание b_1-триангуляций гиперболических трёхмерных многообразий с вполне геодезическим краем при помощи шаблонов»
Даниил Нигомедьянов
Известно, что триангуляционная сложность компактного связного 3-многообразия с краем оценивается снизу первым числом Бетти гомологий этого многообразия в группе с коэффициентами Z/2Z. Совместно с Е. Фоминых было доказано, что все многообразия, на которых достигается нижняя оценка сложности, за исключением нескольких многообразий малой сложности, являются гиперболическими, а их минимальные триангуляции единственны. В докладе будет представлена тополого-комбинаторная техника, позволяющая задавать данные многообразия при помощи особого вида клеточных комплексов, называемых шаблонами.
👍4
Студенческий семинар по маломерной топологии
В субботу (15 марта) в 17:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Классификация Нильсена-Тёрстона» Андрей Рябичев Пусть S — замкнутая поверхность. Тогда элементы группы классов…
YouTube
Классификация Нильсена-Тёрстона
Докладчик: Андрей Рябичев. Занятие 94.
Пусть S — замкнутая поверхность. Тогда элементы группы классов отображений Mod(S) делятся на три класса: периодические, приводимые и псевдоаносовские. Интересно, что описываются эти классы гомеоморфизмов в совершенно…
Пусть S — замкнутая поверхность. Тогда элементы группы классов отображений Mod(S) делятся на три класса: периодические, приводимые и псевдоаносовские. Интересно, что описываются эти классы гомеоморфизмов в совершенно…
❤5😈5😁3🙈1
В понедельник (24 ноября) в 15:30 в 120 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«Обзор общей теории slice-torus инвариантов»
Вадим Степанюк
Изучение узлов с точки зрения их конкордантности — отношения эквивалентности, связывающего два узла, если они являются краями гладкого цилиндра в B⁴, — имеет большое значение для маломерной топологии и активно исследуется последнее время. Появление теорий гомологий зацеплений (гомологий Хегора — Флоера, Хованова) привело к созданию множества новых инструментов для изучения конкордантности, препятствий для срезанности и вычисления четырехмерного рода. Одними из первых таких инструментов стали τ-инвариант Ожсвата — Сабо и s-инвариант Расмуссена. Эти инварианты обладают множеством общих свойств, поэтому поначалу ставился вопрос о справедливости их равенства. Так произошло выделение общего класса slice-torus инвариантов.
В докладе будет изложена общая теория slice-torus инвариантов и представлено их обобщение на случай зацеплений. Мы обсудим их новые приложения, включая оценку снизу на splitting number. В качестве применения будет разобран пример топологической и гладкой срезанности претцелевых узлов.
От слушателей предполагается базовое знакомство с теорией узлов. Остальные определения при необходимости будут напомнены.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Обзор общей теории slice-torus инвариантов»
Вадим Степанюк
Изучение узлов с точки зрения их конкордантности — отношения эквивалентности, связывающего два узла, если они являются краями гладкого цилиндра в B⁴, — имеет большое значение для маломерной топологии и активно исследуется последнее время. Появление теорий гомологий зацеплений (гомологий Хегора — Флоера, Хованова) привело к созданию множества новых инструментов для изучения конкордантности, препятствий для срезанности и вычисления четырехмерного рода. Одними из первых таких инструментов стали τ-инвариант Ожсвата — Сабо и s-инвариант Расмуссена. Эти инварианты обладают множеством общих свойств, поэтому поначалу ставился вопрос о справедливости их равенства. Так произошло выделение общего класса slice-torus инвариантов.
В докладе будет изложена общая теория slice-torus инвариантов и представлено их обобщение на случай зацеплений. Мы обсудим их новые приложения, включая оценку снизу на splitting number. В качестве применения будет разобран пример топологической и гладкой срезанности претцелевых узлов.
От слушателей предполагается базовое знакомство с теорией узлов. Остальные определения при необходимости будут напомнены.
👍9❤4
Студенческий семинар по маломерной топологии
В воскресенье (9 ноября) в 13 00 в Мраморном зале ПОМИ РАН и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Дифференциальная топология за пределами многообразий» Аршак Айвазьян Я расскажу о схемной дифференциальной геометрии…
YouTube
Дифференциальная топология за пределами многообразий
Докладчик: Аршак Айвазьян. Занятие 98.
Я расскажу о схемной дифференциальной геометрии, определение которой формально аналогично определению схемной алгебраической геометрии. Этот язык предлагает единообразное трактование таких пространств, как многообразия…
Я расскажу о схемной дифференциальной геометрии, определение которой формально аналогично определению схемной алгебраической геометрии. Этот язык предлагает единообразное трактование таких пространств, как многообразия…
👍11
📣 Мероприятия этой недели
• Студенческий семинар по маломерной топологии (24.11)
• Функториальная и гомотопическая теория групп (28.11)
• Теория схем Гротендика (28.11)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (29.11)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (28.11)
• Псевдоизотопии и диффеоморфизмы четырехмерной сферы – 2 (24.11)
• Регулярность по Альфорсу и положительная кривизна Риччи (24.11)
• Проблема Шёнфлиса для билипшицевых гомеоморфизмов, сохраняющих площадь (27.11)
На открытке: букет гавайских причуд
• Студенческий семинар по маломерной топологии (24.11)
• Функториальная и гомотопическая теория групп (28.11)
• Теория схем Гротендика (28.11)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (29.11)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (28.11)
• Псевдоизотопии и диффеоморфизмы четырехмерной сферы – 2 (24.11)
• Регулярность по Альфорсу и положительная кривизна Риччи (24.11)
• Проблема Шёнфлиса для билипшицевых гомеоморфизмов, сохраняющих площадь (27.11)
На открытке: букет гавайских причуд
❤5
В понедельник (1 декабря) в 17:00 в 120 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID
«О связи траекторий полурассеивающих бильярдов и геодезических» (перенос на 11 декабря)
Роман Баринов
Бильярд в дополнении нескольких выпуклых множеств называется полурассеивающим.
В первой части доклада будет рассказано о связи между траекториями полурассеивающих бильярдов на гладких римановых многообразиях и геодезическими в нерегулярной римановой геометрии. Будут приведены равномерные оценки на локальное и глобальное числа отражений в невырожденном полурассеивающем бильярде.
Во второй части доклада будет доказана теорема глобализации геодезических для финслеровых полиэдров (симплициальные комплексы, склеенные из симплексов, вырезанных из некоторых нормированных пространств): в односвязном финслеровом полиэдре локальная единственность геодезических влечёт глобальную единственность.
933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«О связи траекторий полурассеивающих бильярдов и геодезических» (перенос на 11 декабря)
Роман Баринов
Бильярд в дополнении нескольких выпуклых множеств называется полурассеивающим.
В первой части доклада будет рассказано о связи между траекториями полурассеивающих бильярдов на гладких римановых многообразиях и геодезическими в нерегулярной римановой геометрии. Будут приведены равномерные оценки на локальное и глобальное числа отражений в невырожденном полурассеивающем бильярде.
Во второй части доклада будет доказана теорема глобализации геодезических для финслеровых полиэдров (симплициальные комплексы, склеенные из симплексов, вырезанных из некоторых нормированных пространств): в односвязном финслеровом полиэдре локальная единственность геодезических влечёт глобальную единственность.
❤🔥4👍2
📣 Мероприятия этой недели
• Студенческий семинар по маломерной топологии (01.12)
• Функториальная и гомотопическая теория групп (05.12)
• Теория схем Гротендика (05.12)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (06.12)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (05.12)
• Квадратичные метрические сравнения (01.12)
• Топологическая классификация гамильтоновых систем на двумерных симплектических многообразиях с особенностями общего положения (01.12)
• On computability-theoretic aspects of Stone spaces (03.12)
• Combinatorial curvature flows on surfaces and 3-dimensional manifolds (06.12)
На открытке: трёхмерное клеточное пространство
• Студенческий семинар по маломерной топологии (01.12)
• Функториальная и гомотопическая теория групп (05.12)
• Теория схем Гротендика (05.12)
• Трёхмерные и четырёхмерные многообразия (06.12)
• Теория гомотопий и алгебраическая К-теория (05.12)
• Квадратичные метрические сравнения (01.12)
• Топологическая классификация гамильтоновых систем на двумерных симплектических многообразиях с особенностями общего положения (01.12)
• On computability-theoretic aspects of Stone spaces (03.12)
• Combinatorial curvature flows on surfaces and 3-dimensional manifolds (06.12)
На открытке: трёхмерное клеточное пространство
👍6❤1