На семинаре обсуждались вопросы маломерной топологии, связанные с задачей классификации 3-многообразий с краем. Топологические 3-многообразия с краем можно задавать при помощи идеальных триангуляций, однако это соответствие не биективное. В попытке установить каноническое соответствие между 3-многообразиями и идеальными триангуляциями было введено понятие сложности и минимальных триангуляций. Откуда естественным образом возникла задача установления сложности 3-многообразий.
Была построена новая нижняя оценка сложности при помощи Z_2-гомологий, найдена бесконечная серия 3-многообразий, для которых эта оценка точна, описаны минимальные триангуляции этих многообразий и поставлен вопрос об их гиперболичности.
Ключевые понятия: трёхмерные многообразия с краем; идеальные триангуляции, теория сложности 3-многообразий, Z_2-гомологии, специальные спайны, гиперболичность.

Очередное занятие семинара пройдёт в четверг, 11 марта, с 17:10 по 19:10, в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, 1 этаж) и в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный).

Заузленные поверхности в четырёхмерном пространстве
Илья Алексеев

Целью рассказа является введение так называемого кобордизм-расстояния на множестве узлов и зацеплений. Для этого будут описаны основные способы визуализации подмножеств пространства R^4. В качестве иллюстрации будет рассказано о ленточных узлах, связывающих четырёхмерную топологию с классической теорией узлов, и о так называемых двумерных узлах, представляющих собой изотопические классы вложений сферы S^2 в R^4. Рассказ будет сопровождаться открытыми вопросами и панорамными взглядами на соответствующие разделы маломерной топологии.

Никаких предварительных знаний по четырёхмерной топологии или теории узлов не предполагается — рассказ рассчитан на широкую аудиторию.

Сегодня в 17:10. Напоминаем о предстоящем занятии.

Для того, чтобы попасть в здание на 14 линии В.О., требуется паспорт или студенческий билет СПбГУ.

Начинаем через 10 минут

Шестнадцатое занятие семинара пройдёт в четверг, 18 марта, с 17:10 по 19:10, в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, 1 этаж) и в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный).

Заузленные поверхности в четырёхмерном пространстве (продолжение)
Илья Алексеев

Сегодня в 17:10. Напоминаем о предстоящем занятии.

Начинаем через 10 минут

Zoom ID 893-744-395-05

Семнадцатое занятие семинара пройдёт в четверг, 25 марта, с 17:10 по 19:10, в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, 1 этаж) и в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный).

Заузленные поверхности в четырёхмерном пространстве (продолжение)
Илья Алексеев

Сегодня в 17:10. Напоминаем о предстоящем занятии.

Начинаем через 10 минут