Организаторы студенческого семинара по маломерной топологии (мы) создали канал с выдающимися материалами для начинающих математиков

В некоторый момент небольшой чат для первокурсников с дополнительными учебными сведениями (поясняющими видеороликами, gif-анимацией, картинками, конспектами, ссылками на этюды) был расширен более общими материалами:

▫️эссе авторитетных математиков о выборе научного руководителя, об участии в семинарах, школах и конференциях, о выступлении с докладами, о выборе тем для исследований, о работе с литературой, о написании текстов, о научной карьере и профессии математика
▫️инструменты и системы для поиска и свободного скачивания книг и статей, преодоления языковых барьеров, структуризации информации
▫️рекомендации по литературе для общих и специальных курсов, дорожные карты, инсайты, аналогии
▫️руководства по освоению иностранных языков, по финансовой грамотности, по медиаграмотности и приватности в Интернете, по эффективному поиску и работе с компьютером, по работе с научной литературой, по механике привычек и концентрации

В итоге полученные материалы начали превращаться в отдельные небольшие статьи-руководства. Сегодня они доступны для всех. Приглашаем присоединиться!

5 способов найти научного руководителя: https://telegra.ph/how-to-find-an-advisor-08-24

Среди курсов НОЦ МИАН в этом семестре проходит семинар И. А. Дынникова, М. В. Прасолова и В. А. Шастина "Маломерная топология".

На семинаре предполагается, главным образом, разбирать работы других авторов по теории многообразий размерностей три и четыре, а также теории узлов, опубликованные в последние годы. В центре внимания будут алгоритмические вопросы, теория слоений коразмерности один, контактная топология, гомологии Хегора-Флоера, гладкие структуры на четырехмерных многообразиях и другие актуальные темы.

Первое заседание пройдет 11 сентября в 18:00
Род узла лежит в NP (по М.Лэкенби), часть 1
И. А. Дынников

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— On two practical problems of social choice theory (13.09)
— Потенциальная функция Конвея и проблема Ролфсена. II (13.09)
— Геометризация трёхмерных многообразий, определяемых раскрасками многогранников (13.09)

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Exotic 2-knots and 2-links in 4-manifolds (18.09)
— Род узла лежит в NP (по М.Лэкенби), часть 2 (18.09)
— О минимальных триангуляциях ориентированных расслоений со слоем S^1 (18.09)
— The $F$-polynomial invariant for knotoids (20.09)
— Классификация измеримых функций, матричные распределения, инвариантные меры на матрицах (20.09)
— Потенциальная функция Конвея и проблема Ролфсена. III (20.09)

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Род узла лежит в NP (по М.Лэкенби), часть 3 (25.09)
— Минимальные триангуляции многообразий, похожих на проективные плоскости, и их группы симметрий (26.09)
— A note on geometric realization of extreme Khovanov homology for some family of links (25.09)
— Weight systems related to Lie algebras (27.09)
— Virtual Legendrian knots and possible relations to causality in Borde–Sorkin spacetimes (27.09)
— Многочлены Шура и Шуберта через бозонные операторы (27.09)

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Род узла лежит в NP (по М.Лэкенби), часть 4 (02.10)
— A quadratic estimation for the Ku‌hnel conjecture on embeddings (02.10)
— Examples of weight systems of framed chord diagrams (02.10)
— Цилиндры в алгебраических многообразиях (02.10)
— Комбинаторные инварианты конечно-представимых групп, не связанные с ко-представлениями (03.10)
— Гомологии Хованова-Рожанского (Triply graded link homology) (03.10)

📣 Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Упорядоченные группы и тугие слоения на трехмерных многообразиях, часть 1 (09.10)
— Groups $\Gamma_n^4$: algebraic properties (09.10)
— Группы автоморфизмов компактных комплексных многообразий (09.10)
— Топологическая группа Брауэра и ее обобщение (10.11)
— Flat-virtual objects or how to map classical theory to virtual theory (11.10)
— Весовые системы, связанные с алгебрами Ли (11.10)
— Эффект целочисленного квантования числа вращения в группах, действующих на окружности (11.10)
— Максимальная степень отображения между поверхностями (11.10)

📣 Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Упорядоченные группы и тугие слоения на трехмерных многообразиях, часть 2 (16.10)
— On topological interpretation of universal parity-like labellings (16.10)
— Свойства геометрической степени и отображения между
поверхностями (18.10)
— Euclidean volumes of cone manifolds are algebraic numbers (21.10)

На третьей конференции матцентров в Майкопе прошел круглый стол «Цифровая трансформация науки и образования»

Основной целью круглого стола являлось обсуждение перспектив использования разработок международных математических центров мирового уровня (МЦМУ) и региональных научно-образовательных математических центров (НОМЦ) в задачах цифровизации различных сфер науки и общества.

Математический центр имени Леонарда Эйлера в рамках заседания представляла Дарья Дмитриевна Аксенова с докладом "Цифровизация как оптимизация деятельности математика". Дарья поделилась методами применения цифровых инструментов в вопросах оптимизации преподавания, научного руководства, организации научного пространства и тематического общения математика. Доклад опирался на опыт научной и педагогической работы команды из шести исследователей -- Дарьи Аксеновой, Ильи Алексеева, Василия Ионина, Аршака Айвазьяна, Алексея Миллера и Тимура Батенёва.

Ознакомиться с материалами доклада можно по ссылке.

В субботу (21 октября) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Многочлен Александера — Конвея»
Илья Алексеев

Будет представлено вводное изложение классического инварианта узлов и зацеплений, открытого Дж. Александером в 1923 году. В отличие от оригинального подхода Александера, который основан на вычислении гомологий циклического разветвленного накрывающего пространства, для работы с данным инвариантом мы обратимся к комбинаторному подходу, получившему известность в 1969 году благодаря Дж. Конвею. Так, мы выведем формулу для выражения многочлена Александера — Конвея по диаграмме узла, а также установим зависимость между старшим коэффициентом данного многочлена и количеством определенных остовных деревьев в графе Зейферта исходной диаграммы. Целью доклада является подводка к возможным задачам для курсовой работы. Приглашаются все желающие

Каждый третий четверг месяца проходит "Knot Online Seminar", на котором представляют прорывные результаты из статей, выложенных недавно на Arxiv.

Сегодня, 19 октября, в 17:15 пройдет доклад

Søren Galatius "The Alexander trick for homology spheres".

Информацию по подключению можно найти на сайте семинара.

📣 Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Упорядоченные группы и тугие слоения на трехмерных многообразиях, часть 3 (23.10)
— Мультиобходы и многогранники бинарных деревьев (23.10)
— Инвариантность гомологий Хованова-Рожанского (24.10)
— Проблема Кервера в стабильных гомотопических группах сфер (25.10)
— Моменты случайных разбиений (25.10)

В субботу (28 октября) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Как не надо решать проблему Бернсайда»
Руслан Магдиев

Проблема Бернсайда, до сих пор открытая в общем случае, гласит: при каких n и r группа экспоненты n, порожденная r элементами, конечна? Или, эквивалентно, какие из групп Берсайда B(r,n) — свободных объектов категорий групп экспоненты n, конечны? В докладе будут представлены актуальные результаты о данных группах, а также рассказаны различные методы, которыми можно пробовать атаковать вопрос о конечности групп B(2,p), где p — простое. Особое внимание будет уделено случаю p = 5. Большинство методов будут касаться нильпотентной геометрии, аменабельности и периодических групп, действующих на деревьях. Также будут обсуждаться конструкции комбинаторной теории групп и некоторые её гомологические аспекты. От слушателя ожидаются лишь базовые знания первых двух курсов бакалавра

📣 Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— A very general approach to TQFT state sums (30.10)
— Левоинвариантные комплексные структуры на нильмногообразиях (31.10)
— Абсолютные окрестностные ретракции (01.11)
— Структура мягких и локально мягких отображений метризуемых пространств (01.11)

В субботу (4 ноября) в 13:40 в 102 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«О Трюке Александера»
Даша Аксенова

Одной из базовых конструкций топологии является Трюк Александра (1923), который утверждает, что каждый гомеоморфизм n-мерного шара, тождественный на граничной сфере, связан с тождественным гомеоморфизмом изотопией, неподвижной на этой сфере.
Мы поговорим о фундаментальных теоремах маломерной топологии, в доказательстве которых Трюк Александера выступает важным инструментом. Обсудим его новые обобщения, доказательство одного из которых рассмотрим подробно, а также разберем примеры применения этого варианта Трюка.

❗️Завтрашний доклад переносится на следующую неделю. Мы приглашаем всех присоединиться к школе-конференции по алгебре.

В программе следующие курсы:

«Введение в схемы Гротендика»
И. Панин

«Одна открытая проблема о группе SL_2»
А. Ставрова

«Аддитивные действия и соответствие Хассетта-Чинкеля»
Ю. Зайцева

Zoom (пароль 186856)

📣 Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Distance formula for a point inside a triangle (formula for a diagonal of any quadrilateral) (06.11)
— Лефшецевы нормальные отображения и подмногообразия (06.11)
— Реализация симметрий лежандровыми изотопиями (07.11)
— Проблема Кервера в стабильных гомотопических группах сфер (продолжение) (08.11)
— О Трюке Александера (11.11)

Студенческий семинар по маломерной топологии

«О Трюке Александера»
Д. Аксенова

11 ноября в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 958-115-833, пароль стандартный)
YouTube-канал

Одной из базовых конструкций топологии является Трюк Александра (1923), который утверждает, что каждый гомеоморфизм n-мерного шара, тождественный на граничной сфере, связан с тождественным гомеоморфизмом изотопией, неподвижной на этой сфере.

Мы поговорим о фундаментальных теоремах маломерной топологии, в доказательстве которых Трюк Александера выступает важным инструментом. Обсудим его новые обобщения, доказательство одного из которых рассмотрим подробно, а также разберем примеры применения этого варианта Трюка.