Завтра, 28 декабря, в 15:25 в 201 ауд. и в Zoom канале ID 893-744-395-05 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Узел Конвея: инструкция по доведению до ручки»
Алексей Миллер

В тысяча девятьсот семидесятом году Джон Хортон Конвей замечает пару положительных мутантов с довольно незаурядными свойствами. Один из них удается достаточно быстро затянуть диском в четырехмерном шаре, но удастся ли затянуть второй? Столь же быстро становится ясно лишь то, что этот вопрос обещает оказаться по-настоящему сложным. Полувековые изыскания венчаются элегантной обструкцией за авторством Лизы Пиккирилло — узел Конвея оказывается несрезанным. Мы пройдем по следу этой истории и заглянем внутрь визуальной природы предложенного доказательства.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 15:25.

Завтра, 30 декабря (пятница), в 13:00 в 201 ауд. и в Zoom ID 893-744-395-05 состоится продолжение доклада «Узел Конвея: инструкция по доведению до ручки».

В весеннем семестре Н. Ю. Решетихин будет читать онлайн на английском языке официальный курс по конформной теории поля.
По ссылке вы можете вступить в чат и задать там все интересующие вопросы.

Прикрепляем примерную программу.

📣Завтра, 3 февраля, с 15:00 до 20:00 на семинаре по геометрической топологии пройдет заседание, посвященное 60-летию П. М. Ахметьева.

С докладами выступят
О. Д. Фролкина -- Pseudo-arc (a mini-review)
В. М. Нежинский -- Diagrams and their transformations
С. А. Мелихов -- Topological isotopy and the generalized Sato–Levine invariant
А. Б. Скопенков -- Topology and Netflix problem
В. В. Чернов -- Affine linking numbers and causality in spacetimes
Liam Kahmeyer -- A homotopy invariant of image simple fold maps to oriented surfaces

МИАН, ауд. 503 + Zoom

13 февраля начинается весенний семестр Научно-образовательной программы МЦМУ МИАН (НОЦ).
http://www.mi-ras.ru/index.php?c=noc2223_2

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Проблема симлектической и контактной линеаризации уравнений типа Монжа-Ампера (13.02)
— Boundary of Groups (13.02)
— Полиномиальные автоморфизмы и проблема Якобиана (15.02)
— On the loop spaces of certain polyhedral products (15.02)

— Разветвленные накрытия многообразий размерности большей двух: классические и новые результаты (14.02)

Информация будет обновляться до вторника

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Обобщение теоремы Артина об изотопных косах (20.02)
— Mapping class groups of circle bundles over a surface (20.02)
— Класс Эйлера триангулированного расслоения как коцикл-2 (21.02)
— Pochette surgery and Scharlemann's manifolds (22.02)
— Обзор текущих результатов по адическим моделям (22.02)

— Towards knot homology for 3-manifolds (22.02, 00:30 по Москве)

Информация будет обновляться до вторника

В среду (22 февраля) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 862-736-624-77 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Алгебраические петли в пространствах Буземана»
Никита Голубь

В докладе будут рассмотрены особый тип метрических пространств, называемых G-пространствами Буземана, и связанные с ним проблемы. Конкретно, сфокусируем внимание на гипотезе Буземана: каждое G-пространство Буземана имеет структуру топологического многообразия.
Из аксиом пространств выведем основные их свойства и докажем основной результат: у каждой точки есть шаровая окрестность, наделяющаяся структурой алгебраической петли, т. е. пространства с непрерывной бинарной операцией, удовлетворяющей всем аксиомам группы, за исключением, быть может, ассоциативности.
На основе этого результата предложим подход к гипотезе в самом общем случае.

Первое занятие в этом семестре состоится во вторник (21 февраля) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 675-315-555 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Группа конкордантности узлов»
Юрий Белоусов

Два узла K_1 и K_2 называются конкордантными, если связная сумма K_1#(-K_2) является срезанным узлом. Множество классов конкордантности узлов вместе с операцией связной суммы образуют группу. В докладе мы обсудим построение этой группы, взаимосвязь между конкордантностью и другими классическими инвариантами узлов. Мы также рассмотрим некоторые важные открытые вопросы и возможные направления исследований в этой области.

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Мы объявляем начало приема проектов на Большую математическую мастерскую 2023. В этом году Мастерская состоится в очном формате в следующие даты.
Первый модуль: 9-14 июля.
Межмодуль: 15-17 июля.
Второй модуль: 18-22 июля.

Приглашаем вас стать заказчиками проектов Мастерской. Для того чтобы подать проект, нужно сформулировать задачу для проекта и заполнить форму заявки по ссылке https://forms.gle/WurwqPfgPKg9JtLF9. Подать проект можно до 1 апреля 2023 года включительно.

Сайт БММ-2023: https://bmm2023.mca.nsu.ru/
Телеграм чат БММ-2023: https://t.me/+1hepV9jWqeBhY2M6

Если у вас возникают какие-то вопросы, пишите нам, пожалуйста, на mca@nsu.ru

В среду (1 марта) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 675-315-555 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Гомеоморфизмы поверхностей, кривые и железнодорожные пути»
Илья Алексеев

Мы подробно разберем пример действия некоторого гомеоморфизма проколотой сферы на (изотопических) классах простых замкнутых кривых и обсудим связанные с ним загадки. Данный пример примечателен тем, что вдохновил У. Тёрстона на открытие так называемой классификации Нильсена-Тёрстона гомеоморфизмов поверхностей и отражает большую часть богатого круга идей, окружающих этот результат.
От слушателей предполагается знакомство с базовыми понятиями двумерной топологии и линейной алгебры, хотя основные вещи мы кратко напомним.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Класс Эйлера как коцикл-3 (27.02)
— Elementary Approaches to Elementary Particles (27.02)
— Изгибания скольжения поверхностей и гипотеза Эйлера (27.02)

— Локальные комбинаторные формулы для класса Эйлера сферического расслоения, сколько их? (27.02)

— О бесконечной серии Маховальда элементов в стабильных гомотопических группах сфер (01.03)

Информация будет обновляться до вторника

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Погружения с малой кривизной (06.03)
— Combinatorial Ricci and Yamabe flows on two-dimensional surfaces and their weighted modifications (06.03)
— Разветвленные накрытия многообразий размерности большей двух: классические и новые результаты II (07.03)
— Alexander polynomial, Dijkgraaf-Witten invariant, and Seifert bred surgery (08.03)
— String bordism invariants in dimension 3 from U(1)-valued TQFTs (07.03)

— Embeddings of k-complexes in 2k-manifolds and minimum rank of partial symmetric matrices (09.03)

Информация будет обновляться до вторника

Каждую среду перед нашим семинаром, в 11:15, проходит семинар "Гомологии Хованова".

Как известно, сингулярные гомологии дополнения узла в S^3 всегда одинаковы. Поэтому, если бы кто-то захотел определить разумную теорию гомологий для зацеплений, то строить ее пришлось бы исходя из других идей. На семинаре мы обсудим несколько разных теорий гомологий узлов и зацеплений. В начале изложение будет строиться вокруг гомологий Хованова: мы подробно рассмотрим их построение и различные свойства.
От слушателей предполагается знакомство с азами теории узлов.

Первое занятие было вводным, его запись можно посмотреть тут.

Следующее заседание состоится 15 марта в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 675-315-555 (пароль стандартный, спросить у @xmrdor).

Дорогие друзья!

Стартовал отборочный этап на Майскую проектную смену по математике и теоретической информатике, которая пройдет с 1 по 24 мая 2023 года в Сириусе!

Мы приглашаем всех учащихся 10-11 классов поучаствовать в отборе на нашу программу "Запутанная история", посвященную теории узлов, кос и поверхностей, а также другим классическим объектам и завораживающими сюжетам маломерной топологии. За месяц активных занятий мы планируем не только погрузить вас в удивительный мир современной математики, познакомить со знаковыми топологическими техниками и дать представление о создании математических доказательств, но и научить тонкостям научно-исследовательской работы, провести несколько совместных исследований, предложить ряд проектов и увидеть в вас будущих математиков с их первыми научными достижениями.

Для участия в смене требуется подать заявку на сайте Сириуса до 15 марта 2023 года. После подачи заявки вам будет доступна отборочная тестовая часть (крайний срок её сдачи — 21 марта). При успешном прохождении теста (а именно, наборе более чем половины баллов из возможных) вам будет открыт доступ к четырём творческим письменным заданиям, которые необходимо будет сдать до 24 марта. Отобранных по результатам письменной части ребят пригласят на личное собеседование с нами, общие итоги которого будут подведены 7 апреля.

Отзывы о предыдущих сменах вы можете почитать здесь.

Образовательный Фонд «Талант и успех» обеспечивает для участников проезд, питание и проживание.

Встретимся в Сочи!

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— n-значные группы: теория и приложения (13.03)
— Знаменитые точные последовательности-2 (14.03)
— Braided surfaces and their characteristic maps (15.03)
— Collapsibility of non-cover of graphs, and the minimal exclusion sequence (15.03)

— Конструкция Бар-Натана для гомологий Хованова (15.03)
Информация будет обновляться до вторника

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Установление триангуляционной сложности для одного класса 3-многообразий с краем (20.03)
— Накрывающие гомотопии аналитических отображений (22.03)
— Hyperbolic Volumes of Virtual Knots and their Compositions (20.03)
— Квадратичная оценка в гипотезе Кюнеля о вложениях (21.03)
— Десимметризация одномерных бицепей в R∞ (22.03)

Информация будет обновляться до вторника

В среду (22 марта) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 675-315-555 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Алгебраическая модель dg-алгебры Сулливана полиномиальных форм»
Игорь Басков

Известно, что когомологии де Рама алгебры регулярных функций гладкого алгебраического многообразия естественно изоморфны когомологиям де Рама его аналитификации. Данный результат известен как теорема сравнения Гротендика.
На предыдущем моем докладе мы обсудили, что происходит с произвольными подалгебрами алгебр непрерывных функций. Также мы кратко обсудили, что существует аналог теоремы сравнения Гротендика для алгебры кусочно-полиномиальных функций на полиэдре.
На этом докладе мы докажем аналог теоремы сравнения Гротендика для алгебры полиномиальных функций на полиэдре — результат более тонкий, чем для алгебры кусочно-полиномиальных функций. Более того, до недавнего времени этот результат считался в принципе неверным!
И еще мы посчитаем алгебраические когомологии окружности!

В среду (29 марта) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 675-315-555 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Полициклические группы и поднятие геодезических слов»
Руслан Магдиев

Доклад представляет собой обзор алгебраических и геометрических особенностей полициклических групп. На примере данного класса групп будет продемонстрирована конструкция "поднятия" геодезических слов, позволяющая алгебраически связывать группы с похожим геометрическим устройством. Идея о "поднятии" геодезических слов во многом копирует и переносит одноименную топологическую конструкцию на комбинаторный язык групп. Также в докладе будут представлены связи с изопереметрическими задачами на группах и функциями роста групп и формальных языков.