Пятидесятое занятие пройдёт онлайн в субботу (12 ноября) в 11:15 в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«О группах, гиперболичных по Громову»
Артём Семидетнов

Этот доклад будет посвящен классическим результатам о гиперболических группах. Мы разберем доказательства того, что они обладают линейными функциями Дена и конечно представимы. Поговорим о том, как решаются проблемы слов и сопряженности, а также коснемся понятия изопериметрических задач в группах и научимся их линейно решать в гиперболических. Также обсудим вопрос о «количестве» гиперболических групп (мощности их множества) и теорему Громова о гиперболичности "почти всех" конечно порождённых групп.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Torus actions and persistent homology (14.11)
— О суперинтегрируемых системах (14.11)
— n-значные топологические группы и nH-пространства (15.11)
— О размерностях проекций компактов в R^n при типичной изотопии (16.11)
— Асимптотическая комбинаторика строгих диаграмм Юнга (16.11)
— Triangulated fiber bundles-2 (18.11)

Информация будет обновляться до вторника

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Пространство Тейхмюллера в задаче импедансной геометрии поверхности (21.11)
— Vassiliev 2-categories and formal skein theory (21.11)
— Геодезический поток на пересечении невырожденных софокусных квадрик (21.11)
— On sliceness of the knots 6.31445, 6.52373, 6.62002 and 6.86951 (22.11)
— О многообразиях Ивасе (23.11)
— Об изометриях огранки кристалла, не принадлежащих его федоровской группе (23.11)
— A quadratic estimation for the Ku‌hnel conjecture (23.11)
— Euler class (25.11)

Информация будет обновляться до вторника

В субботу (26 ноября) в 15:25 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Крашеная операда меандров»
Юра Белоусов

Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Несмотря на простое описание, этот геометрический объект оказывается очень сложным для изучения. Например, простой вопрос: сколько существует неэквивалентных меандров с заданным числом пересечений — остается открытым. Даже асимптотика этой последовательности неизвестна. В докладе мы обсудим базовые определения, связанные с меандрами, а также опишем недавно обнаруженную структуру операды на множестве меандров. В свете этой структуры особое значение приобретают так называемые неприводимые меандры, обсуждению свойств которых также будет посвящена часть доклада.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 15:25.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— An answer to a question of J.W. Cannon and S.G. Wayment (28.11)
— Проблема Ферма–Штейнера в гиперпространствах над конечномерными нормированными пространствами (28.11)
— Новые результаты о прямых, обратных и производных пределах абелевых групп с приложениями к топологии (29.11)
— Some new Turan type theorems (29.11)
— Обобщенные Кэлеровы структуры на проективных торических многообразиях (30.11)


— Теорема Нэша с трюком Гюнтера (28.11)
Информация будет обновляться до вторника

В субботу (3 декабря) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Трюки для изнаночных автоморфизмов струнных зацеплений»
Даша Аксенова

Обсудим класс автоморфизмов θ_n моноидов струнных зацеплений StL_n с n нитями, несколько способов его задания. Особое внимание уделим трём трюкам, на которых основаны эти конструкции. Определим более широкий класс объектов — фонарики, и расскажем про продолжение θ_n на моноид фонариков Fl_n.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Starred Knots, Knotoids, Virtual Knots and Mock Alexander Polynomials (5.12)

— Проблемы и методы восстановления скрытой геометрической структуры данных по матрицам расстояний между точками (5.12)

— Теорема Громова о полиномиальном росте (5.12)

— Обобщенная проблема Кервера в стабильных гомотопических группах сфер (7.12)

В субботу (10 декабря) в 14:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Фиксационные движения глаз: расслоение Хопфа, закон Листинга, кинематика и динамика саккадических циклов»
Илья Широков

Наши глаза никогда не находятся в покое. Даже во время концентрации взора на одной точке глаза постоянно совершают так называемые фиксационные движения: дрейф, тремор и микросаккады. Роль этих движений в раннем зрении до сих пор до конца не выяснена, в то время как они, по-видимому, играют существенную роль в работе зрительной системы. На семинаре мы обсудим некоторые геометрические подходы для описания кинематики, динамики и управления фиксационными движениями глаз. В частности, я расскажу о геометрической интерпретации законов Дондерса и Листинга в терминах расслоения Хопфа трехмерной сферы над двумерной и покажу, что конфигурационное пространство глаза (когда голова зафиксирована) есть так называемая полусфера Листинга. Мы обсудим одну из моделей конфигурационного пространства двух глаз (бинокулярный случай). Основная часть доклада будет посвящена моделям саккадических циклов и дрейфа. Доклад основан на совместной работе с Д. В. Алексеевским.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 14:00.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Косы и узлы. Отображения из цилиндра в виртуальную категорию (12.12)

— Стратификация многообразий Бордмана (14.12)

— Knot theory and machine learning (14.12)

— Euler class and triangulations. Problems (16.12)

Завтра (17 декабря) в 16:00 в 201 ауд. и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«По-настоящему большой граф хирургий Дена»
Алексей Миллер

В одной неопубликованной работе Уильям Пол Торстон вводит термин "The Big Dehn Surgery Graph". Вершинами этого графа являются замкнутые ориентируемые трехмерные многообразия, а ребро между двумя вершинами проводится тогда и только тогда, когда соответствующие многообразия могут быть получены друг из друга хирургией Дена по однокомпонентному зацеплению. Нил Хоффман и Женевьева Уэлш подробно исследовали структуру этого графа и обнаружили ряд неожиданных свойств. Целью доклада является освещение их результатов, компаративистский анализ по направлению к гордиевым графам, а также постановка ряда исследовательских вопросов. Однако предваряя переход к основному сюжету, мы подробно обсудим машинерию хирургий Дена и, в частности, докажем "the fundamental" теорему Ликориша-Уоллеса. Доклад не предполагает специальных пререквизитов.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— A Transformation Groupoid and Its Representation (19.12)

— New quantum classical link invariants via virtual links (21.12)

— Операции и умножения в теориях SU-бордизмов и с_1-cферических бордизмов (21.12)

Завтра, 28 декабря, в 15:25 в 201 ауд. и в Zoom канале ID 893-744-395-05 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Узел Конвея: инструкция по доведению до ручки»
Алексей Миллер

В тысяча девятьсот семидесятом году Джон Хортон Конвей замечает пару положительных мутантов с довольно незаурядными свойствами. Один из них удается достаточно быстро затянуть диском в четырехмерном шаре, но удастся ли затянуть второй? Столь же быстро становится ясно лишь то, что этот вопрос обещает оказаться по-настоящему сложным. Полувековые изыскания венчаются элегантной обструкцией за авторством Лизы Пиккирилло — узел Конвея оказывается несрезанным. Мы пройдем по следу этой истории и заглянем внутрь визуальной природы предложенного доказательства.