📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:


— Surfaces, cluster algebras, and bases
— Систолические неравенства для количества вершин
— Энтропия гауссовских мер
— Биллиардные книжки как способ реализации особенностей интегрируемых систем
— Теоремы типа Хопфа для f-соседей
— Семинар по истории математики ПОМИ РАН
— О новых результатах в стабильных гомотопических группах сфер

Информация будет обновляться до вторника

В субботу (5 ноября) в 15:25 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Когомологии де Рама алгебр полиномиальных функций на полиэдрах»
Игорь Басков

Для коммутативной алгебры возможно определить когомологии де Рама. Теорема сравнения Гротендика говорит о том, что когомологии де Рама алгебры полиномиальных функций на гладком алгебраическом многообразии изоморфны сингулярным когомологиям его аналитификации.
При рассмотрении произвольной подалгебры A алгебры непрерывных функций изоморфизма в общем случае уже нет, но почти всегда сингулярные когомологии канонически отщепляются от когомологий де Рама алгебры A. Однако при рассмотрении различных алгебр полиномиальных функций на полиэдрах возможно доказать аналог теоремы сравнения Гротендика, что мы и сделаем на докладе. С примерами!
Доклад частично основан на статье https://arxiv.org/abs/2208.11431.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 15:25.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:


— Triangulated fiber bundles
— Mod m Alexander numbering and liftings of virtual knots by using knots in $S_{g}\times S^{1}$
— Свойства перекрестков и функциональные отображения в теории узлов
— Обзор результатов об асимптотических свойствах строгих диаграмм Юнга
— Геометрический подход к описанию поверхностей массивных и безмассовых частиц в гравитационных полях

Информация будет обновляться до вторника

Пятидесятое занятие пройдёт онлайн в субботу (12 ноября) в 11:15 в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«О группах, гиперболичных по Громову»
Артём Семидетнов

Этот доклад будет посвящен классическим результатам о гиперболических группах. Мы разберем доказательства того, что они обладают линейными функциями Дена и конечно представимы. Поговорим о том, как решаются проблемы слов и сопряженности, а также коснемся понятия изопериметрических задач в группах и научимся их линейно решать в гиперболических. Также обсудим вопрос о «количестве» гиперболических групп (мощности их множества) и теорему Громова о гиперболичности "почти всех" конечно порождённых групп.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Torus actions and persistent homology (14.11)
— О суперинтегрируемых системах (14.11)
— n-значные топологические группы и nH-пространства (15.11)
— О размерностях проекций компактов в R^n при типичной изотопии (16.11)
— Асимптотическая комбинаторика строгих диаграмм Юнга (16.11)
— Triangulated fiber bundles-2 (18.11)

Информация будет обновляться до вторника

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Пространство Тейхмюллера в задаче импедансной геометрии поверхности (21.11)
— Vassiliev 2-categories and formal skein theory (21.11)
— Геодезический поток на пересечении невырожденных софокусных квадрик (21.11)
— On sliceness of the knots 6.31445, 6.52373, 6.62002 and 6.86951 (22.11)
— О многообразиях Ивасе (23.11)
— Об изометриях огранки кристалла, не принадлежащих его федоровской группе (23.11)
— A quadratic estimation for the Ku‌hnel conjecture (23.11)
— Euler class (25.11)

Информация будет обновляться до вторника

В субботу (26 ноября) в 15:25 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Крашеная операда меандров»
Юра Белоусов

Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Несмотря на простое описание, этот геометрический объект оказывается очень сложным для изучения. Например, простой вопрос: сколько существует неэквивалентных меандров с заданным числом пересечений — остается открытым. Даже асимптотика этой последовательности неизвестна. В докладе мы обсудим базовые определения, связанные с меандрами, а также опишем недавно обнаруженную структуру операды на множестве меандров. В свете этой структуры особое значение приобретают так называемые неприводимые меандры, обсуждению свойств которых также будет посвящена часть доклада.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 15:25.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— An answer to a question of J.W. Cannon and S.G. Wayment (28.11)
— Проблема Ферма–Штейнера в гиперпространствах над конечномерными нормированными пространствами (28.11)
— Новые результаты о прямых, обратных и производных пределах абелевых групп с приложениями к топологии (29.11)
— Some new Turan type theorems (29.11)
— Обобщенные Кэлеровы структуры на проективных торических многообразиях (30.11)


— Теорема Нэша с трюком Гюнтера (28.11)
Информация будет обновляться до вторника

В субботу (3 декабря) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Трюки для изнаночных автоморфизмов струнных зацеплений»
Даша Аксенова

Обсудим класс автоморфизмов θ_n моноидов струнных зацеплений StL_n с n нитями, несколько способов его задания. Особое внимание уделим трём трюкам, на которых основаны эти конструкции. Определим более широкий класс объектов — фонарики, и расскажем про продолжение θ_n на моноид фонариков Fl_n.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Starred Knots, Knotoids, Virtual Knots and Mock Alexander Polynomials (5.12)

— Проблемы и методы восстановления скрытой геометрической структуры данных по матрицам расстояний между точками (5.12)

— Теорема Громова о полиномиальном росте (5.12)

— Обобщенная проблема Кервера в стабильных гомотопических группах сфер (7.12)

В субботу (10 декабря) в 14:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Фиксационные движения глаз: расслоение Хопфа, закон Листинга, кинематика и динамика саккадических циклов»
Илья Широков

Наши глаза никогда не находятся в покое. Даже во время концентрации взора на одной точке глаза постоянно совершают так называемые фиксационные движения: дрейф, тремор и микросаккады. Роль этих движений в раннем зрении до сих пор до конца не выяснена, в то время как они, по-видимому, играют существенную роль в работе зрительной системы. На семинаре мы обсудим некоторые геометрические подходы для описания кинематики, динамики и управления фиксационными движениями глаз. В частности, я расскажу о геометрической интерпретации законов Дондерса и Листинга в терминах расслоения Хопфа трехмерной сферы над двумерной и покажу, что конфигурационное пространство глаза (когда голова зафиксирована) есть так называемая полусфера Листинга. Мы обсудим одну из моделей конфигурационного пространства двух глаз (бинокулярный случай). Основная часть доклада будет посвящена моделям саккадических циклов и дрейфа. Доклад основан на совместной работе с Д. В. Алексеевским.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 14:00.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Косы и узлы. Отображения из цилиндра в виртуальную категорию (12.12)

— Стратификация многообразий Бордмана (14.12)

— Knot theory and machine learning (14.12)

— Euler class and triangulations. Problems (16.12)