В субботу (15 октября) в 11:15 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Симплектическая геометрия»
Слава Гончаров

Сперва поговорим о базовых понятиях и результатах области, а затем обсудим теоремы Громова о несжимаемости и о верблюде, а в конце сформулируем теорему Мак Даффа-Шленка.

12 октября на Семинаре по геометрической топологии состоялся доклад Дарьи Аксеновой на тему «Трюк с лампочкой и изнаночные автоморфизмы моноидов струнных зацеплений». Аннотация и видео доступны по ссылке.

Напоминаем о завтрашнем занятии. Начало в 11:15.

В субботу (22 октября) в 13:40 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Контактная геометрия»
Вася Ионин

Сперва поговорим о распределениях на многообразиях и теореме Фробениуса, а затем обсудим базовые понятия и результаты области (теоремы Грея и Дарбу). Если позволит время, сформулируем теорему Жиру, связывающую контактные структуры с расслоенными узлами.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало через 35 минут.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:


— Helly-type theorems, new and very new -- 2
— Локальная характеризация эллипсоидов Какутани
— О топологических свойствах лефшецевых подмногообразий
— Систолические неравенства для количества вершин
— Knot Theory questions inspired by several complex variables
— О новых результатах в стабильных гомотопических группах сфер

Информация будет обновляться до вторника

В субботу (29 октября) в 11:15 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«О теоремах типа Хопфа для $f$-соседей»
Илья Широков

Знаменитая теорема Борсука-Улама говорит о том, что для любого непрерывного отображения стандартной сферы S^n в евклидово пространство R^n найдется пара антиподов, образы которых совпадают. Таким образом, множество большого диаметра (пара антиподов) переходит в точку. Интересно, что ослабляя требование "множество большого диаметра переходит в точку" на требование "пара точек (на некотором расстоянии d) переходит в множество, удовлетворяющее некоторому свойству" и ослабляя условие на размерность пространства образа, также можно получить некоторые нетривиальные результаты. Доклад посвящен обзору таких результатов по статье https://arxiv.org/pdf/2208.13554.pdf.

Напоминаем о завтрашнем занятии. Начало в 11:15.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:


— Surfaces, cluster algebras, and bases
— Систолические неравенства для количества вершин
— Энтропия гауссовских мер
— Биллиардные книжки как способ реализации особенностей интегрируемых систем
— Теоремы типа Хопфа для f-соседей
— Семинар по истории математики ПОМИ РАН
— О новых результатах в стабильных гомотопических группах сфер

Информация будет обновляться до вторника

В субботу (5 ноября) в 15:25 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Когомологии де Рама алгебр полиномиальных функций на полиэдрах»
Игорь Басков

Для коммутативной алгебры возможно определить когомологии де Рама. Теорема сравнения Гротендика говорит о том, что когомологии де Рама алгебры полиномиальных функций на гладком алгебраическом многообразии изоморфны сингулярным когомологиям его аналитификации.
При рассмотрении произвольной подалгебры A алгебры непрерывных функций изоморфизма в общем случае уже нет, но почти всегда сингулярные когомологии канонически отщепляются от когомологий де Рама алгебры A. Однако при рассмотрении различных алгебр полиномиальных функций на полиэдрах возможно доказать аналог теоремы сравнения Гротендика, что мы и сделаем на докладе. С примерами!
Доклад частично основан на статье https://arxiv.org/abs/2208.11431.

Напоминаем о сегодняшнем занятии. Начало в 15:25.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:


— Triangulated fiber bundles
— Mod m Alexander numbering and liftings of virtual knots by using knots in $S_{g}\times S^{1}$
— Свойства перекрестков и функциональные отображения в теории узлов
— Обзор результатов об асимптотических свойствах строгих диаграмм Юнга
— Геометрический подход к описанию поверхностей массивных и безмассовых частиц в гравитационных полях

Информация будет обновляться до вторника

Пятидесятое занятие пройдёт онлайн в субботу (12 ноября) в 11:15 в Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«О группах, гиперболичных по Громову»
Артём Семидетнов

Этот доклад будет посвящен классическим результатам о гиперболических группах. Мы разберем доказательства того, что они обладают линейными функциями Дена и конечно представимы. Поговорим о том, как решаются проблемы слов и сопряженности, а также коснемся понятия изопериметрических задач в группах и научимся их линейно решать в гиперболических. Также обсудим вопрос о «количестве» гиперболических групп (мощности их множества) и теорему Громова о гиперболичности "почти всех" конечно порождённых групп.

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Torus actions and persistent homology (14.11)
— О суперинтегрируемых системах (14.11)
— n-значные топологические группы и nH-пространства (15.11)
— О размерностях проекций компактов в R^n при типичной изотопии (16.11)
— Асимптотическая комбинаторика строгих диаграмм Юнга (16.11)
— Triangulated fiber bundles-2 (18.11)

Информация будет обновляться до вторника

📣Предлагается обратить внимание на следующие доклады наступающей недели:

— Пространство Тейхмюллера в задаче импедансной геометрии поверхности (21.11)
— Vassiliev 2-categories and formal skein theory (21.11)
— Геодезический поток на пересечении невырожденных софокусных квадрик (21.11)
— On sliceness of the knots 6.31445, 6.52373, 6.62002 and 6.86951 (22.11)
— О многообразиях Ивасе (23.11)
— Об изометриях огранки кристалла, не принадлежащих его федоровской группе (23.11)
— A quadratic estimation for the Ku‌hnel conjecture (23.11)
— Euler class (25.11)

Информация будет обновляться до вторника

В субботу (26 ноября) в 15:25 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 384-956-974 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Крашеная операда меандров»
Юра Белоусов

Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Несмотря на простое описание, этот геометрический объект оказывается очень сложным для изучения. Например, простой вопрос: сколько существует неэквивалентных меандров с заданным числом пересечений — остается открытым. Даже асимптотика этой последовательности неизвестна. В докладе мы обсудим базовые определения, связанные с меандрами, а также опишем недавно обнаруженную структуру операды на множестве меандров. В свете этой структуры особое значение приобретают так называемые неприводимые меандры, обсуждению свойств которых также будет посвящена часть доклада.