Занятие пройдёт сегодня в 13:40 в 201 аудитории и в Zoom канале ID 813-4428-8370 (пароль: maximal number of acute angles in a pentagon)

Завтра, 27 октября, в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада:

«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов

25 октября на «Геометрическом семинаре им. А.Д. Александрова» в ПОМИ РАН состоялся доклад

Квази-изометрическая классификация фундаментальных групп граф-многообразий
А.В. Смирнов

Аннотация: Как известно, фундаментальные группы любых двух трехмерных граф-многообразий квази-изометричны. В размерности четыре это уже не так. В докладе мы обсудим примеры четырехмерных граф-многообразий, фундаментальные группы которых не квази-изометричны, а также то, чем отличается четырехмерный случай от трехмерного.

Видеозапись доступна по ссылке.

Приглашаем на семинар по теории представлений и динамическим системам! В среду 10 ноября в 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится очный доклад

«Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос»
Илья Алексеев

Доклад посвящен задаче о вычислении количества кос заданной длины. Длиной косы называется длина минимального (по количеству букв) представляющего её слова в алфавите из образующих Артина. Чтобы оценить снизу количество кос заданной длины, требуется предъявить семейство минимальных слов и показать, что сгенерированные слова представляют различные косы. В докладе будут описаны новые признаки минимальности слов. Часть из них связана с возможностью улучшения полученной в совместной работе А.М.Вершика, С.К.Нечаева и Р.Р.Бикбова (2000) нижней оценки для предела логарифмических объёмов групп кос с log(7) / 2 до log(4). Наконец, будет представлена специальная конструкция по генерации слов, удовлетворяющих новому признаку минимальности.

Сегодня в 16:00. Напоминаем о докладе

Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется.

«Геометрическое разложение меандров»
Юрий Белоусов

Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами модулей комплексных кривых. Несмотря на высокий интерес к этой сфере, центральные вопросы — количество меандров с заданным количеством пересечений, а также асимптотика этих чисел — до сих пор остаются открытыми. Мы собираемся обсудить некоторые основные факты о меандрах, в частности проблему их перечисления. Мы также опишем недавно обнаруженное геометрическое разложение меандров на неприводимые компоненты. Это разложение приводит нас к новому подходу к проблеме перечисления меандров.

Приглашаются все желающие!

Сегодня в 17:10. Напоминаем о занятии. Zoom ID 946-3814-5805 (пароль стандартный, можно спросить у @ilya_s_alekseev)

Семинар пройдёт 7 декабря в 19:00 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Мошенничество Мазура-Эйленберга»
Алексей Миллер

В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls", для обозначения ловушек иногда используют слово "swindle". Ловушка-swindle -- это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной позиции к победе или ничьей. Именно это значение удивительно точно подчеркивает суть приема "Eilenberg-Mazur swindle" (хотя, конечно, трактовка "swindle"="мошенничество" также имеет с этим значением некие глубинные корреляции). Мы увидим ряд никак не связанных друг с другом вопросов из разных разделов математики, в основе доказательства которых лежит один и тот же принцип классической математической шутки-ошибки. Помимо прочего, более подробно мы остановимся на истории открытия мошенничеством Мазура-Эйленберга дороги к изучению топологии старших размерностей и судьбе теоремы Шёнфлиса.

Сегодня в 19:00 (нестандартное время). Напоминаем о занятии.

Семинар пройдёт в среду 15 декабря в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, можно спросить у @ilya_s_alekseev):

«Инварианты узлов и кос из четырёхмерной топологии»
Илья Алексеев

Целью доклада является демонстрация элементарных применений инструментов четырёхмерной топологии в классической теории узлов. Следуя работе P. Feller, D. Hubbard — "Braids with as many full twists as strands realize the braid index", мы научимся строить квазиморфизмы на группах кос по липшицевым вещественнозначным гомоморфизмам на группе классов конкордантности узлов.

По анонсированным на нашем семинаре результатам удалось подготовить статью! Поздравляем Михаила, Василия и Илью с выходом в свет их совместной работы «Actions of automorphisms of pure braid groups on homotopy groups of two-sphere»!

Сегодня в 17:10. Напоминаем о занятии.

Поздравляем Юрия Белоусова с выходом работы «Irreducible meanders»! Напомним, что Юрий совсем недавно выступал на нашем семинаре с докладом «Геометрическое разложение меандров».

Приглашаем на проектную студенческую смену МКН для студентов бакалавриата, которая пройдёт в Сириусе (Сочи) с 24 марта по 3 апреля 2022!

Основная цель смены — дать возможность заинтересованным студентам 3 и 4 курса поработать над фундаментальными и прикладными проектами вместе с преподавателями факультета математики и компьютерных наук СПбГУ. Таких проектов будет шесть:

1. Система автопроверяемых задач по машинному обучению
2. Верификация
3. Алгоритмы и структуры данных в операционных системах
4. Поиск булевых схем
5. Теория узлов и кос
6. Минимальные бивогнутые функции

Хорошо выполненный на смене проект превратится в публикацию или репозиторий с кодом, ссылка на которые в вашем резюме поможет при поступлении в магистратуру МКН или другие места

🔸 В работе проекта по теории узлов и кос примут участие организаторы студенческого семинара по маломерной топологии (см. подробности)

Для подачи заявки на проект требуется решить вступительное задание (опубликовано 10 января). Дедлайн: 13 февраля