Вместо занятия в среду 13.10 предлагаем посетить Семинар по теории представлений и динамическим системам:
В 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится доклад
«Геометрия геодезических в свободных нильпотентных группах»
Руслан Магдиев
В докладе будут представлены новые результаты, связанные с геометрическим устройством свободных нильпотентных групп. Будет подробно изложено описание геодезических слов в дискретной группе Гейзенберга и их связь с комбинаторным устройством полимино и решениями изопериметрической задачи на плоской решетке. Также будет обобщен и доказан геометрический критерий, по сути решающий проблему слов для всех свободных нильпотентных групп. Решение дается в терминах проекций слов из графа Кэли на плоскости и некоторого вычисления площадей. Будут представлены некоторые качественные следствия обобщенного критерия, а именно формула длины во всех свободных нильпотентных группах класса 2 и результаты, связанные с функциями Дэна и случайными блужданиями.
В 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится доклад
«Геометрия геодезических в свободных нильпотентных группах»
Руслан Магдиев
В докладе будут представлены новые результаты, связанные с геометрическим устройством свободных нильпотентных групп. Будет подробно изложено описание геодезических слов в дискретной группе Гейзенберга и их связь с комбинаторным устройством полимино и решениями изопериметрической задачи на плоской решетке. Также будет обобщен и доказан геометрический критерий, по сути решающий проблему слов для всех свободных нильпотентных групп. Решение дается в терминах проекций слов из графа Кэли на плоскости и некоторого вычисления площадей. Будут представлены некоторые качественные следствия обобщенного критерия, а именно формула длины во всех свободных нильпотентных группах класса 2 и результаты, связанные с функциями Дэна и случайными блужданиями.
Ближайшее занятие пройдёт во вторник 19 октября в 17:10. Аудитория и Zoom канал уточняются.
«Триангуляции RP^2, в направлении Тёрстона»
Михаил Чернавских, Алтан Эрднигор
В статье W. Thurston «Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere» изучаются локально плоские метрики с коническими особенностями с неотрицательной кривизной на двумерной сфере. К примеру, любой выпуклый многогранник доставляет пример такой метрики.
Thurston исследует многообразие модулей $\mathcal M$ таких метрик, его пополнение, а также выделяет отдельный класс метрик, берущихся из триангуляций сферы одинаковыми правильными треугольниками. Оказывается, $\mathcal M$ имеет структуру комплексного гиперболического многообразия, а триангуляции играют роль целых точек в нём.
Мы расскажем об этой работе, своих попытках расширить её результаты на $\mathbb R \mathbb P^2$, а также упомянем некоторые приложения.
«Триангуляции RP^2, в направлении Тёрстона»
Михаил Чернавских, Алтан Эрднигор
В статье W. Thurston «Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere» изучаются локально плоские метрики с коническими особенностями с неотрицательной кривизной на двумерной сфере. К примеру, любой выпуклый многогранник доставляет пример такой метрики.
Thurston исследует многообразие модулей $\mathcal M$ таких метрик, его пополнение, а также выделяет отдельный класс метрик, берущихся из триангуляций сферы одинаковыми правильными треугольниками. Оказывается, $\mathcal M$ имеет структуру комплексного гиперболического многообразия, а триангуляции играют роль целых точек в нём.
Мы расскажем об этой работе, своих попытках расширить её результаты на $\mathbb R \mathbb P^2$, а также упомянем некоторые приложения.
Студенческий семинар по маломерной топологии
Ближайшее занятие пройдёт во вторник 19 октября в 17:10. Аудитория и Zoom канал уточняются. «Триангуляции RP^2, в направлении Тёрстона» Михаил Чернавских, Алтан Эрднигор В статье W. Thurston «Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere» изучаются…
Занятие пройдёт сегодня в 201 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) в 17:10
Приглашаем на cеминар «Геометрия и комбинаторика»! Ближайшее занятие пройдёт в понедельник 25 октября в 13:40 в 120 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, лаборатория Чебышёва). Zoom канал уточняется.
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев
Доклад посвящен введению порядка Деорнуа на группах кос. Будет рассказано три определения этого порядка и доказана их эквивалентность:
1. топологическое (через действие на комплексе кривых проколотого диска);
2. комбинаторное (через образующие Артина);
3. геометрическое (через действие на абсолюте гиперболической плоскости).
В частности, будет прояснено, имеются ли в группах кос неединичные элементы конечного порядка.
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев
Доклад посвящен введению порядка Деорнуа на группах кос. Будет рассказано три определения этого порядка и доказана их эквивалентность:
1. топологическое (через действие на комплексе кривых проколотого диска);
2. комбинаторное (через образующие Артина);
3. геометрическое (через действие на абсолюте гиперболической плоскости).
В частности, будет прояснено, имеются ли в группах кос неединичные элементы конечного порядка.
Занятие пройдёт сегодня в 13:40 в 201 аудитории и в Zoom канале ID 813-4428-8370 (пароль: maximal number of acute angles in a pentagon)
Telegram
Студенческий семинар по маломерной топологии
Приглашаем на cеминар «Геометрия и комбинаторика»! Ближайшее занятие пройдёт в понедельник 25 октября в 13:40 в 120 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, лаборатория Чебышёва). Zoom канал уточняется.
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев…
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев…
Завтра, 27 октября, в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада:
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов
Telegram
Студенческий семинар по маломерной топологии
Первое осеннее занятие пройдёт в среду 15 сентября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev).
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов…
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов…
Студенческий семинар по маломерной топологии
Завтра, 27 октября, в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада: «Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий» Даниил Нигомедьянов
YouTube
Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий (3/n)
Докладчик: Даниил Нигомедьянов. Занятие 28.
Доклад основан на статье “Polyhedral Decomposition of Hyperbolic 3-Manifolds with Totally Geodesic Boundary” японского математика Sadayoshi Kojima. На семинаре мы разберём формулировки основного результата статьи…
Доклад основан на статье “Polyhedral Decomposition of Hyperbolic 3-Manifolds with Totally Geodesic Boundary” японского математика Sadayoshi Kojima. На семинаре мы разберём формулировки основного результата статьи…
25 октября на «Геометрическом семинаре им. А.Д. Александрова» в ПОМИ РАН состоялся доклад
Квази-изометрическая классификация фундаментальных групп граф-многообразий
А.В. Смирнов
Аннотация: Как известно, фундаментальные группы любых двух трехмерных граф-многообразий квази-изометричны. В размерности четыре это уже не так. В докладе мы обсудим примеры четырехмерных граф-многообразий, фундаментальные группы которых не квази-изометричны, а также то, чем отличается четырехмерный случай от трехмерного.
Видеозапись доступна по ссылке.
Квази-изометрическая классификация фундаментальных групп граф-многообразий
А.В. Смирнов
Аннотация: Как известно, фундаментальные группы любых двух трехмерных граф-многообразий квази-изометричны. В размерности четыре это уже не так. В докладе мы обсудим примеры четырехмерных граф-многообразий, фундаментальные группы которых не квази-изометричны, а также то, чем отличается четырехмерный случай от трехмерного.
Видеозапись доступна по ссылке.
YouTube
25.10.2021 Геометрический семинар Смирнов Александр
Приглашаем на семинар по теории представлений и динамическим системам! В среду 10 ноября в 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится очный доклад
«Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос»
Илья Алексеев
Доклад посвящен задаче о вычислении количества кос заданной длины. Длиной косы называется длина минимального (по количеству букв) представляющего её слова в алфавите из образующих Артина. Чтобы оценить снизу количество кос заданной длины, требуется предъявить семейство минимальных слов и показать, что сгенерированные слова представляют различные косы. В докладе будут описаны новые признаки минимальности слов. Часть из них связана с возможностью улучшения полученной в совместной работе А.М.Вершика, С.К.Нечаева и Р.Р.Бикбова (2000) нижней оценки для предела логарифмических объёмов групп кос с log(7) / 2 до log(4). Наконец, будет представлена специальная конструкция по генерации слов, удовлетворяющих новому признаку минимальности.
«Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос»
Илья Алексеев
Доклад посвящен задаче о вычислении количества кос заданной длины. Длиной косы называется длина минимального (по количеству букв) представляющего её слова в алфавите из образующих Артина. Чтобы оценить снизу количество кос заданной длины, требуется предъявить семейство минимальных слов и показать, что сгенерированные слова представляют различные косы. В докладе будут описаны новые признаки минимальности слов. Часть из них связана с возможностью улучшения полученной в совместной работе А.М.Вершика, С.К.Нечаева и Р.Р.Бикбова (2000) нижней оценки для предела логарифмических объёмов групп кос с log(7) / 2 до log(4). Наконец, будет представлена специальная конструкция по генерации слов, удовлетворяющих новому признаку минимальности.
Студенческий семинар по маломерной топологии
Приглашаем на семинар по теории представлений и динамическим системам! В среду 10 ноября в 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится очный доклад «Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос» Илья Алексеев Доклад посвящен задаче…
Сегодня в 16:00. Напоминаем о докладе
Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется.
«Геометрическое разложение меандров»
Юрий Белоусов
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами модулей комплексных кривых. Несмотря на высокий интерес к этой сфере, центральные вопросы — количество меандров с заданным количеством пересечений, а также асимптотика этих чисел — до сих пор остаются открытыми. Мы собираемся обсудить некоторые основные факты о меандрах, в частности проблему их перечисления. Мы также опишем недавно обнаруженное геометрическое разложение меандров на неприводимые компоненты. Это разложение приводит нас к новому подходу к проблеме перечисления меандров.
Приглашаются все желающие!
«Геометрическое разложение меандров»
Юрий Белоусов
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами модулей комплексных кривых. Несмотря на высокий интерес к этой сфере, центральные вопросы — количество меандров с заданным количеством пересечений, а также асимптотика этих чисел — до сих пор остаются открытыми. Мы собираемся обсудить некоторые основные факты о меандрах, в частности проблему их перечисления. Мы также опишем недавно обнаруженное геометрическое разложение меандров на неприводимые компоненты. Это разложение приводит нас к новому подходу к проблеме перечисления меандров.
Приглашаются все желающие!
Студенческий семинар по маломерной топологии
Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется. «Геометрическое разложение меандров» Юрий Белоусов Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную…
Сегодня в 17:10. Напоминаем о занятии. Zoom ID 946-3814-5805 (пароль стандартный, можно спросить у @ilya_s_alekseev)
Студенческий семинар по маломерной топологии
Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется. «Геометрическое разложение меандров» Юрий Белоусов Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную…
YouTube
Геометрическое разложение меандров
Докладчик: Юрий Белоусов. Занятие 29.
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами…
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами…
Семинар пройдёт 7 декабря в 19:00 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):
«Мошенничество Мазура-Эйленберга»
Алексей Миллер
В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls", для обозначения ловушек иногда используют слово "swindle". Ловушка-swindle -- это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной позиции к победе или ничьей. Именно это значение удивительно точно подчеркивает суть приема "Eilenberg-Mazur swindle" (хотя, конечно, трактовка "swindle"="мошенничество" также имеет с этим значением некие глубинные корреляции). Мы увидим ряд никак не связанных друг с другом вопросов из разных разделов математики, в основе доказательства которых лежит один и тот же принцип классической математической шутки-ошибки. Помимо прочего, более подробно мы остановимся на истории открытия мошенничеством Мазура-Эйленберга дороги к изучению топологии старших размерностей и судьбе теоремы Шёнфлиса.
«Мошенничество Мазура-Эйленберга»
Алексей Миллер
В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls", для обозначения ловушек иногда используют слово "swindle". Ловушка-swindle -- это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной позиции к победе или ничьей. Именно это значение удивительно точно подчеркивает суть приема "Eilenberg-Mazur swindle" (хотя, конечно, трактовка "swindle"="мошенничество" также имеет с этим значением некие глубинные корреляции). Мы увидим ряд никак не связанных друг с другом вопросов из разных разделов математики, в основе доказательства которых лежит один и тот же принцип классической математической шутки-ошибки. Помимо прочего, более подробно мы остановимся на истории открытия мошенничеством Мазура-Эйленберга дороги к изучению топологии старших размерностей и судьбе теоремы Шёнфлиса.
Студенческий семинар по маломерной топологии
Семинар пройдёт 7 декабря в 19:00 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Мошенничество Мазура-Эйленберга» Алексей Миллер В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls"…
Сегодня в 19:00 (нестандартное время). Напоминаем о занятии.
Студенческий семинар по маломерной топологии
Семинар пройдёт 7 декабря в 19:00 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Мошенничество Мазура-Эйленберга» Алексей Миллер В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls"…
YouTube
Мошенничество Мазура-Эйленберга
Докладчик: Алексей Миллер. Занятие 30.
В шахматном английском, помимо “traps” и “pitfalls”, для обозначения ловушек иногда используют слово “swindle”. Ловушка-swindle — это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной…
В шахматном английском, помимо “traps” и “pitfalls”, для обозначения ловушек иногда используют слово “swindle”. Ловушка-swindle — это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной…
Семинар пройдёт в среду 15 декабря в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, можно спросить у @ilya_s_alekseev):
«Инварианты узлов и кос из четырёхмерной топологии»
Илья Алексеев
Целью доклада является демонстрация элементарных применений инструментов четырёхмерной топологии в классической теории узлов. Следуя работе P. Feller, D. Hubbard — "Braids with as many full twists as strands realize the braid index", мы научимся строить квазиморфизмы на группах кос по липшицевым вещественнозначным гомоморфизмам на группе классов конкордантности узлов.
«Инварианты узлов и кос из четырёхмерной топологии»
Илья Алексеев
Целью доклада является демонстрация элементарных применений инструментов четырёхмерной топологии в классической теории узлов. Следуя работе P. Feller, D. Hubbard — "Braids with as many full twists as strands realize the braid index", мы научимся строить квазиморфизмы на группах кос по липшицевым вещественнозначным гомоморфизмам на группе классов конкордантности узлов.
По анонсированным на нашем семинаре результатам удалось подготовить статью! Поздравляем Михаила, Василия и Илью с выходом в свет их совместной работы «Actions of automorphisms of pure braid groups on homotopy groups of two-sphere»!
Telegram
Студенческий семинар по маломерной топологии
Второе осеннее занятие пройдёт в среду 22 сентября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev).
«Автоморфизмы групп крашеных кос и гомотопические группы сфер»
Михаил Михайлов…
«Автоморфизмы групп крашеных кос и гомотопические группы сфер»
Михаил Михайлов…
Студенческий семинар по маломерной топологии
Семинар пройдёт в среду 15 декабря в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, можно спросить у @ilya_s_alekseev): «Инварианты узлов и кос из четырёхмерной топологии» Илья Алексеев Целью доклада является…
Сегодня в 17:10. Напоминаем о занятии.