Студенческий семинар по маломерной топологии
В среду 29 сентября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится вторая часть доклада: «Автоморфизмы групп крашеных кос и гомотопические группы сфер» (продолжение)…
YouTube
Автоморфизмы групп крашеных кос и гомотопические группы сфер (2/2)
Докладчики: Михаил Михайлов, Василий Ионин, Илья Алексеев. Занятие 25.
Доклад посвящен рассказу о новом аспекте известной связи между косами с n нитями и сфероидами — отображениями из n-мерной сферы S^n в S^2.
Коса называется брунновой, если все косы, получающиеся…
Доклад посвящен рассказу о новом аспекте известной связи между косами с n нитями и сфероидами — отображениями из n-мерной сферы S^n в S^2.
Коса называется брунновой, если все косы, получающиеся…
В среду 6 октября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада:
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов
Telegram
Студенческий семинар по маломерной топологии
Первое осеннее занятие пройдёт в среду 15 сентября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev).
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов…
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов…
Сегодня в 17:10. Напоминаем о предстоящем занятии.
Студенческий семинар по маломерной топологии
В среду 6 октября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада: «Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий» Даниил Нигомедьянов
YouTube
Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий (2/n)
Докладчик: Даниил Нигомедьянов. Занятие 26.
Доклад основан на статье “Polyhedral Decomposition of Hyperbolic 3-Manifolds with Totally Geodesic Boundary” японского математика Sadayoshi Kojima. На семинаре мы разберём формулировки основного результата статьи…
Доклад основан на статье “Polyhedral Decomposition of Hyperbolic 3-Manifolds with Totally Geodesic Boundary” японского математика Sadayoshi Kojima. На семинаре мы разберём формулировки основного результата статьи…
Вместо занятия в среду 13.10 предлагаем посетить Семинар по теории представлений и динамическим системам:
В 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится доклад
«Геометрия геодезических в свободных нильпотентных группах»
Руслан Магдиев
В докладе будут представлены новые результаты, связанные с геометрическим устройством свободных нильпотентных групп. Будет подробно изложено описание геодезических слов в дискретной группе Гейзенберга и их связь с комбинаторным устройством полимино и решениями изопериметрической задачи на плоской решетке. Также будет обобщен и доказан геометрический критерий, по сути решающий проблему слов для всех свободных нильпотентных групп. Решение дается в терминах проекций слов из графа Кэли на плоскости и некоторого вычисления площадей. Будут представлены некоторые качественные следствия обобщенного критерия, а именно формула длины во всех свободных нильпотентных группах класса 2 и результаты, связанные с функциями Дэна и случайными блужданиями.
В 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится доклад
«Геометрия геодезических в свободных нильпотентных группах»
Руслан Магдиев
В докладе будут представлены новые результаты, связанные с геометрическим устройством свободных нильпотентных групп. Будет подробно изложено описание геодезических слов в дискретной группе Гейзенберга и их связь с комбинаторным устройством полимино и решениями изопериметрической задачи на плоской решетке. Также будет обобщен и доказан геометрический критерий, по сути решающий проблему слов для всех свободных нильпотентных групп. Решение дается в терминах проекций слов из графа Кэли на плоскости и некоторого вычисления площадей. Будут представлены некоторые качественные следствия обобщенного критерия, а именно формула длины во всех свободных нильпотентных группах класса 2 и результаты, связанные с функциями Дэна и случайными блужданиями.
Ближайшее занятие пройдёт во вторник 19 октября в 17:10. Аудитория и Zoom канал уточняются.
«Триангуляции RP^2, в направлении Тёрстона»
Михаил Чернавских, Алтан Эрднигор
В статье W. Thurston «Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere» изучаются локально плоские метрики с коническими особенностями с неотрицательной кривизной на двумерной сфере. К примеру, любой выпуклый многогранник доставляет пример такой метрики.
Thurston исследует многообразие модулей $\mathcal M$ таких метрик, его пополнение, а также выделяет отдельный класс метрик, берущихся из триангуляций сферы одинаковыми правильными треугольниками. Оказывается, $\mathcal M$ имеет структуру комплексного гиперболического многообразия, а триангуляции играют роль целых точек в нём.
Мы расскажем об этой работе, своих попытках расширить её результаты на $\mathbb R \mathbb P^2$, а также упомянем некоторые приложения.
«Триангуляции RP^2, в направлении Тёрстона»
Михаил Чернавских, Алтан Эрднигор
В статье W. Thurston «Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere» изучаются локально плоские метрики с коническими особенностями с неотрицательной кривизной на двумерной сфере. К примеру, любой выпуклый многогранник доставляет пример такой метрики.
Thurston исследует многообразие модулей $\mathcal M$ таких метрик, его пополнение, а также выделяет отдельный класс метрик, берущихся из триангуляций сферы одинаковыми правильными треугольниками. Оказывается, $\mathcal M$ имеет структуру комплексного гиперболического многообразия, а триангуляции играют роль целых точек в нём.
Мы расскажем об этой работе, своих попытках расширить её результаты на $\mathbb R \mathbb P^2$, а также упомянем некоторые приложения.
Студенческий семинар по маломерной топологии
Ближайшее занятие пройдёт во вторник 19 октября в 17:10. Аудитория и Zoom канал уточняются. «Триангуляции RP^2, в направлении Тёрстона» Михаил Чернавских, Алтан Эрднигор В статье W. Thurston «Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere» изучаются…
Занятие пройдёт сегодня в 201 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и Zoom канале ID 812-916-426 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) в 17:10
Приглашаем на cеминар «Геометрия и комбинаторика»! Ближайшее занятие пройдёт в понедельник 25 октября в 13:40 в 120 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, лаборатория Чебышёва). Zoom канал уточняется.
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев
Доклад посвящен введению порядка Деорнуа на группах кос. Будет рассказано три определения этого порядка и доказана их эквивалентность:
1. топологическое (через действие на комплексе кривых проколотого диска);
2. комбинаторное (через образующие Артина);
3. геометрическое (через действие на абсолюте гиперболической плоскости).
В частности, будет прояснено, имеются ли в группах кос неединичные элементы конечного порядка.
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев
Доклад посвящен введению порядка Деорнуа на группах кос. Будет рассказано три определения этого порядка и доказана их эквивалентность:
1. топологическое (через действие на комплексе кривых проколотого диска);
2. комбинаторное (через образующие Артина);
3. геометрическое (через действие на абсолюте гиперболической плоскости).
В частности, будет прояснено, имеются ли в группах кос неединичные элементы конечного порядка.
Занятие пройдёт сегодня в 13:40 в 201 аудитории и в Zoom канале ID 813-4428-8370 (пароль: maximal number of acute angles in a pentagon)
Telegram
Студенческий семинар по маломерной топологии
Приглашаем на cеминар «Геометрия и комбинаторика»! Ближайшее занятие пройдёт в понедельник 25 октября в 13:40 в 120 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б, лаборатория Чебышёва). Zoom канал уточняется.
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев…
«От теории кос — к гиперболической геометрии»
Илья Алексеев…
Завтра, 27 октября, в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада:
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов
Telegram
Студенческий семинар по маломерной топологии
Первое осеннее занятие пройдёт в среду 15 сентября в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev).
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов…
«Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий»
Даниил Нигомедьянов…
Студенческий семинар по маломерной топологии
Завтра, 27 октября, в 17:10 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev) состоится продолжение доклада: «Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий» Даниил Нигомедьянов
YouTube
Разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий (3/n)
Докладчик: Даниил Нигомедьянов. Занятие 28.
Доклад основан на статье “Polyhedral Decomposition of Hyperbolic 3-Manifolds with Totally Geodesic Boundary” японского математика Sadayoshi Kojima. На семинаре мы разберём формулировки основного результата статьи…
Доклад основан на статье “Polyhedral Decomposition of Hyperbolic 3-Manifolds with Totally Geodesic Boundary” японского математика Sadayoshi Kojima. На семинаре мы разберём формулировки основного результата статьи…
25 октября на «Геометрическом семинаре им. А.Д. Александрова» в ПОМИ РАН состоялся доклад
Квази-изометрическая классификация фундаментальных групп граф-многообразий
А.В. Смирнов
Аннотация: Как известно, фундаментальные группы любых двух трехмерных граф-многообразий квази-изометричны. В размерности четыре это уже не так. В докладе мы обсудим примеры четырехмерных граф-многообразий, фундаментальные группы которых не квази-изометричны, а также то, чем отличается четырехмерный случай от трехмерного.
Видеозапись доступна по ссылке.
Квази-изометрическая классификация фундаментальных групп граф-многообразий
А.В. Смирнов
Аннотация: Как известно, фундаментальные группы любых двух трехмерных граф-многообразий квази-изометричны. В размерности четыре это уже не так. В докладе мы обсудим примеры четырехмерных граф-многообразий, фундаментальные группы которых не квази-изометричны, а также то, чем отличается четырехмерный случай от трехмерного.
Видеозапись доступна по ссылке.
YouTube
25.10.2021 Геометрический семинар Смирнов Александр
Приглашаем на семинар по теории представлений и динамическим системам! В среду 10 ноября в 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится очный доклад
«Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос»
Илья Алексеев
Доклад посвящен задаче о вычислении количества кос заданной длины. Длиной косы называется длина минимального (по количеству букв) представляющего её слова в алфавите из образующих Артина. Чтобы оценить снизу количество кос заданной длины, требуется предъявить семейство минимальных слов и показать, что сгенерированные слова представляют различные косы. В докладе будут описаны новые признаки минимальности слов. Часть из них связана с возможностью улучшения полученной в совместной работе А.М.Вершика, С.К.Нечаева и Р.Р.Бикбова (2000) нижней оценки для предела логарифмических объёмов групп кос с log(7) / 2 до log(4). Наконец, будет представлена специальная конструкция по генерации слов, удовлетворяющих новому признаку минимальности.
«Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос»
Илья Алексеев
Доклад посвящен задаче о вычислении количества кос заданной длины. Длиной косы называется длина минимального (по количеству букв) представляющего её слова в алфавите из образующих Артина. Чтобы оценить снизу количество кос заданной длины, требуется предъявить семейство минимальных слов и показать, что сгенерированные слова представляют различные косы. В докладе будут описаны новые признаки минимальности слов. Часть из них связана с возможностью улучшения полученной в совместной работе А.М.Вершика, С.К.Нечаева и Р.Р.Бикбова (2000) нижней оценки для предела логарифмических объёмов групп кос с log(7) / 2 до log(4). Наконец, будет представлена специальная конструкция по генерации слов, удовлетворяющих новому признаку минимальности.
Студенческий семинар по маломерной топологии
Приглашаем на семинар по теории представлений и динамическим системам! В среду 10 ноября в 16:00 в 311 ауд. (наб. р. Фонтанки, 27, ПОМИ РАН) состоится очный доклад «Новые подходы к оценке логарифмического объёма групп кос» Илья Алексеев Доклад посвящен задаче…
Сегодня в 16:00. Напоминаем о докладе
Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется.
«Геометрическое разложение меандров»
Юрий Белоусов
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами модулей комплексных кривых. Несмотря на высокий интерес к этой сфере, центральные вопросы — количество меандров с заданным количеством пересечений, а также асимптотика этих чисел — до сих пор остаются открытыми. Мы собираемся обсудить некоторые основные факты о меандрах, в частности проблему их перечисления. Мы также опишем недавно обнаруженное геометрическое разложение меандров на неприводимые компоненты. Это разложение приводит нас к новому подходу к проблеме перечисления меандров.
Приглашаются все желающие!
«Геометрическое разложение меандров»
Юрий Белоусов
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами модулей комплексных кривых. Несмотря на высокий интерес к этой сфере, центральные вопросы — количество меандров с заданным количеством пересечений, а также асимптотика этих чисел — до сих пор остаются открытыми. Мы собираемся обсудить некоторые основные факты о меандрах, в частности проблему их перечисления. Мы также опишем недавно обнаруженное геометрическое разложение меандров на неприводимые компоненты. Это разложение приводит нас к новому подходу к проблеме перечисления меандров.
Приглашаются все желающие!
Студенческий семинар по маломерной топологии
Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется. «Геометрическое разложение меандров» Юрий Белоусов Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную…
Сегодня в 17:10. Напоминаем о занятии. Zoom ID 946-3814-5805 (пароль стандартный, можно спросить у @ilya_s_alekseev)
Студенческий семинар по маломерной топологии
Ближайшее занятие семинара пройдёт во вторник 30 ноября в 17:10 в 303 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б). Zoom канал уточняется. «Геометрическое разложение меандров» Юрий Белоусов Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную…
YouTube
Геометрическое разложение меандров
Докладчик: Юрий Белоусов. Занятие 29.
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами…
Меандр — это кривая на плоскости, которая трансверсально пересекает заданную прямую в конечном числе точек. Существует глубокая связь между меандрами, алгеброй Темперли-Либа, моделями статистической физики и пространствами…
Семинар пройдёт 7 декабря в 19:00 в 104 аудитории (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 958-115-833 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):
«Мошенничество Мазура-Эйленберга»
Алексей Миллер
В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls", для обозначения ловушек иногда используют слово "swindle". Ловушка-swindle -- это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной позиции к победе или ничьей. Именно это значение удивительно точно подчеркивает суть приема "Eilenberg-Mazur swindle" (хотя, конечно, трактовка "swindle"="мошенничество" также имеет с этим значением некие глубинные корреляции). Мы увидим ряд никак не связанных друг с другом вопросов из разных разделов математики, в основе доказательства которых лежит один и тот же принцип классической математической шутки-ошибки. Помимо прочего, более подробно мы остановимся на истории открытия мошенничеством Мазура-Эйленберга дороги к изучению топологии старших размерностей и судьбе теоремы Шёнфлиса.
«Мошенничество Мазура-Эйленберга»
Алексей Миллер
В шахматном английском, помимо "traps" и "pitfalls", для обозначения ловушек иногда используют слово "swindle". Ловушка-swindle -- это последний шанс, неожиданно и элегантно выводящий игрока из откровенно проигрышной позиции к победе или ничьей. Именно это значение удивительно точно подчеркивает суть приема "Eilenberg-Mazur swindle" (хотя, конечно, трактовка "swindle"="мошенничество" также имеет с этим значением некие глубинные корреляции). Мы увидим ряд никак не связанных друг с другом вопросов из разных разделов математики, в основе доказательства которых лежит один и тот же принцип классической математической шутки-ошибки. Помимо прочего, более подробно мы остановимся на истории открытия мошенничеством Мазура-Эйленберга дороги к изучению топологии старших размерностей и судьбе теоремы Шёнфлиса.