😎 Сегодня начинаем проверку работ! Результаты уже завтра 😎

🧑‍🎓 С Днём знаний! 🧑‍🎓

Всех поздравляем с началом учебного года! Пусть учёба в университете будет полезной, насыщенной и интересной. Желаем успешно справиться со всеми трудностями, которые встретятся на пути студента (особенно первокурсника!). Пусть в новом учебном году всё получится! А мы бок о бок будем идти с вами! 🧡

Подводим итоги конкурса сочинений:

🟠. За проявленную смекалку, креативность и очередное доказательство, что все преграды при изучении высшей математики в голове, большим подарочным боксом награждается Savvat Nebytov с работой "Математика в метро или как я нашел необычный подход к занятию математикой" (ждём фото стола и лампы!).
🟠. За ответственный подход к конкурсу, исторические комментарии, эффективные советы и полезные ссылки средним подарочным боксом награждается Daler Dadadzhanov с работой "Эссе".

Работы победителей прикреплены в комментариях к этому посту, но, вероятно, они ещё появятся в текстовом формате на самом канале!

🟠 Дополнительно хочется отметить работы @v_vende, @alinaaaaaz, @hellbruhhh, @nnaprolom!

Со всеми участниками мы свяжемся в ближайшее время для отправки боксов и памятных призов. 🟠

P.S. Работы ещё появятся на нашем канале, а пока что накидайте реакций участникам! ❤️

#Конкурсы #Математика #Вышмат #Контент

🎶 Дифуры 🎶 [Ан∂рей]

В третьем семестре начинаются дифференциальные уравнения. У меня на YT уже разобраны все основные типы уравнений в нужном порядке:

🟠. ДУ первого порядка.
🟠. ДУ высших порядков.

Сохраняйте) Ожидается высокая плотность постов!

#Контент #Источники #Вышмат #Математика

🪑 Нужно ли дорешивать задачу до конца? 🪑 [На∂я]

За время обучения в университете я встретила людей с абсолютно противоположными мнениями по поводу этого вопроса.

🟠. Одни считают, что нужно обязательно довести задачу до конца. Полностью провести все арифметические действия, написать аккуратные оценки, подробно объяснить каждый шаг и получить красивый ответ. Какие плюсы и минусы у такого подхода?

➕Любой человек, который возьмёт ваше решение, его поймёт (естественно, мы сразу считаем, что эти люди разбираются в нужной теме на должном уровне). Во время обучения такой подход особенно пригодится на различных контрольных.

➕Когда спустя несколько месяцев вам понадобится вспомнить какую-то тему, это будет сделать легче с подробными решениями и вычислениями.

➖Тратится много времени на написание решения.

🟠. Другое мнение заключается в том, что главное — это понять идею решения. Если в голове есть чёткая идея, то можно не дописывать решение до конца. Плюсы и минусы этого подхода:

➕ Можно охватить большее количество задач, придумать больше идей.

➖Можно запутаться при технических вычислениях, например, если в них фигурирует много оценок.

➖Спустя время ничего не понять в своих же записях.

Я придерживаюсь баланса. На первых этапах знакомства с темой я решаю задачи от и до. После некоторые подробности можно опускать, но это не должно сводиться к «да это же очевидно, можно ничего не писать». Я не считаю необходимым доводить сложные громоздкие решения до конца, так как это большая трата времени, которого так мало в сутках. ⏰

#Мысли #Математика #Вышмат

📚Книги: бумажные или электронные? 📚 [На∂я]

В беседе поднимался этот вопрос: кто-то говорил, что ему важно читать бумажную книгу, кто-то — что ему достаточно компьютера/планшета, куда можно всё скачать.

Когда речь заходит о художественной литературе, то мне важно иметь бумажную версию. До таких книг я добираюсь обычно в поездах, где есть особая романтика читать бумажные книги и наблюдать за мелькающими видами природы. Хотя иногда смотришь цены в магазине и думаешь: «Ну ладно, прочитаю с телефона».

С технической литературой дела обстоят сложнее. Чтобы понять определённую тему, иногда надо столько книг пересмотреть. И несомненный плюс электронных версий — их легко (в основном) найти и скачать. Во время изучения я открываю файл с книгой на планшете, чтобы было удобно делать заметки: расписывать определения, некоторые выкладки, добавлять забытые теоремы. В бумажных версиях место ограничено, да и жалко «портить» страницы.

Подводя итог, лично я не вижу смысла покупать техническую литературу. Исключением являются старые издания. При этом во время чтения художественной литературы предпочитаю держать бумажную книгу. 🌈

#Мысли

📚Книги: бумажные или электронные? 📚 [Ан∂рей]

Я же в свою очередь собираю как электронную, так и бумажную библиотеку. С электронной — всё понятно. А вот в бумажных действительно есть своя романтика, как уже писали в комментариях под предыдущим постом.

Так, например, у меня недалеко от дома по выходным работает книжная ярмарка, я хожу искать техническую литературу, выкупаю любимые книги (например, купил учебник и задачник по теории вероятностей Ширяева, 4 сборника задач Демидовича, справочники по дифурам и ангему). В библиотеках с математической литературой в разделе "Это можно забрать" зачастую нахожу что-то полезное. 🥹

И да, бывает так, что в какой-то книге нужно всего 2-3 параграфа. До многих книг просто не доходят руки. Но иногда бывает очень приятно открыть и полистать именно бумажную версию, почувствовать запах страниц. Сделать несколько бумажных закладок.

Про себя заметил: если у меня есть печатная версия книги, то я начинаю редко использовать цифровой аналог. Зачастую на ноутбуке или планшете открыто одно, а рядом другая печатная книга. Удобная комбинация. 🤓

Вот так выглядит моя коллекция:

P.S. Делитесь вашими бумажными библиотеками! 🧡

#Контент #Математика #Мысли #Вышмат

🤔 Как так?! 🤔 [На∂я]

Недавно на просторах Интернета я прочитала следующую притчу:

Один старик после долгой болезни поняв, что скоро умрет, позвал к себе своих трех сыновей и говорит: «Дети мои, скоро я умру, поэтому хочу огласить своё завещание.  Есть у меня 17 верблюдов. Старший мой сын, я завещаю тебе половину всех моих верблюдов. Средний сын — тебе 1/3 всех моих верблюдов. Младший, а тебе — 1/9 всех моих верблюдов». Старик умер, и начали дети делить наследство. Но старший сын не мог взять себе половину верблюдов, так как 17 не делится на 2, средний также не мог, так как 17 не делится на 3, и младший не мог — 17 не делится на 9. Думали, думали и пошли к мудрецу. Мудрец выслушал братьев и отвечает: «Чисто математически я тоже не могу решить задачу, но у меня есть верблюд, и я готов вам его отдать. У вас будет 18 верблюдов, и вы сможете их поделить». В итоге старший сын забрал себе 9 верблюдов (половина от 18-ти), средний 6 верблюдов (1/3 от 18-ти), младший 2 верблюда (1/9 от 18-ти). Всего братья забрали 9+6+2 — ровно 17 верблюдов. Мудрец сел на оставшегося верблюда и уехал».

Какой же смысл притчи? Конечно, у всех будут разные ответы на этот вопрос. Я увидела следующую главную мысль: «В любой ситуации старайтесь искать своего 18-ого верблюда, того самого, которого так не хватает для решения проблемы». ⭐️

#Мысли #Контент #Шутки

🧡 Мысли Lav Math 🧡

Обновлённый список математической философии!

🟡 Мотивация 🟡
1) Когда начнёт нравиться математика
2) Как устроен язык математики
3) Как меньше уставать
4) Все всё понимают, но не я...
5) Стопроцентное понимание
6) Раскрытие неопределенностей
7) Для второкурсников [1/2]
8) Для второкурсников [2/2]
9) Большие объёмы
10) Когда придёт осознание?
11) Дневник
12) Мы никогда не знаем, в какой момент щёлкнет
13) Я в академ
14) Каково вести уроки у детей после Мат-Меха
15) Мотивация: какая она бывает?
16) Мы справимся!
17) Поверхностности пост
18) Что делать с пересдачами?

🟡 Учёба и обучение 🟡
1) Про уровень общности
2) Как научить математике
3) Про рыбку и удочку
4) Высшая математика совсем не такая
5) Злость от непонимания
6) Про время освоения
7) Систематическая ошибка выжившего [1/2]
8) Систематическая ошибка выжившего [2/2]
9) Как выбраться?
10) Про учёбу перед сном
11) Про собственную учёбу
12) Про составление домашек
13) Практика и теория
14) Как разобраться с новой темой?
15) Как читать книги?
16) Матан самоучкой?
17) Про обучение детей [1], [2], [3], [4]
18) Про обучение студентов [1], [2], [3], [4]
19) Книги бумажные или электронные? [1], [2]

🟡 Эффективность 🟡
1) Про пробелы в знаниях
2) Про вычисления
3) Про окружение
4) Про порядок на столе
5) Время в пути
6) База
7) Режим сна
8) Про вызовы
9) Забыто то, что было в сентябре
10) Про зачёты
11) Про выявление проблем
12) Про ответы на экзаменах
13) Про важную роль маленьких дел
14) Про музыку и выполнение работ
15) Маска волка
16) Методичка есть? Тогда сейчас докурим и пойдём сдавать
17) Я знаю, что есть теорема!
18) Пишем дебильник
19) Продолжение про дебильники
20) Подготовка к экзаменам
21) Выбор спецкурсов
22) Выбор научника
23) Как эффективнее обрабатывать новую информацию?
24) Нужно ли дорешивать задачу до конца?

🟡 Высшая математика в жизни 🟡
1) Почему именно высшая математика
2) Что понял после выпуска из университета
3) Почему я выбрал теорию вероятностей
4) Как определить свой путь
5) Математика и смежные дисциплины
6) Про единицы измерения
7) Кем я хотел быть?
8) Математика и экономика
9) Математика и прога
10) Финансовая математика
11) Продолжение про финансовую математику

#Мысли

📚Репетиторство 📚 [Ан∂рей]

Учёба набирает обороты. А я напоминаю, что, если у вас возникли трудности с изучением высшей математики, всегда можно обратиться за помощью @lav_100k.

Основное:
🟠 матан, дифуры, ТФКП, операционное исчисление, функан;
🟠 общая алгебра, линейная алгебра, аналитическая геометрия;
🟠матлог, теория множеств, топология;
🟠дискретная математика, комбинаторика, теорвер, матстат, случайные процессы;
🟠математическая экономика:
🟠подготовка к экзаменам, собеседованиям, олимпиадам.

О цене и формате договоримся в личных сообщениях, выберем оптимальную стратегию (есть возможность заниматься в небольшой группе). Лучше не оставлять всё на последний момент!

P.S. У LM много помощников. И даже если вашего предмета нет в списке, стоит написать, а я придумаю, что можно сделать! 🧡

#Контент #Учёба #Вышмат #Математика

🔥 Интенсив по решению дифуров! 🔥 [Ан∂рей]
(Запись: @lav_math_bot)

На основании обращений после поста выше, я решил организовать интенсивный курс по дифференциальным уравнениям!
21, 22, 24, 26, 28, 29 сентября 20:00-21:30 мск.

Первый порядок:
🟠 Уравнения с разделяющимися переменными
🟠 Замены
🟠 Однородные
🟠 Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель
🟠 Линейные ДУ (метод вариации произвольной постоянной и метод Бернулли)
🟠 Уравнение Бернулли, уравнение Риккати
🟠 Уравнения, не разрешённые относительно производной. Уравнение Лагранжа, уравнение Клеро

Высшие порядки:
🟠 ЛОДУ, ЛНДУ с постоянными коэффициентами
🟠 Уравнение Эйлера
🟠 ЛОДУ, ЛНДУ с переменными коэффициентами. Формула Остроградского-Лиувилля

Системы:
🟠 Линейные системы с постоянными коэффициентами

Видеозаписи, конспекты, таблицы будут доступны в закрытой беседе только для участников даже после завершения курса. Запись: @lav_math_bot ⭐️

Для комфортного участия требуется знание основных методов интегрирования. Если хотите принять участие в интенсиве, но волнуетесь, что будут трудности с интегралами, напишите @lav_100k. В случае необходимости устроим дополнительную встречу с повторением интегрального исчисления! 🧡

#Учёба #Интенсивы

🙂 Полезные ссылки 🙂 [Ан∂рей]

1. Wolfram Alpha — универсальный математический калькулятор.
2. Desmos — графический калькулятор для ℝ².
3. Desmos 3d — графический калькулятор для ℝ³.
3. math3d — графический калькулятор для ℝ³.
4. Geogebra — ещё один графический калькулятор.

5. Matrix Calculator — матричный калькулятор.
6. Matrix Calculator — матричный калькулятор для нахождения собственных чисел и собственных векторов, построения жордановой нормальной формы.
7. Калькуляторы по аналитической геометрии.
8. Таблицы.

9. Интегралы по шагам.
10. Разложение на простейшие дроби.

P.S. Дополнительно прикрепляю забавный тест "Какой ты раздел математики" 😂

#Контент #Источники #Вышмат #Математика

✌️ Что я ботаю сейчас? ✌️ [Ан∂рей]

Давно не рассказывал, как поживает моя учёба. А ведь я перешёл на 2 курс аспирантуры ПОМИ.

🟠. Из преподавательской деятельности, помимо работы в LM, в этом семестре веду практики по теории вероятностей на 3 курсе физфака СПбГУ (уже две было, кстати). Задачи составляю новые, ботаю накануне пар, чтобы повысить свой уровень. Так, например, в этом году я сильно опираюсь на книгу Виленкина "Комбинаторика": из комбинаторных задач очень просто сделать вероятностную, а вот решать комбинаторную задачу далеко не всегда просто! (Рассказать подробнее?) 🤩

🟠. В плане научной работы продолжаю заниматься ветвящимися случайными блужданиями и ортогональными многочленами (тематика, связанная с теорией вероятностей, теорией случайных процессов, спектральной теорией самосопряженных операторов, асимптотическим анализом, изучение специальных функций).

Буквально на днях разобрался с классическими (но не такими общеизвестными) семействами ортогональных многочленов: Рака, Хана, Мейкснера, Кравчука, Мейкснера-Поллачека, Пуассона-Шарлье. Эти многочлены отличаются от классических якобиевых (например, Чебышева I и II рода, Лежандра, Эрмита, Лагерра, ультрасферические многочлены Гегенбауэра) тем, что весовая функция является функцией скачков и условие ортогональности записывается с помощью ряда, а не интеграла. 🤓

Асимптотический анализ рядов отличается от нахождения асимптотики интегралов. При исследовании очень помогает книга Аски "Специальные функции", где хорошо написано про гипергеометрический ряд (в частности, про гипергеометрическую функцию Гаусса).

P.S. Упомянутые источники прикреплю в комментариях! Мне было бы интересно что-то рассказать про специальные функции. Если пост зайдёт, будут подробности.🥹

#Жизнь #Контент #Математика #Вышмат

🔥 Подготовка к ДУ 🔥 [Ан∂рей]

Уже послезавтра начинаем ботать дифуры! Было принято решение добавить 2 часа повторения интегрального исчисления, чтобы во время занятий быстрее брать интегралы. Оно состоится перед началом самого интенсива в субботу. Ещё есть возможность присоединиться к нашей небольшой группе @lav_math_bot (интенсивы).

Постарался выбрать наиболее удобное время для всех, но понимаю, что часовые пояса разные, поэтому записи будут. И даже если вы не сможете присутствовать в моменте, всегда можно посмотреть записи и обсудить со мной теорию и практику в ЛС! 🧡

#Контент #Инетнсивы #Учёба

🤯 А вы знали? 🤯 [На∂я]

Совсем недавно в канале выкладывали шпаргалку по тригонометрическим функциям. Мы узнавали их с вами следующим образом.

🟠шаг:

sin x, cos x,
tg x = sin x/cos x,
ctg x = cos x/sin x;

🟠шаг:

arcsin x, arccos x и т.д.;

🟠шаг:

sec x = 1/cos x,
cosec x = 1/sin x и т.д.;

🟠шаг:

sh x = (exp{x} - exp{-x})/2,
ch x = (exp{x} + exp{-x})/2

и т.д.

Но! Этот список можно дополнить ещё некоторыми тригонометрическими функциями, которые сейчас встречаются довольно редко.

🟠Синус-верзус и косинус-верзус:

versin x = 1 - cos x;
vercos x = 1 - sin x.

🟠Эксеканс и экскосеканс:

exsec x = sec x - 1;
excos x = cosec x - 1.

🟠Гаверсинус и гаверкосинус:

haversin x = 1/2 * versin x;
havercos x = 1/2 * vercos x.

Это ещё не все! Вы можете поискать и другие функции, если будет любопытно.

Кстати говоря, ранее эти функции были полезны во время использования логарифмической линейки.

Всем хорошего дня! 🧡

#Истории #Математика #Контент

🥺 Я хуже других 🥺 [На∂я]

Попав в новое окружение, иногда мы начинаем сравнивать себя с другими людьми. «А он решил больше задач», «А он решил быстрее меня», «У него плюс за самостоятельную, а у меня минус», «Я хуже всех в этой группе». Знакомо?

Да, возможно, кто-то из вашей группы знает больше, может, он учился в школе с более углублённой программой, но это совсем не означает, что вы хуже. 

У каждого человека хотя бы иногда проскальзывают подобные мысли. Даже те, кого вы считаете сильнее, могут думать о том, что они слабее вас.

У всех изначально разный потенциал, поэтому сравнивать себя с другими людьми не имеет смысла.

Постарайтесь сосредоточиться на своих силах и знаниях. Если вы сейчас написали самостоятельную работу на минус, то воспримите это как мотивацию для подготовки к переписыванию. Сравнивайте себя лишь с прошлой версией себя. Раньше вы не могли решить эти задания, а теперь можете, и это очень здорово! В этот момент совсем неважно, как эту работу написал ваш одногруппник.

Не забывайте думать о своих маленьких победах! У вас обязательно всё получится! 🧡

#Мысли

😮 Переосмысление 😮 [Ан∂рей]

В моменте не всегда удаётся понять, зачем нужна та или иная тема. Из-за этого не хочется ботать абстракцию — знакомо?

Конечно, хорошо, если кто-то покажет, что это очень важная тема, приведёт ряд простых и полезных примеров. Но так бывает редко. 🫡

Когда у меня возникают трудности с понимаем чего-то нового, я стараюсь:
🟠 Рассматривать частные случаи.
🟠 Делать подробнее. Выписывать больше слагаемых и множителей (если речь о суммах и произведениях), проверять равенства при конкретных числах, не пропускать промежуточные действия. При этом важно писать чисто и красиво.
🟠Искать что-то похожее. Иногда просто листать книги и сайты. Найти нужное удаётся не так часто, когда даже не знаешь, как задать вопрос.

На этом пути приходит переосмысление. С каждой новой попыткой понять, понимание становится всё ближе. Связано это с тем, что мы привыкаем к языку, к символам, к идеям. И вдруг в один момент (он неуловим) всё становится понятно.

Чтобы научиться говорить, нужно говорить. И "Как до этого можно было додуматься?" превратится в "Как можно было это не понимать?". 🙂

#Мысли #Математика #Вышмат

🧑‍🎓 Где и как писать конспект? 🧑‍🎓 [На∂я]

Конечно, всё индивидуально. Каждый запоминает и записывает информацию по-своему. Я хочу рассказать, как вела конспекты во время обучения, возможно, какой-то из пунктов подойдёт и вам.

Хочется сразу отметить, что конспект — это ваш будущий помощник для подготовки к контрольным, зачётам или экзаменам, поэтому я рекомендую вести его регулярно.

А теперь к более конкретным советам:

🟠 Для лекций удобно использовать тетради формата А4, особенно по объёмным предметам (к таким относится, например, математический анализ). Проще ориентироваться в 2-3 больших тетрадках, чем в 10 маленьких.

🟠 Когда преподаватель говорит много, постарайтесь уловить главную мысль и записать именно её, ведь, как говорится, краткость – сестра таланта. Используйте общепринятые сокращение или даже придумайте свои. Главное, чтобы ВАМ было понятно!

🟠 В школе запрещают писать на полях, а вот в университете стоит обратить на них внимание! На полях можно делать заметки, например, ставить вопросительные знаки в местах, которые были непонятны с первого раза, чтобы позже к ним вернуться. Ещё полезно оставлять несколько строчек в «тёмных» местечках, чтобы потом дописать пояснения дома, с пониманием и осознанием.

🟠 Не выкидывайте свой конспект после экзамена! Даже если вы долго готовились, потратили много нервов и хотели сжечь тетрадку после экзамена — подумайте! Конспект может пригодиться в следующих семестрах. Часто дисциплины пересекаются между собой.

🟠 Если вам нравится рисовать, вы хорошо запоминаете информацию с помощью ассоциаций, то лист тетрадки может стать вашим полотном для творчества. Конспект никто не проверяет, поэтому не стоит стесняться!

Да, на первых лекциях может быть тяжело и непонятно, но это пройдёт: спустя небольшое количество времени вы привыкнете к темпу преподавателя и поймёте, как удобно именно вам.

Всем хорошего дня! 🧡

#Мысли