✨ Интенсив по теории чисел ✨ [Ан∂рей]
(@lav_math_bot кнопка "Интенсивы")

В августе сразу несколько учеников заинтересовала теория чисел. И у большинства в курсе высшей алгебры встречаются темы из ТЧ. Именно поэтому накануне учебного года решил провести небольшой интенсив — заложить прочный фундамент для того, чтобы далее было проще изучать алгебру. 🧡

27, 28, 29, 30 августа 18:00-19:30 ботаем теорию чисел (уклон практический):
🟠 Алгебраические структуры (магма, моноид, полугруппа, группа, кольцо, поле)
🟠 Делимость, сравнение по модулю. Решение сравнений
🟠 Кольца вычетов
🟠 Алгоритм Евклида
🟠 Китайская теорема об остатках
🟠 Основная теорема арифметики
🟠 Малая теорема Ферма и теорема Эйлера
🟠 Некоторые мультипликативные функции (функция Эйлера, число делителей, сумма делителей, функция Мёбиуса)

Запись через бота @lav_math_bot кнопка "Интенсивы". Планирую набор небольшой группы. Видео будут доступны только в закрытой беседе! 🔥

#Учёба #Интенсивы #Вышмат #Математика

🎀 Лента Мёбиуса 🎀 [На∂я]

По одной из легенд однажды к Мёбиусу зашла его жена, которая была крайне недовольна работой их служанки, ведь она по ошибке неправильно сшила концы ткани. Именно в этот момент математик понял, что лента имеет одну поверхность и не имеет «изнанки».

По другой версии он просто увидел платок, который служанка повязала на шею, что и привело его к дальнейшим рассуждениям. ❓

Кстати говоря, считается, что лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Мёбиусом и Листингом в 1858 году. Но по сей день лента носит название Мёбиуса.

А если вам нечем заняться этим прекрасным вечером, то предлагаю создать модель ленты Мёбиуса: надо взять достаточно длинную бумажную полоску и склеить противоположные концы полоски в кольцо, предварительно перевернув один из них. 🌈

Помню, как однажды после пары мы всей группой ехали в электричке, клеили, а потом разрезали ленты Мёбиуса. Увлекательное время было.

#Истории #Математика

✨ Интенсив по теории чисел ✨ [Ан∂рей]
(@lav_math_bot кнопка "Интенсивы")

Друзья, уже послезавтра начинаем разбираться с теорией чисел. Ещё есть время присоединиться к нам! 🔥
Хорошая возможность разобраться с ТЧ накануне учебного года!

🥷 Путь первокурсника по сборнику задач Демидовича 🥷 [4] (третья часть тут) [Ан∂рей]

Внимание! Темы 2-3 семестра могут отличаться в зависимости от университета, направления, преподавателя.

😑 Функции нескольких переменных 😑

Введение:
3136-3140 (области определения)
3151-3158 (линии уровня)

Пределы:
3181-3193 (важно!)
3194-3197
3202-3203 (важно!)

Дифференциальное исчисление:
3212-3222
3230-3232
3235-3241
3256-3260
3269-3275
3283-3300
3305
3311
3321-3325
3331-3333
3341-3345
3371-3377
3390-3396
3434-3436 (замена)
3450-3453 (замена)
3474-3477 (замена)
3481-3485 (замена)
3511 (сферическая замена)
3513-3516 (замена)
3539-3543 (приложения)
3554-3556 (приложения)

Формула Тейлора:
3587
3593-3600
3603

Экстремумы:
3621-3631
3644-3647
3651-3653
3654-3662 (условный экстремум)
3672
3675-3679 (sup и inf в области)

P.S. Напоминаю, что этот список не означает, что его нужно решить целиком) Если тема понятна, задачи получаются, можно пропускать. Пройдя этот путь, почувствуете силу. После можно будет возвращаться, повышая уровень! 🔥

#Учёба #Контент #Вышмат #Математика

🤓 Мероприятия уходящего лета 🤓 [Ан∂рей]

До начала учебного года остались считанные дни. Их можно провести с пользой, чтобы было проще влиться в учёбу! Напоминаю, что сейчас на LM проходят

🟠. Курс подготовки к вышей математике ("Интенсивы" в @lav_math_bot)
🟠. Интенсив по теории чисел ("Интенсивы" в @lav_math_bot, осталось 2 дня!)
🟠. Конкурс математических сочинений — возможность выиграть памятные призы! (на текущий момент участников меньше, чем подарков!)

#Контент #Вышмат #Математика

😎 Сегодня начинаем проверку работ! Результаты уже завтра 😎

🧑‍🎓 С Днём знаний! 🧑‍🎓

Всех поздравляем с началом учебного года! Пусть учёба в университете будет полезной, насыщенной и интересной. Желаем успешно справиться со всеми трудностями, которые встретятся на пути студента (особенно первокурсника!). Пусть в новом учебном году всё получится! А мы бок о бок будем идти с вами! 🧡

Подводим итоги конкурса сочинений:

🟠. За проявленную смекалку, креативность и очередное доказательство, что все преграды при изучении высшей математики в голове, большим подарочным боксом награждается Savvat Nebytov с работой "Математика в метро или как я нашел необычный подход к занятию математикой" (ждём фото стола и лампы!).
🟠. За ответственный подход к конкурсу, исторические комментарии, эффективные советы и полезные ссылки средним подарочным боксом награждается Daler Dadadzhanov с работой "Эссе".

Работы победителей прикреплены в комментариях к этому посту, но, вероятно, они ещё появятся в текстовом формате на самом канале!

🟠 Дополнительно хочется отметить работы @v_vende, @alinaaaaaz, @hellbruhhh, @nnaprolom!

Со всеми участниками мы свяжемся в ближайшее время для отправки боксов и памятных призов. 🟠

P.S. Работы ещё появятся на нашем канале, а пока что накидайте реакций участникам! ❤️

#Конкурсы #Математика #Вышмат #Контент

🎶 Дифуры 🎶 [Ан∂рей]

В третьем семестре начинаются дифференциальные уравнения. У меня на YT уже разобраны все основные типы уравнений в нужном порядке:

🟠. ДУ первого порядка.
🟠. ДУ высших порядков.

Сохраняйте) Ожидается высокая плотность постов!

#Контент #Источники #Вышмат #Математика

🪑 Нужно ли дорешивать задачу до конца? 🪑 [На∂я]

За время обучения в университете я встретила людей с абсолютно противоположными мнениями по поводу этого вопроса.

🟠. Одни считают, что нужно обязательно довести задачу до конца. Полностью провести все арифметические действия, написать аккуратные оценки, подробно объяснить каждый шаг и получить красивый ответ. Какие плюсы и минусы у такого подхода?

➕Любой человек, который возьмёт ваше решение, его поймёт (естественно, мы сразу считаем, что эти люди разбираются в нужной теме на должном уровне). Во время обучения такой подход особенно пригодится на различных контрольных.

➕Когда спустя несколько месяцев вам понадобится вспомнить какую-то тему, это будет сделать легче с подробными решениями и вычислениями.

➖Тратится много времени на написание решения.

🟠. Другое мнение заключается в том, что главное — это понять идею решения. Если в голове есть чёткая идея, то можно не дописывать решение до конца. Плюсы и минусы этого подхода:

➕ Можно охватить большее количество задач, придумать больше идей.

➖Можно запутаться при технических вычислениях, например, если в них фигурирует много оценок.

➖Спустя время ничего не понять в своих же записях.

Я придерживаюсь баланса. На первых этапах знакомства с темой я решаю задачи от и до. После некоторые подробности можно опускать, но это не должно сводиться к «да это же очевидно, можно ничего не писать». Я не считаю необходимым доводить сложные громоздкие решения до конца, так как это большая трата времени, которого так мало в сутках. ⏰

#Мысли #Математика #Вышмат

📚Книги: бумажные или электронные? 📚 [На∂я]

В беседе поднимался этот вопрос: кто-то говорил, что ему важно читать бумажную книгу, кто-то — что ему достаточно компьютера/планшета, куда можно всё скачать.

Когда речь заходит о художественной литературе, то мне важно иметь бумажную версию. До таких книг я добираюсь обычно в поездах, где есть особая романтика читать бумажные книги и наблюдать за мелькающими видами природы. Хотя иногда смотришь цены в магазине и думаешь: «Ну ладно, прочитаю с телефона».

С технической литературой дела обстоят сложнее. Чтобы понять определённую тему, иногда надо столько книг пересмотреть. И несомненный плюс электронных версий — их легко (в основном) найти и скачать. Во время изучения я открываю файл с книгой на планшете, чтобы было удобно делать заметки: расписывать определения, некоторые выкладки, добавлять забытые теоремы. В бумажных версиях место ограничено, да и жалко «портить» страницы.

Подводя итог, лично я не вижу смысла покупать техническую литературу. Исключением являются старые издания. При этом во время чтения художественной литературы предпочитаю держать бумажную книгу. 🌈

#Мысли

📚Книги: бумажные или электронные? 📚 [Ан∂рей]

Я же в свою очередь собираю как электронную, так и бумажную библиотеку. С электронной — всё понятно. А вот в бумажных действительно есть своя романтика, как уже писали в комментариях под предыдущим постом.

Так, например, у меня недалеко от дома по выходным работает книжная ярмарка, я хожу искать техническую литературу, выкупаю любимые книги (например, купил учебник и задачник по теории вероятностей Ширяева, 4 сборника задач Демидовича, справочники по дифурам и ангему). В библиотеках с математической литературой в разделе "Это можно забрать" зачастую нахожу что-то полезное. 🥹

И да, бывает так, что в какой-то книге нужно всего 2-3 параграфа. До многих книг просто не доходят руки. Но иногда бывает очень приятно открыть и полистать именно бумажную версию, почувствовать запах страниц. Сделать несколько бумажных закладок.

Про себя заметил: если у меня есть печатная версия книги, то я начинаю редко использовать цифровой аналог. Зачастую на ноутбуке или планшете открыто одно, а рядом другая печатная книга. Удобная комбинация. 🤓

Вот так выглядит моя коллекция:

P.S. Делитесь вашими бумажными библиотеками! 🧡

#Контент #Математика #Мысли #Вышмат

🤔 Как так?! 🤔 [На∂я]

Недавно на просторах Интернета я прочитала следующую притчу:

Один старик после долгой болезни поняв, что скоро умрет, позвал к себе своих трех сыновей и говорит: «Дети мои, скоро я умру, поэтому хочу огласить своё завещание.  Есть у меня 17 верблюдов. Старший мой сын, я завещаю тебе половину всех моих верблюдов. Средний сын — тебе 1/3 всех моих верблюдов. Младший, а тебе — 1/9 всех моих верблюдов». Старик умер, и начали дети делить наследство. Но старший сын не мог взять себе половину верблюдов, так как 17 не делится на 2, средний также не мог, так как 17 не делится на 3, и младший не мог — 17 не делится на 9. Думали, думали и пошли к мудрецу. Мудрец выслушал братьев и отвечает: «Чисто математически я тоже не могу решить задачу, но у меня есть верблюд, и я готов вам его отдать. У вас будет 18 верблюдов, и вы сможете их поделить». В итоге старший сын забрал себе 9 верблюдов (половина от 18-ти), средний 6 верблюдов (1/3 от 18-ти), младший 2 верблюда (1/9 от 18-ти). Всего братья забрали 9+6+2 — ровно 17 верблюдов. Мудрец сел на оставшегося верблюда и уехал».

Какой же смысл притчи? Конечно, у всех будут разные ответы на этот вопрос. Я увидела следующую главную мысль: «В любой ситуации старайтесь искать своего 18-ого верблюда, того самого, которого так не хватает для решения проблемы». ⭐️

#Мысли #Контент #Шутки

🧡 Мысли Lav Math 🧡

Обновлённый список математической философии!

🟡 Мотивация 🟡
1) Когда начнёт нравиться математика
2) Как устроен язык математики
3) Как меньше уставать
4) Все всё понимают, но не я...
5) Стопроцентное понимание
6) Раскрытие неопределенностей
7) Для второкурсников [1/2]
8) Для второкурсников [2/2]
9) Большие объёмы
10) Когда придёт осознание?
11) Дневник
12) Мы никогда не знаем, в какой момент щёлкнет
13) Я в академ
14) Каково вести уроки у детей после Мат-Меха
15) Мотивация: какая она бывает?
16) Мы справимся!
17) Поверхностности пост
18) Что делать с пересдачами?

🟡 Учёба и обучение 🟡
1) Про уровень общности
2) Как научить математике
3) Про рыбку и удочку
4) Высшая математика совсем не такая
5) Злость от непонимания
6) Про время освоения
7) Систематическая ошибка выжившего [1/2]
8) Систематическая ошибка выжившего [2/2]
9) Как выбраться?
10) Про учёбу перед сном
11) Про собственную учёбу
12) Про составление домашек
13) Практика и теория
14) Как разобраться с новой темой?
15) Как читать книги?
16) Матан самоучкой?
17) Про обучение детей [1], [2], [3], [4]
18) Про обучение студентов [1], [2], [3], [4]
19) Книги бумажные или электронные? [1], [2]

🟡 Эффективность 🟡
1) Про пробелы в знаниях
2) Про вычисления
3) Про окружение
4) Про порядок на столе
5) Время в пути
6) База
7) Режим сна
8) Про вызовы
9) Забыто то, что было в сентябре
10) Про зачёты
11) Про выявление проблем
12) Про ответы на экзаменах
13) Про важную роль маленьких дел
14) Про музыку и выполнение работ
15) Маска волка
16) Методичка есть? Тогда сейчас докурим и пойдём сдавать
17) Я знаю, что есть теорема!
18) Пишем дебильник
19) Продолжение про дебильники
20) Подготовка к экзаменам
21) Выбор спецкурсов
22) Выбор научника
23) Как эффективнее обрабатывать новую информацию?
24) Нужно ли дорешивать задачу до конца?

🟡 Высшая математика в жизни 🟡
1) Почему именно высшая математика
2) Что понял после выпуска из университета
3) Почему я выбрал теорию вероятностей
4) Как определить свой путь
5) Математика и смежные дисциплины
6) Про единицы измерения
7) Кем я хотел быть?
8) Математика и экономика
9) Математика и прога
10) Финансовая математика
11) Продолжение про финансовую математику

#Мысли

📚Репетиторство 📚 [Ан∂рей]

Учёба набирает обороты. А я напоминаю, что, если у вас возникли трудности с изучением высшей математики, всегда можно обратиться за помощью @lav_100k.

Основное:
🟠 матан, дифуры, ТФКП, операционное исчисление, функан;
🟠 общая алгебра, линейная алгебра, аналитическая геометрия;
🟠матлог, теория множеств, топология;
🟠дискретная математика, комбинаторика, теорвер, матстат, случайные процессы;
🟠математическая экономика:
🟠подготовка к экзаменам, собеседованиям, олимпиадам.

О цене и формате договоримся в личных сообщениях, выберем оптимальную стратегию (есть возможность заниматься в небольшой группе). Лучше не оставлять всё на последний момент!

P.S. У LM много помощников. И даже если вашего предмета нет в списке, стоит написать, а я придумаю, что можно сделать! 🧡

#Контент #Учёба #Вышмат #Математика