🙂 Вторая неделя летних ликбезов успешно завершена! 🙂 [Ан∂рей]

Теперь плейлист пополнен ещё и 4 трансляциями по алгебре. И вот ссылки по темам:

🟠. Матрицы, определители.
🟠. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
🟠. Собственные числа и собственные векторы.
🟠. Жорданова нормальная форма.

Книги, конспекты и домашки находятся в беседе интенсива. Попасть можно через бота @lav_math_bot.

Впервые на канале был стрим по ЖНФ. Получилось очень круто! Рекомендую посмотреть. Обсудили не только построение, но и способы проверки с использованием онлайн-калькуляторов. 🧡

На этом летние мероприятия не заканчиваются, вся актуальная информация будет здесь!

#Контент #Учёба #Интенсивы #Математика #Вышмат

📈 Как эффективнее обрабатывать новую информацию? 📈 [Ан∂рей]

На днях один из подписчиков спросил меня о том, как можно быстрее и качественнее усваивать большие объёмы новой информации при изучении высшей математики. 🧮

Есть различные методики улучшения памяти (например, учить стихотворения, решать головоломки). Это несомненно полезно, однако в последнее время я всё больше убеждаюсь в том, что математика — это язык.

Как мы знаем, чтобы научиться говорить, нужно постоянно это делать. И со временем новые сдова не вызывают у нас трудностей. А родной язык мы порой даже не замечаем. Так и с математикой: погружаясь в какую-то дисциплину, мы сначала знакомимся с терминологией, после — с различными конструкциями.

На мой взгляд, один из самых эффективных способов изучения — быть в теме. Сюда относится чтение книг и методичек, просмотр видеозаписей, активное обсуждение с единомышленниками (для этого у нас есть беседа), и, конечно, помочь быть в теме могут профессиональные шутки! 😎

Именно общение помогает мне не упасть духом, продолжать ботать, даже когда не очень получается. Я знаю, нужно время, чтобы привыкнуть к чему-то новому. Дальше всё сложится само собой! 🧡

#Мысли #Вышмат #Математика

😎 Планы LM 😎 [Ан∂рей]

В последнее время в основном занимаюсь репетиторством для помощи студентам с поступлением в магистратуру. И летние интенсивы оказались очень кстати! 🔥

Дополнительно сейчас активно формирую курс по подготовке к высшей математике! Совсем скоро (в начале августа) появится возможность повторить всё самое необходимое к началу учебного года!

А пока что мы решили сделать ряд постов, посвященных обучению детей, студентов и взрослых. Будет интересно сравнить! 😌

🟠Кстати, если у вас есть желание написать что-то для LM (например, о своем пути, о каких-то наблюдениях) и сохранить пост на этом канале, пишите @lav_100k!

#Контент #Вышмат #Математика

👨‍💻 Как разговорить детей на онлайн-уроках? [1/4] 👨‍💻 [На∂я]

В этом году я впервые попробовала вести групповые онлайн-уроки у детей. Было 3 группы: 6, 8 и 10 человек. С двумя группами контакт сразу нашёлся, а вот с третьей возникли проблемы. Дети просто молчали, а так как это онлайн-уроки, то иногда эта ситуация усложнялась ещё и отсутствием камер. Итак, давайте я расскажу, из чего же состоял наш путь. 🌟

Отправная точка. Все молчат. Любые мои попытки поговорить, даже на отвлечённые темы, не увенчаются успехом.

Я начала с чата. Что именно я делала?

🟠. Просила здороваться в чате. Можно словами, можно смайликами, как угодно.

🟠. В начале урока показывала смайлики на слайде, чтобы они выбрали своё настроение. Дети отправляли цифры, а иногда в ответ писали: «А как ваше настроение?». Это было первым шажочком на пути к успеху.

🟠. Если я задавала вопросы, то просила писать ответ несколькими способами: словами «да/нет»; согласие «отправить гласную букву», несогласие «согласную букву»; согласие «отправить сердечко», несогласие «любой другой смайлик». Все способы я чередовала в течение урока, так как дети любят что-то новое, что-то неожиданное, это всегда оживляет атмосферу.

⚡️Интерактив — это всегда хорошо! Таким образом, все дети отвечали в чате, а некоторые — уже и в микрофон.

Про переход от чата к живому общению (общению голосом) я расскажу в следующей части.

#Мысли

👨‍💻 Как разговорить студентов и взрослых на онлайн-консультациях [1/4] 👨‍💻 [Ан∂рей]

Одним из главных плюсов преподавания высшей математики для взрослой аудитории является осознанность. На консультации приходят уже заинтересованные люди. Поэтому можно смело давать больше заданий, погрузить учеников в нужную среду для быстрого и уверенного роста!)

Как и в случае с детьми, периодически сталкиваюсь с ситуацией, когда в дискорде возникает тишина. Две основные причины: непонимание происходящего и неуверенность в собственных силах.

🟠 Молчание на почве непонимания — сигнал, что нужно повторить рассуждения ещё раз. Постараться подобрать другие слова, сделать рисунок, построить график и так далее. Похоже на момент из "Импровизации": меняй! В такие моменты и я смотрю на те же объекты под другим углом.

Многие привыкли не спрашивать в больших группах, чтобы не задерживать остальных. По своему опыту скажу, что группа наоборот радуется, когда кто-то просит повторить или уточнить! 🙂

Со временем ученики привыкают к этому и понимают, что можно не молчать, а попросить дополнительные комментарии! 🥺

В этом плане особенно комфортно работать с теми, у кого уже давно за плечами дипломы, а математика нужна для себя и для работы. На таких уроках дискуссии рождаются сами собой. Так, например, было на майском матстате! И это было круто. Бывало, что мы оставались после в дискорде основного материала, чтобы обсудить возможные интерпретации и приложения. Иногда мне скидывали свои задачи по смежным темам!

А про то, что делать с молчанием из-за неуверенности в собственных силах, поговорим далее... 🎶

#Мысли #Учёба

👋 Как разговорить детей на онлайн-уроках? [2/4] 👋 [На∂я]

После активного общения в чате я попробовала начать обращаться персонально к ученикам. Ребята поактивнее уже включились в работу, начали отвечать в микрофон хоть что-то, ребята постеснительнее всё ещё молчали.

На перерывах я интересовалась, как у них дела, куда они ездили на выходных и т.д. Отвлечённые темы также способствуют активности. Некоторые ребята стесняются отвечать по теме урока, но рады поговорить на перерыве и поделиться впечатлениями. По опыту поняла, что благодаря этому страх «разговаривать с учителем» становится меньше. Для меня это было важно, чтобы выстроить контакт с каждым учеником. 🧡

На этом этапе с некоторой периодичностью разговаривали все. Также не менее важно объяснить ребёнку мысль, что без его реакции учитель не может понять, нужно ли ещё раз объяснить материал или можно двигаться дальше.

Конечная точка. Когда у нас был выпускной, я еле успевала всем отвечать. Все ребята включали микрофоны, говорили, что им понравился наш курс. А я искренне радовалась! Мы создали с детьми доску впечатлений, а после этого с хорошим настроением отправились на каникулы. 😊

Я получила бесценный опыт в своей жизни, пройдя этот путь вместе с детьми.

#Мысли #Учёба #Математика

👨‍💻 Как разговорить студентов и взрослых на онлайн-консультациях [2/4] 👨‍💻  [Ан∂рей]

Думаю, всем знаком этот страх задать вопрос на лекциях. Какие мысли в этот момент:
1) Возможно, мой вопрос очень глупый;
2) Преподаватель может запомнить, что я ничего не понимаю, будет сложнее сдать экзамен;
3) Все вокруг понимают, я отвлеку остальных своим бесполезным вопросом.
(Эти три основных пункта составлены из личного опыта и историй первокурсников.) 😔

И часто ко мне на консультации по высшей математике приходят сильные ребята, которые не уверены в своих силах. Если это личный урок, то в таком случае я начинаю задавать очень много вопросов. Стараюсь угадать все возможные возникающие вопросы (в том числе и те, что возникали у меня когда-то давно). Со временем ученик привыкает, что можно смело отвечать. И даже если что-то не так, мы вместе разберёмся.

Это даёт возможность почувствовать свои силы, быстро реагировать на происходящее. Ведь теперь человек ощутил, что он действительно много знает и понимает (при молчании это не так понятно). Это добавляет смелости в ситуации, когда вопрос нужно задать самостоятельно! 🌟

#Мысли #Математика #Учёба

🤷‍♀️ Чем занять детей на перерыве? [3/4] 🤷‍♀️ [На∂я]

Мне кажется, что лучше всего на онлайн-уроках во время перерывов заниматься чем-то вместе. Это помогает разгрузить детей, но при этом не потерять их внимание. Вот, что обычно делаю я на перерывах:

🟠. На сайте генерируем два слова — существительных. Задача детей: найти между ними что-то общее или же наоборот найти как можно больше отличий. Это лишь один из примеров игры.

🟠. Показываю видео с животными. Вы не поверите, но это очень нравится детям. В этот пункт можно добавить видео-физминутки или видео-зарядки для глаз, так как весь урок проходит за компьютером.

🟠. Обсуждаю планы на выходные или же прошедшие поездки. Детям хочется поделиться яркими впечатлениями, поэтому они очень радуются таким вопросам. В свою очередь отвечаю на все их вопросы о своей жизни. Даже если вопрос кажется мне неуместным, я стараюсь ответить настолько, насколько это возможно, чтобы никого не обидеть, но при этом дать ответ, иначе вопрос останется без внимания.

P.S. Весь пост посвящён перерывам именно на онлайн-уроках.

#Мысли #Учёба

😮 Влияние закрытых уроков [3/4]😮 [Ан∂рей]

В этой серии постов мы перемежаем сообщения о взрослых и детях, чтобы лучше отразить специфику работы репетитора. Как я люблю говорить: "Всё это не только про математику..." 😎

Этот пост подходит под любой возраст и объясняет, почему помимо больших мероприятий я уделяю много внимания маленьким закрытым группам и не распространяю записи после завершения, не добавляю новых людей спустя время.

Для активности аудитории очень важно сохранение приватности. Знаю, что многие боятся спрашивать, так как это остаётся в записи. Иногда мне пишут с фейковых аккаунтов, скрывают, из какого университета обращаются. 🫣

Я очень дорожу конфиденциальностью личной информации учеников. И стараюсь создать максимально комфортные условия, в которых можно смело обращаться по любому вопросу, без стеснения говорить в дискорде. Всё это остаётся между нами. 🤝

Заметил, что это очень позитивно влияет на активность на уроках!

#Мысли #Контент #Математика

🌟Абстракция [4/4] 🌟[На∂я]

Есть одно интересное наблюдение: если домашнее задание довольно абстрактно, то, скорее всего, большинство детей его не сделает. 🧐

Пример: придумайте тему своего проекта и любые три вопроса по ней для вашего робота. В этом случае дети теряются и не знают, с чего начать, то есть данное ДЗ для них слишком абстрактно. Лучше сказать им, что тема проекта «математика», придумайте любые три вопроса по школьной программе, а можно даже ещё точнее, по последним пройденным урокам. В такой формулировке им есть за что зацепиться, как минимум, открыть тетрадь/учебник и посмотреть, что же они изучали.

Такое я замечала даже за собой, когда училась в университете. Если преподаватель задавал доказать какое-то выражение, то садилась, пыталась это сделать полчаса и бросала. «Ну, не получается» — думала. Я просто не знала, с чего начать доказательство. Уже с опытом приходят и идеи, и усидчивость. Если же задавали посчитать интеграл, то я садилась и считала, пока есть силы. Эта задача является понятной, у неё есть различные методы решения. 📝

#Мысли

😮 Абстракция [4/4]😮 [Ан∂рей]

Сразу высокий уровень абстракции и общности зачастую негативно влияет на усвоение материала.

Чтобы сделать шаг вперёд, нужно сделать шаг назад. Именно поэтому я стараюсь начинать с того, что хорошо известно. Простой мотивационный пример располагает слушателей. 🦊

Раньше я думал, что важно формулировать теоремы на высоком уровне общности, но со временем прихожу к тому, что иногда надо наложить условий с избытком. И особенно поучительно порассуждать вместе с учениками, от чего мы можем отказаться, а что выбросить ни в коем случае нельзя. ⚖️

Так и хорошая домашка, самостоятельная, контрольная должна состоять из задач, которые решить легко (например, с помощью алгоритма или метода с урока), задач, которые требуют нескольких шагов и несложных идей, и задач, для решения которых нужно самостоятельно сделать шаг вперёд, обобщая и постигая абстракцию! 🤩

#Мысли #Контент #Математика

🧡 Да-да, приятно получить премку и оказаться в нашей душевной беседе⬆️ [Ан∂рей]

Уже завтра будет вся информация про курс подготовки к высшей математике! Сейчас вношу правки в ДЗ и монтирую последний ролик! ⭐️

#Вышмат #Математика

🌟 Курс подготовки к высшей математике! 🌟 [Ан∂рей]

В боте @lav_math_bot стал доступен новый курс (см. интенсивы или практикумы). Главная цель — помочь преодолеть барьер между школьной математикой и высшей математикой. Этот курс является моим ответом на один из самых частых вопросов: "Что нужно повторить и разобрать по школьной математике, чтобы начать понимать вышмат?".

Главная идея заключается в том, чтобы подробно разобрать пограничные темы, напомнить все основные утверждения, ускорить решение вспомогательных задачек, которые возникают при решении более сложных.

🟠 8 смонтированных и обработанных уроков суммарной продолжительностью 4 часа. Собраны конспекты с записей, подобрано большое домашнее задание.

🟠. Квадратные уравнения. Вывод формул для быстрого счёта.
🟠. Уравнения высших степеней. Деление многочленов в столбик. Теорема Безу и следствие. Теорема Виета.
🟠. Степень и логарифм. Графики, основные свойства. Уравнения.
🟠. Тригонометрия. Особое внимание обратным тригонометрическим функциям. Доказательство основных тождеств, которые часто нужны в вышмате.
🟠. Метод математической индукции. Доказательство тождеств и неравенств.
🟠. Бином Ньютона (с доказательством по индукции и комбинаторным доказательством).
🟠. Прогрессии. Телескопические суммы. Именные неравенства (Бернулли, Коши о средних, Коши-Буняковского-Шварца) с доказательствами.
🟠. Дифференциальное исчисление. Касательные. Экстремумы.

В этом курсе я полноценно использовал обозначения. В том числе кванторы, знаки суммы и произведения. Всё это позволит быстрее адаптироваться к высшей математике! 🧡

Сдача домашних домашних заданий происходит индивидуально, поэтому всегда можно будет задать любые вопросы и быстро получить ответ.

Я постарался с количеством задач в ДЗ, поэтому полное прохождение курса потребует порядка 2-3 недель! 😁

Получить доступ сейчас: @lav_math_bot. Любые вопросы: @lav_100k. 🧑‍🦯

#Контент #Интенсивы #Учёба #Практикумы #Математика #Вышмат

🧘‍♀️ Про LaTeX 🧘‍♀️ [Ан∂рей]

Нашёл интересный плейлист по LaTeX. Сохраняю здесь для всех нас!
🟠 Весна 2022.

На Lav Math уже были посты про вёрстку научных текстов, набор конспектов:
🟠Что такое LaTeX и скоропись.
🟠Распознавание символов LaTeX.

#Контент #Источники