В 12:00 мск подводим итоги смешных картинок 👆 [Ан∂рей]

Самое время зайти в комментарии и проставить реакции лучшим! В ваших руках изменить ситуацию 🧡

🧃 А что после сессии? 🧃 [На∂я]

Пусть нашим будет лето
Полным любви и путешествий!

(с) Мумий Тролль

Вот и закончилась сессия. Или до её конца осталось совсем чуть-чуть. Кажется, вот оно долгожданное лето, но внутри есть некая опустошенность от такой интенсивной нагрузки за последний месяц. Что делать? Как переключиться после сессии?

Займитесь тем, что давно откладывали. Хотели покататься на роликах? Катайтесь. Хотели поспать? Теперь это можно делать даже 15 часов в сутки. Хотели посмотреть фильм? Самое время немного уменьшить список желаний.

Отдохните. Делайте то, что угодно вашей душе. В этот момент вы почувствуете расслабление, все плохие мысли куда-то улетучатся, и жизнь заиграет новыми красками. Летними яркими красками!

Всем отличного лета! 🧡

#Мысли

⚡️ Последний этап подготовки к интенсивам ⚡️ [Ан∂рей]

Только что сделал рассылку с напоминанием, что уже сегодня начинаются две недели повторения математического анализа и линейной алгебры 1 курса.

И сегодня я завершил подготовку к столь большому мероприятию ( > 400 человек! ). Уже оформил в TeX-формате файлы с домашними заданиями и сразу же подробными разборами. У всех участников будет возможность решить домашние задания, свериться с ответами и решениями, а при возникновении вопросов задать их в личные сообщения! 🦊

Проверять и отвечать на возникающие вопросы будем вдвоём с Линой.

Сейчас идёт настройка Discord-сервера и подборка литературы. Соберём в одной беседе всё самое важное!

#Контент #Учёба #Интенсивы #Вышмат #Математика

🔝 Лимиты Discord или как мы перешли на YouTube 🔝 [Ан∂рей]

Вчера начались летние ликбезы! И дискорд хотел нам помешать: лимит 25 человек в голосовом канале. Поэтому мы сразу же перешли на YouTube.

Получилось очень хорошо, повторили пределы последовательностей и пределы функций. Уже есть первые вопросы по домашкам, меня это очень радует! 🧡

Подобные мероприятия очень сближают, позволяют лучше познакомиться друг с другом!

Сегодня в 18:00 продолжаем (производные и формула Тейлора). Попасть в беседу с подборкой книг и домашкой можно через бота @lav_math_bot. Кнопка "Интенсивы". 🔥

#Учёба #Интенсивы #Математика #Вышмат

🤔 Сумма конечная или всё-таки бесконечная? 🤔[На∂я]

В XIV веке Николая Орема, французского учёного, заинтересовал вопрос: чему будет равняться средняя скорость на промежутке времени, равном 2, если этот промежуток разбить на участки, соответствующие убывающей геометрической прогрессии: 1, ½, (½)², (½)³..., а скорость на каждом участке будет расти в арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4...? ⭐️

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала необходимо вычислить: 1 ∙ 1 + 2 ∙ (½) + 3 ∙ (½)² + 4 ∙ (½)³... Николай Орем представил данную сумму на картинке в виде ступенчатой фигуры следующим образом. Фигура состоит из стоящих друг на друге прямоугольников. Каждый из них имеет высоту 1. Ширина нижнего прямоугольника равна 2, второго снизу 1, третьего снизу ½ и т.д. Вся фигура разбита вертикальными линиями на отрезки шириной 1, ½, (½)² и т. д.

Сумма ряда равна площади всей фигуры. Давайте её найдём: площадь нижнего прямоугольника равна 2, второго снизу 1, затем ½, (½)² и т. д. Что-нибудь напоминает? 📈

Да, это геометрическая прогрессия, сумма которой равна 4. Для нахождения средней скорости нам осталось разделить площадь фигуры на длину промежутка, а именно 4/2 = 2.

Получилось, что ряд, рассмотренный Оремом, имеет конечную сумму. И мы смогли посчитать среднюю скорость! 🤓

#Контент #Истории #Математика

🙂 Первая неделя летних ликбезов успешно завершена! 🙂 [Ан∂рей]

10 часов трансляции доступны на YouTube. Чуть позже добавлю тайминги. Сохраняйте весь плейлист. И вот ссылки по темам:

🟠. Пределы последовательностей и пределы функций.
🟠. Дифференциальное исчисление и формула Тейлора.
🟠. Неопределённый интеграл.
🟠. Определённый интеграл и его приложения.
🟠. Функции нескольких переменных.

В основном говорили про практическую сторону вопроса, большинство формул и идей обсуждали на пальцах, чтобы была возможность быстро восстановить их в нужный момент!

Остальные полезные ссылки, конспекты и домашки находятся в беседе интенсива.

Всех жду на продолжении в понедельник — нас ждёт повторение линейной алгебры и новая порция домашних заданий с готовыми разборами!

#Контент #Учёба #Интенсивы #Математика #Вышмат

🙂 Вторая неделя летних ликбезов успешно завершена! 🙂 [Ан∂рей]

Теперь плейлист пополнен ещё и 4 трансляциями по алгебре. И вот ссылки по темам:

🟠. Матрицы, определители.
🟠. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
🟠. Собственные числа и собственные векторы.
🟠. Жорданова нормальная форма.

Книги, конспекты и домашки находятся в беседе интенсива. Попасть можно через бота @lav_math_bot.

Впервые на канале был стрим по ЖНФ. Получилось очень круто! Рекомендую посмотреть. Обсудили не только построение, но и способы проверки с использованием онлайн-калькуляторов. 🧡

На этом летние мероприятия не заканчиваются, вся актуальная информация будет здесь!

#Контент #Учёба #Интенсивы #Математика #Вышмат

📈 Как эффективнее обрабатывать новую информацию? 📈 [Ан∂рей]

На днях один из подписчиков спросил меня о том, как можно быстрее и качественнее усваивать большие объёмы новой информации при изучении высшей математики. 🧮

Есть различные методики улучшения памяти (например, учить стихотворения, решать головоломки). Это несомненно полезно, однако в последнее время я всё больше убеждаюсь в том, что математика — это язык.

Как мы знаем, чтобы научиться говорить, нужно постоянно это делать. И со временем новые сдова не вызывают у нас трудностей. А родной язык мы порой даже не замечаем. Так и с математикой: погружаясь в какую-то дисциплину, мы сначала знакомимся с терминологией, после — с различными конструкциями.

На мой взгляд, один из самых эффективных способов изучения — быть в теме. Сюда относится чтение книг и методичек, просмотр видеозаписей, активное обсуждение с единомышленниками (для этого у нас есть беседа), и, конечно, помочь быть в теме могут профессиональные шутки! 😎

Именно общение помогает мне не упасть духом, продолжать ботать, даже когда не очень получается. Я знаю, нужно время, чтобы привыкнуть к чему-то новому. Дальше всё сложится само собой! 🧡

#Мысли #Вышмат #Математика

😎 Планы LM 😎 [Ан∂рей]

В последнее время в основном занимаюсь репетиторством для помощи студентам с поступлением в магистратуру. И летние интенсивы оказались очень кстати! 🔥

Дополнительно сейчас активно формирую курс по подготовке к высшей математике! Совсем скоро (в начале августа) появится возможность повторить всё самое необходимое к началу учебного года!

А пока что мы решили сделать ряд постов, посвященных обучению детей, студентов и взрослых. Будет интересно сравнить! 😌

🟠Кстати, если у вас есть желание написать что-то для LM (например, о своем пути, о каких-то наблюдениях) и сохранить пост на этом канале, пишите @lav_100k!

#Контент #Вышмат #Математика

👨‍💻 Как разговорить детей на онлайн-уроках? [1/4] 👨‍💻 [На∂я]

В этом году я впервые попробовала вести групповые онлайн-уроки у детей. Было 3 группы: 6, 8 и 10 человек. С двумя группами контакт сразу нашёлся, а вот с третьей возникли проблемы. Дети просто молчали, а так как это онлайн-уроки, то иногда эта ситуация усложнялась ещё и отсутствием камер. Итак, давайте я расскажу, из чего же состоял наш путь. 🌟

Отправная точка. Все молчат. Любые мои попытки поговорить, даже на отвлечённые темы, не увенчаются успехом.

Я начала с чата. Что именно я делала?

🟠. Просила здороваться в чате. Можно словами, можно смайликами, как угодно.

🟠. В начале урока показывала смайлики на слайде, чтобы они выбрали своё настроение. Дети отправляли цифры, а иногда в ответ писали: «А как ваше настроение?». Это было первым шажочком на пути к успеху.

🟠. Если я задавала вопросы, то просила писать ответ несколькими способами: словами «да/нет»; согласие «отправить гласную букву», несогласие «согласную букву»; согласие «отправить сердечко», несогласие «любой другой смайлик». Все способы я чередовала в течение урока, так как дети любят что-то новое, что-то неожиданное, это всегда оживляет атмосферу.

⚡️Интерактив — это всегда хорошо! Таким образом, все дети отвечали в чате, а некоторые — уже и в микрофон.

Про переход от чата к живому общению (общению голосом) я расскажу в следующей части.

#Мысли

👨‍💻 Как разговорить студентов и взрослых на онлайн-консультациях [1/4] 👨‍💻 [Ан∂рей]

Одним из главных плюсов преподавания высшей математики для взрослой аудитории является осознанность. На консультации приходят уже заинтересованные люди. Поэтому можно смело давать больше заданий, погрузить учеников в нужную среду для быстрого и уверенного роста!)

Как и в случае с детьми, периодически сталкиваюсь с ситуацией, когда в дискорде возникает тишина. Две основные причины: непонимание происходящего и неуверенность в собственных силах.

🟠 Молчание на почве непонимания — сигнал, что нужно повторить рассуждения ещё раз. Постараться подобрать другие слова, сделать рисунок, построить график и так далее. Похоже на момент из "Импровизации": меняй! В такие моменты и я смотрю на те же объекты под другим углом.

Многие привыкли не спрашивать в больших группах, чтобы не задерживать остальных. По своему опыту скажу, что группа наоборот радуется, когда кто-то просит повторить или уточнить! 🙂

Со временем ученики привыкают к этому и понимают, что можно не молчать, а попросить дополнительные комментарии! 🥺

В этом плане особенно комфортно работать с теми, у кого уже давно за плечами дипломы, а математика нужна для себя и для работы. На таких уроках дискуссии рождаются сами собой. Так, например, было на майском матстате! И это было круто. Бывало, что мы оставались после в дискорде основного материала, чтобы обсудить возможные интерпретации и приложения. Иногда мне скидывали свои задачи по смежным темам!

А про то, что делать с молчанием из-за неуверенности в собственных силах, поговорим далее... 🎶

#Мысли #Учёба

👋 Как разговорить детей на онлайн-уроках? [2/4] 👋 [На∂я]

После активного общения в чате я попробовала начать обращаться персонально к ученикам. Ребята поактивнее уже включились в работу, начали отвечать в микрофон хоть что-то, ребята постеснительнее всё ещё молчали.

На перерывах я интересовалась, как у них дела, куда они ездили на выходных и т.д. Отвлечённые темы также способствуют активности. Некоторые ребята стесняются отвечать по теме урока, но рады поговорить на перерыве и поделиться впечатлениями. По опыту поняла, что благодаря этому страх «разговаривать с учителем» становится меньше. Для меня это было важно, чтобы выстроить контакт с каждым учеником. 🧡

На этом этапе с некоторой периодичностью разговаривали все. Также не менее важно объяснить ребёнку мысль, что без его реакции учитель не может понять, нужно ли ещё раз объяснить материал или можно двигаться дальше.

Конечная точка. Когда у нас был выпускной, я еле успевала всем отвечать. Все ребята включали микрофоны, говорили, что им понравился наш курс. А я искренне радовалась! Мы создали с детьми доску впечатлений, а после этого с хорошим настроением отправились на каникулы. 😊

Я получила бесценный опыт в своей жизни, пройдя этот путь вместе с детьми.

#Мысли #Учёба #Математика

👨‍💻 Как разговорить студентов и взрослых на онлайн-консультациях [2/4] 👨‍💻  [Ан∂рей]

Думаю, всем знаком этот страх задать вопрос на лекциях. Какие мысли в этот момент:
1) Возможно, мой вопрос очень глупый;
2) Преподаватель может запомнить, что я ничего не понимаю, будет сложнее сдать экзамен;
3) Все вокруг понимают, я отвлеку остальных своим бесполезным вопросом.
(Эти три основных пункта составлены из личного опыта и историй первокурсников.) 😔

И часто ко мне на консультации по высшей математике приходят сильные ребята, которые не уверены в своих силах. Если это личный урок, то в таком случае я начинаю задавать очень много вопросов. Стараюсь угадать все возможные возникающие вопросы (в том числе и те, что возникали у меня когда-то давно). Со временем ученик привыкает, что можно смело отвечать. И даже если что-то не так, мы вместе разберёмся.

Это даёт возможность почувствовать свои силы, быстро реагировать на происходящее. Ведь теперь человек ощутил, что он действительно много знает и понимает (при молчании это не так понятно). Это добавляет смелости в ситуации, когда вопрос нужно задать самостоятельно! 🌟

#Мысли #Математика #Учёба