📈 Математическая статистика с нуля 📈

Последнее время увеличилось количество запросов по математической статистике! И это очень радует (одна из моих любимых дисциплин за годы учёбы). С большим удовольствием рассказываю про статистические методы.

Математическая статистика опирается на теорию вероятностей, поэтому начать стоит именно с разбора основных вероятностных тем. Хочу поделиться с вами замечательной книгой М.Б. Лагутина "Наглядная математическая статистика" (корова на обложке). 🐮

В начале проводится краткий экскурс по темам теории вероятностей, что отлично подойдёт тем, кто только начинает свой путь в статистике. После идёт полноценный курс математической статистики со всеми определениям, теоремами, доказательствами (много ссылок на другие замечательные источники).

Главной отличительной особенностью является художественность данной книги: много важных концептуальных отступлений, анализ происходящего, перенос результатов на нашу жизнь. На полях есть занимательные вставки и пояснения. ❤️‍🔥

P.S. Книгу прикрепил. А в целом для поиска книг рекомендую вот этот сайт https://libgen.st/. Быстро и просто.

P.P.S. В обозримом будущем планирую организовать интенсив по математической статистике. Что скажете? 😉

#Контент #Источники

Уже через 12 часов начало интегрального стрима! 🕖

Ещё есть время сделать ставки на количество задачек и побороться за подписанный сборник задач!

А эти 555 интегралов, они сейчас здесь, с нами в одной комнате? 👨‍⚕️

#Стримы

280 интегралов за 8 часов. Скоро начнётся интегрирование дробно-рациональных функций! Присоединяйтесь ))) 🎶

🥹 Трансляция завершена! Она продлилась 16 часов, за которые было взято 438 интеграла! 🥹

Принял решение остановиться, так как на проверку элементарных преобразований стало уходить очень много времени.

Это была самая длинная трансляция в моей жизни. Запись доступна на YouTube. И фактически она является решебником для задачника Бермана. Получилось даже круче, чем просто разборы, ведь здесь я не знал решения задач, поэтому зачастую перебирал варианты, как можно решать. Быстро прикидывал, что подставить или заменить. Были и фейлы, и "интегралы в одно равно", и интегрирование в уме, и разговоры о жизни. Всё это останется в истории канала. 🔥

Мне очень приятно, что так много людей поддерживало меня. Кто-то решал со мной, кто-то проверял, кто-то просто писал слова поддержки. Это мероприятие не про интегральное исчисление, а про путь самурая! 🥷 И это лишь начало пути!

Всем спасибо за внимание!

#Контент

Вот это было обидно... Захожу, смотрю, продолжительность трансляции всего 12 часов, не могу понять, что случилось. Оказывается, её автоматически обрезает. 🫡

Я об этом не знал. Получается, ночная философия последних 4 часов сгорела. Да уж))) В следующий раз будем делать стрим 12 часов + перезапуск. 😕

#Контент #Стримы

🟥 Как это было? 🟥

Мысли по поводу трансляции 16 часов. Пост для всех, кто следил, и для меня из будущего, когда я буду собираться на подобные стримы.

🟡. Что меня побудило? Травма ноги. Кто видел истории, я неудачно завершил сезон на катке. Поэтому больше двух недель был в гипсовой повязке (вчера её сняли, стримил ещё в гипсе). Перемещение было затруднено, целыми днями сидел дома, решил извлечь из этого максимум профита!

🟡. Оказалось сложнее, чем я думал! Веду уроки без выходных в среднем по 6 часов в день. Между уроками подготовка, в оставшееся время научная работа. Поэтому я подумал, что подобный стрим будет мало отличаться от обычного рабочего воскресенья. Но нет, решение в таком режиме (тем более впервые) требует в 2 раза больше ресурса.

🟡. Самый сложный момент. Спустя 6 часов накрыло. Осознал, что ещё только 200 интегралов... А на часах уже 18:00, за окном начинает темнеть. Тяжело говорить в экран, получая обратную связь только в виде сообщений. Хорошо, что в это время на трансляцию зашли мои друзья, стали помогать проверять, решать со мной, дело пошло.

🟡. На автомате. Периодически брал интегралы на автомате. То есть вижу задачу, что-то пишу, ни о чём не думаю, смотрю, уже ответ. Сверяюсь — верно! Я продолжал решать, но стоило отвлечься хотя бы на 5 минут.

🟡. Как я поддерживал тонус? Пил много кофе, умывался холодной водой и часто полностью открывал окно. Для подобных стримов желательна чёткая организация пит-стопов. И рядом нужен человек, кто поможет отвлечься в перерывах, обмолвится с тобой парочкой слов.

🟡. Какой был критерий остановки? Как только зависну на задаче. В конце так и произошло: получил ответ, он верный, я уже сверил. Но почему-то ищу ошибку, которой нет! И не двигаюсь дальше, просто сижу минут 7. Стало ясно, что пора завершать!

🟡. Ощущения. Очень доволен тем, как всё прошло! Задачи не были решены заранее, поэтому приложил максимум усилий и фантазий, чувствую, как поднял собственный уровень! Классные замены и методы приходили в моменте. Я ошибался, что-то терял, но не сдавался. Находил пропущенные константы, минусы, возвращался на шаг назад, делал новые замены, чтобы было быстрее, получал правильный ответ. И переходил к следующей задаче.

Это был вызов самому себе! 🔥

#Контент #Мысли #Стримы

🙂 Нужны лишь мел и четыре стула 🙂

В сеть попали кадры с моего доклада в Стекловке 1 апреля. Сохраню здесь на память!

День дурака и день математика, точно! 😀

#Жизнь

🦊 Про составление домашек 🦊

В беседе много интересуются тем, как у меня устроен быт, как всё организовано. И чтобы лучше познакомиться с новенькими на канале, я решил рассказать о том, как подбираю задачи для уроков и домашних заданий.

Вы хорошо знаете (например, из поста про книги), что я очень люблю структурировать информацию. При подготовке к занятиям учитываю специфику университета, уровень общности. Поэтому для каждого запроса создаю свою папку, где начинаю собирать все файлы, которые присылает ученик и которые нахожу сам.

Особый интерес представляет составление домашних заданий. Уже 5 лет занимаюсь репетиторством, но каждый раз: "Ух, сейчас таких интересных задачек напридумываю!" 🤩 Собрано так много всего, что можно за считанные минуты сформировать ДЗ по одной из тем. Но нет! Я просматриваю задачки, начинаю немного менять условия, ищу в книжках что-то новое, добавляю свои примеры.

Описанный процесс приносит мне массу удовольствия — особая атмосфера. Я включаю и те задания, которые не решал раньше сам, над решением которых пришлось хорошенько подумать. Получается так, что, обучая других, учишь и себя самого. 😼

Есть непреодолимое желание добавить в загадку max, min, [ ], { }, хитрую сумму или произведение, чтобы она начала выглядеть ещё красивее! 😍

#Мысли #Контент

⭐️ #Источники силы ⭐️

Решил пробежаться по каналу и проставить новый хештег у постов с книгами, методичками, сайтами, калькуляторами и шпаргалками! 🗂

К этому посту прикрепляю большую шпаргалку по разным разделам математики. В ней мне особенно нравятся интегралы и формальные степенные ряды, сохраняйте! 💫

#Контент #Источники

📊 Интенсив по математической статистике на майских 📊
(запись @lav_math_bot по кнопке "🔥Интенсивы")

Открываю запись на долгожданное мероприятие — интенсив по математической статистике! На создание курса вдохновили магистры МФТИ и ученики из сферы DA, ML.

28, 29, 30 апреля, 1, 4, 5, 9, 10 мая 20:00-21:30 мск. Начнём с нуля и будем простым языком разбираться в сложных вещах!

🔺 Первая встреча будет посвящена устранению пробелов по теории вероятностей (случайные величины, числовые характеристики, виды сходимостей, предельные теоремы)
🔸 Порядковые статистики, вариационный ряд, выборочные квантили
🔸 Эмпирическая функция распределения
🔸 Состоятельные, несмещённые, асимптотически нормальные оценки
🔸 Метод моментов, оценка максимального правдоподобия
🔸 Неравенство Рао-Крамера, R-эффективность оценок
🔸 Полные, достаточные статистики. Улучшение оценок в среднеквадратичном. Теорема Рао-Блекуэлла-Колмогорова. Оптимальные оценки в среднеквадратичном. Теорема Лемана-Шеффе
🔸 Построение доверительных интервалов. Лемма Фишера. Доверительные интервалы для параметров нормального закона
🔸 Линейная регрессия, теорема Гаусса-Маркова
🔸 Проверка гипотез
🔸 Гипотеза согласия. Гипотеза однородности. Критерий хи-квадрат

Интенсив в первую очередь будет направлен на решение конкретных задач и применение общей теории к практике. Разберёмся, как работает математическая статистика. Большое количество методов позволит расширить кругозор и даст возможность далее двигать самостоятельно. Вместе с курсом будет большая подборка источников.

Запись будет доступна в закрытой беседе! @lav_math_bot 🥰

Важно! Если есть желание попасть на интенсив, но не уверены, что сможете его потянуть, напишите мне в ЛС. Всё обсудим. В случае необходимости до начала основных занятий помогу с подбором литературы и дам задание, которое позволит комфортно влиться в статистическую среду.

#Интенсивы

🥰 Самое милое за день 🥰

Канал растёт. И к нам уже потихоньку начали присоединяться одиннадцатиклассники — будущие перваки)

Увеличился актив в беседе и в личке. Приятно читать и ощущать душевную математическую атмосферу! 😇

И сегодня независимо мне написали двое одиннадцатиклассников, что хотят попасть на статистику. Готовы заботать вышмат до начала интенсива 🥺

Я очень оценил эти порывы, поэтому сейчас пишу об этом пост!

Мы поговорили, обсудили, что путь стоит начинать с начала: для любого эпсилон больше нуля...) Материалов уже много и здесь, и на YouTube. Ещё всё впереди, друзья! Будут мероприятия и для тех, кто лишь мельком знаком с высшей математикой.

Интересно стало запустить опрос:

#Мысли

🧡 Мысли Lav Math 🧡

Обновлённый пост с мыслями. Сейчас будет очень кстати!

🟡 Мотивация 🟡
1) Когда начнёт нравиться математика
2) Как устроен язык математики
3) Как меньше уставать
4) Все всё понимают, но не я...
5) Стопроцентное понимание
6) Раскрытие неопределенностей
7) Для второкурсников [1/2]
8) Для второкурсников [2/2]
9) Большие объёмы
10) Когда придёт осознание?
11) Дневник
12) Мы никогда не знаем, в какой момент щёлкнет
13) Я в академ

🟡 Учёба и обучение 🟡
1) Про уровень общности
2) Как научить математике
3) Про рыбку и удочку
4) Высшая математика совсем не такая
5) Злость от непонимания
6) Про время освоения
7) Систематическая ошибка выжившего [1/2]
8) Систематическая ошибка выжившего [2/2]
9) Как выбраться?
10) Про учёбу перед сном
11) Про собственную учёбу
12) Про составление домашек

🟡 Эффективность 🟡
1) Про пробелы в знаниях
2) Про вычисления
3) Про окружение
4) Про порядок на столе
5) Время в пути
6) База
7) Режим сна
8) Про вызовы
9) Забыто то, что было в сентябре
10) Про зачёты
11) Про выявление проблем
12) Про ответы на экзаменах
13) Про важную роль маленьких дел
14) Про музыку и выполнение работ
15) Маска волка
16) Методичка есть? Тогда сейчас докурим и пойдём сдавать

🟡 Высшая математика в жизни 🟡
1) Почему именно высшая математика
2) Что понял после выпуска из университета
3) Почему я выбрал теорию вероятностей
4) Как определить свой путь
5) Математика и смежные дисциплины
6) Про единицы измерения
7) Кем я хотел быть?
8) Математика и экономика

#Мысли

🌅 Я знаю, что есть такая теорема! 🌅

К концу 1 курса понимаешь, что количество определений и утверждений даже в одной дисциплине очень велико. А ведь это ещё только начало пути...

Понятно, что нужно учить, но зачем? Только ради того, чтобы сдать экзамен? Это мало вдохновляет. Да и мотивационные речи по типу "Для общего развития и работы мозга" уже не заряжают, когда сидишь битый час над очередной теоремой. А спустя время многое забудется 😔

Ответ на этот вопрос я нашёл не так давно. Теория закончится сразу после университета. Далее предстоит решать задачи для работы, а не для зачёта.

Сложность в том, что может не оказаться сопутствующей теории. Даже формулировка проблемы может быть размытой.

В такой момент нужны все полученные навыки и знания, чтобы навести порядок и разобраться. Можно не знать доказательства, даже теорему не знать. Главное знать, что она есть! ⭐️

Далее останется найти информацию и начать разбираться. Конечно, этот этап представляет свою сложность, но хотя бы понятно, что делать.

Поэтому, запоминая очередную странную теорему, помните, что никогда нельзя исключать, что спустя годы вам понадобится именно она. Воспроизвести формулировку вряд ли получится, а вот вспомнить, что где-то она была, — да! 😊

#Мысли #Учёба

🎸 В моих ушах 🎸

Ещё одним топливом во время учёбы и работы для меня является музыка (продолжение поста). Что-то играет постоянно, настраивая на нужную волну. Редко сижу в тишине.

В один момент это дошло до абсурда. Теперь я читаю или смотрю какую-то лекцию тоже с музыкой. Удаётся воспринимать оба потока сразу. Это происходит благодаря тому, что те треки, которые играют, весьма примитивны по своей структуре, не перегружены смыслом. Ботать под классическую музыку я бы точно не смог...

Музыка — тема важная, очень личная. И мне по душе больше "кислотная" музыка. Поделюсь с вами любимыми группами (конкретные треки упоминать не буду, уже в названиях в избытке присутствует ненормативная лексика, аудио открыты в вк):

dlb, SQWOZ BAB, VTORNIK, XS Project, GSPD, Дети Rave, хрися, INSTASAMKA, F.P.G, Заточка 💔

Это лишь малая доля исполнителей, чьи песни постоянно у меня в ушах! Всё остальное уже по настроению 🦋

Если хотите поделиться своим топом или обменяться треками, всегда рад в ЛС!

#Жизнь

🌸 Цвет настроения рыжий 🌸

Оформляю каналы и странички в оранжевых цветах. Есть две основные причины:
🟡. Оранжевый и жёлтый — любимые цвета.
🟡. Полтора года назад случайно выложил несколько осенних фотографий в одном стиле — понравился визуал! ⭐️

Канал является важной частью жизни. Мы вместе с вами встречаем учебный год, справляемся с непониманием, решаем первые беды с Демидовичем. Вместе готовимся к зачётам и экзаменам, поддерживаем друг друга в сложные моменты. Вместе радуемся и вместе грустим. Вместе делаем контент! 😉

Целью остаётся создание комфортной среды для изучения высшей математики. ✨

Девиз Lav Math:
Помогаем найти себя и друзей в математике! 🧡

#Жизнь #Контент

Друзья, благодарю за поздравления! 🥺

Меня тронуло до глубины души. Даже представить не мог, что получу так много тёплых слов и искренних пожеланий! 🧡

#Жизнь

Практика 🔄 Теория

Уже не за горами летняя сессия. Самое время поговорить про стратегии. Полезно будет и тем, кто самостоятельно изучает математику.

Мне нравится сравнение процесса обучения с движением по спирали. Статистически было замечено, что лучший старт начинается с практического витка. ↩️

Прошли весенние коллоквиумы, начались разговоры про зачёты и экзамены. Для тех, у кого уже начала кружиться голова от количества работ, рекомендую бросить все силы на решение задач, чтобы получить зачёты как можно скорее.

Преимущества:
🟡. Меньше стресса на зачётной неделе
🟡. Больше времени на подготовку к экзаменам
🟡. Практика помогает понять теорию

Недостатки:
🟡. Возможно, предстоит запустить теорию. Увеличится объём работы перед экзаменами
🟡. Не все шаги в решениях задач будут понятны, что-то предстоит принять на веру
🟡. Сейчас меньше источников информации, чем на зачётной неделе. Ведь там появятся решения подобных задач от одногруппников

Каждый сам формирует свою оптимальную стратегию. И на протяжении учёбы она неоднократно меняется. Всё сильно привязано к конкретным дисциплинам, преподавателям и их системам оценивания.

Стоит лишь начать делать, а дальше всё получится! 😍

#Мысли #Учёба

☺️ Мои три математики ☺️

🟠 Математика для работы (репетиторства). К ней относятся в первую очередь матан, алгебра, тч, линал, ангем, дифуры, теорвер, матстат.

В среднем занимаюсь ей 9 часов в день: готовлюсь к консультациям и провожу их.

🟠 Математика для научной работы. К ней относятся матан, слупы, матфа.

В среднем провожу 3 часа в день в поиске информации по своей задаче, пытаюсь что-то придумать сам, провожу вычисления.

🟠 Математика для души. Это те разделы, которые планирую ботать, когда будет время (летом, например). К ней относятся алгебра, тч, аналитическая тч и матстат (периодически меняются).

Сейчас нет возможности читать соответствующую литературу. Но у меня большие планы! ✍️

#Жизнь