🙌 Небольшое обновление бота 🙌

Добавил шпаргалку с производными и интегралами в @lav_math_bot!

Вчера на трансляции вновь был вопрос, где найти ту таблицу интегралов. Теперь она будет под рукой!

Напоминаю, что есть возможность прислать задачи к стриму. Ближайший — 17 марта в 18:00 мск. Тема: "Интегрирование рациональных функций. Формулы понижения. Метод Остроградского!" 😈 (Продолжение трансляции от 10 марта)

#Контент #Стримы

🥷 Путь первокурсника по сборнику задач Демидовича 🥷 [2] (первая часть тут)

🌞 Неопределенный интеграл 🌞

Простейшие интегралы:
1628-1636
1648-1652
1655-1670

Замены, подстановки, разложения:
1674-1691
1709-1718
1725-1750
1766-1772
1778-1783 (тригонометрические замены)
1786-1790 (гиперболические замены)
1836-1844
1851-1863

Интегрирование по частям:
1791-1804
1811-1828

Интегрирование рациональных функций:
1866-1889
1891-1895 (метод Остроградского)
1921 (формула понижения)
1922 (дробно-рациональная подстановка)

Интегрирование некоторых иррациональных функций:
1926-1932
1937-1939 (простейшие интегралы с квадратичной иррациональностью)
1943-1949 (метод неопределенных коэффициентов при работе с кв. иррац.)
1952-1956 (разложение рациональной части)
1957-1960 (тригонометрические и гиперболические подстановки)
1961-1965 (подстановка Абеля)
1966-1970 (подстановки Эйлера)
1981-1987 (дифференциальный бином, теорема Чебышева)

Интегрирование тригонометрических функций:
1991-2008
2012 (формулы понижения)
2013-2014
2019-2022
2025-2038 (использование четности и нечетности)
2042-2059 (метод неопределенных коэффициентов при работе с триг. инт.)
2116-2125 (гиперболические интегралы)

P.S. Список не означает, что его нужно решить целиком. Если тема понятна, задачи получаются, можно пропускать. Пройдя этот путь, почувствуете силу, освоите основные методы! 🔥

#Учёба #Контент

🥷 Путь первокурсника по сборнику задач Демидовича 🥷 [3] (вторая часть тут)

💎 Интеграл Римана и несобственный интеграл 💎

Работа с определением:
2185-2187
2195-2197
2200

Вычисление определённых интегралов:
2206-2213
2219-2227 (пределы с помощью интеграла)
2231-2233 (производные и пределы)
2239-2250 (интегрирование по частям и замены)
2260 (красивый интеграл)
2268-2287
2290-2292 (использование формулы Эйлера)
2309-2311

Теоремы о среднем:
2316-2317
2323-2326
2328-2330

Вычисление несобственных интегралов:
2334-2347
2348 (формула понижения, важный интеграл)
2356

Исследование на сходимость:
2358-2374 (знакоопределённая функция)
2378-2382 (абсолютная и условная сходимость, признаки Абеля и Дирихле)

Интегралы в смысле главного значения Коши:
2390-2395

Вычисление площадей:
2397-2407
2413-2417 (кривые заданы параметрически)
2418-2424 (кривые заданы в полярных координатах)
2426-2430

Вычисление длин дуг кривых:
2431-2437
2442-2445 (кривые заданы параметрически)
2446-2452 (кривые заданы в полярных координатах)

Вычисление объёмов:
2462-2469
2471-2477 (тела вращения)

Вычисление площадей поверхностей вращения:
2487-2490
2495-2498

P.S. Продолжаем путь первокурсника. Пока подбирал задачи, поймал себя на мысли, что задаю безумное количество домашки))) Забавно, что посты по данной тематике набирают так много реакций! 🏅

#Учёба #Контент

✨ Мы никогда не знаем, в какой момент щёлкнет ✨

Эту простую мысль я транслирую от урока к уроку, от интенсива к интенсиву, от стрима к стриму.

При изучении чего-то нового мы сталкиваемся с массой трудностей. Тяжело найти информацию, похожие примеры. А даже если удалось найти решение той или иной проблемы, то возникает естественный вопрос: "Как до этого можно было додуматься самостоятельно!?!"

Можно решить 1000 примеров, написать все контрольные, сдать экзамены, но интуитивного понимания так и не будет. Часто получаю в ЛС истории, когда человек рассказывает, что всё в порядке, без долгов, оценки хорошие и отличные, но нет ощущения, что ты разобрался в темах. 😔 (Признаюсь: в своей научной работе я фактически постоянно пребываю в таком состоянии.)

Объяснения людей, которые фундаментально разбираются в вопросе, тоже не помогают. Дело всё в том, что все мы разные. И никогда не знаем, в какой момент щёлкнет: на 1001 примере, или на видео индийского математика, или на непопулярном сайте, или в обсуждении с другом, или посреди ночи.

Именно поэтому наша задача просто делать (количество → качество). Смотреть на те же вещи под разным углом. А осознание придёт само собой чуть позже. Когда именно — сказать не могу, но знаю точно — придёт! 🔥

Как обычно, этот пост не только про математику...)

#Мысли #Стримы

💔 Я в академ! 💔

Каждый из нас хотя бы однажды думал о том, чтобы всё оставить и просто уйти в академ (или перевестись на слабое направление). Будет целый год, чтобы не только наверстать упущенное, но и двинуться вперёд.

Жизненные обстоятельства бывают разными. Мы сейчас говорим про академ по модулю проблем с учёбой. Начнём издалека.

1) Вылететь сложнее, чем кажется. Процедура растянута на несколько месяцев: сдача, пересдача, комиссия. Между этими этапами можно договориться с преподавателем о дополнительной попытке сдать, донести все долги. У преподавателей нет цели кого-то отчислить (иначе кого учить?). 😮

2) После первой сессии вы уже понимаете, что успешно сдать зачёты и экзамены можно и без глубокого понимания. Задачи можно попытаться найти, есть решения подобных примеров от одногруппников и старшекурсников. Книги, сайты, видео — масса источников. Вопросы экзамена можно просто вызубрить.
(Надо понимать, что это лишь вопрос времени. У меня есть истории, когда я заучивал символы, так как даже не мог связать их в утверждение.)

3) Почему же тогда так много отчислений? Пункты 1 и 2 работают лишь при наличии внутреннего стержня и желании заботать и всё сдать.

Заботать можно всё (и сделать это проще, чем в академе). Главное — не сломаться. Мысли об академе — первые признаки, что человеку нужна не только помощь с учебными дисциплинами, но и поддержка.

Если вы попали в сложную учебную ситуацию, не знаете, как её разрулить, но хочется поделиться, обязательно напишите в ЛС. Постараемся разобраться вместе! ❤️‍🩹

P.S. И всем желаю не поехать кукухой раньше времени ))) 🦆

#Мысли

🐺 Маска волка 🐺

В любом деле важно понимать, что надеть маску волка — не значит стать волком.

🟡 Безумно можно ботать 24/7, рвать на себе последнюю рубаху, пытаться успеть сделать всё!

А можно душевно проводить ночь с чашечкой кофе и десятком интересных задачек.

🟡 Можно переступать через себя каждый день, заставлять себя работать.

А можно создать атмосферу, в которой захочется действовать, меняться в лучшую сторону.

🟡 Можно забить болт, нервно всё послать. И просто ждать: будь, что будет.

А можно взять тактическую паузу, дать себе возможность отдохнуть, грамотно распределить силы.

🟡 Можно долго приводить примеры, в которых за подобной внешностью скрывается разная внутренность.

А можно просто сказать, что обмануть никого не получится. И в наших руках возможность воспитать настоящего волка! 🐺

#Мысли

2 часа ночи. TeXаю разборы домашек с интенсива "Беды с неопределённым интегрированием". Тогда...) 🌝

#Контент #Интенсивы

🆘 Без давления 🆘

Пост вдохновлён результатами ночной работы. За 5 часов (решения + TeX) удалось красиво оформить решения всех домашних задачек. Да-да, одно дело давать домой задачи на метод Остроградского, подстановки Эйлера и дифференциальный бином, но совсем другое — решать эти задачи! 😈

Как уже неоднократно отмечал, интегрирование — настоящее искусство. И файл с решениями нужен обязательно.

На уроках и интенсивах я стараюсь создать комфортную атмосферу, ведь знаю, что стресса и без того хватает! А нерешённые домашние задачки — дополнительное давление, особенно в рамках курса. Поэтому в конце блока занятий моей любимой фразой стала:
"На этом интенсив подходит к концу, но работа ещё только начинается!"

И спустя несколько месяцев всегда есть возможность вернуться к задания, написать мне, скинуть задачи на проверку, получить обратную связь. Я понимаю, как сильно порой не хватает отклика в процессе обучения. 👨‍💻

#Мысли #Контент

⭐️ Интенсив "Беды с определённым интегрированием" ⭐️
(Запись уже доступна в боте @lav_math_bot)

Продолжаем разбираться с интегралами! И теперь самое время научиться использовать определённый интеграл для решения различных задач. 2, 4, 6, 9, 11 апреля 19:30-21:00 мск обсуждаем основные темы, решаем задачки.

Полезно будет как первокурсникам, которые ещё только начинают свой путь, так и тем, кто хочет освежить тему в памяти и значительно повысить свой уровень!

🟡 Определение определённого интеграла
🟡 Теорема Барроу, формула Ньютона-Лейбница
🟡 Теоремы о среднем интегрального исчисления
🟡 Пределы и интегралы
🟡 Несобственные интегралы
🟡 Исследование на абсолютную и условную сходимость
🟡 Вычисление объёмов, площадей, длин кривых (в прямоугольной системе координат, при параметрическом задании и в полярной системе координат)
🟡 Объёмы и площади поверхностей тел, полученных вращением вокруг осей Ox, Oy, полярной оси

Для последних двух блоков формул много, но мы поймём их на интуитивном уровне и научимся быстро выводить, чтобы не запоминать! 🙂

Видеозаписи будут доступны всем участникам в закрытой беседе, поэтому можно пересматривать материалы в удобное время. Общение по темам и сдача домашек будут ещё несколько месяцев после завершения интенсива!

Запись по кнопке "🔥 Интенсивы" в боте @lav_math_bot. Всех жду!

P.S. Интенсив не является продолжением предыдущего. Если есть пробелы с неопределёнными интегралами, по ходу курса сможем устранить и их: будут напоминания, как считается тот или иной интеграл.

#Интенсивы

😳 Беды с Берманом? 😳

Очень часто под разборами задач из Демидовича появляются просьбы решить что-то из книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа".

И я думаю через недельку записать решения на главу, посвященную интегральному исчислению!

На следующих выходных запустить стрим в 12:00 по мск. И начать решать с номера 1676 по 2230 (555 задач). 😳

Интересно, сколько смогу решать онлайн и сколько на это уйдёт времени. Что думаете о подобном вызове? Всё пойму по реакциям👍

P.S. А в это воскресенье (31 марта) обычная трансляция в 18:00 мск. Разбираемся с тригонометрическими интегралами. 😉

#Контент #Стримы

Хорошо, я принимаю вызов! 🙈 Ждите информационный пост.

Чувствую себя героем мема: "Один лайк, и я буду интегрировать 12 часов... Окей". 👀

#Контент

🔝 В это воскресенье (7 апреля) в 12:00 мск проведём фантастическую трансляцию по интегральному исчислению! 🔝

Решаем задачи с 1676 из сборника Бермана. Продолжительность стрима неизвестна. Программа максимум — 555 задач (это возможно??).

Планирую решать в режиме нон-стоп, не останавливаясь на вопросы в комментариях, чтобы успеть сделать, как можно больше. На ключевые вопросы буду отвечать на кофе-брейках! 🔥

⭐️ И в честь марафона объявляю конкурс!

- В комментариях под этом постом напишите число от 0 до 555 (редактировать и отправлять несколько комментариев из числами нельзя).
- Тот, кто ближе всех угадает число задач, которое удастся решить на трансляции, получит в подарок подписанный "Сборник задач по курсу математического анализа" Г.Н. Бермана!

Зовите друзей, знакомых, одногруппников! Это будет весело!)

P.S. Да-да, пост 1 апреля, всех с праздником! 😈

#Стримы

💫 Начался интенсив "Беды с определённым интегрированием" 💫

Успешно провели первую встречу! Многие участники уже были на других мероприятиях и отметили, что особенно полезны вставки про то, как себя проверять. Мне очень нравится комбинация Desmos и WolframAlpha. Нужно будет обязательно написать про это пост. Или даже сделать обучающий ролик (одно старенькое видео про Desmos у меня есть). 🔥

Последнее время много вопросов про несобственные интегралы. И я рекомендую методичку из физтеха. Мне очень нравится таблица эталонов и большое количество примеров.🤓

#Интенсивы #Контент #Источники

😳 Методичка есть? Тогда сейчас докурим и пойдём сдавать 😳

Спрашивают у первокурсника, второкурсника и студента 5 курса, за сколько времени смогут выучить китайский.
Первокурсник:
— Язык сложный, наверное, пару лет потребуется...
Второкурсник:
— За семестр разберёмся!
5 курс:
— Методичка есть?
— Да.
— Тогда ща докурим и пойдём сдавать.

Сегодня на одной из консультаций объяснял построение жордановой нормальной формы. И стал вспоминать, как сам заботал данную тему. (Те, кто шарит, знают, что первое знакомство с данной темой достаточно тяжёлое. Много терминологии, есть элементы произвола, трудный счёт — безумие!) 😩

Именно после этой темы у меня начало меняться сознание. Искал в книжках, смотрел YouTube — глухо. И вот в ночь перед сдачей на n-ой странице с помощью filetype: pdf нашёл случайную методичку. Разобрался — сразу стало в разы спокойнее. Неопределённость нависших задач перестала давить. Я понял, что нужно лишь найти методичку... 👨‍💻

Эти навыки отлично переносятся на жизненные ситуации (маленький пост с мыслями после получения диплома).

Есть особое удовольствие разобраться в том, что ты не знал пару часов назад. Вспомните подобные эпизоды, они наверняка уже были у вас. Это добавляет мотивации.

Я желаю всем ищущим найти свою методичку! 📖

#Мысли #Учёба

📈 Математическая статистика с нуля 📈

Последнее время увеличилось количество запросов по математической статистике! И это очень радует (одна из моих любимых дисциплин за годы учёбы). С большим удовольствием рассказываю про статистические методы.

Математическая статистика опирается на теорию вероятностей, поэтому начать стоит именно с разбора основных вероятностных тем. Хочу поделиться с вами замечательной книгой М.Б. Лагутина "Наглядная математическая статистика" (корова на обложке). 🐮

В начале проводится краткий экскурс по темам теории вероятностей, что отлично подойдёт тем, кто только начинает свой путь в статистике. После идёт полноценный курс математической статистики со всеми определениям, теоремами, доказательствами (много ссылок на другие замечательные источники).

Главной отличительной особенностью является художественность данной книги: много важных концептуальных отступлений, анализ происходящего, перенос результатов на нашу жизнь. На полях есть занимательные вставки и пояснения. ❤️‍🔥

P.S. Книгу прикрепил. А в целом для поиска книг рекомендую вот этот сайт https://libgen.st/. Быстро и просто.

P.P.S. В обозримом будущем планирую организовать интенсив по математической статистике. Что скажете? 😉

#Контент #Источники

Уже через 12 часов начало интегрального стрима! 🕖

Ещё есть время сделать ставки на количество задачек и побороться за подписанный сборник задач!

А эти 555 интегралов, они сейчас здесь, с нами в одной комнате? 👨‍⚕️

#Стримы

280 интегралов за 8 часов. Скоро начнётся интегрирование дробно-рациональных функций! Присоединяйтесь ))) 🎶