😶‍🌫️ Про уровень общности
И почему возникают трудности? 😶‍🌫️

Так устроен математический мир, что один и тот же объект можно обобщать.

Давайте рассмотрим простой пример: расстояние от точки A до начала координат.

1) Если точка А лежит на прямой R, то у нее одна координата x. И расстояние будет |x|.

2) Если А мы рассматриваем на плоскости R², то А=(x,y), и расстояние по теореме Пифагора √(x²+y²).

3) Если А мы рассматриваем на R³, то А=(x,y,z), и расстояние по теореме Пифагора равно √(x²+y²+z²).

Так можно обобщить на случай Rⁿ. После чего, наложив дополнительные предположения, и на бесконечно мерное пространство.

И главное, само расстояние можно задавать другим образом, здесь мы приходим к определению метрики и метрического пространства. 🤨


🐾 И сейчас мы прошли путь от простого к сложному. От того, что хорошо знаем, к естественным обобщениям!

На лекциях так происходит не всегда. И теряется этот путь. Начинать с максимально общего и фундаментально бывает очень тяжело для понимания и дальнейшего изучения.

🫥 На своих уроках, интенсивах, стримах я стараюсь не терять эту нить.

Движение по спирали позволяет быстрее вливаться в новые темы! 🔝

P.S. Очень понравилась картинка из интернета! Хорошо подходит к этим рассуждениям.

#Мысли #Учёба

Ровно через 3 недели начинается кружок по теории вероятностей! 🥰

🛍 А сегодня последний день скидок на практикумы по комбинаторике для теории вероятностей и случайным величинам. Пишете боту @lav_math_bot!

И сегодня в 20:00 мск первая встреча в Дискорде с желающими обсудить сложные моменты из этих практикумов!

#Практикумы #Учёба

🦊 Сегодня вечером пересматривал забавную короткометражку про таинственное число БЛИМ — натуральное число между 3 и 4. Там есть, конечно, и философский смысл)))))))))

🟠Ссылочка → https://youtu.be/GYNUivtK6oE?si=oEcWzLhW23peTyQV

Помню, как мы с одногруппниками на первом курсе посмотрели этот математический шедевр и при первой подходящей возможности выдавали шутеечки...

Возможно, интегрирование в уме позволит получать правильные ответы, если добавить блим! 😁

#Шутки

😥 Как меньше уставать 😥

Когда встаешь к первой паре, тратишь миллион часов на дорогу, стараешься что-то решить и понять на паре, то вечером хочется просто лечь и не двигаться до следующего дня. А у тебя ещё лежит несделанная домашка на завтра. Как же сохранять энергию и при этом успевать все делать?

💡 Делюсь парой советов из своего опыта:

🟡. Планировать свое время. Мы часто устаем от неопределенности: не знаем, сколько времени понадобится на то или иное действие. Если знать, когда будет перерыв, работается намного легче. Мозг не тратит силы на неоднозначность, а предвкушает отдых. В целом в жизни лучше делать неопределенность как можно меньше.

🟡. Как это ни банально, но не откладывать все на последний момент. Новые темы будут базироваться на старых, а значит, будут еще более туманными, чем предыдущие. Опять же, у вас будет увеличиваться неопределенность. Поэтому не стоит замалчивать и пропускать то, что не получается.

И если первый пункт зависит полностью от вас, то со вторым могу помочь. К стримам добавляется интенсив по пределам последовательностей. Это переходная тема от школьной математики к высшей!

Мы вместе сможем в уютной домашней обстановке понять и закрепить главные моменты, научиться не только решать гробовые задачи, но и составлять их, а после чего блистать на парах и тратить на это значительно меньше сил! 🚀

Интенсив стартует 22 сентября. Занятия пройдут в формате живого общения, поэтому много учеников взять не смогу.
Переходите по кнопке Хочу стать умнее! и записывайтесь через раздел 🔥Интенсивы.

#Мысли #Интенсивы

Сегодня в одной из личных бесед обсуждали специальности! 🎓

Это очень интересно, ведь многие поступают не на то направление, на которое хотели изначально.

Так и я после 11 класса подавал документы на астрономию СПбГУ, думал, буду астрономом! 🐱

Таким образом, с ненулевой вероятностью сейчас этот канал мог бы быть про звёзды! ⭐️

#Жизнь

🔝 Решил собрать для вас полезные ссылочки, которыми я сам пользуюсь при решении задачек:

1. Wolfram Alpha — универсальный калькулятор.
2. Desmos — графический калькулятор для ℝ².
3. math3d — графический калькулятор для ℝ³.
4. Matrix Calculator — матричный калькулятор.
5. Matrix Calculator — матричный калькулятор для жордановой нормальной формы.
6. Калькуляторы по аналитической геометрии.
7. Таблицы.

Грамотное комбинирование данных инструментов позволяет творить чудеса! А те, с кем мы ботали теорвер, знают, что даже его можно проверять с помощью Desmos и Wolfram! 👆

И дополнительно скинул к нам в беседу @lav_math_group свою большую шпаргалку по тригонометрии, присоединяйтесь и забирайте! 🔥

#Контент #Источники

💡 Интенсив по пределам последовательностей 💡
Старт в следующую пятницу, запись @lav_math_bot

Одна из центральных тем, которая является переходной от школьной математики к высшей — пределы последовательностей! Сколько слёз пролито на эти "для любого эпсилон больше нуля существует..." 😭

И главная проблема в том, что перетерпеть этот момент просто так не получится, ведь далее будут пределы функций, ряды, интегралы — во всех этих темах необходимо понимание предела последовательности.

Для того, чтобы сейчас не потеряться в мире высшей математики, и покорять новые высоты в дальнейшем 💫, я организовываю 4 дня интенсива с живым общением в 💬Discord: разбираемся в теме с абсолютного нуля, постигаем теорию и решаем очень много задач!

🟡22 сентября 19:00-20:30 мск — определения, примеры, задачи.
🟡23 сентября 17:00-18:30 мск — теорема Вейерштрасса, критерий Коши, задачи.
🟡24 сентября — решение задач.
🟡25 сентября 19:00-20:30 мск — разбор полётов, верхние и нижние пределы, тонкости.

☄️ До конца недели действует скидка 20%. А первые три участника, кто решит все домашки, получат мерчевую футболку! 🔥
Запись @lav_math_bot.

Видеозаписи встреч будут доступны для всех участников интенсива в закрытой беседе в 💬Telegram.

#Интенсивы #Учёба

Уже вторую субботу еду на физфак проводить практику по теории вероятностей. Такие классные загадки придумались! 👍

Моё решение одной из них достаточно трудоёмкое, а ответ получается простой. Ради эксперимента хочу дать ее в самом начале среди простых, вдруг кто-то придумает решение вида "Очевидно, что..." 😌

#Контент

🙁 Судя по сообщениям у нас в беседе, ещё не все посмотрели последний выпуск Советов первокурсникам!

Рассказываю о том, как начинался мой путь, что я чувствовал в сентябре первого курса. Первокурсникам обязательно к просмотру! 🥲

А завтра в 18 : 00 встречаемся на 📹 YouTube, начнём разбираться с этим зверем — пределом последовательности. И расскажу подробнее про интенсив)

#Контент

💫 Нам нравится то, что у нас получается 💫

В ролике из поста выше я упомянул, что уже давно провожу уроки и консультации по математике и мне нравится помогать. Но как я пришёл к тому, что решил стать преподавателем высшей математики? 🤨

Всё началось ещё в старшей школе, когда на различных мероприятиях учителя разрешали мне рассказать что-то интересное классу. На тот момент я рассказывал не с целью научить, мне лишь хотелось показать что-то красивое. И вместе со слушателями я проходил весь этот путь, вспоминая, как совсем недавно я узнавал тот или иной факт! Мне хотелось не просто доказать утверждение, но и рассказать об интуитивном понимании! 💝

Ребята зачастую говорили, что было бы очень круто, если бы я вёл математику постоянно. И это сильно повлияло на меня. Я понял, что у меня получается объяснять. А как мы хорошо знаем, нам нравится то, что у нас получается.

🔥 Я сильно увлёкся, загорелся своим делом! Стал развиваться в этом направлении. И сейчас я изучаю математику по двум причинам: она помогает мне понять мир вокруг и позволяет объяснять его другим.

И каждый раз, когда рассказываю то, что повторял уже тысячи раз, переживаю всё то же, что испытывал сам, когда понял это впервые. И далеко не всегда первый раз был простым... Было много разочарований... 🤷‍♂️

P.S. Кстати, в своё время я понял определение предела последовательности примерно через год после того, как увидел его впервые.

#Жизнь #Мысли

👨‍🎓 Про уровень интенсива 👩‍🎓

Я напоминаю, что уже в пятницу 22 сентября начинается 4 дня бота пределов последовательностей под моим руководством! Ещё есть места: @lav_math_bot кнопка "🔥Интенсивы"!

После вчерашнего стрима ребята благодарят, что наконец-то поняли, что такое эпсилон-окрестность и как устроен предел последовательности. Всем спасибо за тёплые слова! 🥰

Так здорово, что понятно оказалось даже школьникам, которые набрели на стрим! Аудитория разнообразная: школьники, студенты и очень много выпускников, кто хочет повысить свой уровень, а многое забыто.

В пятницу мы сильно продвинемся вперёд. И совершенно неважно, какой у вас уровень сейчас. По ходу повествования мы будем устранять и школьные пробелы! Поэтому предел последовательности смогут понять все! А для тех, кто уже знаком, будут задачки похитрее... 😏

И да, футболочки с принтом "Беды с Демидовичем" ждут лучших решателей! 🔥

#Интенсивы #Учёба

⭐️ Ребят, совсем скоро тут будет ещё один конкурс на мерч! Мне важно понимать, у какого процента подписчиков есть ВКонтакте 💬

🍁 Моё начало осени 🍁

Сейчас провожу много уроков и консультаций. Среди учеников есть и школьники (олимпиады, ЕГЭ), и первокурсники, и старшекурсники, и выпускники.

По ощущениям происходящее чем-то напоминает первый курс, когда вокруг так много всего. Как раньше, осталась и подготовка к парам и урокам) Только гораздо сильнее и ответственнее! 😌

#Жизнь

🚀 Сегодня ночью на YouTube преодолели отметку в 5000 🚀

3 года назад (16 августа 2020 года) начался путь самурая по разбору задачек из сборника Демидовича. И каждый год проект разрастается. Буквально только что подписчиков на 📹 YouTube стало больше 5000!

И я безмерно благодарен каждому из вас. Спасибо за то, что смотрите, разбираетесь, оставляете комментарии, задаёте вопросы. Приятно осознавать, что контент на каналах приносит пользу! ❤️‍🔥

P.S. В честь праздника сегодня объявлю конкурс!

#Рекорды

🧡 Три футболки Lav Math | Беды с Демидовичем 🧡

В честь нового этапа в жизни Lav Math розыгрыш трёх футболочек. Что нужно:
1) Подписка на этот канал!
2) Репост записи у себя на стене во Вконтакте!

🔥 Результаты 1 октября в 18:00 на стриме 🔥

P.S. аккаунт в вк должен быть открыт, чтобы было видно репост!
#Конкурсы

🎰Почему я выбрал теорвер?🎰

Как вы могли заметить, основная деятельность канала связана с матаном. Ещё ангем и линал скоро будут появляться. Но ведь сам я защищался на кафедре теории вероятностей и математической статистики. Почему выбрал её?

🟡. Мне нравятся методы математического анализа, а теория вероятностей — это ответвление матана со своим языком.
🟡. Я думаю о прикладной составляющей учёбы, а ТВМС много где востребованы.
🟡. Хочется понимать мир вокруг нас. Теория вероятностей помогает мне с этим.
🟡. Интересные постановки задач и красивые символы (это важный пункт, в науке тоже нужна эстетика).

Сейчас я понимаю, насколько широк и мир вероятности, уже внутри приходится выбирать. Но всё те же 4 пункта являются для меня определяющими. Поэтому к теории вероятностей добавляется ещё и математическая физика! ☺️

#Жизнь #Мысли

😳 Неожиданно shorts про Мышку и Змейку преодолел отметку в 20k просмотров! Кто ещё не видел? https://youtube.com/shorts/zl0xk203cKI?si=98TYoRGA0gauWth4

Кстати, помимо лемнискаты Бернулли про любовь можно сказать с помощью кривых
( x² + y² + 2y ) ² = 4 ( x² + y² ) — Кардиоида ❤️
( x² + y² - 1 ) ³ = 2 y³ x² — Уравнение Сердечка ❤️

#Контент

🥰 Новый выпуск Советов первокурсникам уже на канале! 🥰

Рассказываю план, как заботать матан! 🔥
И как говорит Джейсон Стетхэм, "по жизни я глагол, ведь отвечаю на вопрос, что делать"! 🦾

#Контент