🔥 А как решать дифуры III 🔥

Пятый ролик готов! 🌞

https://youtu.be/xKWVph8dHmc

Все ролики текущего плейлиста:
III.1. https://youtu.be/P1hRP3rOPuM
III.2. https://youtu.be/5MSnK3TYPb8
III.3. https://youtu.be/FA5v0WncQ4k
III.4. https://youtu.be/a7iOmRcVuPo
III.5. https://youtu.be/xKWVph8dHmc

На следующей неделе планирую доделать III часть. Что дальше, пока не знаю. Возможно, решение уравнений в частных производных (метод характеристик, замены, уравнение теплопроводности и волновое уравнение, метод Фурье)? Это будет актуально? ⚠️

#Контент #Вышмат #Математика

Напоминаю, что завтра в 22:00 заканчивается конкурс математических мемов! У вас возможность выбрать одного из трёх победителей с помощью реакций ⭐️

#Контент #Конкурс

📊 Материалы по математической статистике 📊

Недавно я публиковал пост с материалами по теории вероятностей. Хорошим дополнением будут и книжки по математической статистике. Небольшой комментарий

1) Лагутин М.Б. "Наглядная математическая статистика" — очень интересная книга, в которой много примеров, замечаний, пояснений. В начале идёт напоминание теорвера!! В своё время мне настолько приглянулась эта книга, что я купил печатный вариант. При подготовке к парам и просто для души часто открываю её.

2) Чернова Н.И. "Лекции по математической статистике" — актуальный конспект по базовой математической статистике, подробное изложение, много примеров.

3) Коршунов Д.А., Чернова Н.И. "Сборник задач и упражнений по математической статистике" — все основные виды задач по матстату. (Кстати, я в тот раз не прислал задачник Коршунова по теорверу, прикреплю тоже). Задачи трудные, комментариев в начале параграфа и в ответах может быть недостаточно, придётся хорошенько напрячься.

#Контент #Источники #Вышмат #Математика

😶 Начало семестра не повод начинать с начала 😶

Обучение идёт по спирали. И новая тема может опираться на предыдущие темы, в которых остались пробелы.

Так, например, у кого-то 3-й семестр начался с числовых рядов. И здесь не обойтись без знания теории пределов последовательностей и функций, которые были в 1-м семестре. Многое забыто, а многое было плохо понято, что делать?

Я не сторонник подхода начинать всё с начала. Если начать ботать старые темы, есть риск утонуть и там, потеряв много времени. Поэтому рекомендую двигаться вперёд следующим образом:

🟠. Начинаем разбираться с новым материалом. Если видим что-то непонятное, всеми силами пробуем найти ответ. Здесь может помочь пост про чтение книг в глубину.

🟠. Если при взгляде назад в голове полная каша, то можно быстро пройтись по материалу, освежив в памяти определения и записав ключевые утверждения. Доказательства принимаем на веру.

🟠. Под рукой должно быть много источников. Читаем разные книжки, читаем конспекты, ищем информацию через поисковик, общаемся с AI. Наша цель — найти то объяснение, которое будет понятно именно нам.

🟠. Если с задачами труба, то можно поискать похожие более простые задачи, набить на них руку, а уже после вернуться к сложным.

-

Такой подход к изучению математики может показаться поверхностным: мы делаем следующий шаг, хотя ещё не доделали предыдущий.

На самом деле всё выходит очень гармонично:
🟠Не застреваем в прошлом, двигаемся вперёд.
🟠Формируем картину мира. Новая тема может помочь понять старые! Такое часто бывает, когда прозрение приходит с изучением нового.
🟠Не запускаем текущую учёбу, поддерживаем менталку, ведь теперь не ловим дизмораль из-за стагнации, накопленных долгов и нависших дедлайнов.

Ещё по теме:
1) Похожий пост из прошлого
2) Как читать книги?
3) Практика и теория

#Мысли #Контент #Вышмат #Математика

Через 5 минут запускаю трансляцию. Сегодня говорим про вероятностное пространство (пространство элементарных событий, сигма-алгебра, вероятностная мера, основные свойства с доказательствами)! 📝

https://www.youtube.com/live/C988oaWk3X8?si=MKD8XnQHyV_Bipd2

💃 Про текущие мероприятия 💃

Последнее время постов много, поэтому напоминаю про актуальные мероприятия

🟠19 сентября (суббота) начинаем работу в группе по теории вероятностей. Ссылка на информационный пост. Ещё есть возможность присоединиться!
🟠По воскресеньям в 18:00 по МСК стрим на YouTube. В этом учебном году уже были следующие стримы:

1) Комбинаторика биномиальных коэффициентов 1 часть. (02.08.2026)
2) Комбинаторика биномиальных коэффициентов 2 часть. (30.08.2026)
3) Линейные рекуррентные соотношения. (06.09.2026)
4) Вероятностное пространство. (13.09.2026)

Два полезных поста про ТВ и МС: https://t.me/lav_math/1280 и https://t.me/lav_math/1293. Под этими постами прикреплены книжки!

🟠На этой неделе доделываю видео-уроки по системам дифференциальных уравнений. В планах — уравнения в частных производных. На текущий момент в последнем плейлисте уже 5 уроков: https://www.youtube.com/playlist?list=PLKrmhabcBk0g. 😌

#Контент #Учёба #Вышмат #Математика #Стримы

😔 Про инверсию рабочей недели 😔

В силу специфики профессии репетитора живу в ритме инвертированной рабочей недели. Самые нагруженные рабочие дни — суббота и воскресенье. В понедельник-пятницу работа в основном только вечером. 🤷‍♀️

Так, например, на этой неделе в воскресенье было ~12 часов уроков, в понедельник (вчера) — выходной.

Минусы:
➖ Трудно собираться с друзьями в течение семестра.
➖ Часто пересиживаю по вечерам. После работы, которая заканчивается в ~22, хочется ещё немного посидеть, почувствовать день, «отдохнуть». Далее как в мема из историй канала.

Плюсы:
➕ По будням утренние часы свободны. Очень удобно кататься на роликах/коньках — свободно на асфальте/льду.
➕ В первой половине будничного дня удобно ездить по делам. Всё удаётся сделать быстрее. Кругом все работают.
➕ До обеда более эффективные занятия по музыке и математике для себя.
➕ Утром больше энергии для занятий каналом, записи видеороликов.
➕ Дневной сон.

P.S. Вторник инвертирован дважды. С 8 до 15 работаю в ИТМО. Еду, кстати, и пишу этот пост.

#Жизнь #Мысли

🔥 А как решать дифуры III 🔥

Шестой ролик готов! И на этом пока что останавливаюсь с третьим плейлистом по дифурам. Этих роликов хватит, чтобы научиться решать все базовые линейные системы ДУ с постоянными коэффициентами и разобраться с другими приёмами из данной темы.

https://youtu.be/lWkqmy1eIgQ

Красивый дифур решаю в качестве примера:

x'' + x' + y' - 2y = 0,
x' - y' + x = 0.

Все ролики текущего плейлиста:
III.1. https://youtu.be/P1hRP3rOPuM
III.2. https://youtu.be/5MSnK3TYPb8
III.3. https://youtu.be/FA5v0WncQ4k
III.4. https://youtu.be/a7iOmRcVuPo
III.5. https://youtu.be/xKWVph8dHmc
III.6. https://youtu.be/lWkqmy1eIgQ

Долго откладывал запись видео, а в итоге сделал всё на одном дыхании! 🙏

#Контент #Вышмат #Математика

🎲 Моделирование случайных величин 🎲

Как сгенерировать случайную величину из некоторого распределения, имея только функцию random(), то есть равномерно распределённую на отрезке [0,1] случайную величину?

🟠. С дискретным величинами все просто. Если величина принимает значение x1, x2, x3, … с вероятностями p1, р2, р3, …, то мы можем разделить отрезок [0,1] на отрезки длин p1, р2, р3, … и сгенерировать равномерно распределенную на [0,1] случайную величину U. Если величина U попала в i-ый отрезок, то мы возвращаем значение xi.

🟠. Теперь метод для абсолютно непрерывных случайных величин. 🌟

Если у случайной величины X функция распределения F монотонна и непрерывна, то при x из (0,1)

P(F(X) < x) = P(X < F^(-1)(x)) = F(F^(-1)(x)) = x,

где F^(-1) — обратная функция распределения.

То есть случайная величина F(X), полученная подстановкой X в ф.р. F, имеет равномерное распределение на [0,1]. Тогда для моделирования случайной величины X можно сгенерировать равномерно распределённую на [0,1] случайную величину U и подставить в F^(-1).

Так, например, -ln(U) будет иметь стандартное экспоненциальное распределение.

На самом деле от монотонности можно отказаться, если корректно определить F^(-1). 😈

По этой теме мы со студентами на парах по статистике выполняем лабораторную работу. В файле ниже подробно описаны различные методы моделирования случайных величин и есть задания. Решил сохранить файлик и на канале, думаю, многим читателям будет полезно! 🤝

#Вышмат #Математика #Контент

📚 Про мою небольшую коллекцию 📚 [1/2]

Всем нам хорошо известен задачник Б.П. Демидовича по математическому анализу. Эта книга объединяет студентов по всему миру. «Профессора серьёзные, научные тузы по этим же примерам постигали азы»!

Этот задачник помог мне со стартом YouTube канала — ролики «Беды с Демидовичем». Сейчас эта книга является настольной и помогает готовиться к парам по анализу на 1-2 курсе, вести частные уроки. ❤️

Купить задачник не так просто. Его больше не издают. Можно заказать индивидуальную печать, но вайб не тот и стоимость кусачая. В библиотеках есть. Периодически книга встречается на авито и барахолках.

В один момент я решил купить несколько задачников. Во-первых, чтобы был печатный вариант, которым удобно пользоваться. Во-вторых, такая книга — замечательный подарок друзьям-математикам и ученикам.

Максимальное количество задачников, которое у меня было на руках одновременно — 8 штук. Четыре из них я подарил (два по конкурсу на канале и два на память друзьям-ученикам). 🤓

И вот четыре книжки у меня дома. Годы изданий: 2007, 1977, 1977, 1956.

Далее расскажу про историю появления этих книг у меня.

#Контент #Вышмат #Математика #Жизнь

И, конечно, вспомним музыкальный шедевр 🎶