🌸 Запись трансляции доступна на YouTube 🌸

Минут 15 ушло на настройку VPN и OBS, чтобы ничего не лагало. Пришлось проводить без камеры. Зато получилась потрясающая запись.

Будет продолжение. Мы успели разобрать базовые вещи. На следующем стриме (дату скажу чуть позже) продолжим с вычисления сумм!

C^0_n + C_n^3 + C_n^6 + …

#Контент #Вышмат #Математика #Стримы

🙂 А я длинные дни оставляю себе, а короткие дни возвращаю судьбе 🙂

Последние дни мало сплю. Не потому что что-то тревожит, просто не хочется. Ложусь поздно ~1:00, встаю рано ~5:00 без будильника. Днем иногда на час отключаюсь. И так уже неделю дни длятся очень долго.

Что делаю?
🟡. Провожу 3-4 урока в день по математике, в том числе интенсив по матану вечером.
🟡. 2 часа занимаюсь своей наукой.
🟡. 4-6 часов уделяю музыке, в том числе два раза в неделю занимаюсь с репетитором по 2-3 часа.
🟡. Играю с друзьями или в бадминтон, или в теннис, или в волейбол.
🟡. В 22:00 обычно еду на Зенит кататься на роликах. И к 1:00 возвращаюсь домой.
🟡. Успеваю ещё и готовить, и прибираться. Делаю это обычно в 5-6 утра, пока играть на баяне ещё нельзя (шуметь можно с 8:00).

Каждый день насыщен настолько, что он кажется в два раза длиннее! )

#Жизнь

🪗 О музыке 🪗

Вот уже почти 4 месяца я учусь играть на баяне с нуля. Без музыкального образования.

На текущий момент в моем арсенале порядка 20 произведений. Какие-то заучены до дыр, какие-то в процессе.

Видеозаписи пока что стесняюсь присылать. В моей игре много ошибок, а в текстах песен слишком много похабщины 😂

Друзей уже собирал на музыкальные вечера! 💃

Чтение с листа пока что получается плохо. Нужно время. И я понял, что для комфортной игры не обойтись без сольфеджио.

Уже неделю активно ботаю. Первым шагом разобрался с кварто-квинтовым кругом. Это очень значительно улучшило моё понимание, как подбирать аккорды по мелодии. Теперь видеть Am, Dm, E рядом друг с другом (тоника, субдоминанта, доминанта) — дело привычное и понятное! А если ещё позаимствовать аккорды из параллельной тональности, будет вообще красиво 🙏

#Жизнь

👨‍🏫 Преподавание в ИТМО 👨‍🏫

Стало известно про нагрузку в ИТМО в осеннем семестре!

Буду работать на физическом факультете:
🟠. Практики по математическому анализу на 2 курсе.
🟠. Лекции и практики по математической статистике на 3 курсе.

О втором я мечтал уже несколько лет! 🥹

Мечты сбываются! Лекции по моей любимой математической дисциплине. Сейчас формирую план занятий, думаю над системой баллов.

#Вышмат #Математика #Контент

☺️ Ещё о планах ☺️

В СПбГУ скорее всего без изменений — лекции и практики по теории вероятностей на 3 курсе тоже на физическом факультете.

Параллельно с этими парами буду вести стримы на YouTube (уже в рамках Lav Math) для всех желающих начать ботать вместе. Уровень сложности на трансляциях будет ниже, но именно это позволит разобраться с материалом всем, кто давно откладывал теорвер!🐱

🟠. 30 августа (воскресенье) в 18:00 проведём вторую часть стрима, посвященного комбинаторике биномиальных коэффициентов (ссылочка на первую часть -> https://youtube.com/live/bZf93klsz7Y?feature=share).
🟠. C 6 сентября (по воскресеньям) в 18:00 будем ботать теорию вероятностей, формируя новый плейлист.

Дополнительно с сентября начнётся работа в олимпиадной группе по подготовке к различным математическим конкурсам, вступительным испытаниям и собеседованиям. Про это будет пост в ближайшее время!

#Вышмат #Математика #Контент #Стримы

🟠 Начинается 3-й набор в олимпиадную группу 🟠

Пришло время объявить о самом сложном мероприятии LM. Набор в олимпиадную группу. Наша цель — овладеть необходимыми приёмами всех математических дисциплин для олимпиад ШАД, ЯПрофессионал, Авито; для успешного прохождения собеседований, для решения вступительных испытаний на высокие баллы.

Занятия регулярные, на продолжительный срок (примерно 12 занятий), видеозаписи в закрытой беседе. Старт 30 августа воскресенье 10:00-12:00 мск, далее каждое воскресенье ориентировочно до Нового Года (зависит от желания трудящихся).

Список тем (будет расширяться и меняться в зависимости от уровня участников):
🟠 Линейная алгебра (сразу жорданова нормальная форма, работа с собственными числами и векторами, SVD-разложение, полярное разложение, разложение Холецкого).
🟠 Комбинаторика. Комбинаторная теория вероятностей.
🟠 Случайные величины и векторы. Предельные теоремы. УМО.
🟠 Цепи Маркова. Задачи на случайные блуждания, разорения игроков.
🟠 Специальные функции (гамма-, бета-), вычисление интегралов с параметрами.
🟠 Теория чисел. Аналитическая теория чисел.
🟠 Оптимизация, экстремальные задачи.
🟠 (New) Сложности алгоритмов (Мастер-теорема и около неё).
🟠 (New) Теория графов.
🟠 Классические олимпиадные этюды, разбор заданий прошлых лет.

Преимущества:
⭐️ Усиленная подготовка с большим количеством заданий на протяжении всего времени.
⭐️ Возможность дальнейшей самостоятельной подготовки на базе собранных материалов.
⭐️ Курирование в течение недели. Дополнительные созвоны по необходимости.
⭐️ Осознание, что все задачи подъёмные и подготовиться реально!
⭐️ В начале нового семестра, пока есть время. В начале нового года, пока есть мотивация.

Требования:
✅ Наличие желания и времени.
✅ От 2 курса технического направления.
✅ Знание на базовом уровне следующих дисциплин: анализ, линал, ангем, дифференциальные уравнения, теория вероятностей.
✅ Владение любым языком программирования.

Стоимость: 5000 руб/занятие. Все видео будут в беседе, так что можно будет пересматривать, если, например, получится присутствовать лишь частично.

⚡️ Количество участников группы не больше 5 для более эффективной работы.

Участие после предварительной беседы в личных сообщениях @lav_100k! Если хочется принять участие, по всем пунктам нравится, но сомневаетесь, что потянете по уровню, то об этом нужно написать. Несколько вопросов помогут мне оценить ваш уровень и готовность! 🤍

P.S. Для меня это мероприятие особенно важно, ведь при составлении задач я опираюсь на опыт предыдущих групп и дополнительно расширяю спектр тем. Активно ботаю вместе с участниками!

#Учёба #Вышмат #Интенсивы #Математика

🤓 VI конференция матцентров 🤓

Самая крупная математическая конференция России, которая из года в год проводится в разных городах. В 2026 году — Казань. 🦊

Более 800 участников! По утрам у нас пленарные доклады, а после обеда мы расходимся по различным корпусам КФУ на секционные доклады.

Я на секции теории вероятностей. Доклад будет сегодня вечером)

#Жизнь

🐱 Доклад успешно рассказан! 🐱

Из забавного. Уже в конце дня ко мне подходит девушка-волонтёр. Говорит, мол, останьтесь на фотографию. Я растерялся, ничего не понял, пытаюсь узнать:
— Всем надо остаться?
— Нет, только вам. Наш фотограф не успела зайти во время доклада, поэтому мы сделаем фото в конце.

Этой фотографии у меня пока что нет, прикрепляю другую! Но происходящее выглядело очень смешно. Я встал около открытой презентации у случайного слайда. В этот момент люди уже уходят из аудитории. И фотограф мне говорит:
— Ну, рассказывайте!

Я просто стою и смеюсь со всей этой ситуации. Такая официальная фотография останется в архивах КМЦ )))

#Жизнь

😈 Сегодня день алгема 😈

Конференция очень большая, математических дисциплин много, но обычно всё время проводишь на своей секции (теорвер и матстат в моём случае), потому что на ней
1) свой доклад,
2) доклады друзей,
3) другие доклады, имеющие отношение к твоему,
4) высокая степень понимания происходящего.

Сегодня я решил расширить кругозор. К 10:00 мы с Никитой идём на пленарный доклад про пересечение квадрик, а после обеда планируем слушать доклады по алгебраической геометрии.

Не знаю, что из этого получится, ведь на текущий момент я имею лишь общие представления об алгеме. Но будет интересно разобрать что-то принципиально новое. Возможно, когда-нибудь пригодится! ⚡️

#Жизнь #Контент #Математика #Вышмат

🌝 В сухом остатке мы оказались на алгебре 🌝

Там была череда докладов по теории групп, некоторые доклады тесно связаны с линейной алгеброй, поэтому я понял порядка 90%. Неожиданно! Думал, что на других секциях будет ничего не понятно.

Благодаря этому мне очень понравилось. Я внимательно слушал. И появилось желание разобрать что-нибудь из теории групп. Возможно, было бы здорово как-то скрестить это со своей задачей 🤔

Завтра вновь идём на алгебру или алгем!

#Жизнь #Контент #Вышмат #Математика

💡 Олимпиадная группа 💡

Напоминаю, что продолжается набор в олимпиадную группу для подготовки к собеседованиям, вступительным испытаниям, олимпиадам.

На текущий момент поступили три заявки, места ещё есть!

Дополнение к посту про набор:
У текущей группы есть база, но что-то уже забыто, поэтому
начнём с обстоятельного повторения всего самого важного из различных математических дисциплин. Поэтому, если вы хотели присоединиться, но боялись, что будет ничего не понятно, этот набор для вас — сначала расставим все точки над и, постепенно наращивая уровень сложности! 🧡

#Контент #Интенсивы #Вышмат #Математика

😉 Последний день в Казани 😉

Вчера было закрытие конференции, а сегодня вечером уже самолёт домой.

Неделя пролетела очень быстро. Было много различной математики, и я зарядился энергией заботать что-нибудь новое! Захотелось расширить кругозор.

Погода была капризной, но мы много гуляли. Впечатление от Казани осталось очень хорошее. Ухоженный гостеприимный город. Кругом много парков, красивая набережная. 🌹

Каждая конференция — маленькое приключение. Возможность встретиться с друзьями и прочувствовать математическую культуру во всех её проявлениях! 🔥

#Жизнь

🧠 Про предстоящий семестр 🧠

Дома! Вернулся к репетиторству, с 9 утра уже веду уроки. Решил этой осенью бросить себе вызов, максимально погрузиться в работу.

🟠. Регулярно буду стримить на YouTube. Кстати, напоминаю, что в это воскресенье в 18:00 вторая часть стрима по комбинаторике биномиальных коэффициентов.

🟠. В ИТМО планирую прочитать матстат высокого уровня. Возьму всё лучшее с курсов математической статистики, с которыми когда-либо разбирался. Всё с доказательствами.

В СПбГУ тоже планирую усложнить курс теорвера. Теперь уже есть лекционные наработки прошлого года. Есть опыт проведения экзамена, понял, что можно улучшить.

🟠. Олимпиадная группа будет самым сильным мероприятием осени. Желающих 6, поэтому планирую разделить на две подгруппы в связи с разным уровнем. Ещё есть возможность присоединиться.

🟠. Частные уроки. В начале семестра будем бороться за пересдачи. И буду набирать тех, кто хочет идти в ногу или даже опережать программу.

🟠. По науке цель до НГ дописать статью. И хочу начать ботать алгебру, алгем, топологию. Я уже шутил, что на следующем конференции матцентров хочу выступить с докладом на секции алгебры. Но кто знает, может, это окажется не шуткой))

#Контент #Вышмат #Математика

✨ Про оценку сложности рекурсивных алгоритмов или про мастер-теорему ✨ [1/2]

Важная теорема для оценки сложности алгоритмов. За два поста расскажу, откуда она берётся и как запомнить все случаи для быстрого применения.

В первой части оценим сложность алгоритма без использования теоремы. В ходе рассуждений станет понятно, как можно обобщить рассуждения и откуда появляется мастер-теорема.

Рассмотрим, например, сортировку слиянием для массива из n элементов.

Алгоритм работает по принципу «Разделяй и властвуй»: массив рекурсивно делится пополам, пока не останутся подмассивы из одного элемента. Затем происходит обратное слияние: два соседних упорядоченных кусочка попарно сравниваются, и из них всегда выбирается меньший элемент, который записывается в новый временный массив — так шаг за шагом собирается целый отсортированный массив.

Пусть T(n) — сложность (количество элементарных операций) данного алгоритма, тогда

T(n) = 2T(n/2) + n - 1.

Первое слагаемое отвечает за то, что мы поделили массив на две части, к каждой части применили тот же алгоритм, а n-1 — количество сравнений при слиянии.

Решим это рекуррентное соотношение методом спуска (подставим формулу в себя же) в предположении, что n = 2^k:

T(n) = 2(2T(n/4) + n/2 - 1) + n - 1,

T(n) = 4T(n/4) + 2n - 3,

…

T(n) = 2^kT(1) + kn - (2^k - 1).

Для массива из 1 элемента сортировка не нужна, поэтому T(1) = 0.

T(n) = n*log(n) - (n - 1) = O(n*log(n)).

Таким образом, сложность сортировки слиянием O(n*log(n)).

Следующим шагом рассмотрим общий случай

T(n) = aT(n/b) + f(n).

#Контент #Вышмат #Математика

✨ Про оценку сложности рекурсивных алгоритмов или про мастер-теорему ✨ [2/2]

Пусть теперь для a >= 1, b > 1 и f(n)>=0 (асимптотически) справедливо

T(n) = aT(n/b) + f(n).

Для удобства введём

m = log_b(a).

В таком случае n^m отвечает за проход в глубину.

Мастер-теорема утверждает следующее:

1) Если f(n) = O(n^(m-ε)) для некоторого ε > 0, то

T(n) = O(n^m).

Запоминаем так: проход в глубину «сложнее», чем все остальные сопутствующие операции.

2) Если f(n) = O(n^m), то

T(n) = O(n^m * log(n)).

Запоминаем так: проход в глубину соразмерно «сложен» всем остальные сопутствующие операциям. Возникает резонанс, в результате которого появляется логарифм.

3) Если f(n) = Ω (n^(m+ε)) (то есть ограничена снизу по сравнению с n^(m+ε)) и выполнено условие регулярности af(n/b) < cf(n) при c < 1, то

T(n) = Θ(f(n)) (точная оценка).

Запоминаем так: проход в глубину менее «сложен», чем все остальные сопутствующие операции.

В предыдущем посте был 2 случай этой теоремы, мы же вывели сложность напрямую.

Например, в алгоритм умножения Карацубы сложность удовлетворяет асимптотическому равенству
T(n) = 3T(n/2) + O(n), T(1) = O(1).

По 1 случаю мастер-теоремы получаем сложность
T(n) = O( n ^ (log_2(3) ),
что является быстрее произведения многочленов «фонтанчиком», где сложность O(n^2).

#Контент #Вышмат #Математика

Кстати, про алгоритм Карацубы. Мощно! 🔥

В 1960 году Колмогоров проводил семинар, посвящённый математическим задачам кибернетики. Одной из рассматриваемых на семинаре задач стало умножение двух n-разрядных целых чисел. Основным известным методом умножения в то время было умножение «в столбик», которое при алгоритмической реализации требовало O(n^2) элементарных операций (сложений или умножений одноразрядных чисел). Колмогоров выдвинул гипотезу, что умножение «в столбик» является оптимальным алгоритмом умножения двух чисел в том смысле, что время работы любого метода умножения не меньше n^2 по порядку величины. На правдоподобность «гипотезы n^2» указывало то, что метод умножения «в столбик» был известен не менее четырёх тысячелетий, и если бы был более быстрый метод умножения, то он, вероятно, уже был бы найден. Однако, через неделю 23-летний Карацуба предложил новый метод умножения двух n-значных чисел с оценкой времени работы O( n^(log_2(3)) ) и тем самым опроверг «гипотезу n^2».

#Контент #Вышмат #Математика

Желающие присоединиться к олимпиадной группе разделены две подгруппы для более комфортной работы. 😌

После беседы с участниками в ЛС стало понятно, что отдельный упор нужно будет сделать на теорию вероятностей. Тема важная, задачи по ТВ встречаются всюду. Обязательно будет разговор про условное математическое ожидание и мартингалы при решении задач.

На текущий момент осталось последнее место, ещё можно присоединиться. Начало уже завтра утром! ⚡️

#Контент #Учёба #Вышмат #Математика

Напоминаю, что сегодня в 18:00 продолжение стрима по комбинаторике биномиальных коэффициентов. Ссылка: https://youtube.com/live/j8ocL7ZWgqk?feature=share .

Первая часть: https://youtube.com/live/bZf93klsz7Y?feature=share (рекомендуется посмотреть, чтобы лучше понять сегодняшний стрим). ✌️

#Контент #Стримы #Математика #Вышмат