💐 Учителей и преподавателей поздравляю с профессиональным праздником! 💐

Желаю успехов вам и вашим ученикам! 🧡

P.S. Математичка была права!

#Жизнь

😳 Про решение задач [1/2] 😳

Одна из проблем, с которой сталкиваются те, кто недавно начал изучение высшей математики, — неспособность самостоятельно решить задачу.

Благодаря современным технологиям удаётся найти и полностью разобраться с решением. Но в один момент начинают преследовать мысли о том, что это как-то нечестно, что нужно самостоятельно стараться всё делать... 🤬

Конечно, было бы здорово всё решать самостоятельно, но для этого нужно очень много времени. Но даже при наличии времени нужен некоторый запас идей.

Поэтому при решении домашних заданий, подготовке к лекциям и практикам я рекомендую использовать всё. Цель — решить задачи любым способом, постараться понять решения, запомнить ключевую идею. А на самих занятиях важно записывать всё, каждую деталь. Не только то, что пишет преподаватель.

Когда накопится некоторое количество методов и приёмов, будет проще разбираться с новыми. А старые будут помогать пробивать задачи со схожими идеями!

Один из эффективных способов запоминания идей — рассказ о них своим друзьям, знакомым, одногруппникам! ☺️

#Вышмат #Математика #Контент #Мотивация

😳 Про решение задач [2/2] 😳

Вторая проблема — строгость рассуждений. В школе почти нет доказательств, многое принимается на веру. Из-за этого в начале пути сложно выводить утверждения и решать задачи только на основании набора аксиом.

🟠. Часто возникает чувство, когда утверждение кажется очевидным, но стоит задуматься об обосновании, начинаются трудности. Бывает и такое, что интуиция подводит. Именно поэтому нужно при каждом действии задавать себе вопрос: "Почему так можно делать?".

🟠. Чем можно пользоваться? Что если при вычислении предела в 1 семестре воспользоваться формулой Стирлинга для факториала либо увидеть риманову сумму под знаком предела и свести задачу к интегралу? Очень здорово, если в самом начале пути уже есть такие знания. Но вопрос в том, насколько они глубокие? Знакомо ли доказательство всех используемых утверждений?

Очень важно соблюдать "принцип историзма": решать задачи теми инструментами, которые есть на текущий момент. Пушкой по воробьям всегда успеем выстрелить! Важно научиться решать задачи разными способами, используя разные методы. Именно так поверхностное представление переходит в фундаментальное понимание.

#Контент #Вышмат #Математика #Мотивация

Друзья, вновь есть одно место в группу по математическому анализу (см. пункт 🟠). Было всего одно занятие, можно присоединиться!

И напоминаю, что для тех, кто настроен учиться, но не имеет возможности работать в маленькой группе, через несколько дней стартует большой двухнедельный интенсив по пределам последовательностей и функций! 🥺

Обычное воскресенье: подъём в 4:50, чтобы подготовиться ко всем консультациям, которые предстоят сегодня. Перерывов с 8:00 до 22:30 почти не будет, поэтому сейчас нужно всё успеть! 🧘‍♀️

Зато понедельник — выходной (почти). Такова специфика работы с теми, кто учится или работает на неделе! 🥹

#Жизнь #Математика #Вышмат

☺️ Друзья, завтра начинаем работу в рамках интенсива по пределам последовательностей и функций. Запись @lav_math_bot.

Данные темы являются основами основ. Научиться говорить на эпсилон-языке сейчас — упростить дальнейшее освоение новых тем по всем аналитическим предметам (матан, дифуры, теорвер, функан, матфизика).

Курс будет адаптирован под первокурсников, но замечательно подойдёт и тем, у кого пределы остались в далёком прошлом! 🥹

#Учёба #Математика #Вышмат #Интенсивы

👆 Про пример в голове 👆

При изучении новой темы сложно сразу прочувствовать новые объекты. Из-за этого новая непонятная информация начинает накапливаться. Непонятно, как всё это выучить и осознать.

В такие моменты я рекомендую держать в голове какой-то понятный вам невырожденный пример. И все возникающие утверждения проецировать на него. (Если самостоятельно пример не придумали, можно спросить у преподавателя).

Например, тема компактность. Лучше всего при первом знакомстве думать об отрезке — примере компакта в R¹.

Будет проще воспринимать информацию, а спустя время получится осознать и общий случай! 🥺

#Контент #Мысли #Вышмат #Математика

🧡 Ключевые посты LM 🧡

В связи с тем, что канал стал закрытым, некоторые ссылки слетели. Чтобы больше такого не происходило, я красиво оформил все самые важные посты во строенную статью!

#Вышмат #Математика #Контент

🤬 Всё с начала 🤬

Один из способов решения задачи — многократные попытки. Я задумался об этом, пока пару часов вставлял ссылки для предыдущего поста. Изначально нажимал и выделял много , путался, а ближе к концу свёл процесс к последовательному нажатию небольшого числа кнопок.

Ничего уникального не произошло, просто к 50-ой ссылке я уже попробовал все основные варианты копипаста, привык.

Такое бывает и при решении задач! И я постоянно делаю так же. Если сталкиваюсь с чем-то сложным, где не могу усмотреть идею, я начинаю многократно переписывать задачу, реализовать все способы, которые приходят в голову. Бросаю, начинаю заново. И по второму, и по третьему, и по десятому кругу.

Проходил день (а мб и год), теперь уже все выкладки доведены до автоматизма. Разобрана сотня частных случаев, полностью исследованы малые размерности. В этот момент обычно приходит озарение, что нужно делать, чтобы двинуться дальше. Это во многом происходит из-за того, что мозгу больше не надо тратить силы на техническую сторону вопроса. 🙂

Попробуйте сто раз расписать формулу бинома Ньютона для разных a, b, n. Подставьте какие-то особые значения 1, -1, i. Попробуйте обобщить формулу на a, b, c. Спросите интересные факты у дипсика, проверьте их в вольфраме. Посмотрите на картинке в десмосе. Думаю, спустя несколько часов, выполняя работу руками и подмечая красивые свойства, вы не только выучите формулу, но и станете другим человеком. И так с любой темой. Главное — начать.

Единственный минус — где взять столько времени…) Но это уже совсем другая история 😌

#Контент #Вышмат #Математика

🐥 Немного о жизни 🐥

График сформировался так, что понедельник — выходной день. Только что катался на роликах (выложил в личные истории осень на Крестовском острове). 🍁 По пути домой набираю этот текст.

По понедельникам я обычно отсыпаюсь за всю неделю, прибираюсь, езжу по делам.

На самом деле у меня три канала. Первый — Lav Math, здесь вся информация о том, что я делаю, и о чём думаю. Второй — Математичка была права. Там я собираю смешные картинки и видео. Третий — Лёд и асфальт. В этом канале я веду подробную статистику о катаниях на коньках и роликах, рассказываю о том, чему научился, что видел.

Переслать что-нибудь из архива?) ☺️

#Жизнь

🙂 Сегодня начинается вторая неделя интенсива. И мы переходим к пределам функций. Кто хотел присоединиться, такая возможность ещё есть, записи предыдущих уроков будут доступны! Запись через бота @lav_math_bot

🤓 Зачем нужен репетитор/наставник 🤓

Вчера на одном из уроков меня спросили про определение комплексных чисел, которое выдал чат GPT. ИИ очень постарался, поэтому выдал аж 7 определений, начиная с аксиоматического подхода, заканчивая расширением полей 🤯

Клиент, который обратился за помощью, уже давно работает, а математика нужна для повышения профессионального уровня, сказал очень важную фразу, о которой я раньше не задумывался:
«На этом непростом пути наставник нужен для того, чтобы он, зная всю глубину вопроса, мог сказать, где нужно остановиться».

Действительно, в любом вопросе нет конца и края. Но для разных задач нам нужна разная глубина. Но понять эту глубину самостоятельно не всегда удаётся… 💔

#Мысли #Вышмат #Математика

😍 Мои любимые дисциплины? 😍

Как вы знаете, я берусь почти за все виды математических дисциплин и готов помочь разобраться как с фундаментальными, так и прикладными вопросами. Но в этом посте я отвечу на один из самых частых вопрос за последнее время: «А какие дисциплины или темы на частных уроках нравятся больше всего?»

Мне больше нравится аналитическое направление (матан, дифуры, тфкп, теорвер, матстат и так далее). И больше всего люблю рассказывать про интегралы (неопределённые, определённые, кратные, криволинейные, поверхностные) и элементы теории поля (дивергенция, ротор, формулы Стокса, Грина, Гаусса-Остроградского и т.д.). Получаю какое-то эстетическое удовольствие от данных тем и соответствующих задач! 👏

А если говорить в целом — я люблю запросы с новыми задачам. То, что я никогда не решал, либо то, что решал, но очень давно. Нравится чувство, когда ты разобрался с новой темой, пробил все задачи, а потом ещё и передал кому-то эти знания! 🔥

#Контент #Математика #Вышмат #Мысли

🤓 Нулевой коэффициент корреляции не означает независимость 🤓

Пост направлен на повышение грамотности. Думаю, все слышали фразу «X и Y не коррелируют». Иногда под этим неверно понимают независимость, а слово «корреляция» используется для красного словца. Но эти понятия не являются равносильными!

Если X, Y независимы, то они не коррелируют (нулевой коэффициент корреляции), но обратное неверно. Если X, Y не коррелируют, то из этого не следует их независимость.

Пример: X — случайное число из {-1,0,1}, Y = X^2. Зависимость очевидна. А вот коэффициент корреляции между X и Y будет 0.

Слово корреляция тесно связано с линейным видом зависимости, который является лишь частным случаем функциональной зависимости. ☺️

Однако если X, Y нормальные величины, то независимость и нулевой коэффициент корреляции становятся синонимами. 🤫

#Мысли #Вышмат #Математика

🥺 Про пары в университетах 🥺

Давненько не рассказывал, как дела в СПбГУ и ИТМО. Как раз провёл контрольные.

🟠. СПбГУ. Получаю огромное удовольствие от лекций. Мне очень нравится идти шаг за шагом, будто пишешь книгу мелом по доске. Эта книга собрана из основных книг по теории вероятностей, конспектов, моих собственных наработок. Я тщательно подбираю примеры. А время подготовки к лекциям зачастую превышает время самой лекции.

На практиках тоже всё хорошо. В контрольной было 5 задач. Я стараюсь составлять работы по правилам:
1) Для каждой задачи должен найтись хотя бы один человек, который её решит;
2) Не будет такого человека, кто решит все задачи на максимум.

Первое говорит о том, что все задачи группе посильны. Второе говорит о том, что никому не было скучно и слишком просто. В этому году оба пункта выполнены. И в целом контрольную написали достаточно хорошо.

🟠. ИТМО. Здесь у нас дела обстоят посложнее. Только что завершил проверку контрольной, условия составления, описанные выше, выполнены, но, увы, положительных результатов мало. Думаю, что эта работа станет хорошим толчком к тому, чтобы основательно сесть за математический анализ. А для меня — повод задуматься об увеличении задач, где нужно работать руками, ведь, на удивление, задачи с эпсилонами получились лучше, чем просто вычислить пределы! 😳

Почему-то студенты посчитали меня строгим. Во многом это из-за того, что мы на парах стараемся прописывать и проговаривать все тонкие места. И даже то, что было очевидно в школе, не принимаем на веру, строго доказываем или проверяем на эпсилон-языке. Моя главная цель, чтобы даже с пар студенты выносили максимум, учились формулировать свои мысли на математическом языке и могли обосновать каждый переход!

#Жизнь #Контент #Вышмат #Математика