Совместно с каналом MathOlymp (более сложные олимпиадные задачи для 9-11 класса) записали решение моей задачки с ММО про перетягивание каната:

На урок физкультуры пришло 12 детей, все разной силы. Учитель 10 раз делил их на две команды по 6 человек, каждый раз новым способом, и проводил состязание по перетягиванию каната. Могло ли оказаться так, что все 10 раз состязание закончилось вничью (то есть суммы сил детей в командах были равны)?

Короткое видеорешение теперь можно найти здесь

#ЗадачиИзЖизни #УтренняяРазминка
На днях заходил в гости к своему учителю Роману Григорьевичу Хазанкину и он рассказал забавную задачку из жизни.

Поле стадиона имеет форму прямоугольника, на малых сторонах которого построены полукруги (диаметр равен ширине поля). Вокруг поля беговые дорожки, ширина каждой из которых 1 метр. Планируется провести соревнования, на которых спортсмены пробегают чуть больше полного круга по стадиону каждый по своей беговой дорожке и финишируют на белой линии (см. рисунок). Как правильно сделать разметку, чтобы все пробежали одно и то же расстояние? На сколько дальше находится точка старта спортсмена 2, чем спортсмена 1?

#УтренняяРазминка #Логика
Есть задачи отличные, а есть ещё лучше из серии “жаль, что не я это придумал” Сегодня именно такая задачка (автор: А. Заславский):

Каждая из десяти цифр от 0 до 9 зашифрована одной из букв A, B, C, D, E, F, G, H, I, J (возможно в другом порядке). За один вопрос вы называете несколько зашифрованных чисел и вам сообщают зашифрованную запись их суммы. Например, можно спросить про AB + B + C + C и получить ответ HD или другой зашифрованный. За какое наименьшее число вопросов можно узнать какая буква какой цифре соответствует?

#ЗадачиИзФильмов #ЗабавныеВопросы
Героиня одного фильма жила на острове где-то в южных морях. Однажды она заставила туристов быстро покинуть остров, просто разведя костёр. Где именно она это сделала?

Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать!

На левом фото задача, которую сгенерировал Opus. Корректна ли она, как вы думаете? И если нет, то в чём проблема?

Чуть позже решили провести такой же тест с ChatGPT 4o. На правом фото задача, которую он “придумал”. Кажется, что ChatGPT сгенерировал нормальную задачку по алгебре, если только не “списал” откуда-то:)

#ЗадачиИзЖизни #УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которая предлагалась на олимпиаде несколько лет назад. Она основана на реальных событиях, так как именно такие курсы доллара и были в это время. Теперь с новой картинкой от нашего художника:)

Однажды Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Чему он стал равен?

Подписаться на канал

#ЗадачиИзЖизни #ГеометрияДляВсех
Недавно ходил за грибами и вспомнил такую свою задачку:

Густой лес ограничен парой параллельных дорог, расстояние между которыми равно 2 км. Квантик заблудился в этом лесу. Сможет ли Квантик гарантированно выйти из леса, пройдя меньше 5 км? (Квантик умеет поворачивать на любой угол и измерять пройденное им расстояние, но компаса/навигатора у него нет).

#Игры #ЗадачиКартинки
Многие любят игры и стратегии. Обычно игроков двое, иногда трое. А что если игроков очень много? Вот такую отличную задачку придумали Максим Дидин и Александр Кузнецов:

Учительница и её класс из 30 учеников играют на бесконечном во все стороны клетчатом листе бумаги. Сначала ходит учительница, потом по очереди все ученики, снова учительница и т.д. За ход можно покрасить любой отрезок, по которому граничат две соседние клетки. Учительница побеждает, если после чьего-то хода на доске образуется прямоугольник 1 × 2 или 2 × 1, у которого вся граница окрашена, а внутренний отрезок – нет. Сможет ли учительница победить?

#ЗадачиИзЖизни
Сегодня в Дубне завершается олимпиада им. И.Ф. Шарыгина и мы обязательно опубликуем какую-нибудь интересную задачку оттуда. А пока хочется отдохнуть от задач, но они буквально повсюду:) Вчера спустился к реке и увидел такую картину. Можно ли по фото определить, в какую сторону течёт река Дубна?

#Новости #Логика
Ура! Мы выпустили фирменный мерч для наших победителей, а уже совсем скоро финальный турнир сезона Квантландия, где победителей ждут и другие призы. Следите за нашими анонсами! А сегодня по этому поводу отличная задачка про фирменные футболки (Автор: Б. Френкин):

Среди 20 школьников состоялся турнир по теннису. Каждый участник проводил каждый день по одной встрече; в итоге за 19 дней каждый сыграл ровно по одному разу со всеми остальными. Теннисный корт в школе один, поэтому матчи шли по очереди. Сразу после своего первого выигрыша в турнире участник получал фирменную футболку. Ничьих в теннисе не бывает. Петя стал одиннадцатым участником, получившим футболку, а Вася – пятнадцатым. Петя получил свою футболку в одиннадцатый день турнира. А в какой день получил футболку Вася?

#ЗадачиИзЖизни
Один из наших подписчиков прислал такую забавную задачку. Удивительно, но эта детская задачка связана с серьёзной наукой. А если у вас тоже есть забавные задачки, то обязательно напишите в комментариях!

Несколько детей за круглым столом ели манную кашу. В какой-то момент это им надоело и они стали играть. Каждую секунду каждый ребёнок одновременно всю свою кашу перекладывает поровну двум своим соседям. Верно ли что в какой-то момент у всех в тарелках будет примерно поровну каши вне зависимости от исходного распределения каши? Как это зависит от количества детей за столом?

#УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка для любого возраста из Квантика:

Бен Ганн помнит, что Флинт зарыл свои сокровища, когда прошёл от высокой сосны, растущей в глубине острова, 10, 20, 30 и 40 ярдов в четырёх различных направлениях (север, юг, восток и запад), но не помнит, в каком именно порядке это было. Бен находится с компасом у той самой сосны. Сколько ям ему нужно выкопать, чтобы наверняка найти сокровища Флинта?

#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня моя задачка по логике для любого возраста. Ну а наша команда уже подготовила финальный турнир сезона и скоро откроем регистрацию на сайте Квантландия. Участие бесплатное, победителей ждут призы! Обещаем, что не как на картинке от нашего художника:)

На столе в ряд стоят 7 шкатулок, в одной из которых находится приз. На каждой шкатулке написано либо «Здесь приза нет», либо «Приз в соседней шкатулке». Известно, что ровно одно из этих утверждений правдиво. Что написано на средней шкатулке?

Подписаться на канал