Ко мне едет диск Бьорк 🌚💜

# от подписчика 🌚☕

Это не то, как получены картинки, но то, как посапывает моя кошка

Упоминала этот принцип с разными артами, в сегодняшних постах объединю то, о чем идет речь, когда пишу о комплексных матрицах.

Комплексные - числа вида Re + Imj, где Re - обычное число, Imj - число, умноженное на мнимую единицу j (корень из минус 1). Соответственно Re - действительная, Im - мнимая часть.

Это самая полная числовая запись, помогающая описывать многие процессы в природе и характеристики систем. Например, сопротивление аудиосистем - импеданс, по сути комплексно, так как в них проходит переменный ток, вызывающий как рассеивание/отвод, так и накопление энергии, и связанное с первым процессом сопротивление выражают действительным числом, а связанное со вторым - мнимым.

Комплексное число можно свести к привычному вещественному с помощью квадратов его частей (модуль) или взяв угол (арктангенс) между ними.

Преобразование fft, которое я постоянно использую, раскладывает сигнал (трек или картинку) на гармонические кирпичики. Матрица на выходе состоит из таких комплексных чисел, поскольку fft косинусные коэффициенты сортирует в действительные части, синусные - в мнимые.

На картинке - исходное изображение, полученное произвольной частотной модуляцией звука с помощью написанного мной алгоритма. Звуковой эффект на самом деле получается скучный, конкретно в этом примере звук вообще не слышен, но при решейпе в двумерную матрицу можно получить некую периодическую структуру, дающую очень графичное fft-преобразование.

Чтобы увидеть одновременно действительную и мнимую части, придется построить график. Так арт выглядит на координатной плоскости.

В 8-битном integer оттенки серого ранжируются в диапазоне от 0 до 255, в double - от 0 до 1. На графике можно увидеть, что большинство чисел выходит за эти диапазоны, такие отображаются как черный или белый цвет.

Таким образом, матрицы имеют более сложную структуру, чем видно на изображении. Чтобы делать видимыми разные срезы этого множества, его можно, например, умножать или делить на разные числа.

Если работать с матрицами и преобразовывать - то с только что полученными за сессию или сохраненными в виде массива, а не изображения, так как в нем теряется информация о значениях, выходящих за диапазон.

Резюмируя, могу сказать, что создание таких артов - рулетка, в которой я могу устанавливать правила лишь частично, полагаясь на природу сигналов и законы их преобразования.

Почти 2 часа ночи в мск. Мне в фейсбуке написал Робин Стори (Rapoon), спросил все ли у меня хорошо :) Ранее уже общались немного, а последний год по понятным причинам я редко появлялась в фб. Так приятно было получить сообщение, ещё и от любимого музыканта.
Говорит, готовится к весне, он любит весну, ухаживает за садом, а его любимая кошка наслаждается солнцем.

С нежностью люблю этот альбом, весь вечер слушаю

Когда не поставил точку с запятой в конце строки