🔍 Ответ на задачу про распределение монет по кошелькам
⚠️Это задача на метод stars&bars. если в условии есть упоминание, что кошельки не должны быть пустыми, то нам нужно заранее положить по одной монетке в каждый кошелек (иначе в ответе будут случаи, где некоторые кошельки пустые): 12 - 5 = 7
⚠️Теперь мы имеем 7 монет которые нужно распределить в 5 кошельков. Для этого возьмем 4 перегордки, (они поделят наши монетки на 5 частей("кошельков")). Выглядит пример так: 💰|💰💰|💰 |💰💰|💰

⚠️В общей сумме имеем 7+4 = 11 позиций, в котором нужно рассчитать количество перестановок перегородок, а это C(4 ; 11) = (11×10×9×8)/4×3×2×1 = 330
Ответ: 330 способов

🚀Если вам понравилось это объяснение, ставьте лайк, подписывайтесь на канал и делитесь своими мыслями в комментариях!
🚀🚀 Если хотите больше таких задач ставьте 🔥 к этому посту.

#Combinations #Combinatorics #MathChallenge #java_interview_tasks

🔍 Ответ на задачу про 6-значные числа и четные цифры:

Вместо подсчёта количества шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра, можно посчитать количество шестизначных чисел не обладающих данным свойством, то есть тех, в записи которых встречаются только нечётные цифры. Таких чисел:
5⁶ = (5³)² = 125² =
12·13·100 + 25 =
15625.
Всего же шестизначных чисел:
999 999 - 99 999 =
900 000.
Значит количество шестизначных чисел, обладающих указанным свойством, ровно:
900 000 - 15 625 =
884 375.

🚀Если вам понравилось это объяснение, ставьте лайк, подписывайтесь на канал и делитесь своими мыслями в комментариях!
🚀🚀 Если хотите больше таких задач ставьте 🔥 к этому посту.

#MathChallenge #Combinatorics #java_interview_tasks