#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤4
➕ Додавання та ➖ віднімання дробів
🔢 Дроби — це числа, записані у вигляді частки двох цілих чисел. Важливо вміти правильно виконувати арифметичні операції з дробами, щоб уникати помилок.
➕ Додавання дробів
Для додавання дробів знаменники 🔽 повинні бути однаковими. Якщо вони різні — знайдіть спільний знаменник, перемноживши знаменники дробів. Не забудьте, що при множенні знаменника множиться і чисельник 🔼. Після зведення до спільного знаменника ➗ додайте чисельники і запишіть отриману відповідь над спільним знаменником.
➖ Віднімання дробів
Процес віднімання аналогічний додаванню: знаменники 🔽 повинні бути однаковими. Якщо вони різні — виконайте зведення до спільного знаменника, потім відніміть чисельники 🔼 і запишіть результат.
📊 На зображенні наведено приклади обчислень для додавання та віднімання дробів.
#матеріали
🔢 Дроби — це числа, записані у вигляді частки двох цілих чисел. Важливо вміти правильно виконувати арифметичні операції з дробами, щоб уникати помилок.
➕ Додавання дробів
Для додавання дробів знаменники 🔽 повинні бути однаковими. Якщо вони різні — знайдіть спільний знаменник, перемноживши знаменники дробів. Не забудьте, що при множенні знаменника множиться і чисельник 🔼. Після зведення до спільного знаменника ➗ додайте чисельники і запишіть отриману відповідь над спільним знаменником.
➖ Віднімання дробів
Процес віднімання аналогічний додаванню: знаменники 🔽 повинні бути однаковими. Якщо вони різні — виконайте зведення до спільного знаменника, потім відніміть чисельники 🔼 і запишіть результат.
📊 На зображенні наведено приклади обчислень для додавання та віднімання дробів.
#матеріали
➡️ Десяткові дроби - це дроби, у яких знаменник є степенем числа 10. Вони записуються через кому, де ліва частина - це ціле число, а права - дробова частина. Наприклад, 0,5 (половина), 1,75 (одна ціла і три чверті).
#матеріали
#матеріали
➡️ Ознаки подільності — це правила, які дозволяють швидко перевірити, чи ділиться число на інше без виконання самого ділення. Це значно спрощує обчислення і економить час при розв'язуванні задач.
Ознаки подільності:
➡️ На 2: число ділиться на 2,
якщо його остання цифра парна (0, 2, 4, 6, 8).
➡️ На 3: число ділиться на 3,
якщо сума його цифр ділиться на 3.
➡️ На 5: число ділиться на 5,
якщо його остання цифра — 0 або 5.
➡️ На 9: число ділиться на 9,
якщо сума його цифр ділиться на 9.
➡️ На 10: число ділиться на 10,
якщо його остання цифра — 0.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
Ознаки подільності:
якщо його остання цифра парна (0, 2, 4, 6, 8).
якщо сума його цифр ділиться на 3.
якщо його остання цифра — 0 або 5.
якщо сума його цифр ділиться на 9.
якщо його остання цифра — 0.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
На вихідних ми поговоримо з вами про "Степені", а саме:
➡️ Поняття степеня
➡️ Множення чисел з однаковими основами
➡️ Ділення чисел з однаковими основами
➡️ Множення чисел з однаковими степенями
➡️ Ділення чисел з однаковими степенями
➡️ Відʼємний показник степеня
➡️ Піднесення до степеня 1
➡️ Піднесення до степеня 0
#тема
#тема
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Поняття степеня
Степінь числа — це вираз вигляду a^n, де a — основа, а n — показник степеня. Він показує, скільки разів треба помножити число a на себе.
Наприклад:
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
Степінь числа — це вираз вигляду a^n, де a — основа, а n — показник степеня. Він показує, скільки разів треба помножити число a на себе.
Наприклад:
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Множення чисел з однаковими основами
При множенні чисел з однаковими основами, показники степенів додаються:
a^m * a^n = a^(m+n)
Приклад:
2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
При множенні чисел з однаковими основами, показники степенів додаються:
a^m * a^n = a^(m+n)
Приклад:
2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Ділення чисел з однаковими основами
При діленні чисел з однаковими основами, показники степенів віднімаються:
a^m / a^n = a^(m-n)
Приклад:
5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2 = 25.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
При діленні чисел з однаковими основами, показники степенів віднімаються:
a^m / a^n = a^(m-n)
Приклад:
5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2 = 25.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Множення чисел з однаковими степенями
Якщо степені однакові, основи перемножуються, а показник залишається незмінним:
a^n * b^n = (a * b)^n
Приклад:
2^3 * 3^3 = (2 * 3)^3 = 6^3 = 216.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
Якщо степені однакові, основи перемножуються, а показник залишається незмінним:
a^n * b^n = (a * b)^n
Приклад:
2^3 * 3^3 = (2 * 3)^3 = 6^3 = 216.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Ділення чисел з однаковими степенями
При діленні чисел з однаковими степенями, основи діляться, а показник залишається незмінним:
a^n / b^n = (a / b)^n
Приклад:
8^2 / 4^2 = (8 / 4)^2 = 2^2 = 4.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
При діленні чисел з однаковими степенями, основи діляться, а показник залишається незмінним:
a^n / b^n = (a / b)^n
Приклад:
8^2 / 4^2 = (8 / 4)^2 = 2^2 = 4.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Від’ємний показник степеня
Число в степені з від'ємним показником є оберненим до числа в додатному степені:
a^-n = 1 / a^n
Приклад:
3^-2 = 1 / 3^2 = 1/9.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння😎
#матеріали
Число в степені з від'ємним показником є оберненим до числа в додатному степені:
a^-n = 1 / a^n
Приклад:
3^-2 = 1 / 3^2 = 1/9.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Піднесення до степеня 1
Число, піднесене до степеня 1, завжди дорівнює самому собі:
a^1 = a
Приклад:
7^1 = 7.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння😎
#матеріали
Число, піднесене до степеня 1, завжди дорівнює самому собі:
a^1 = a
Приклад:
7^1 = 7.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Піднесення до степеня 0
Будь-яке число, піднесене до степеня 0, дорівнює 1:
a^0 = 1.
Додатково: піднесення нуля до степеня 0 викликає багато дискусій, і на практиці його значення зазвичай вважається рівним 1 у багатьох контекстах, зокрема у програмуванні та математиці. Це більше умовне визначення, яке допомагає зберігати узгодженість правил степенів.
Приклад:
5^0 = 1.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння😎
#матеріали
Будь-яке число, піднесене до степеня 0, дорівнює 1:
a^0 = 1.
Додатково: піднесення нуля до степеня 0 викликає багато дискусій, і на практиці його значення зазвичай вважається рівним 1 у багатьох контекстах, зокрема у програмуванні та математиці. Це більше умовне визначення, яке допомагає зберігати узгодженість правил степенів.
Приклад:
5^0 = 1.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
На цьому тижні ми поговоримо з вами про "Корені", а саме:
➡️ Арифметичний квадратний корінь
➡️ Поняття кореня n-ного степеня
➡️ Показникове представлення кореня
➡️ Властивості кореня n-ного степеня
#тема
#тема
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1
Почнемо з пари мемчиків для розігріву, щоб одразу задати тон матеріалу)
❤1
➡️ Арифметичний квадратний корінь
Арифметичний квадратний корінь числа — це таке число, яке при піднесенні до квадрату дає початкове число. Позначається як √a.
Наприклад:
√9 = 3, тому що 3² = 9.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
Арифметичний квадратний корінь числа — це таке число, яке при піднесенні до квадрату дає початкове число. Позначається як √a.
Наприклад:
√9 = 3, тому що 3² = 9.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
➡️ Поняття кореня n-ного степеня
Корінь n-ного степеня числа a — це таке число, яке при піднесенні до степеня n дає a. Позначається як ⁿ√a.
Наприклад:
³√8 = 2, тому що 2³ = 8.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал👨💻
#матеріали
Корінь n-ного степеня числа a — це таке число, яке при піднесенні до степеня n дає a. Позначається як ⁿ√a.
Наприклад:
³√8 = 2, тому що 2³ = 8.
У коментарях вас чекають тести, щоб закріпити матеріал
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Показникове представлення кореня
Корінь можна також представити у вигляді степеня. Корінь n-ного степеня числа a дорівнює a в степені 1/n:
ⁿ√a = a^(1/n).
Наприклад:
²√16 = 16^(1/2) = 4.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння😎
#матеріали
Корінь можна також представити у вигляді степеня. Корінь n-ного степеня числа a дорівнює a в степені 1/n:
ⁿ√a = a^(1/n).
Наприклад:
²√16 = 16^(1/2) = 4.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
➡️ Властивості кореня n-ного степеня
1️⃣ ⁿ√(a * b) = ⁿ√a * ⁿ√b
2️⃣ ⁿ√(a / b) = ⁿ√a / ⁿ√b
3️⃣ (ⁿ√a)ⁿ = a
Ці властивості допомагають спрощувати вирази, які містять корені.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння😎
#матеріали
1️⃣ ⁿ√(a * b) = ⁿ√a * ⁿ√b
2️⃣ ⁿ√(a / b) = ⁿ√a / ⁿ√b
3️⃣ (ⁿ√a)ⁿ = a
Ці властивості допомагають спрощувати вирази, які містять корені.
Тест відсутній, так як це властивість, а не конкретне вміння
#матеріали
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM