Мы с ним за одно.

Правильно
Мы с ним заодно.

Почему
Если в значении «вместе», «сообща», то слитно.

У нас, что, других дел нет?

Правильно
У нас что, других дел нет?

Почему
Если частица «что» подчеркивает вопросительность, после нее ставится запятая. Перед ней запятая в этом случае не нужна — это не союз.

Сегодня не реклама, а добрая рекомендация: Мастридер составил подборку каналов. Из всех каналов я подписан на 14 (это без моего), 6 из них читаю регулярно:

Статья, хоть и неплохая, но ее нужно редактировать.

Правильно
Статья хоть и неплохая, но ее нужно редактировать.

Почему
«Хоть и… но» — один союз. Запятая ставится только перед второй его частью.

Я все о правилах, да о правилах.

Правильно
Я все о правилах да о правилах.

Почему
Если одиночный союз «да» употребляется в значении «и», запятая перед ним не нужна.

В то же время, скучной статью не назовешь.

Правильно
В то же время скучной статью не назовешь.

Почему
Это наречное выражение, не вводное. Обособлять не нужно.

У нас мало финансово-грамотных людей.

Правильно
У нас мало финансово грамотных людей.

Почему
Нужно различать сложные прилагательные и словосочетания из прилагательного и наречия.
Наречие в словосочетании — отдельный член предложения, к нему можно задать отдельный вопрос.

Финансово грамотный человек — человек, который грамотен в финансовом плане.
Но желудочно-кишечный тракт — не тракт, который кишечный в желудочном плане.

Потрачу два часа, не больше, не меньше.

Правильно
Потрачу два часа, ни больше ни меньше.

Почему
«Ни больше ни меньше» — устойчивое сочетание со значением «ровно столько». Пишется с «ни», между частями выражения запятая не нужна.

Этот пост пишу в попыхах.

Правильно
Этот пост пишу впопыхах.

Почему
По словарю.

Будьте взаимновежливы!

Правильно
Будьте взаимовежливы.
Будьте взаимно вежливы.

Почему
По словарю.

Эти варианты ни чем не различаются.

Правильно
Эти варианты ничем не различаются.

Почему
«Ничем» — форма творительного падежа местоимения «ничто». Пишется слитно.

«Ни чем» пишется раздельно, когда это местоимение «что» с повторяющимися союзами: «Статья не удивила ни содержанием, ни формой, ни чем ещё».

В кино идет какой-то арт-хаус.

Правильно
В кино идет какой-то артхаус.

Почему
Если «арт» выступает первой частью сложных слов, то пишется через дефис: арт-галерея, арт-директор.
Но в этом случае «артхаус» не сложное слово: слово «хаус» отдельно не употребляется.

Вообще, лучше проверять по словарю. Я уже рассказывал о нелогичных дефисах в англицизмах.

Разбираю правила по русскому языку.

Правильно
Разбираю правила русского языка.

Почему
«Правила» не используется с дательным падежом. Правила не (по чему?), а (чего?).
«По чему» — это про инструкции и руководства.

Он очень богатый в сравнение со мной.

Правильно
Он очень богатый в сравнении со мной.

Почему
«В сравнении» в качестве предлога — с «и» на конце.
«В сравнение» используется будет в составе выражения «не идти в сравнение».

Нужно ответить, как можно скорее.

Правильно
Нужно ответить как можно скорее.

Почему
«Как можно меньше / больше / лучше / скорее» — наречные выражения, которые не нужно выделять запятыми.

У него антисоциал-демократические взгляды.

Правильно
У него анти-социал-демократические взгляды.

Почему
Цитата из корректирующих правил справочника русского языка под редакцией Лопатина:
«Недопустимо слитное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть слова содержит дефис. Слитное написание должно заменяться дефисным, в результате чего возникают написания с двумя дефисами».

P. S. Изначально в этом примере я рекомендовал написание «антисоциалдемократический», руководствуясь правилами из справочника Розенталя. Простите дурака, правила меняются.

Сделали так называемый «ресайз».

Правильно
Сделали так называемый ресайз.

Почему
Слова после «так называемый» не нужно брать в кавычки.

Карты в нашей деревне мало, где принимают.

Правильно
Карты в нашей деревне мало где принимают.

Почему
Мало где / что / куда — неразложимые сочетания, внутри которых запятые не нужны.

Вхожу в конно-спортивный клуб.

Правильно
Вхожу в конноспортивный клуб.

Почему
По общему правилу прилагательные, образованные от словосочетаний с подчинительной связью (конный спорт), пишутся слитно.
В реальности из этого правила очень много исключений: естественно-научный, народно-хозяйственный.
Сомневаетесь — загляните в словарь.

Валера ругается с людьми и ведет себя как невежда.

Правильно
Валера ругается с людьми и ведет себя как невежа.

Почему
Невежда — неграмотный, необразованный человек.
Невежа — невоспитанный, грубый.

Он выдавал себя за автора, но, на самом деле, автором не был.

Правильно
Он выдавал себя за автора, но на самом деле автором не был.

Почему
Если «на самом деле» используется в значении «в действительности», это не вводное слово, обособлять не нужно.

У вводного слова значение «собственно говоря».