Комплексные числа в Delphi

Для работы с комплексными числами в Delphi есть официальный модуль System.VarCmplx. Но он работает только с вариантным типом. Хотелось бы что-нибудь по-вещественней.

В стандартной поставке Delphi, в примерах, есть проект:
...\Samples\Object Pascal\RTL\ComplexNumbers\Win32OperatorOverload.dproj.
В нём есть модуль Vassbotn.Vcl.Complex.pas. Вот в нём всё сделано на Double.

В дополнение:
Превосходная статья: Комплексные числа и геометрические узоры
Не менее превосходная статья: Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах

В проге жмём Apply. С параметрами разбираемся по ходу пьесы.
Исходник (76 Кб) Delphi XE7
Прога (967 Кб)

Recraft: Искусственный интеллект в помощь дизайнеру

Это сервис. С помощью ИИ генерируем картинки, логотипы, реалистичные фото. И он бесплатный!!! И у людей пальцы на месте )))
Началось всё с того, что мне прислали ссылку на видео. Интерфейс очень даже френдли. Результат мега-качественный. Видео рекомендуемо к просмотру, так как там инструкция по неочевидным функциям.
Я мгновенно зарегился и залип часа на 3. С трудом оторвался, ибо дела. Очень крутая штука.
Олег, спасибо за наводку )))

Попробовать...

Динамические массивы

К сожалению, ссылка на статью в этом посте больше недоступна (((
Поэтому, исправляюсь. Статьи на ту же тему от Gun-Smoker:
- Работа с указателями (перевод)
- Параметры типа открытый массив и "array of const"

И пара ссылок по теме:
- Конспект: Динамический массив в Delphi
- Как определить количество ссылок на динамический массив?

Спиральное заполнение матрицы

Волею судеб, прилетела задачка:
Дано нечетное число N. Заполнить квадратную матрицу размером N*N следующим образом:

01 - 02 - 03 - 04 - 05
16 - 17 - 18 - 19 - 06
15 - 24 - 25 - 20 - 07
14 - 23 - 22 - 21 - 08
13 - 12 - 11 - 10 - 09

Если расширить на любое количество столбцов и строк, то мне видится вот так (рекурсивно):

type
  TIntegerDynMatrix = 
    array of TIntegerDynArray;

  Int = Integer;

  TIntHelper = record helper for Int
    function NextValue: Integer;
  end;

function TIntHelper.NextValue: Integer;
begin
  Inc(Self);
  Result := Self;
end;

procedure CalcMatrix(
  Start, R, C, Row, Col: Integer;
  var A: TIntegerDynMatrix);
var i, dc, dr: Integer;
begin
  if (C>=Col) or (R>=Row) then exit;
  if Row-1>R then dc:=2 else dc:=1;
  if Col-1>C then dr:=2 else dr:=1;

  for i:=C to Col-dc do
    A[R,i]:=Int(Start).NextValue;
  if (dr=2) or (dc=2) then
    for i:=R to Row-dr do
      A[i,Col-1]:=Int(Start).NextValue;
  if dc=2 then
    for i:=Col-1 downto C+1 do
      A[Row-1,i]:=Int(Start).NextValue;
  if dr=2 then
    for i:=Row-1 downto R+1 do
      A[i,C]:=Int(Start).NextValue;

  CalcMatrix(Start,
    R+1,C+1,Row-1,Col-1,A);
end;

Визуализация спирального заполнения матрицы

Конечно, руки чесались сделать визуализатор для поста выше.
Всё по честному, отрисовка вызывается при вставке каждого нового значения в матрицу. То есть можно глазами увидеть весь процесс изнутри. Алгоритм тот же, но без хелпера.

Исходник (61 Кб) Delphi XE7
Прога (1.09 Мб) Прога под 64 бита. В 32-х Касперский снова начал параноить.

Лечим AutoCAD

Проблема:
В кои века понадобился AutoCAD. Открываю в нём файл и вижу постоянно выскакивающую фигню, которая на рисунке. Что-либо делать невозможно.
Сломался!

Лечение:
Идём в C:\Windows\System32\drivers\etc\
Открываем любым редактором файл hosts.
Добавляем:

127.0.0.1 ase.autodesk.com
127.0.0.1 ase-cdn-stg.autodesk.com
127.0.0.1 genuine-software2.autodesk.com

Сохраняем. Запускаем AutoCAD.
Починился!

Подсмотрено:
Используемая лицензия AutoCAD недействительна. Autodesk массово заблокировала пиратские инсталляции

Direct2D: Эффект точечного рассеяния освещения

Этот эффект использует альфа-канал в качестве карты высоты и освещает изображение точечным источником света.
Внутри эффекта есть много интересных параметров, эффект непростой.
Описание эффекта.

В проге:
Z - высота источника свет.
No Effects - если поставить галку, покажет изображение, на котором всё строится.
Курсор мыши - точечный источник света. Если хотите переместить источник освещения за пределы окна, делайте это с нажатой левой кнопкой мыши. Если снять галку с Free Mouse, источник света будет двигаться только с зажатой левой кнопкой мыши.
По правой кнопке можно вставить любую картинку.

Исходники картинок: minimalism, trust your instincts, who are you.

Исходник (418 Кб) Delphi XE7
Прога (1.28 Мб)

Direct2D: Эффект точечного освещения с сохранением цвета

Тот же самый эффект, что в предыдущем посте, но с сохранением цветов исходного изображения.
Как видно, картинка становится как будто трехмерной для освещения.

Исходник (1.32 Мб) Delphi XE7
Прога (2.06 Мб)

Создаём и рисуем молнию. GDI+

Давно хотел смастерить удар молнии. Хотелось сделать что-то апокалиптическое, с нависающими тучами, чтобы вспышками из предыдущих постов освещало небо. Но пообщавшись с человеческим дитёнышем, решил, что обо мрачном как-нибудь потом.

Идея подчерпнута тут: https://drilian.com/2009/02/25/lightning-bolts/

Исходник (188 Кб) Delphi XE7
Прога (1.07 Мб)

За синюю-красную точки можно таскать. Если поставить галку на Timer, генерация молний будет производиться всё время. Увеличивая Count, увеличиваем тем самым максимально возможное количество молний. Draw As Curve - молнии приобретут плавные изгибы.

Привет всем!
Давайте, может, расширим возможности общения? Частично переберёмся в группу? А то меня спрашивают в частном порядке, предлагают ответ опубликовать, а истории вопроса не видно. Размер поста ограничен, а так может польза будет.
Появляется возможность задавать вопросы друг другу, делиться открытиями и достижениями )))

https://t.me/+po6LipjFma85MWQy

Друзья, всем привет!
Хочу познакомить с любопытным каналом:
https://t.me/x117_lab_geom
Основная тематика - геометрия, используемый язык программирования - Python. Уже зацепился за одну задачу, решил по своему. Когда-нибудь, может быть, сделаю статью.

Трюки с формой 2.1: Edit в заголовке окна

Не являюсь поклонником запихнуть что-нибудь в заголовок, но аргумент «жаль столько места пропадает» принимаю и поддерживаю. Поэтому статья про то, как разместить компоненты в заголовке, не теряя AeroSnap, не имитируя заголовок панелью, не подменяя системных кнопок окна.
Работает на Windows 10 и выше.
Исходники Delphi XE7, XE12

Читать тут...

Тёмная тема Windows в Delphi

С возникновением тёмной темы Windows, появились вопросы, почему Delphi её не поддерживает. Вне зависимости от текущей темы, окошки серые, заголовки белые. Давайте попробуем разобраться, что такое тёмное тема в понимании Windows, и как её реализовать в Delphi малыми усилиями.

Трюки с формой 2.2.1: Тёмная тема Windows в Delphi 12

Трюки с формой 2.2.2: Тёмная тема Windows в Delphi XE7

Матрицы аффинных преобразований в пространстве

Дополнил справочник матрицами для 3D.
Исходники прилагаются.

Матрицы аффинных преобразований в пространстве аналогичны матрицам на плоскости с той лишь разницей, что добавляется ещё одна координата. Соответственно, матрицы становятся размером 4✕4 и их... Читать далее >>

❗️❗️❗️
Оказывается, на мобильных устройствах, телега открывает ссылки в собственном браузере, и в нём вместо формул надпись "Latex formula". Чтобы увидеть формулы, надо в "тележном" браузере ткнуть в три точки справа сверху, выбрать самый верхний пункт "Открыть в браузере" и все формулы покажет.

WaveFront OBJ-файл: Описание

Файл WaveFront OBJ хранит данные для построения 3D-модели. Если хотим работать в 3D, а мы хотим, надо уметь читать этот формат. В статье представлена необходимая справочная информация для построения 3d-модели.

Эти данные мне были нужны для написания читалки obj-файла. Постараюсь в скором времени выложить. На этот раз без исходников, но, надеюсь, с полезной информацией. А исходники скоро будут )))

WaveFront OBJ-файл: Загрузчик 3D-модели

Сделал загрузчик 3D-модели из OBJ-файла. Всё оформлено одним модулем. Ничего стороннего не используется. Просто подключаем и пользуем.

Исходники прилагаются.

Статья тут...

Smooth-Minimum operator

Сегодня поделились шикарной статьёй.
Smooth-Minimum operator — это оператор в компьютерной графике, который позволяет сглаживать и объединять формы. Помогает создавать непрерывные поверхности, объединяя отдельные элементы.

https://iquilezles.org/articles/smin/

Маркус Бейкер, 110 формул для нахождения площади плоского треугольника

Возник недавно разговор, что формул для площади треугольника есть на самом деле штук восемь-десять, ...надцать. Но я ж помню, что один товарищ в 19-м веке собрал их что-то около сотни. Пришлось настырно гуглить. Редкий экземпляр оказался. Между тем, теперь он есть, лежит в справочниках, можно ознакомиться, ничего не качая.

Дополнительно: одна интересная беседа по поводу нахождения площади треугольника и критика некоторых формул Бейкера (номера 20, 63, 80, 94).

Заставку придумал Recraft. С тех пор он очень сильно поумнел, похорошел и подорожал...

Шпаргалка: Основные формулы площади треугольника

Небольшая шпаргалка по основным формулам нахождения площади любого треугольника.
Обозначения повторяют описание из предыдущего поста. Все формулы, кроме координат, можно найти в справочнике Бейкера (38, 48, 1, 50, 73, 5)
Возможно, если время позволит и будет ваша заинтересованность, сделаю аналогичное для прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников.