❤️НОК и НОД, 5 класс

Впереди лето, а это самое лучшее время для проведения не только полезных, но и интересных уроков с теми учениками, которые продолжают заниматься с Вами на каникулах.

И, дорогие коллеги, для Вас я подготовила небольшой тренажер-повторение по теме «НОК и НОД натуральных чисел», который идеально подойдет для этапа актуализации знаний (повторение пройденного в начале занятия) и поможет настроить ученика на урок и вовлечь его в учебный процесс.

❤️Как работать с тренажером?

Ученику необходимо расположить предметы в правильных местах комнаты, используя условие логической задачи. Но для этого нужно разблокировать данные предметы, нажимая на иконки с замком и решая задачи. Делать записи можно прямо на слайдах, нажав на значок карандаша в правом верхнем углу.

❤️Как редактировать тренажер?

Для Вас я открыла доступ к редактированию данного тренажера, чтобы Вы могли заменить представленные там задачи на другие. Для редактирования нужно нажать на кнопку «reuse this genially», которая находится снизу.

P.S. А если мы наберем 40 реакций, поделюсь с Вами еще одним похожим тренажером. ❤️

🔔 Прямоугольный треугольник, 8 класс (повторение)

Дорогие коллеги, дублирую пост с тренажером, который выкладывала на этой неделе, так как были неполадки в работе этого интерактива.

В нем содержится 6 заданий, решить которые можно с помощью следующих тем:

1️⃣ Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2️⃣ Площадь прямоугольного треугольника.
3️⃣ Синус, косинус, тангенс острого угла.
4️⃣ Теорема Пифагора.
5️⃣ Теорема об угле в 30 градусов в прямоугольном треугольнике.
6️⃣ Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Конечно, для решения некоторых представленных задач можно использовать и другие теоремы, но стоит предложить ученику решить задачу разными способами.

✨А поблагодарить меня за проделанную работу Вы можете, поставив реакцию на этот пост. ✨

📕 Какие задания стоит использовать для эффективного изучения новой темы?

Дорогие коллеги, сегодня хочу немного отвлечься от интерактивов и поговорить с Вами на важную тему касаемо того, как можно организовать работу со школьниками разных классов в рамках изучения новой темы.

Тщательный подбор заданий, которые действительно принесут пользу учащимся, — это очень важная и сложная задача преподавателя.

К сожалению, для подавляющего большинства школьников изучение математики сводится к постоянной зубрежке и бездумной отработке полученных знаний. В результате чего, учащиеся не получают почти никаких навыков, которые действительно могли бы пригодиться им в жизни, а математика предстает перед ними в роли «мертвого» предмета, который не имеет никакого отношения к реальной жизни.

В качестве подтверждения своих слов хочу привести конкретные примеры:

1️⃣ Если попросить учащихся 7-9 классов показать несколькими способами (т. е. в словесной и визуальной форме) то, как они понимают понятие «площадь», едва ли половина из них справится с этим. Зато подавляющее большинство мигом сможет озвучить заученные формулы нахождения площади прямоугольника или квадрата.

2️⃣ Если попросить ученика, который хорошо умеет производить вычисления с обыкновенными дробями, сделать рисунок, наглядно показывающий то, как он понимает для себя пример «1 разделить на 2/3», то в большинстве своем едва ли ему удастся справиться с поставленной задачей, хотя навыки вычисления у него могут быть доведены до автоматизма.

Чтобы не допускать таких ситуаций, можно использовать при изучении новых тем исследовательские задачи, которые будут:

1️⃣ Помогать ученикам понять тему не только на фактическом уровне, но и на визуальном и пространственном (на рисунках, графиках, диаграммах и т.д.). Уже давно доказано, что для эффективного изучения математики нужно использовать оба полушария головного мозга (одно из которых отвечает за фактическое восприятие информации, а другое — за визуальное и пространственное), так как это стимулирует формирование связей у учащихся.

2️⃣ Во время работы в парах развивать (при грамотном подходе) у учащихся такие важные коммуникативные навыки, как умение исчерпывающе доказывать свою точку зрения и, скажем так, докапываться до истины.

✨Хотите покажу 3 примера таких заданий на тему «Площадь»? Для этого давайте наберем 30 реакций.✨

📚 Примеры исследовательских задач

Мы набрали 30 реакций на предыдущий пост, поэтому, как и обещала, делюсь с Вами тремя интересными исследовательскими задачами.

💡Задание №1: площадь прямоугольника (5 класс)

При отработке формулы нахождения площади прямоугольника можно самую обычную задачу превратить в небольшое исследование. Например, вместо того, чтобы попросить учеников найти площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 7 и 5, можно спросить их, сколько прямоугольников, площадь которых равна 35, они могут построить (хочу отметить, что речь здесь идет о работе на множестве натуральных чисел).

Почему это задание полезно? Во-первых, данная задача будет более увлекательна для учащихся, ведь для ее выполнения им нужно использовать свои идеи, а не готовые алгоритмы решения. Во-вторых, ученики не только закрепляют саму формулу, но и размышляют над тем, что произойдет, если изменить длины сторон. Так же после выполнения задания стоит проанализировать результаты работы и сформировать у учащихся понимание таких понятий, как «равные фигуры» и «равновеликие фигуры».

💡Задание №2: «скептик и убеждающий» (подойдет для любого класса)

Можно предложить учащимся сыграть в игру «скептик и убеждающий», которая помогает осваивать метод математических рассуждений и доказательств. В данном случае школьники разбиваются на пары и по очереди берут на себя роль скептика и убеждающего. Если у Вас индивидуальное занятие, то в роли скептика можете выступать Вы сами.

Далее ученикам нужно поработать с прямоугольным листом бумаги и выполнять следующие задания, по очереди меняясь ролями:

1️⃣Сделать из листа бумаги прямоугольник, площадь которого равна 1/2 площади исходного листа.
2️⃣Сделать еще один прямоугольник, площадь которого равна 1/2 исходного листа, но получившаяся фигура должна быть ориентирована иначе, чем на предыдущем шаге.
3️⃣Сделать из листа бумаги прямоугольник, площадь которого равна 1/4 площади исходного листа.
4️⃣Сделать из прямоугольного листа бумаги квадрат.
5️⃣Сделать из получившегося на предыдущем шаге квадрата треугольник, площадь которого равна 1/4 площади квадрата.

Когда ученик выступает в роли убеждающего, его задача — выполнить упражнение и доказать, что он это сделал правильно. А задача скептика — относиться ко всему скептически и не давать легко убедить себя, задавая множество уточняющих вопросов.

💡Задание №3: растущие прямоугольники (подойдет для 5, 8 класса)

Ученику предлагается представить прямоугольник, площадь которого равна 20 кв. см, и ответить на следующие вопросы:

1️⃣Какими могут быть длина и ширина данного прямоугольника? Перечислите минимум 3 варианта.
2️⃣Представьте, что вы увеличили все стороны прямоугольника вдвое, найдите его площадь для всех трех вариантов. На что вы обратили внимание?
3️⃣Попробуйте рассмотреть прямоугольник с другой площадью и увеличить его стороны вдвое. На что вы обратили внимание теперь?
4️⃣Что произойдет с площадью прямоугольника, если вы увеличите его стороны в 3, 4, 5 раз? В дробное количество раз?
5️⃣Что произойдет с площадью прямоугольника, если вы увеличите его стороны в k раз?
6️⃣Сделайте выводы, к которым вы пришли.

Данное задание направлено на то, чтобы ученики сами открыли для себя новое правило.

✨Хотите, чтобы я и дальше писала для Вас подобного рода посты? Если да, то ставьте, пожалуйста, реакции, чтобы я понимала, что для вас это актуально. А если у Вас есть примеры интересных задач, которые понравились Вашим ученикам, обязательно делитесь ими в комментариях.✨

🏐Взаимное расположение двух прямых в пространстве, 10 класс

Сегодня хочу поделиться с Вами тренажером, который предназначен для закрепления понятий «пересекающиеся прямые», «параллельные прямые», «скрещивающиеся прямые». Он содержит:

🎍7 заданий, в которых нужно выбрать верные или неверные утверждения и рисунки, установить соответствие.

🎍Теоретическую часть, в которой собраны все основные определения и теоремы по данной теме.

➗Не забывайте, пожалуйста, ставить реакции в качестве благодарности за мой труд.✖️

Всем большой привет! 🐾

Сегодня вновь возвращаюсь к Вам с разработками, которые, я надеюсь, будут для Вас полезны. Вообще, планировала летом начать стабильно вести этот канал и выкладывать сюда посты хотя бы раз в неделю, но пока у меня это слабо получается по нескольким причинам:

🧒 Загрузила себя работой: проведение занятий, доработка материалов на следующий учебный год и, конечно же, обучения. Так как в последние года мой фокус больше находится на подготовке ребят к ЕГЭ и ОГЭ, я стабильно прохожу различные курсы от экспертов. Кстати, хотите поделюсь тремя неочевидными для многих ошибками в оформлении второй части ЕГЭ, которые могут допускать даже преподаватели? Дайте знать в комментариях к этому посту.

🧒 Несколько раз за последний месяц я порывалась выложить сюда свои новые разработки, но не делала этого с мыслями:

Всё не то, это не так, то не так.

Я перфекционист до мозга костей и, если я понимаю, что получившаяся разработка не вызывает у меня желания поделиться ей, то она остаётся пылиться на полке с остальными забракованными мной материалами, так и не увидев свет. Знали бы Вы, сколько их. 😪

Но сегодня у меня есть чем поделиться с Вами.👇

❤️ Линейные неравенства, 8 класс

По опросу, который я на днях проводила на этом канале, поняла, что нужно сюда побольше рабочих листов выкладывать. При условии, конечно, что от Вас будет хорошее количество реакций на посты. 😈

И сегодня хочу поделиться с Вами рабочими листами для восьмого класса, в которых помимо теории и задач на решение линейных неравенств представлены две следующие группы заданий:

❤️Определить, равносильны ли неравенства.
❤️Решить неравенства относительно параметра.

На мой взгляд, таким понятиям как «равносильность» и «параметр» уделяется недостаточное внимание на уроках математики в 5-9 классах. Из-за чего учащиеся, перейдя в 10 класс, обычно слабо понимают, как решать логарифмические неравенства с помощью равносильных переходов, а задачи с параметром вызывают у них ступор. По этой причине я включила задания на эти темы в рабочие листы, которые представлены ниже в pdf-формате. ❤️

🙀Ошибки в оформлении второй части ЕГЭ, которые могут допускать преподаватели

При подготовке учащихся к ЕГЭ нам, преподавателям, очень важно знать все тонкости оформления второй части экзамена и учить своих ребят максимально грамотному решению задач. И сегодня я хочу рассказать Вам о трёх неочевидных для многих ошибках, которые допускают не только учащиеся, но и преподаватели.

✖️Знаки в петельках ставить нельзя

Представим себе, что мы решаем некоторое рациональное неравенство с помощью метода интервалов. Когда мы при расстановке знаков на числовой оси рисуем петельку и ставим в ней знак «плюс» или «минус», то мы тем самым допускаем ошибку. Ведь в таком случае мы как будто подразумеваем, что в точке, над которой мы нарисовали петельку и поставили знак, левая часть неравенства принимает положительное/отрицательное значение, но это ведь не так!
На одном из пройденных мной курсах уважаемые эксперты с многолетним опытом работы сказали нам на этот счет следующее:

👁Знаки в петельках — это полное безобразие. Сегодня за это не снижают баллы, но завтра все может измениться, оценивание самого экзамена может поменяться. И это сыграет злую шутку с теми преподавателями, которые учат ставить знаки в петельках, рассчитывая на то, что баллы не снизят.👩‍🦳

Поэтому лучше либо вообще не рисовать петельку, либо оставлять ее пустой, чтобы лишний раз не раздражать экспертов не очень грамотными записями.

✖️В экономической задаче рядом с числом, означающим процентную ставку, нельзя писать знак процента

Однажды на просторах интернета я наткнулась на видео одного замечательного преподавателя, и в этом ролике говорилось следующее:

Предположим, что r — это процентная ставка, которую нужно найти. Если ученик напишет, к примеру, r=4% или r=?%, то за это безоговорочно поставят ноль баллов, ведь такая запись ошибочна.

С этим я согласна, ведь правильно будет написать, что r=4 или r%=4%. Но я все-таки решила уточнить данный вопрос у эксперта. Вот, что он мне сказал:

👁На сегодняшний день за такую запись не снижали баллы, но могут начать, ведь она считается ошибочной. Поэтому лучше так не писать.👩‍🦳

✖️При решении неравенств обобщенным методом интервалов нельзя на числовой оси ставить знаки там, где функция не определена

Еще несколько лет назад разразился большой скандал вокруг этой темы. Он был связан с тем, что за все работы, в которых были расставлены знаки в не области определения функции, эксперты начали ставить ноль баллов. В комментариях к этому посту я прикрепила пример того, о чем я говорю. 😾
На сегодняшний день на эту грубую ошибку некоторые эксперты, судя по всему, могут закрыть глаза, но абсолютное большинство ставит за нее ноль баллов.

🖖 И важно всегда помнить, что мы не роботы, а люди. И каждый человек в своей профессиональной деятельности может допускать те или иные оплошности, и это нормально! Если в предыдущем посте Вы обнаружили ошибку, которую сами допускаете, то это не говорит о Вас, как о плохом преподавателе. На мой взгляд, хороший специалист — это тот человек, который способен признавать ошибки, видеть свои слабые стороны и работать над ними.

И раз уж мы заговорили о ЕГЭ:

Уже со следующей недели у Вас появится возможность приобрести мои рабочие листы по подготовке к первой части ЕГЭ, в которых будет собрана вся необходимая теория, все прототипы заданий по каждому номеру, домашние работы и ответы к ним. 😊

▫️ «Теория вероятностей», ЕГЭ по профильной математике

Всем большой привет! Уже со следующей недели у Вас появится возможность приобрести мои рабочие листы по подготовке к первой части ЕГЭ по профильной математике. В них будет представлено:

▫️12 комплектов рабочих листов для использования на уроке по каждому номеру первой части, в которых будет содержаться вся необходимая теория и все типы заданий.
▫️12 комплектов рабочих листов с домашней работой по каждому номеру.
▫️Отдельный файл с ответами ко всем задачам домашней работы, чтобы ее проверка не занимала у Вас много времени.

А сегодня я решила бесплатно поделиться с Вами рабочими листами по одной из тем ЕГЭ, чтобы Вы понимали, как это все будет выглядеть. Их, кстати, можно использовать не только для подготовки к экзамену, но и в рамках изучения теории вероятностей и статистики по школьной программе.

Обращаю Ваше внимание, что в рабочих листах идет по две задачи на каждый тип. Ведь если Ваш ученик плохо справится с какой-либо задачей, у Вас будет возможность решить еще одну такую же. А сами рабочие листы в pdf-формате я прикреплю ниже.⤵️

Дорогие коллеги! 🍁

С небольшим опозданием хочу поздравить Вас с началом нового учебного года! Не знаю, как для Вас, но для меня сентябрь — это, как правило, один из самых непростых месяцев работы. Ведь бывает достаточно сложно вернуться в рабочий процесс после долгих летних каникул.

Но благодаря тому, что этим летом я уделила безумно много времени на разработку и доработку материалов к новому учебному году, у меня освободились десятки часов, которые раньше я тратила на подготовку к урокам.

И сегодня, наконец, я хочу рассказать Вам о своих материалах по подготовке к первой части ЕГЭ по профилю, приобрести которые Вы можете уже сейчас.

P.S. Материалы по подготовке к ЕГЭ я обещала выпустить в продажу еще в августе, но, к сожалению, по непредвиденным личным обстоятельствам я не успевала доделать их к августу так, чтобы их качество не пострадало.

Решение задач с помощью уравнений, 7 класс

Сегодня хочу поделиться с Вами игрой, которая подойдёт для:

▫️Учащихся 7 класса с целью закрепления изученной темы.
▫️Учащихся 8-9 классов с целью повторения темы.

В данном интерактиве представлены следующие задачи:

▫️Найти ошибки в решении 7 уравнений, сводящихся к линейным.
▫️Решить 4 текстовые задачи с помощью уравнений.

Так же я записала для Вас подробную инструкцию по работе с данной игрой, очень советую посмотреть её, если собираетесь использовать интерактив на своих уроках.

Ну и, конечно же, не забывайте ставить реакции на данный пост в качестве благодарности за мой труд. Ведь данную игру я создавала очень долго с нуля специально для Вас. 🧡