मूळसंख्या – ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा १ नेच पूर्ण भाग जातो त्या संख्येला मूळसंख्या म्हणतात.
उदा.- २, ३, ५, ७, ११, १३ इत्यादी.
१ ते १०० संख्याच्या दरम्यान एकूण २५ मूळसंख्या आहेत त्या खाली दिल्या आहेत
१ ते १० २, ३, ५, ७
११ ते २० ११, १३, १७, १९
२१ ते ३० २३, २९
३१ ते ४० ३१, ३७
४१ ते ५० ४१, ४३, ४७
५१ ते ६० ५३, ५९
६१ ते ७० ६१, ६७
७१ ते ८० ७१, ७३, ७९
८१ ते ९० ८३, ८९
९१ ते १०० ९७
उदा.- २, ३, ५, ७, ११, १३ इत्यादी.
१ ते १०० संख्याच्या दरम्यान एकूण २५ मूळसंख्या आहेत त्या खाली दिल्या आहेत
१ ते १० २, ३, ५, ७
११ ते २० ११, १३, १७, १९
२१ ते ३० २३, २९
३१ ते ४० ३१, ३७
४१ ते ५० ४१, ४३, ४७
५१ ते ६० ५३, ५९
६१ ते ७० ६१, ६७
७१ ते ८० ७१, ७३, ७९
८१ ते ९० ८३, ८९
९१ ते १०० ९७
जोडमूळ संख्या – ज्या दोन मूळसंख्यात केवळ २ चा फरक असतो अशा १ ते १०० मध्ये एकूण आठ जोडमूळ संख्याच्या जोड्या आहेत.
उदा.- ३-५ , ५-७ , ११-१३ , १७-१९ , २९-३१ , ४१-४३ , ५९-६१ , ७१-७३
संयुक्त संख्या - मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
उदा.- ४, ६, ८, ९, १२ इ.
नैसर्गिक संख्या (मोजसंख्या)- १, २, ३, ४ ............... १ ही सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या असून नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत.
पूर्ण संख्या – ०, १, २, ३, ४ ................ नैसर्गिक संख्यामध्ये ० मिळविल्यास पूर्ण संख्या मिळतात.
•पूर्णांक संख्या- ..........-३, -२, -१, ०, १, २, ३ ............................
परिमेय संख्या – [p/q - a≠0] p या पूर्णांकांला q या शुन्येत पूर्णांकाने भागले असता मिळणारी गुणोत्तरीय संख्या म्हणजे परिमेय संख्या.
सर्व धन व ऋण पूर्णांक व अपूर्णांक संख्या ज्यांच्या छेद शुन्येतर आहे. अशा सर्व संख्या परिमेय संख्या असतात.
अपरिमेय संख्या – ज्या परिमेय संख्या नाहीत त्या अपरिमेय संख्या होत.
उदा.- √(३ ) , √(२ ) इत्यादी
या संख्याचे आवर्ती दशांशातही रुपांतर होत नाही.
उदा.- ३-५ , ५-७ , ११-१३ , १७-१९ , २९-३१ , ४१-४३ , ५९-६१ , ७१-७३
संयुक्त संख्या - मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
उदा.- ४, ६, ८, ९, १२ इ.
नैसर्गिक संख्या (मोजसंख्या)- १, २, ३, ४ ............... १ ही सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या असून नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत.
पूर्ण संख्या – ०, १, २, ३, ४ ................ नैसर्गिक संख्यामध्ये ० मिळविल्यास पूर्ण संख्या मिळतात.
•पूर्णांक संख्या- ..........-३, -२, -१, ०, १, २, ३ ............................
परिमेय संख्या – [p/q - a≠0] p या पूर्णांकांला q या शुन्येत पूर्णांकाने भागले असता मिळणारी गुणोत्तरीय संख्या म्हणजे परिमेय संख्या.
सर्व धन व ऋण पूर्णांक व अपूर्णांक संख्या ज्यांच्या छेद शुन्येतर आहे. अशा सर्व संख्या परिमेय संख्या असतात.
अपरिमेय संख्या – ज्या परिमेय संख्या नाहीत त्या अपरिमेय संख्या होत.
उदा.- √(३ ) , √(२ ) इत्यादी
या संख्याचे आवर्ती दशांशातही रुपांतर होत नाही.
परिमेय संख्या रुपांतर –
नियम –
धन (+) परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या ऋण (-) परिमेय संख्या असते व ऋण परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या धन परिमेय संख्या असते.
उदा.- १) ४ ची विरुद्ध संख्या -४ , -३ ची विरुद्ध संख्या ३
0 हा पूर्णांक धनही नाही व ऋणही नाही.
कोणतीही परिमेय संख्या आणि ० यांचा गुणाकार ० येतो.
कोणतीही परिमेय संख्या व १ यांचा गुणाकार अथवा भागाकार त्या संख्ये एवढाच येतो.
गुणाकार व्यस्त –
१ चा गुणाकार व्यस्त १ आहे
२ चा गुणाकार व्यस्त १/२ आहे.
० ला गुणाकार व्यस्त नाही.
५ चा गुणाकार व्यस्त १/५
५3 चा गुणाकार व्यस्त ५-३ अथवा (१/५)३
(२/३)४ चा गुणाकार व्यस्त (-२/३)-४ अथवा (३/२)४
भागाकार – एका पुर्णांकास दुसऱ्या शुन्यतर पुर्णांकाने भागणे म्हणजे पहिल्या संख्येस दुसऱ्या संख्येचा गुणाकार व्यस्ताने गुणणे होय.
उदा.- २५/७ ÷ ५/१२ = २५/७ X २१/५ = १५
नियम –
धन (+) परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या ऋण (-) परिमेय संख्या असते व ऋण परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या धन परिमेय संख्या असते.
उदा.- १) ४ ची विरुद्ध संख्या -४ , -३ ची विरुद्ध संख्या ३
0 हा पूर्णांक धनही नाही व ऋणही नाही.
कोणतीही परिमेय संख्या आणि ० यांचा गुणाकार ० येतो.
कोणतीही परिमेय संख्या व १ यांचा गुणाकार अथवा भागाकार त्या संख्ये एवढाच येतो.
गुणाकार व्यस्त –
१ चा गुणाकार व्यस्त १ आहे
२ चा गुणाकार व्यस्त १/२ आहे.
० ला गुणाकार व्यस्त नाही.
५ चा गुणाकार व्यस्त १/५
५3 चा गुणाकार व्यस्त ५-३ अथवा (१/५)३
(२/३)४ चा गुणाकार व्यस्त (-२/३)-४ अथवा (३/२)४
भागाकार – एका पुर्णांकास दुसऱ्या शुन्यतर पुर्णांकाने भागणे म्हणजे पहिल्या संख्येस दुसऱ्या संख्येचा गुणाकार व्यस्ताने गुणणे होय.
उदा.- २५/७ ÷ ५/१२ = २५/७ X २१/५ = १५
संख्याविषयक महत्त्वाची प्राथमिक माहिती -
अंकाची स्थानिक किंमत – संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे येतात.
उदा.- ४५१२३ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत ५००० तर २ ची स्थानिक किंमत २० होय.
एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत तर दोन अंकी ९० , तीन अंकी ९०० आणि चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.
लहानात लहान- एक अंकी संख्या १ आहे
दोन अंकी संख्या १० आहे
तीन अंकी संख्या १००
या प्रमाणे ० वाढवीत जाणे
मोठ्यात मोठी – एक अंकी संख्या ९
दोन अंकी संख्या ९९
तीन अंकी संख्या ९९९
पुढे याचप्रमाणे ९ वाढवीत जाणे
कोणत्याही संख्येला ० ने गुणले असता उत्तर ० येते.
० ते १०० पर्यंतच्या चा संख्यात
अ) २ पासून ९ पर्यंतचे अंक प्रत्येकी २० वेळा येतात.
आ) १ हा अंक २१ वेळा येतो.
इ) ० हा अंक ११ वेळा येतो.
१ ते १०० पर्यंतच्या संख्यात २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी १९ येतात. दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकाच्या प्रत्येकी १८ संख्या असतात.
अंकाची स्थानिक किंमत – संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे येतात.
उदा.- ४५१२३ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत ५००० तर २ ची स्थानिक किंमत २० होय.
एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत तर दोन अंकी ९० , तीन अंकी ९०० आणि चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.
लहानात लहान- एक अंकी संख्या १ आहे
दोन अंकी संख्या १० आहे
तीन अंकी संख्या १००
या प्रमाणे ० वाढवीत जाणे
मोठ्यात मोठी – एक अंकी संख्या ९
दोन अंकी संख्या ९९
तीन अंकी संख्या ९९९
पुढे याचप्रमाणे ९ वाढवीत जाणे
कोणत्याही संख्येला ० ने गुणले असता उत्तर ० येते.
० ते १०० पर्यंतच्या चा संख्यात
अ) २ पासून ९ पर्यंतचे अंक प्रत्येकी २० वेळा येतात.
आ) १ हा अंक २१ वेळा येतो.
इ) ० हा अंक ११ वेळा येतो.
१ ते १०० पर्यंतच्या संख्यात २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी १९ येतात. दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकाच्या प्रत्येकी १८ संख्या असतात.
दोन अंक दिल्यास एकूण दोन संख्या तयार होतात. तीन अंक दिल्यास एकूण ६ संख्या तयार होतात. चार अंक दिल्यास २४ संख्या व पाच अंक दिल्यास एकूण १२० संख्या तयार होतात.
दोन संख्याची बेरीज –
दोन अंकी २ संख्याची बेरीज १९ पेक्षा मोठी व १९९ पेक्षा लहान असते.
कारण- १० + १० पेक्षा लहान असते.
३ अंकी २ संख्याची बेरीज १९९ पेक्षा मोठी व १९९९ पेक्षा लहान असते.
४ अंकी २ संख्याची बेरीज १९९९ पेक्षा मोठी व १९,९९९ पेक्षा लहान असते.
दोन संख्याची बेरीज –
दोन अंकी २ संख्याची बेरीज १९ पेक्षा मोठी व १९९ पेक्षा लहान असते.
कारण- १० + १० पेक्षा लहान असते.
३ अंकी २ संख्याची बेरीज १९९ पेक्षा मोठी व १९९९ पेक्षा लहान असते.
४ अंकी २ संख्याची बेरीज १९९९ पेक्षा मोठी व १९,९९९ पेक्षा लहान असते.