Dmitri Pavlov — K-theory: topological, differential, twisted
We will review various models and definitions for K-theory, including differential K-theory and twisted K-theory.
Quantum Homotopy Seminar (31.08, 21:00 UTC+03)

Ссылка на Zoom доступна на форуме сообщества (напишите сюда, чтобы присоединиться)
Вы можете также написать Дмитрию (по почте указанной на сайте), если хотите подключиться к рассылке семинара.

Никита Голубь — «Карта модельных категорий | Лекция 7»
11 ноября, 15:00 | ПОМИ РАН, 311

Применим результаты 6 лекции для определения модельных структур на категории малых категорий обогащенных над моноидальной модельной категорией. Построим проективную и инъективную модельные структуры на категориях функторов над данной комбинаторной модельной категорией.

Ссылка на плейлист с записями курса

Ссылка на Zoom-трансляцию. За курсом можно следить (в том числе спросить пароль трансляции) на форуме сообщества (отправьте модераторам сообщение с помощью бота, чтобы присоединиться)

Аршак Айвазьян — «∞-топосы»
11 ноября, 17:00 | Онлайн-cеминар «Абстрактная теория гомотопий и приложения»

Понятие бесконечность топоса Гротендика: внутренняя и внешняя характеризация, теорема Жиро–Резка–Лури

Ссылка на плейлист с записями семинара

Ссылка на zoom-трансляцию. За курсом можно следить (в том числе спросить пароль трансляции) на форуме сообщества (отправьте модераторам сообщение с помощью бота, чтобы присоединиться)

UPD. Доклад перенесен на 23 ноября, 16:30.

Dmitri Pavlov — «Functorial Field Theory | Lecture 4»
12 ноября, 19:00 (UTC +03) | Онлайн-курс

Плейлист с записями курса

Страница курса с описанием и программой

Zoom-трансляция. Пароль доступен здесь (это ссылка на сообщение на форуме сообщества — напишите нам с помощью бота, чтобы присоединиться) или его можно спросить по почте у Дмитрия (см. на странице курса)

Сегодня (24 января) в 21:00 по московскому времени (UTC+03) первое (организационное) собрание Quantum Homotopy Seminar.

В этом семестре мы будем изучать статью

Grigorios Giotopoulos, Hisham Sati. Field Theory via Higher Geometry I: Smooth Sets of Fields
arxiv.org/abs/2312.16301

The physical world is fundamentally: (1) field-theoretic, (2) smooth, (3) local, (4) gauged, (5) containing fermions, and last but not least: (6) non-perturbative. Tautologous as this may sound, it is remarkable that the mathematical notion of geometry which reflects all of these aspects – namely, as we will explain: “supergeometric homotopy theory” – has received little attention even by mathematicians and remains unknown to most physicists. Elaborate algebraic machinery is known for perturbative field theories, but in order to tackle the deep open questions of the subject, these will need to be lifted to a global geometry of physics.

Our aim in this series is, first, to introduce inclined physicists to this theory, second to fill mathematical gaps in the existing literature, and finally to rigorously develop the full power of supergeometric homotopy theory and apply it to the analysis of fermionic (not necessarily super-symmetric) field theories.

To warm up, in this first part we explain how classical bosonic Lagrangian field theory (variational Euler-Lagrange theory) finds a natural home in the “topos of smooth sets”, thereby neatly setting the scene for the higher supergeometry discussed in later parts of the series. This introductory material will be largely known to a few experts but has never been comprehensively laid out before. A key technical point we make is to regard jet bundle geometry systematically in smooth sets instead of just its subcategories of diffeological spaces or even Frechet manifolds – or worse simply as a formal object. Besides being more transparent and powerful, it is only on this backdrop that a reasonable supergeometric jet geometry exists, needed for satisfactory discussion of any field theory with fermions.

Ссылка на Zoom доступна здесь (это сообщение на форуме сообщества -- напишите сюда, чтобы присоединиться).
Семинар также имеет Дискорд-сервер для дискуссий, ссылка-приглашение доступна там же.