یک اتحاد مهم برای تابع زتای ریمان و اثبات آن،
آیا شما میتوانید اثبات دیگری برای این رابطه ارائه دهید؟!
@harmoniclib
آیا شما میتوانید اثبات دیگری برای این رابطه ارائه دهید؟!
@harmoniclib
❤8👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
این پازل از چهار تکه لولایی تشکیل شده است که می توان آنها را به یک سمت به مربع و از طرف دیگر به یک مثلث متساوی الاضلاع تا کرد. استاد پازلها هنری دودنی یک مدل چوبی از آن را در انجمن سلطنتی لندن در سال ۱۹۰۵ نشان داد.
@harmoniclib
@harmoniclib
❤12👍2
🚀 میخواهید خدمات، دوره یا محصول شما دیده شود؟
📚 تبلیغات شما در کانال پرمخاطب
✨ اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و گروه تخصصی
🎓 ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
با تخفیف ویژه امکانپذیر است.
🎯 فرصت ویژه برای معرفی کسبوکار، دورهها و خدمات شما در جامعه ریاضی
اگر مخاطب شما دانشجویان، پژوهشگران، اساتید و علاقهمندان ریاضی هستند، این فرصت را از دست ندهید. هزاران علاقهمند به ریاضی، دانشجو و پژوهشگر اینجا حضور دارند.
📩 جهت هماهنگی و رزرو تبلیغ پیام دهید:
👇👇👇
@meisami_mah
📚 تبلیغات شما در کانال پرمخاطب
✨ اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و گروه تخصصی
🎓 ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
با تخفیف ویژه امکانپذیر است.
🎯 فرصت ویژه برای معرفی کسبوکار، دورهها و خدمات شما در جامعه ریاضی
اگر مخاطب شما دانشجویان، پژوهشگران، اساتید و علاقهمندان ریاضی هستند، این فرصت را از دست ندهید. هزاران علاقهمند به ریاضی، دانشجو و پژوهشگر اینجا حضور دارند.
📩 جهت هماهنگی و رزرو تبلیغ پیام دهید:
👇👇👇
@meisami_mah
❤2👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
اگر هر رقم اعشار نمایشدهندهی یک جهت حرکت خاص در صفحه مختصات باشد، در این صورت برای چند عدد معروف مشاهده میکنید حرکت از اولین رقم اعشار آنها شروع میشود و تا ده هزارمین رقم ادامه مییابد.
نتیجه یک نقاشی تصادفی زیباست که برای هر عدد متفاوت است.
@harmoniclib
نتیجه یک نقاشی تصادفی زیباست که برای هر عدد متفاوت است.
@harmoniclib
❤3👍3🔥1
اخبار و کتاب های ریاضی
آشنایی با شش زنی که طی ۹۰ سال گذشته موفق به دریافت بزرگ ترین جوایز ریاضی شدند. مائده قربانی، دانشجوی رشته ی آمار، مقطع کارشناسی ۱.کلر ووازن ( Clair Voisin) ووازن در سال ۱۹۶۲ در حومه شمالی پاریس به دنیا آمد. او از دوران کودکی و با تشویق پدرش به ریاضیات…
۲.کارن اولنبک ( Karen Uhlenbeck)
اولنبک در سال ۱۹۴۲ در شهر کلیولند، ایالت اوهایو آمریکا به دنیا آمد. او از دوران کودکی علاقه ی زیادی به مطالعه داشت و همین علاقه به تدریج او را به سمت علوم و ریاضیات سوق داد. او در مؤسسه ی کورانت دانشگاه نیویورک تحصیل کرد و در سال ۱۹۶۸ مدرک دکتری خود را از دانشگاه براندایس دریافت کرد.
اولنبک در سال ۲۰۱۹ به نخستین و تا امروز تنها زن دریافتکننده جایزه آبل تبدیل شد و یکی از بالاترین افتخارات ریاضی را به دلیل پژوهشهایی دریافت کرد که هم ریاضیات و هم فیزیک نظری را متحول کردهاند.
جایزه ی آبل که اغلب معادل جایزه ی نوبل در ریاضیات توصیف میشود، از اولنبک به دلیل «دستاوردهای پیشگامانه ی او در معادلات دیفرانسیل جزئی هندسی، نظریه ی پیمانهای (Gauge Theory) و سیستمهای انتگرالپذیر، و همچنین تأثیر بنیادی آثارش بر آنالیز، هندسه، فیزیک و ریاضی» تقدیر کرد.
هانس مونته-کاس، رئیس کمیته جایزه آبل، درباره پژوهشهای او گفت که این تحقیقات «چشمانداز ریاضیات را بهطور چشمگیری تغییر داده است».
با وجود دستاوردهای علمی و دانشگاهی، اولنبک در سالهای ابتدایی فعالیت حرفهای خود با تبعیض گسترده مواجه شد.
پس از دریافت مدرک دکتری، او در مؤسسه ی فناوری ماساچوست (MIT) و دانشگاه کالیفرنیای برکلی تدریس کرد، اما در به دست آوردن یک موقعیت دائمی در هیئت علمی با مشکل روبه رو شد. بر اساس گزارش بنیاد مدالهای ملی علم و فناوری آمریکا، این مسئله بخشی از مشکلاتی بود که او در مسیر حرفهای خود تجربه کرد.
او به یاد میآورد که به او گفته بودند:
«مدیران زنان را استخدام نمیکنند؛ زنان باید به خانه بروند و بچهدار شوند».
او هم چنین گفت:
«بنابراین، دانشگاههایی که به استخدام همسرم علاقهمند بودند، MIT، استنفورد و پرینستون علاقهای به استخدام من نداشتند».
با این حال، اولنبک یکی از تأثیرگذارترین مسیرهای حرفهای را در ریاضیات مدرن ایجاد کرد. او در سال ۱۹۸۳ موفق به دریافت بورسیه ی مکآرتور شد و در سال ۱۹۸۷ به عنوان استاد به دانشگاه تگزاس در آستین پیوست و بیش از سه دهه در آنجا فعالیت کرد. اولنبک افزون بر فعالیتهای پژوهشی خود، به یکی از مدافعان برجسته ی حضور و پیشرفت زنان در ریاضیات تبدیل شده است. او در ایجاد برنامههایی برای حمایت از ریاضیدانان زن مشارکت داشته و جوانان، بهویژه زنان، را به دنبال کردن مسیرهای حرفهای در علوم و ریاضیات تشویق کرده است.
منابع:
صفحه رسمی دانشگاه تگزاس_ Karen Uhlenbeck
زندگی نامه کارن اولنبک در صفحه رسمی Royal Society
Ngo Phong -Meet th five women to win mathmatics’ biggest prizes in 90 years VnExpress International (2027)
آشنایی با پنج زنی که طی ۹۰ سال گذشته موفق به دریافت بزرگترین جوایز ریاضی شدهاند.
@harmoniclib
ادامه دارد ...
اولنبک در سال ۱۹۴۲ در شهر کلیولند، ایالت اوهایو آمریکا به دنیا آمد. او از دوران کودکی علاقه ی زیادی به مطالعه داشت و همین علاقه به تدریج او را به سمت علوم و ریاضیات سوق داد. او در مؤسسه ی کورانت دانشگاه نیویورک تحصیل کرد و در سال ۱۹۶۸ مدرک دکتری خود را از دانشگاه براندایس دریافت کرد.
اولنبک در سال ۲۰۱۹ به نخستین و تا امروز تنها زن دریافتکننده جایزه آبل تبدیل شد و یکی از بالاترین افتخارات ریاضی را به دلیل پژوهشهایی دریافت کرد که هم ریاضیات و هم فیزیک نظری را متحول کردهاند.
جایزه ی آبل که اغلب معادل جایزه ی نوبل در ریاضیات توصیف میشود، از اولنبک به دلیل «دستاوردهای پیشگامانه ی او در معادلات دیفرانسیل جزئی هندسی، نظریه ی پیمانهای (Gauge Theory) و سیستمهای انتگرالپذیر، و همچنین تأثیر بنیادی آثارش بر آنالیز، هندسه، فیزیک و ریاضی» تقدیر کرد.
هانس مونته-کاس، رئیس کمیته جایزه آبل، درباره پژوهشهای او گفت که این تحقیقات «چشمانداز ریاضیات را بهطور چشمگیری تغییر داده است».
با وجود دستاوردهای علمی و دانشگاهی، اولنبک در سالهای ابتدایی فعالیت حرفهای خود با تبعیض گسترده مواجه شد.
پس از دریافت مدرک دکتری، او در مؤسسه ی فناوری ماساچوست (MIT) و دانشگاه کالیفرنیای برکلی تدریس کرد، اما در به دست آوردن یک موقعیت دائمی در هیئت علمی با مشکل روبه رو شد. بر اساس گزارش بنیاد مدالهای ملی علم و فناوری آمریکا، این مسئله بخشی از مشکلاتی بود که او در مسیر حرفهای خود تجربه کرد.
او به یاد میآورد که به او گفته بودند:
«مدیران زنان را استخدام نمیکنند؛ زنان باید به خانه بروند و بچهدار شوند».
او هم چنین گفت:
«بنابراین، دانشگاههایی که به استخدام همسرم علاقهمند بودند، MIT، استنفورد و پرینستون علاقهای به استخدام من نداشتند».
با این حال، اولنبک یکی از تأثیرگذارترین مسیرهای حرفهای را در ریاضیات مدرن ایجاد کرد. او در سال ۱۹۸۳ موفق به دریافت بورسیه ی مکآرتور شد و در سال ۱۹۸۷ به عنوان استاد به دانشگاه تگزاس در آستین پیوست و بیش از سه دهه در آنجا فعالیت کرد. اولنبک افزون بر فعالیتهای پژوهشی خود، به یکی از مدافعان برجسته ی حضور و پیشرفت زنان در ریاضیات تبدیل شده است. او در ایجاد برنامههایی برای حمایت از ریاضیدانان زن مشارکت داشته و جوانان، بهویژه زنان، را به دنبال کردن مسیرهای حرفهای در علوم و ریاضیات تشویق کرده است.
منابع:
صفحه رسمی دانشگاه تگزاس_ Karen Uhlenbeck
زندگی نامه کارن اولنبک در صفحه رسمی Royal Society
Ngo Phong -Meet th five women to win mathmatics’ biggest prizes in 90 years VnExpress International (2027)
آشنایی با پنج زنی که طی ۹۰ سال گذشته موفق به دریافت بزرگترین جوایز ریاضی شدهاند.
@harmoniclib
ادامه دارد ...
❤8👍1👏1
#فروش_کتاب
پاسخ به سوالات دانشآموزان در زمینه
برنامهریزی، مطالعه و امتحانات
جهت خرید به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
پاسخ به سوالات دانشآموزان در زمینه
برنامهریزی، مطالعه و امتحانات
جهت خرید به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
❤4👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
۲.کارن اولنبک ( Karen Uhlenbeck) اولنبک در سال ۱۹۴۲ در شهر کلیولند، ایالت اوهایو آمریکا به دنیا آمد. او از دوران کودکی علاقه ی زیادی به مطالعه داشت و همین علاقه به تدریج او را به سمت علوم و ریاضیات سوق داد. او در مؤسسه ی کورانت دانشگاه نیویورک تحصیل کرد…
۳.اینگرید دوبیشی (Ingrid Daubechies)
اینگرید دوبیشی در ۱۷ اوت ۱۹۵۴ در بلژیک به دنیا آمد. او در سال ۱۹۷۵ مدرک کارشناسی خود را در رشته ی فیزیک از دانشگاه آزاد بروکسل دریافت کرد و سپس تحصیلات خود را در همان دانشگاه تا مقطع دکتری ادامه داد. پژوهش دکترای او بر نمایش ریاضی عملگرهای مکانیک کوانتومی متمرکز بود.
علاقه ی او به ریاضیات، ریشه در دوران کودکی اش داشت. با تشویق پدرش، از همان سالهای ابتدایی زندگی کنجکاو بود که ماشینها چگونه کار میکنند و چرا الگوهای ریاضی بر جهان اطراف ما حاکم هستند. او بعدها به یاد آورد که گاهی هنگام تلاش برای به خواب رفتن، اعداد بزرگ را در ذهن خود محاسبه میکرد؛ تنها به این دلیل که این کار برایش جذاب و سرگرمکننده بود.
یکی از مهمترین دستاوردهای علمی اینگرید دوبیشی، توسعه و گسترش موجکهای با پشتیبانی فشرده بود. ایده ی اصلی موجکها این است که به جای بررسی یک سیگنال یا تصویر به صورت یکپارچه، آن را به بخشهایی با مقیاسها و فرکانسهای مختلف تقسیم کنیم. به این ترتیب میتوان جزئیات یک داده را در مقیاسهای متفاوت بررسی کرد و اطلاعات مهم را با دقت بیشتری شناسایی کرد.
اهمیت این روش در آن است که بسیاری از سیگنالها و تصاویر دارای ویژگیهایی هستند که در یک مقیاس مشخص بهتر دیده میشوند. تبدیل سیگنال ها و تصاویر به موجک این امکان را فراهم میکند که اطلاعات مربوط به زمان و فرکانس به طور همزمان مورد بررسی قرار گیرد. به همین دلیل، این روش در تحلیل سیگنالهای پیچیده و پردازش تصاویر، کاربرد گستردهای پیدا کرده است.
دوبیشی با ساخت خانوادهای از موجکهای ریاضی که دارای پشتیبانی فشرده بودند، امکان انجام تحلیلهای دقیقتر و محاسباتیتر را فراهم کرد. این دستاورد یکی از پایههای مهم توسعه ی روشهای مدرن در پردازش سیگنال و تصویر به شمار میرود و باعث شد نظریه ی موجکها از یک موضوع صرفاً نظری به ابزاری کاربردی در علوم و فناوری تبدیل شود. ابزارهایی که امکان تحلیل، فشردهسازی و بازسازی مؤثرتر اطلاعات دیجیتال را فراهم میکنند. پژوهشهای او تأثیر ماندگاری بر فناوریهایی مانند تصویربرداری پزشکی، فشردهسازی تصاویر، سنجش از دور و عکاسی دیجیتال داشته است.
پژوهشهای او در زمینه ی نظریه ی موجکها به طور اساسی شیوه ی پردازش تصاویر و سیگنالهای دیجیتال را تغییر داد. روشهای ریاضیای که او در توسعه آنها نقش داشت، امروزه به طور گسترده برای فشرده سازی دادهها، بهبود تصویربرداری پزشکی، بازسازی تصاویر ثبت شده توسط تلسکوپها، شناسایی اسناد و اثر انگشتهای جعلی، پشتیبانی از ارتباطات بیسیم و رمزگذاری فایلهای صوتی دیجیتال مانند MP3 استفاده میشوند.
دوبیشی در سال ۲۰۲۳ با دریافت جایزه ولف، به یکی از معدود زنانی تبدیل شد که موفق به دریافت یکی از با ارزش ترین جوایز ریاضی شده است. او این جایزه را به دلیل پژوهشهایی دریافت کرد که پردازش مدرن تصاویر و سیگنالها را متحول کرده است.
بنیاد ولف از او به دلیل «فعالیتهایش در زمینه نظریه موجکها و تحلیل هارمونیک کاربردی» تقدیر کرد. جایزه ولف که در سال ۱۹۷۸ بنیانگذاری شد، یکی از معتبرترین جوایز علمی جهان است و شامل ۱۰۰ هزار دلار جایزه نقدی میشود.
بنیاد ولف همچنین از فعالیتهای او در به کارگیری تحلیل هارمونیک در حوزههایی فراتر از ریاضیات، از جمله حفاظت و مرمت آثار هنری و زیست شناسی تکاملی، تقدیر کرده است.
دوبیشی علاوه بر فعالیتهای پژوهشی خود، از مدافعان جدی گسترش فرصتهای آموزشی و حرفهای در ریاضیات و علوم بوده است به ویژه برای زنان و پژوهشگران کشورهای در حال توسعه. او در دوران ریاست خود بر اتحادیه بینالمللی ریاضیات، برای دسترسی بیشتر به آموزش ریاضیات تلاش کرد و جوانان بیشتری، بهخصوص زنان، را به دنبال کردن مسیرهای علمی و پژوهشی تشویق کرد.
منابع:
Ingrid Daubechies (1988), “Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets”
اینگرید دوبیشی -پایههای متعامد موجکهای با پشتیبانی فشرده
منتشرشده در Communications on Pure and Applied Mathematics، جلد 41، شماره 7، صفحات 909–996
اینگرید دوبیشی – ویکی پدیا. دانشنامه ی آزاد
Ngo Phong -Meet th five women to win mathmatics’ biggest prizes in 90 years VnExpress International (2027)
آشنایی با پنج زنی که طی ۹۰ سال گذشته موفق به دریافت بزرگترین جوایز ریاضی شدهاند.
@harmoniclib
ادامه دارد ...
اینگرید دوبیشی در ۱۷ اوت ۱۹۵۴ در بلژیک به دنیا آمد. او در سال ۱۹۷۵ مدرک کارشناسی خود را در رشته ی فیزیک از دانشگاه آزاد بروکسل دریافت کرد و سپس تحصیلات خود را در همان دانشگاه تا مقطع دکتری ادامه داد. پژوهش دکترای او بر نمایش ریاضی عملگرهای مکانیک کوانتومی متمرکز بود.
علاقه ی او به ریاضیات، ریشه در دوران کودکی اش داشت. با تشویق پدرش، از همان سالهای ابتدایی زندگی کنجکاو بود که ماشینها چگونه کار میکنند و چرا الگوهای ریاضی بر جهان اطراف ما حاکم هستند. او بعدها به یاد آورد که گاهی هنگام تلاش برای به خواب رفتن، اعداد بزرگ را در ذهن خود محاسبه میکرد؛ تنها به این دلیل که این کار برایش جذاب و سرگرمکننده بود.
یکی از مهمترین دستاوردهای علمی اینگرید دوبیشی، توسعه و گسترش موجکهای با پشتیبانی فشرده بود. ایده ی اصلی موجکها این است که به جای بررسی یک سیگنال یا تصویر به صورت یکپارچه، آن را به بخشهایی با مقیاسها و فرکانسهای مختلف تقسیم کنیم. به این ترتیب میتوان جزئیات یک داده را در مقیاسهای متفاوت بررسی کرد و اطلاعات مهم را با دقت بیشتری شناسایی کرد.
اهمیت این روش در آن است که بسیاری از سیگنالها و تصاویر دارای ویژگیهایی هستند که در یک مقیاس مشخص بهتر دیده میشوند. تبدیل سیگنال ها و تصاویر به موجک این امکان را فراهم میکند که اطلاعات مربوط به زمان و فرکانس به طور همزمان مورد بررسی قرار گیرد. به همین دلیل، این روش در تحلیل سیگنالهای پیچیده و پردازش تصاویر، کاربرد گستردهای پیدا کرده است.
دوبیشی با ساخت خانوادهای از موجکهای ریاضی که دارای پشتیبانی فشرده بودند، امکان انجام تحلیلهای دقیقتر و محاسباتیتر را فراهم کرد. این دستاورد یکی از پایههای مهم توسعه ی روشهای مدرن در پردازش سیگنال و تصویر به شمار میرود و باعث شد نظریه ی موجکها از یک موضوع صرفاً نظری به ابزاری کاربردی در علوم و فناوری تبدیل شود. ابزارهایی که امکان تحلیل، فشردهسازی و بازسازی مؤثرتر اطلاعات دیجیتال را فراهم میکنند. پژوهشهای او تأثیر ماندگاری بر فناوریهایی مانند تصویربرداری پزشکی، فشردهسازی تصاویر، سنجش از دور و عکاسی دیجیتال داشته است.
پژوهشهای او در زمینه ی نظریه ی موجکها به طور اساسی شیوه ی پردازش تصاویر و سیگنالهای دیجیتال را تغییر داد. روشهای ریاضیای که او در توسعه آنها نقش داشت، امروزه به طور گسترده برای فشرده سازی دادهها، بهبود تصویربرداری پزشکی، بازسازی تصاویر ثبت شده توسط تلسکوپها، شناسایی اسناد و اثر انگشتهای جعلی، پشتیبانی از ارتباطات بیسیم و رمزگذاری فایلهای صوتی دیجیتال مانند MP3 استفاده میشوند.
دوبیشی در سال ۲۰۲۳ با دریافت جایزه ولف، به یکی از معدود زنانی تبدیل شد که موفق به دریافت یکی از با ارزش ترین جوایز ریاضی شده است. او این جایزه را به دلیل پژوهشهایی دریافت کرد که پردازش مدرن تصاویر و سیگنالها را متحول کرده است.
بنیاد ولف از او به دلیل «فعالیتهایش در زمینه نظریه موجکها و تحلیل هارمونیک کاربردی» تقدیر کرد. جایزه ولف که در سال ۱۹۷۸ بنیانگذاری شد، یکی از معتبرترین جوایز علمی جهان است و شامل ۱۰۰ هزار دلار جایزه نقدی میشود.
بنیاد ولف همچنین از فعالیتهای او در به کارگیری تحلیل هارمونیک در حوزههایی فراتر از ریاضیات، از جمله حفاظت و مرمت آثار هنری و زیست شناسی تکاملی، تقدیر کرده است.
دوبیشی علاوه بر فعالیتهای پژوهشی خود، از مدافعان جدی گسترش فرصتهای آموزشی و حرفهای در ریاضیات و علوم بوده است به ویژه برای زنان و پژوهشگران کشورهای در حال توسعه. او در دوران ریاست خود بر اتحادیه بینالمللی ریاضیات، برای دسترسی بیشتر به آموزش ریاضیات تلاش کرد و جوانان بیشتری، بهخصوص زنان، را به دنبال کردن مسیرهای علمی و پژوهشی تشویق کرد.
منابع:
Ingrid Daubechies (1988), “Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets”
اینگرید دوبیشی -پایههای متعامد موجکهای با پشتیبانی فشرده
منتشرشده در Communications on Pure and Applied Mathematics، جلد 41، شماره 7، صفحات 909–996
اینگرید دوبیشی – ویکی پدیا. دانشنامه ی آزاد
Ngo Phong -Meet th five women to win mathmatics’ biggest prizes in 90 years VnExpress International (2027)
آشنایی با پنج زنی که طی ۹۰ سال گذشته موفق به دریافت بزرگترین جوایز ریاضی شدهاند.
@harmoniclib
ادامه دارد ...
❤9
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
موج ایجاد شده در یک نقطه
@harmoniclib
@harmoniclib
❤9
جهت ثبتنام در کلاس آموزش
نظریه اعداد با متمتیکا
به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
👈 ۱۰ جلسه و هر جلسه حدود ۶۰ دقیقه
همراه با بحث و گفتگوی ۲۴ ساعته در گروه
نظریه اعداد با متمتیکا
به آیدی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
👈 ۱۰ جلسه و هر جلسه حدود ۶۰ دقیقه
همراه با بحث و گفتگوی ۲۴ ساعته در گروه
❤3
اخبار و کتاب های ریاضی
تو چراغ خود برافروز @harmoniclib
یک بار در قطار تهران-قم چند برگه دستنویس را در دست گرفته بودم و مطالعه میکردم. ریاضیات غیرقابل فهمی برای عوام بر رویش بود.
خلاصه چراغ خودم را برافروخته بودم.
پسری دانشجو روبهرویم بود و از من در مورد نوشتهها و ریاضیات و این جور چیزها پرسید و گپ زدیم و کلی چیز از هم آموختیم.
خانمی که در صندلی کناری نشسته بود از حرفهام پرسید و برای پسرش کلاس خصوصی خواست.
صندلیهای دور و بر هم به ما سه نفر گوش میدادند.
به جای این که در گوشی باشند، یا تخمه بشکنند و یا در مورد بالا و پایین رفتن قیمت پیاز صحبت کنند.
@harmoniclib
مهدی میسمی
خلاصه چراغ خودم را برافروخته بودم.
پسری دانشجو روبهرویم بود و از من در مورد نوشتهها و ریاضیات و این جور چیزها پرسید و گپ زدیم و کلی چیز از هم آموختیم.
خانمی که در صندلی کناری نشسته بود از حرفهام پرسید و برای پسرش کلاس خصوصی خواست.
صندلیهای دور و بر هم به ما سه نفر گوش میدادند.
به جای این که در گوشی باشند، یا تخمه بشکنند و یا در مورد بالا و پایین رفتن قیمت پیاز صحبت کنند.
@harmoniclib
مهدی میسمی
❤41👍7👏3