تصویر HQR از جاذبه لورنز نشان میدهد که چگونه وضعیت یک سیستم دینامیکی (سه متغیر یک سیستم سهبعدی) در طول زمان در یک الگوی پیچیده و غیر تکراری تکامل مییابد. جاذبه لورنز و معادلاتی که از آن استخراج شدهاند، توسط ادوارد لورنز در سال 1963 معرفی شدند، که این معادلات از معادلات سادهشدهی غلتشهای همرفتی ناشی از معادلات استفاده شده برای مدلسازی جو زمین به دست آمدهاند.
علاوه بر جذابیت جاذبه لورنز برای حوزه ریاضیات غیرخطی، مدل لورنز دارای پیامدهای مهمی برای پیشبینی آب و هوا و اقلیم و همچنین سیستمهای طبیعی پیچیده، از جمله سیستمهای ساختهشده توسط انسان است. این مدل بیانی صریح است که جوهای سیارهای و ستارهای ممکن است مجموعهای از رژیمهای شبهدورهای را نشان دهند که اگرچه کاملاً تعیینشده هستند، اما تحت تغییرات ناگهانی و به ظاهر تصادفی قرار دارند!
از نظر فنی، نوسانگر لورنز غیرخطی، سهبعدی و تعیینشده است. در سال 2001، واریویک تاکر ثابت کرد که برای مجموعهای خاص از پارامترها، این سیستم رفتار آشوبناک را نشان میدهد و آنچه امروز به عنوان جاذبه عجیب شناخته میشود را به نمایش میگذارد. جاذبه عجیب در این مورد یک فراکتال با بعد هاوسدورف بین 2 و 3 است. گراسبرگر (1983) بعد هاوسدورف را حدود 2.06 ± 0.01 و بعد همبستگی را حدود 2.05 ± 0.01 تخمین زده است. این سیستم همچنین در مدلهای سادهشده برای لیزرها (هاکن 1975) و دیناموها (کنوبلاخ 1981) به کار میرود.
@harmoniclib
علاوه بر جذابیت جاذبه لورنز برای حوزه ریاضیات غیرخطی، مدل لورنز دارای پیامدهای مهمی برای پیشبینی آب و هوا و اقلیم و همچنین سیستمهای طبیعی پیچیده، از جمله سیستمهای ساختهشده توسط انسان است. این مدل بیانی صریح است که جوهای سیارهای و ستارهای ممکن است مجموعهای از رژیمهای شبهدورهای را نشان دهند که اگرچه کاملاً تعیینشده هستند، اما تحت تغییرات ناگهانی و به ظاهر تصادفی قرار دارند!
از نظر فنی، نوسانگر لورنز غیرخطی، سهبعدی و تعیینشده است. در سال 2001، واریویک تاکر ثابت کرد که برای مجموعهای خاص از پارامترها، این سیستم رفتار آشوبناک را نشان میدهد و آنچه امروز به عنوان جاذبه عجیب شناخته میشود را به نمایش میگذارد. جاذبه عجیب در این مورد یک فراکتال با بعد هاوسدورف بین 2 و 3 است. گراسبرگر (1983) بعد هاوسدورف را حدود 2.06 ± 0.01 و بعد همبستگی را حدود 2.05 ± 0.01 تخمین زده است. این سیستم همچنین در مدلهای سادهشده برای لیزرها (هاکن 1975) و دیناموها (کنوبلاخ 1981) به کار میرود.
@harmoniclib
👍4❤2
دوستان عزیز 🌱
اگر در این مدت از مطالب، معرفی کتابها، اخبار علمی و محتوای آموزشی کانال اخبار کتابهای ریاضی استفاده کردهاید و این کانال برای شما مفید بوده است، خوشحال میشویم با حمایت خود به ادامهی فعالیت آن کمک کنید.
راهاندازی و حفظ یک فضای علمیِ مستقل، نیازمند همراهی کسانی است که به گسترش دانش و فرهنگ ریاضی اهمیت میدهند.
هر میزان حمایتی، حتی کوچک، میتواند کمک کند تا این چراغ کوچک علمی همچنان روشن بماند و کتابها، ایدهها و مطالب ارزشمند ریاضی به دست علاقهمندان بیشتری برسد. ✨
شماره کارت جهت حمایت:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی
بانک سامان
از همراهی و محبت شما سپاسگزاریم. 🙏
@harmoniclib
اگر در این مدت از مطالب، معرفی کتابها، اخبار علمی و محتوای آموزشی کانال اخبار کتابهای ریاضی استفاده کردهاید و این کانال برای شما مفید بوده است، خوشحال میشویم با حمایت خود به ادامهی فعالیت آن کمک کنید.
راهاندازی و حفظ یک فضای علمیِ مستقل، نیازمند همراهی کسانی است که به گسترش دانش و فرهنگ ریاضی اهمیت میدهند.
هر میزان حمایتی، حتی کوچک، میتواند کمک کند تا این چراغ کوچک علمی همچنان روشن بماند و کتابها، ایدهها و مطالب ارزشمند ریاضی به دست علاقهمندان بیشتری برسد. ✨
شماره کارت جهت حمایت:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی
بانک سامان
از همراهی و محبت شما سپاسگزاریم. 🙏
@harmoniclib
❤9👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
Rauzy fractal @harmoniclib
این فرکتال با موضوعات
symbolic dynamics
substitution systems
Pisot numbers
tilings
quasicrystals
algebraic number theory
ergodic theory
مرتبط است.
@harmoniclib
symbolic dynamics
substitution systems
Pisot numbers
tilings
quasicrystals
algebraic number theory
ergodic theory
مرتبط است.
@harmoniclib
❤4👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
این فرکتال با موضوعات symbolic dynamics substitution systems Pisot numbers tilings quasicrystals algebraic number theory ergodic theory مرتبط است. @harmoniclib
Rauzy fractal
معمولاً از دنبالهٔ
Tribonacci
ساخته میشود. دنبالهٔ تریبوناچی تعمیمی از فیبوناچی است:
tₙ₊₃ = tₙ₊₂ + tₙ₊₁ + tₙ
اما نکتهٔ جالب این است که به جای اینکه صرفاً خود اعداد را بررسی کنیم، یک دنبالهٔ نمادی از سه حرف A، B، C میسازیم.
مثلاً جایگزینی زیر را در نظر بگیرید:
σ:
A ↦ AB
B ↦ AC
C ↦ A
اگر از A شروع کنیم:
A → AB → ABAC → ABACA → …
این دنبالهٔ بینهایت را میتوان به یک سیستم دینامیکی مرتبط کرد.
@harmoniclib
معمولاً از دنبالهٔ
Tribonacci
ساخته میشود. دنبالهٔ تریبوناچی تعمیمی از فیبوناچی است:
tₙ₊₃ = tₙ₊₂ + tₙ₊₁ + tₙ
اما نکتهٔ جالب این است که به جای اینکه صرفاً خود اعداد را بررسی کنیم، یک دنبالهٔ نمادی از سه حرف A، B، C میسازیم.
مثلاً جایگزینی زیر را در نظر بگیرید:
σ:
A ↦ AB
B ↦ AC
C ↦ A
اگر از A شروع کنیم:
A → AB → ABAC → ABACA → …
این دنبالهٔ بینهایت را میتوان به یک سیستم دینامیکی مرتبط کرد.
@harmoniclib
👍4❤2👏1
📢 دعوت به همکاری
برای گسترش و پربارتر شدن کانال
«اخبار و کتابهای ریاضی»
از دوستان علاقهمند به ریاضیات دعوت به همکاری میکنیم.
اگر به ریاضیات، کتابها و مقالات آن و همچنین اخبار علمی و مطالب جذاب ریاضی علاقه دارید و دوست دارید در معرفی و انتشار مطالب علمی این کانال سهیم باشید، خوشحال میشویم به جمع همکاران کانال بپیوندید. 🌱
📩 اگر علاقهمندید، پیام بدهید.
👇👇👇
@meisami_mah
برای گسترش و پربارتر شدن کانال
«اخبار و کتابهای ریاضی»
از دوستان علاقهمند به ریاضیات دعوت به همکاری میکنیم.
اگر به ریاضیات، کتابها و مقالات آن و همچنین اخبار علمی و مطالب جذاب ریاضی علاقه دارید و دوست دارید در معرفی و انتشار مطالب علمی این کانال سهیم باشید، خوشحال میشویم به جمع همکاران کانال بپیوندید. 🌱
📩 اگر علاقهمندید، پیام بدهید.
👇👇👇
@meisami_mah
👍2
اخبار و کتاب های ریاضی
The Lorenz Attractor Clip 2 @harmoniclib
آیا واقعا پرواز یک پروانه در برزیل ، میتواند باعث وقوع گردباد در تگزاس بشود؟!
@harmoniclib
@harmoniclib
👍10❤3🕊1
اخبار و کتاب های ریاضی
آیا واقعا پرواز یک پروانه در برزیل ، میتواند باعث وقوع گردباد در تگزاس بشود؟! @harmoniclib
پیام ارسالی:
چرا که نه. اینم یک نمونهٔ کوچکش در سامانههای اجتماعی:
زمانی که مارک اورمارس سرمربی وقت تیم فوتبال آژاکس بود؛ عکسی مستهجن از خودش رو برای یکی از کارمندان زن باشگاه میفرسته.
کارمند آژاکس موضوع رو افشا میکنه و اورمارس از باشگاه آژاکس اخراج میشه.
با اخراج اورمارس از تیم، باشگاه آژاکس وارد دورهٔ افت میشه و به لیگ اروپا تنزل پیدا میکنه.
آژاکس توی لیگ اروپا مقابل تیم مکابی اسرائیل قرار میگیره و برگزاری بازی باعث درگیریهای خونین خیابانی بین اسرائیلیها و مسلمانها در هلند میشه.
با افزایش تنشها، کابینهٔ دولت هلند وارد بحران میشه و تا آستانهٔ فروپاشی پیش میره.
@harmoniclib
چرا که نه. اینم یک نمونهٔ کوچکش در سامانههای اجتماعی:
زمانی که مارک اورمارس سرمربی وقت تیم فوتبال آژاکس بود؛ عکسی مستهجن از خودش رو برای یکی از کارمندان زن باشگاه میفرسته.
کارمند آژاکس موضوع رو افشا میکنه و اورمارس از باشگاه آژاکس اخراج میشه.
با اخراج اورمارس از تیم، باشگاه آژاکس وارد دورهٔ افت میشه و به لیگ اروپا تنزل پیدا میکنه.
آژاکس توی لیگ اروپا مقابل تیم مکابی اسرائیل قرار میگیره و برگزاری بازی باعث درگیریهای خونین خیابانی بین اسرائیلیها و مسلمانها در هلند میشه.
با افزایش تنشها، کابینهٔ دولت هلند وارد بحران میشه و تا آستانهٔ فروپاشی پیش میره.
@harmoniclib
❤8⚡2👍1👌1🤗1
How scarce are good mathematics professors?!!!
@harmoniclib
@harmoniclib
❤🔥4👍2❤1
∞ اخبار و کتابهای ریاضی ∞
از تازهترین کتابها و مقالات ریاضی تا زیباترین مسائل، ایدهها و شگفتیهای ریاضیات
◆ رویدادهای جدید ریاضی
◆ معرفی کتابهای خواندنی
◆ مسائل و معماهای انگیزشی و چالشی
◆ پادکستهای شنیدنی
◆ تاریخ و فلسفهی ریاضیات
◆ کاربردهای ریاضی در علم و فناوری
@harmoniclib
به جمع عاشقان ریاضیات بپیوندید:
👇👇👇
t.me/harmoniclib
از تازهترین کتابها و مقالات ریاضی تا زیباترین مسائل، ایدهها و شگفتیهای ریاضیات
◆ رویدادهای جدید ریاضی
◆ معرفی کتابهای خواندنی
◆ مسائل و معماهای انگیزشی و چالشی
◆ پادکستهای شنیدنی
◆ تاریخ و فلسفهی ریاضیات
◆ کاربردهای ریاضی در علم و فناوری
@harmoniclib
به جمع عاشقان ریاضیات بپیوندید:
👇👇👇
t.me/harmoniclib
👍2❤1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
نظر شما در مورد این صحبتها چیست؟!
من در زمان نوجوانی برنامههای دکتر دینانی را در شبکه ۴ خیلی دنبال میکردم و برایم جالب بود. اما به مرور که بیشتر خواندم و دانستم دیگر نظرم را جلب نکرد و جذابیتی نداشت. به خصوص بعد از چند مورد ویدیو که از ایشان دیدم که کلمات نامناسب به کار میبردند.
@harmoniclib
به نظرم آدمی که استدلال قوی و برنده دارد، نیاز به فحاشی ندارد. وقتی بددهنی آغاز میشود یعنی تو در مقابل دلایل و شواهد علمی کم آوردهای و این را با به کار بستن جملات ناشایست بروز میدهی و عقدهگشایی میکنی.
من در زمان نوجوانی برنامههای دکتر دینانی را در شبکه ۴ خیلی دنبال میکردم و برایم جالب بود. اما به مرور که بیشتر خواندم و دانستم دیگر نظرم را جلب نکرد و جذابیتی نداشت. به خصوص بعد از چند مورد ویدیو که از ایشان دیدم که کلمات نامناسب به کار میبردند.
@harmoniclib
به نظرم آدمی که استدلال قوی و برنده دارد، نیاز به فحاشی ندارد. وقتی بددهنی آغاز میشود یعنی تو در مقابل دلایل و شواهد علمی کم آوردهای و این را با به کار بستن جملات ناشایست بروز میدهی و عقدهگشایی میکنی.
👍35❤2🕊1
Hard work can often make up for a lack of talent.
@harmoniclib
@harmoniclib
👍6❤3
وزیر آموزش و پرورش: مدارس غیردولتی را حذف میکنیم/۹۰ هزار معلم کم داریم
علیرضا کاظمی، وزیر آموزش و پرورش در برنامه گفتگو ویژه خبری اظهار کرد: برای اولین بار رئیسجمهور در آیین بازگشایی مدارس و جشن شکوفهها حضور پیدا خواهد کرد.
به گزارش خبرگزاری صداوسیما، وی افزود: حدود ۱۶.۵ میلیون دانشآموز و ۱۲۴ هزار دانشآموز پایه اول ابتدایی داریم که نسبت به سال گذشته حدود ۸۰ هزار کاهش موالید مشاهده میشود.
کاظمی ادامه داد: امسال یک میلیون و ۱۵۴ هزار دانشآموز پایه اول ابتدایی وارد مدارس میشوند که نسبت به سال گذشته حدود ۸۰ هزار نفر کاهش دارد.
وزیر آموزش و پرورش گفت: این موضوع نشاندهنده شیب ملایم کاهش جمعیت دانشآموزی است.
او افزود: اگر اتفاق خاصی در نقاطی از کشور بیوفتد اختیاراتی به استاندار ها میدهیم و مدارس کشور هرگز به صورت کلی مجازی نخواهد شد.
وی ادامه داد: شبکه شاد به یک پلتفرم پیشرفته و منحصر به فرد در کشور تبدیل شده است. در واقع، 100 سرور معادل دو همت به شاد اضافه شده و 200 سرور دبگر هم اضافه خواهد شد.
وزیر آموزش و پرورش گفت: در شرایط جنگ که امکان برگزاری کلاس نبود، دانش آموزان المپیادی بهترین نتایج را در طول انقلاب کسب کردند. در سال ۱۴۰۳، ۴۳ مدال، در سال ۱۴۰۴، ۵۵ مدال و در سال ۱۴۰۵ تاکنون ۴۶ مدال کسب شده که هنوز سه المپیاد دیگر باقی مانده است. در المپیاد نجوم نیز دانشآموزان ایران با کسب ۵ مدال طلا رکورد قابل توجهی ثبت کردند.
وزیر آموزش و پرورش گفت: مطالبات بازنشستگان مربوط به رتبهبندی سالهای ۱۴۰۰ تا ۱۴۰۲ پرداخت شده و تلاش میکنیم مطالبات باقیمانده نیز با تأمین اعتبار پرداخت شود. بنابراین، برای نخستینبار ارتقای رتبهبندی حدود ۳۵۰ هزار معلم اجرا شده و مطالبات ۶ ماهه آنان بهصورت کامل پرداخت شده است.
وی افزود: برای نخستینبار ردیفی با عنوان رفاهیات معلمان ایجاد شده و پیگیریها برای تقویت این بخش ادامه دارد.
وی افزود: امسال حدود ۹۰ هزار کسری نیرو داریم که با همکاران و همکاران بازنشسته و نیروهای حق التدریس پر شد.
وزیر آموزش و پرورش گفت: تراز نیروی انسانی آموزش و پرورش بهبود پیدا کرده و کمبود معلم از ۱۲۶ هزار نفر در سال گذشته به حدود ۹۰ هزار نفر در سال جاری رسیده است.
وی افزود: این کمبود از طریق ۲.۵ میلیون ساعت اضافهکاری آموزشی، استفاده از ظرفیت معلمان شاغل، بازنشستگان و نیروهای حقالتدریس جبران میشود.
@harmoniclib
علیرضا کاظمی، وزیر آموزش و پرورش در برنامه گفتگو ویژه خبری اظهار کرد: برای اولین بار رئیسجمهور در آیین بازگشایی مدارس و جشن شکوفهها حضور پیدا خواهد کرد.
به گزارش خبرگزاری صداوسیما، وی افزود: حدود ۱۶.۵ میلیون دانشآموز و ۱۲۴ هزار دانشآموز پایه اول ابتدایی داریم که نسبت به سال گذشته حدود ۸۰ هزار کاهش موالید مشاهده میشود.
کاظمی ادامه داد: امسال یک میلیون و ۱۵۴ هزار دانشآموز پایه اول ابتدایی وارد مدارس میشوند که نسبت به سال گذشته حدود ۸۰ هزار نفر کاهش دارد.
وزیر آموزش و پرورش گفت: این موضوع نشاندهنده شیب ملایم کاهش جمعیت دانشآموزی است.
او افزود: اگر اتفاق خاصی در نقاطی از کشور بیوفتد اختیاراتی به استاندار ها میدهیم و مدارس کشور هرگز به صورت کلی مجازی نخواهد شد.
وی ادامه داد: شبکه شاد به یک پلتفرم پیشرفته و منحصر به فرد در کشور تبدیل شده است. در واقع، 100 سرور معادل دو همت به شاد اضافه شده و 200 سرور دبگر هم اضافه خواهد شد.
وزیر آموزش و پرورش گفت: در شرایط جنگ که امکان برگزاری کلاس نبود، دانش آموزان المپیادی بهترین نتایج را در طول انقلاب کسب کردند. در سال ۱۴۰۳، ۴۳ مدال، در سال ۱۴۰۴، ۵۵ مدال و در سال ۱۴۰۵ تاکنون ۴۶ مدال کسب شده که هنوز سه المپیاد دیگر باقی مانده است. در المپیاد نجوم نیز دانشآموزان ایران با کسب ۵ مدال طلا رکورد قابل توجهی ثبت کردند.
وزیر آموزش و پرورش گفت: مطالبات بازنشستگان مربوط به رتبهبندی سالهای ۱۴۰۰ تا ۱۴۰۲ پرداخت شده و تلاش میکنیم مطالبات باقیمانده نیز با تأمین اعتبار پرداخت شود. بنابراین، برای نخستینبار ارتقای رتبهبندی حدود ۳۵۰ هزار معلم اجرا شده و مطالبات ۶ ماهه آنان بهصورت کامل پرداخت شده است.
وی افزود: برای نخستینبار ردیفی با عنوان رفاهیات معلمان ایجاد شده و پیگیریها برای تقویت این بخش ادامه دارد.
وی افزود: امسال حدود ۹۰ هزار کسری نیرو داریم که با همکاران و همکاران بازنشسته و نیروهای حق التدریس پر شد.
وزیر آموزش و پرورش گفت: تراز نیروی انسانی آموزش و پرورش بهبود پیدا کرده و کمبود معلم از ۱۲۶ هزار نفر در سال گذشته به حدود ۹۰ هزار نفر در سال جاری رسیده است.
وی افزود: این کمبود از طریق ۲.۵ میلیون ساعت اضافهکاری آموزشی، استفاده از ظرفیت معلمان شاغل، بازنشستگان و نیروهای حقالتدریس جبران میشود.
@harmoniclib
❤8👍2🫡2😍1