اخبار و کتاب های ریاضی
چرا؟ بخشی شاید بحث مالی باشد (مثلاً هر استاد بابت هر درس دکتری ۳ برابر دروس کارشناسی حقوق میگیرد و در پایان هم در درس رساله که ۲۰ واحد است پول ناحق دریافت میکند) و بخشی هم به خاطر پرستیژ که بگوید من هم دانشجوی دکتری دارم و مهمتر از این دو، مقالاتی که آن…
اما من حالا فهمیدهام که چگونه استاد تمام شده. ببینید متأسفانه در کشور ما اگر استادی در کارهای اجرایی باشد به سرعت ارتقاء رتبه میگیرد. از راهکارهای دیگر ارتقاء، ترجمه کتاب است و دیگری نوشتن یک کتاب حتی اگر بیارزشترین کتاب دنیا باشد. (فقط باید پارتی داشته باشی تا کتاب را قبول کنند). پس استاد تمام باید از راه علمی استاد تمام شده باشد نه از راه اجرایی و ترجمه و کتاب بیخود نویسی.
۲- مقالات علمی منتشر شده: این هم معیار مهمی است. خوشبختانه امروزه میشود با یک جستجوی ساده در اینترنت یا مراجعه به صفحه شخصی اساتید به راحتی به عنوان مقالات آنها دسترسی داشت. البته بعضی اساتید از گذاشتن عنوان مقالاتشان در صفحه شخصیشان اجتناب میکنند چون اساساً رویشان نمیشود که بگذارند. مثلاً همه مقالاتشان کار دانشجویانشان است یا همه در مجلات به دردنخور چاپ شده. خوب اگر بگذارند که لو رفتهاند. دقت داشته باشید که حتماً استاد مورد نظرتان در سالهای اخیر مقاله داشته باشد آن هم مقاله از خودش نه از دانشجوهایش. ضمن این که کمیت و کیفیت مقالهها و متنوع بودن عناوین آنها هم خیلی مهم است. کمیت که معلوم است و کیفیت هم از مجلهای که آن مقاله در آن چاپ شده معلوم میشود. (حتماً خودتان میدانید که در هر شاخهای مجلات گوناگونی هستند که مقالات را چاپ میکنند و این مجلات درجات اعتبار متفاوتی دارند). درباره متنوع بودن هم اگر دیدید که همه مقالات یک استاد در یک زمینه است بدانید که علاقه چندانی به پژوهش ندارد و طبعاً از شما (حتی در صورت داشتن استعداد) پژوهشگر خوبی نخواهد ساخت.
۳- عشق به علم: من به جرأت به شما میگویم که اگر استادی مسیر کارهای اجرایی (رئیس آموزش، نماینده مجلس، رئیس دانشگاه، رئیس بخش و ...) را در پیش گرفت این دیگر پژوهش را کنار گذاشته. البته شاید هنوز در تدریس موفق باشد ولی پژوهش نیازمند ذهنی آرام و متمرکز است. پس هرگز به سمت چنین استادی نروید. حتی اگر باعث شود دکتر نشوید.
۴- کنار گذاشتن تدریس دروس پایه: البته اساتیدی هم هستند که همزمان هم مدرسان خوبی هستند و هم پژوهشگران خوب. اما تعدادشان کم است. پس اگر دیدید استادی (مخصوصاً استاد بالای ۵۰ سال) در سالهای اخیر مدام دروس پایهای را تدریس میکند بدانید که علاقه چندانی به پژوهش ندارد. در بخش ما یک استاد هست که از نظر پژوهشی در اوج به سر میبرد و هر سال بهترین مقالات را در بهترین ژورنالها چاپ میکند. این استاد سالهاست که تدریس دروس کارشناسی و حتی ارشد را کنار گذاشته و فقط به پژوهش میپردازد. تمام دانشجویان او از او راضی هستند.
۵- اخلاق خوب: خیلی مهم است که استاد راهنمای شما اخلاق خوبی داشته باشد. (البته این لازم هست ولی کافی نیست)
۶- ...
ممنون میشوم که شما با نظراتتان به این لیست اضافه کنید.
در پایان یک خاطره امیدبخش برایتان بگویم. چندی پیش یکی از دوستانم را، که برخلاف من دانشجوی یکی از اساتید متعهد و بزرگ دانشکدهی ما بود، دیدم. (چندی پیش دفاع کرد و فارغالتحصیل شد.) یک تبلت خریده بود و داشت روی مقالات و بحثهای جدید شاخهاش کار میکرد. از او دربارهی کار پرسیدم. گفت بیکارم! اما اصلاً ناراحت نبود. خندید و گفت درست است که کار ندارم اما رضایت بسیاری در من هست چرا که ۴ سال از یک استاد بزرگ درس علم و اخلاق آموختم. پس اگر شما انتخاب درستی داشته باشید، قطعاً در پایان ۴ سال حتی اگر شغلی نداشتید سرتان را بالا میگیرید و حرف همین دانشجو را تکرار میکنید. اما وای به حال وقتی که ....
با تشکر
۱۳۹۳/۱۱/۱۴
@harmoniclib
۲- مقالات علمی منتشر شده: این هم معیار مهمی است. خوشبختانه امروزه میشود با یک جستجوی ساده در اینترنت یا مراجعه به صفحه شخصی اساتید به راحتی به عنوان مقالات آنها دسترسی داشت. البته بعضی اساتید از گذاشتن عنوان مقالاتشان در صفحه شخصیشان اجتناب میکنند چون اساساً رویشان نمیشود که بگذارند. مثلاً همه مقالاتشان کار دانشجویانشان است یا همه در مجلات به دردنخور چاپ شده. خوب اگر بگذارند که لو رفتهاند. دقت داشته باشید که حتماً استاد مورد نظرتان در سالهای اخیر مقاله داشته باشد آن هم مقاله از خودش نه از دانشجوهایش. ضمن این که کمیت و کیفیت مقالهها و متنوع بودن عناوین آنها هم خیلی مهم است. کمیت که معلوم است و کیفیت هم از مجلهای که آن مقاله در آن چاپ شده معلوم میشود. (حتماً خودتان میدانید که در هر شاخهای مجلات گوناگونی هستند که مقالات را چاپ میکنند و این مجلات درجات اعتبار متفاوتی دارند). درباره متنوع بودن هم اگر دیدید که همه مقالات یک استاد در یک زمینه است بدانید که علاقه چندانی به پژوهش ندارد و طبعاً از شما (حتی در صورت داشتن استعداد) پژوهشگر خوبی نخواهد ساخت.
۳- عشق به علم: من به جرأت به شما میگویم که اگر استادی مسیر کارهای اجرایی (رئیس آموزش، نماینده مجلس، رئیس دانشگاه، رئیس بخش و ...) را در پیش گرفت این دیگر پژوهش را کنار گذاشته. البته شاید هنوز در تدریس موفق باشد ولی پژوهش نیازمند ذهنی آرام و متمرکز است. پس هرگز به سمت چنین استادی نروید. حتی اگر باعث شود دکتر نشوید.
۴- کنار گذاشتن تدریس دروس پایه: البته اساتیدی هم هستند که همزمان هم مدرسان خوبی هستند و هم پژوهشگران خوب. اما تعدادشان کم است. پس اگر دیدید استادی (مخصوصاً استاد بالای ۵۰ سال) در سالهای اخیر مدام دروس پایهای را تدریس میکند بدانید که علاقه چندانی به پژوهش ندارد. در بخش ما یک استاد هست که از نظر پژوهشی در اوج به سر میبرد و هر سال بهترین مقالات را در بهترین ژورنالها چاپ میکند. این استاد سالهاست که تدریس دروس کارشناسی و حتی ارشد را کنار گذاشته و فقط به پژوهش میپردازد. تمام دانشجویان او از او راضی هستند.
۵- اخلاق خوب: خیلی مهم است که استاد راهنمای شما اخلاق خوبی داشته باشد. (البته این لازم هست ولی کافی نیست)
۶- ...
ممنون میشوم که شما با نظراتتان به این لیست اضافه کنید.
در پایان یک خاطره امیدبخش برایتان بگویم. چندی پیش یکی از دوستانم را، که برخلاف من دانشجوی یکی از اساتید متعهد و بزرگ دانشکدهی ما بود، دیدم. (چندی پیش دفاع کرد و فارغالتحصیل شد.) یک تبلت خریده بود و داشت روی مقالات و بحثهای جدید شاخهاش کار میکرد. از او دربارهی کار پرسیدم. گفت بیکارم! اما اصلاً ناراحت نبود. خندید و گفت درست است که کار ندارم اما رضایت بسیاری در من هست چرا که ۴ سال از یک استاد بزرگ درس علم و اخلاق آموختم. پس اگر شما انتخاب درستی داشته باشید، قطعاً در پایان ۴ سال حتی اگر شغلی نداشتید سرتان را بالا میگیرید و حرف همین دانشجو را تکرار میکنید. اما وای به حال وقتی که ....
با تشکر
۱۳۹۳/۱۱/۱۴
@harmoniclib
❤35
محققان چینی با کامپیوتر کوانتومی یک مسئله ریاضی ۴۸ ساله را اثبات کردند
تیمی از پژوهشگران به رهبری محققانی از دانشگاه ژجیانگ و دانشگاه تسینگهوا در چین، موفق شدند یک پردازنده کوانتومی ابررسانای ۱۲۱ کیوبیتی را برای اثبات دو قضیه ریاضی به کار گیرند. یکی از این قضایا مربوط به المپیاد بینالمللی ریاضی سال ۱۹۷۸، یکی از معتبرترین مسابقات ریاضی دانشآموزی جهان، بود.
نکته مهم در اینجا این نیست که کامپیوتر کوانتومی به پاسخ درست رسید، چراکه این موضوع تا حد زیادی توسط پژوهشگران تعیین شده بود؛ همچنین سرعت انجام کار نیز اهمیت چندانی ندارد، زیرا کامپیوترهای معمولی میتوانند این مسائل را بسیار سریع حل کنند. نکته مهم این است که چنین استدلالهایی اساساً روی سختافزار کوانتومی انجام شدهاند.
کامپیوترهای کوانتومی میتوانند توانایی استدلال منطقی ریاضی داشته باشند
این موضوع نشان میدهد کامپیوترهای کوانتومی میتوانند از ماشینهایی که صرفاً محاسبات عددی بسیار پیشرفته انجام میدهند، به سیستمهایی تبدیل شوند که توانایی اجرای استدلال منطقی ریاضی را دارند؛ یعنی از مجموعهای اولیه از قوانین شروع کنند و با طیکردن مراحل قابلبررسی به یک نتیجه برسند.
پژوهشگران در مقاله خود مینویسند: «در اینجا، تحقق آزمایشی اثبات خودکار قضایای هندسی را روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانای کاملاً قابلبرنامهریزی گزارش میکنیم.» محققان بهعنوان نمونه، دو قضیه را روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانا اثبات کردند: عمود بودن قطرهای یک مربع بر یکدیگر و یک مسئله هندسه از المپیاد بینالمللی ریاضی سال ۱۹۷۸.
اولین قضیه آزمونی برای جبر کوانتومی بود. چالش این بود که یک مربع رسم شود، هر دو قطر آن کشیده شوند و ثابت شود که این قطرها با زاویه ۹۰ درجه یکدیگر را قطع میکنند. پژوهشگران برای انجام این کار، سیستم کوانتومی خود را با استفاده از یک روش ترکیبی مبتنی بر رویکرد شناختهشدهای به نام روش وو به کار گرفتند.
سپس نوبت به قضیه المپیاد ریاضی رسید؛ مسئلهای پیچیدهتر در هندسه که شامل مثلثها و دایرههای متقاطع بود. پژوهشگران در این مرحله از روشی به نام جستوجوی نمادین اثبات استفاده کردند. در این روش، مدارهای کوانتومی برای پیشنهاد دادن، اعمالکردن و ارزیابی مراحل منطقی مورد استفاده قرار گرفتند تا درنهایت به استدلال درست برسند.
نکته مهم در اینجا این است که فرایندهایی که با عنوان اثبات خودکار قضایا شناخته میشوند، میتوانند روی یک پردازنده کوانتومی اجرا شوند و مفاهیم انتزاعی، فرمولهای جبری و زنجیرهای از استدلالهای منطقی را پردازش کنند. پیش از این، پژوهشگران بهصورت آزمایشی نشان نداده بودند که آیا میتوان مدارهای کوانتومی را به این شکل کدگذاری کرد یا خیر؛ زیرا کیوبیتها معمولاً با مشکلاتی مانند نویز و ناپایداری مواجه هستند.
منبع دیجیاتو
@harmoniclib
تیمی از پژوهشگران به رهبری محققانی از دانشگاه ژجیانگ و دانشگاه تسینگهوا در چین، موفق شدند یک پردازنده کوانتومی ابررسانای ۱۲۱ کیوبیتی را برای اثبات دو قضیه ریاضی به کار گیرند. یکی از این قضایا مربوط به المپیاد بینالمللی ریاضی سال ۱۹۷۸، یکی از معتبرترین مسابقات ریاضی دانشآموزی جهان، بود.
نکته مهم در اینجا این نیست که کامپیوتر کوانتومی به پاسخ درست رسید، چراکه این موضوع تا حد زیادی توسط پژوهشگران تعیین شده بود؛ همچنین سرعت انجام کار نیز اهمیت چندانی ندارد، زیرا کامپیوترهای معمولی میتوانند این مسائل را بسیار سریع حل کنند. نکته مهم این است که چنین استدلالهایی اساساً روی سختافزار کوانتومی انجام شدهاند.
کامپیوترهای کوانتومی میتوانند توانایی استدلال منطقی ریاضی داشته باشند
این موضوع نشان میدهد کامپیوترهای کوانتومی میتوانند از ماشینهایی که صرفاً محاسبات عددی بسیار پیشرفته انجام میدهند، به سیستمهایی تبدیل شوند که توانایی اجرای استدلال منطقی ریاضی را دارند؛ یعنی از مجموعهای اولیه از قوانین شروع کنند و با طیکردن مراحل قابلبررسی به یک نتیجه برسند.
پژوهشگران در مقاله خود مینویسند: «در اینجا، تحقق آزمایشی اثبات خودکار قضایای هندسی را روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانای کاملاً قابلبرنامهریزی گزارش میکنیم.» محققان بهعنوان نمونه، دو قضیه را روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانا اثبات کردند: عمود بودن قطرهای یک مربع بر یکدیگر و یک مسئله هندسه از المپیاد بینالمللی ریاضی سال ۱۹۷۸.
اولین قضیه آزمونی برای جبر کوانتومی بود. چالش این بود که یک مربع رسم شود، هر دو قطر آن کشیده شوند و ثابت شود که این قطرها با زاویه ۹۰ درجه یکدیگر را قطع میکنند. پژوهشگران برای انجام این کار، سیستم کوانتومی خود را با استفاده از یک روش ترکیبی مبتنی بر رویکرد شناختهشدهای به نام روش وو به کار گرفتند.
سپس نوبت به قضیه المپیاد ریاضی رسید؛ مسئلهای پیچیدهتر در هندسه که شامل مثلثها و دایرههای متقاطع بود. پژوهشگران در این مرحله از روشی به نام جستوجوی نمادین اثبات استفاده کردند. در این روش، مدارهای کوانتومی برای پیشنهاد دادن، اعمالکردن و ارزیابی مراحل منطقی مورد استفاده قرار گرفتند تا درنهایت به استدلال درست برسند.
نکته مهم در اینجا این است که فرایندهایی که با عنوان اثبات خودکار قضایا شناخته میشوند، میتوانند روی یک پردازنده کوانتومی اجرا شوند و مفاهیم انتزاعی، فرمولهای جبری و زنجیرهای از استدلالهای منطقی را پردازش کنند. پیش از این، پژوهشگران بهصورت آزمایشی نشان نداده بودند که آیا میتوان مدارهای کوانتومی را به این شکل کدگذاری کرد یا خیر؛ زیرا کیوبیتها معمولاً با مشکلاتی مانند نویز و ناپایداری مواجه هستند.
منبع دیجیاتو
@harmoniclib
❤15👍2👌1
هفتهی پیش شنبه در همین ساعتها بود که پدرم را از دست دادم.
علاوه بر پدر، بهترین دوست و همنشین ادبیام بود...
خیلی کارها برایم کرد و همیشه مشوقم برای ادامهی تحصیل در ریاضی بود.
مثلثات را به خوبی به من یاد داد و کتاب نظریه اعداد برتن را برایم خرید.
حالم خوب نیست.
جای خالیاش سخت اذیتم میکند.
از شما عزیزان خواهانم که برای شادی روحش، دعا، انرژی خوب و یا هر چه نیکی که به آن معتقدید، بفرستید.
مهدی میسمی
علاوه بر پدر، بهترین دوست و همنشین ادبیام بود...
خیلی کارها برایم کرد و همیشه مشوقم برای ادامهی تحصیل در ریاضی بود.
مثلثات را به خوبی به من یاد داد و کتاب نظریه اعداد برتن را برایم خرید.
حالم خوب نیست.
جای خالیاش سخت اذیتم میکند.
از شما عزیزان خواهانم که برای شادی روحش، دعا، انرژی خوب و یا هر چه نیکی که به آن معتقدید، بفرستید.
مهدی میسمی
💔245❤10🕊10
The Lorenz Attractor
@harmoniclib
جاذبه لورنز، که به نام ادوارد نورتون لورنز، پدر نظریه آشوب، نامگذاری شده است، یک ساختار فراکتالی است که به رفتار بلندمدت نوسانگر لورنز مربوط میشود. نوسانگر لورنز یک سیستم دینامیکی سهبعدی است که جریان آشوبناک را نشان میدهد و به خاطر شکل لمینسکات خود شناخته شده است.
@harmoniclib
جاذبه لورنز، که به نام ادوارد نورتون لورنز، پدر نظریه آشوب، نامگذاری شده است، یک ساختار فراکتالی است که به رفتار بلندمدت نوسانگر لورنز مربوط میشود. نوسانگر لورنز یک سیستم دینامیکی سهبعدی است که جریان آشوبناک را نشان میدهد و به خاطر شکل لمینسکات خود شناخته شده است.
❤10👍1
تصویر HQR از جاذبه لورنز نشان میدهد که چگونه وضعیت یک سیستم دینامیکی (سه متغیر یک سیستم سهبعدی) در طول زمان در یک الگوی پیچیده و غیر تکراری تکامل مییابد. جاذبه لورنز و معادلاتی که از آن استخراج شدهاند، توسط ادوارد لورنز در سال 1963 معرفی شدند، که این معادلات از معادلات سادهشدهی غلتشهای همرفتی ناشی از معادلات استفاده شده برای مدلسازی جو زمین به دست آمدهاند.
علاوه بر جذابیت جاذبه لورنز برای حوزه ریاضیات غیرخطی، مدل لورنز دارای پیامدهای مهمی برای پیشبینی آب و هوا و اقلیم و همچنین سیستمهای طبیعی پیچیده، از جمله سیستمهای ساختهشده توسط انسان است. این مدل بیانی صریح است که جوهای سیارهای و ستارهای ممکن است مجموعهای از رژیمهای شبهدورهای را نشان دهند که اگرچه کاملاً تعیینشده هستند، اما تحت تغییرات ناگهانی و به ظاهر تصادفی قرار دارند!
از نظر فنی، نوسانگر لورنز غیرخطی، سهبعدی و تعیینشده است. در سال 2001، واریویک تاکر ثابت کرد که برای مجموعهای خاص از پارامترها، این سیستم رفتار آشوبناک را نشان میدهد و آنچه امروز به عنوان جاذبه عجیب شناخته میشود را به نمایش میگذارد. جاذبه عجیب در این مورد یک فراکتال با بعد هاوسدورف بین 2 و 3 است. گراسبرگر (1983) بعد هاوسدورف را حدود 2.06 ± 0.01 و بعد همبستگی را حدود 2.05 ± 0.01 تخمین زده است. این سیستم همچنین در مدلهای سادهشده برای لیزرها (هاکن 1975) و دیناموها (کنوبلاخ 1981) به کار میرود.
@harmoniclib
علاوه بر جذابیت جاذبه لورنز برای حوزه ریاضیات غیرخطی، مدل لورنز دارای پیامدهای مهمی برای پیشبینی آب و هوا و اقلیم و همچنین سیستمهای طبیعی پیچیده، از جمله سیستمهای ساختهشده توسط انسان است. این مدل بیانی صریح است که جوهای سیارهای و ستارهای ممکن است مجموعهای از رژیمهای شبهدورهای را نشان دهند که اگرچه کاملاً تعیینشده هستند، اما تحت تغییرات ناگهانی و به ظاهر تصادفی قرار دارند!
از نظر فنی، نوسانگر لورنز غیرخطی، سهبعدی و تعیینشده است. در سال 2001، واریویک تاکر ثابت کرد که برای مجموعهای خاص از پارامترها، این سیستم رفتار آشوبناک را نشان میدهد و آنچه امروز به عنوان جاذبه عجیب شناخته میشود را به نمایش میگذارد. جاذبه عجیب در این مورد یک فراکتال با بعد هاوسدورف بین 2 و 3 است. گراسبرگر (1983) بعد هاوسدورف را حدود 2.06 ± 0.01 و بعد همبستگی را حدود 2.05 ± 0.01 تخمین زده است. این سیستم همچنین در مدلهای سادهشده برای لیزرها (هاکن 1975) و دیناموها (کنوبلاخ 1981) به کار میرود.
@harmoniclib
👍4❤2
دوستان عزیز 🌱
اگر در این مدت از مطالب، معرفی کتابها، اخبار علمی و محتوای آموزشی کانال اخبار کتابهای ریاضی استفاده کردهاید و این کانال برای شما مفید بوده است، خوشحال میشویم با حمایت خود به ادامهی فعالیت آن کمک کنید.
راهاندازی و حفظ یک فضای علمیِ مستقل، نیازمند همراهی کسانی است که به گسترش دانش و فرهنگ ریاضی اهمیت میدهند.
هر میزان حمایتی، حتی کوچک، میتواند کمک کند تا این چراغ کوچک علمی همچنان روشن بماند و کتابها، ایدهها و مطالب ارزشمند ریاضی به دست علاقهمندان بیشتری برسد. ✨
شماره کارت جهت حمایت:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی
بانک سامان
از همراهی و محبت شما سپاسگزاریم. 🙏
@harmoniclib
اگر در این مدت از مطالب، معرفی کتابها، اخبار علمی و محتوای آموزشی کانال اخبار کتابهای ریاضی استفاده کردهاید و این کانال برای شما مفید بوده است، خوشحال میشویم با حمایت خود به ادامهی فعالیت آن کمک کنید.
راهاندازی و حفظ یک فضای علمیِ مستقل، نیازمند همراهی کسانی است که به گسترش دانش و فرهنگ ریاضی اهمیت میدهند.
هر میزان حمایتی، حتی کوچک، میتواند کمک کند تا این چراغ کوچک علمی همچنان روشن بماند و کتابها، ایدهها و مطالب ارزشمند ریاضی به دست علاقهمندان بیشتری برسد. ✨
شماره کارت جهت حمایت:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی
بانک سامان
از همراهی و محبت شما سپاسگزاریم. 🙏
@harmoniclib
❤9👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
Rauzy fractal @harmoniclib
این فرکتال با موضوعات
symbolic dynamics
substitution systems
Pisot numbers
tilings
quasicrystals
algebraic number theory
ergodic theory
مرتبط است.
@harmoniclib
symbolic dynamics
substitution systems
Pisot numbers
tilings
quasicrystals
algebraic number theory
ergodic theory
مرتبط است.
@harmoniclib
❤4👍1
اخبار و کتاب های ریاضی
این فرکتال با موضوعات symbolic dynamics substitution systems Pisot numbers tilings quasicrystals algebraic number theory ergodic theory مرتبط است. @harmoniclib
Rauzy fractal
معمولاً از دنبالهٔ
Tribonacci
ساخته میشود. دنبالهٔ تریبوناچی تعمیمی از فیبوناچی است:
tₙ₊₃ = tₙ₊₂ + tₙ₊₁ + tₙ
اما نکتهٔ جالب این است که به جای اینکه صرفاً خود اعداد را بررسی کنیم، یک دنبالهٔ نمادی از سه حرف A، B، C میسازیم.
مثلاً جایگزینی زیر را در نظر بگیرید:
σ:
A ↦ AB
B ↦ AC
C ↦ A
اگر از A شروع کنیم:
A → AB → ABAC → ABACA → …
این دنبالهٔ بینهایت را میتوان به یک سیستم دینامیکی مرتبط کرد.
@harmoniclib
معمولاً از دنبالهٔ
Tribonacci
ساخته میشود. دنبالهٔ تریبوناچی تعمیمی از فیبوناچی است:
tₙ₊₃ = tₙ₊₂ + tₙ₊₁ + tₙ
اما نکتهٔ جالب این است که به جای اینکه صرفاً خود اعداد را بررسی کنیم، یک دنبالهٔ نمادی از سه حرف A، B، C میسازیم.
مثلاً جایگزینی زیر را در نظر بگیرید:
σ:
A ↦ AB
B ↦ AC
C ↦ A
اگر از A شروع کنیم:
A → AB → ABAC → ABACA → …
این دنبالهٔ بینهایت را میتوان به یک سیستم دینامیکی مرتبط کرد.
@harmoniclib
👍4❤2👏1
📢 دعوت به همکاری
برای گسترش و پربارتر شدن کانال
«اخبار و کتابهای ریاضی»
از دوستان علاقهمند به ریاضیات دعوت به همکاری میکنیم.
اگر به ریاضیات، کتابها و مقالات آن و همچنین اخبار علمی و مطالب جذاب ریاضی علاقه دارید و دوست دارید در معرفی و انتشار مطالب علمی این کانال سهیم باشید، خوشحال میشویم به جمع همکاران کانال بپیوندید. 🌱
📩 اگر علاقهمندید، پیام بدهید.
👇👇👇
@meisami_mah
برای گسترش و پربارتر شدن کانال
«اخبار و کتابهای ریاضی»
از دوستان علاقهمند به ریاضیات دعوت به همکاری میکنیم.
اگر به ریاضیات، کتابها و مقالات آن و همچنین اخبار علمی و مطالب جذاب ریاضی علاقه دارید و دوست دارید در معرفی و انتشار مطالب علمی این کانال سهیم باشید، خوشحال میشویم به جمع همکاران کانال بپیوندید. 🌱
📩 اگر علاقهمندید، پیام بدهید.
👇👇👇
@meisami_mah
👍2
اخبار و کتاب های ریاضی
The Lorenz Attractor Clip 2 @harmoniclib
آیا واقعا پرواز یک پروانه در برزیل ، میتواند باعث وقوع گردباد در تگزاس بشود؟!
@harmoniclib
@harmoniclib
👍10❤3🕊1
اخبار و کتاب های ریاضی
آیا واقعا پرواز یک پروانه در برزیل ، میتواند باعث وقوع گردباد در تگزاس بشود؟! @harmoniclib
پیام ارسالی:
چرا که نه. اینم یک نمونهٔ کوچکش در سامانههای اجتماعی:
زمانی که مارک اورمارس سرمربی وقت تیم فوتبال آژاکس بود؛ عکسی مستهجن از خودش رو برای یکی از کارمندان زن باشگاه میفرسته.
کارمند آژاکس موضوع رو افشا میکنه و اورمارس از باشگاه آژاکس اخراج میشه.
با اخراج اورمارس از تیم، باشگاه آژاکس وارد دورهٔ افت میشه و به لیگ اروپا تنزل پیدا میکنه.
آژاکس توی لیگ اروپا مقابل تیم مکابی اسرائیل قرار میگیره و برگزاری بازی باعث درگیریهای خونین خیابانی بین اسرائیلیها و مسلمانها در هلند میشه.
با افزایش تنشها، کابینهٔ دولت هلند وارد بحران میشه و تا آستانهٔ فروپاشی پیش میره.
@harmoniclib
چرا که نه. اینم یک نمونهٔ کوچکش در سامانههای اجتماعی:
زمانی که مارک اورمارس سرمربی وقت تیم فوتبال آژاکس بود؛ عکسی مستهجن از خودش رو برای یکی از کارمندان زن باشگاه میفرسته.
کارمند آژاکس موضوع رو افشا میکنه و اورمارس از باشگاه آژاکس اخراج میشه.
با اخراج اورمارس از تیم، باشگاه آژاکس وارد دورهٔ افت میشه و به لیگ اروپا تنزل پیدا میکنه.
آژاکس توی لیگ اروپا مقابل تیم مکابی اسرائیل قرار میگیره و برگزاری بازی باعث درگیریهای خونین خیابانی بین اسرائیلیها و مسلمانها در هلند میشه.
با افزایش تنشها، کابینهٔ دولت هلند وارد بحران میشه و تا آستانهٔ فروپاشی پیش میره.
@harmoniclib
❤8⚡2👍1👌1🤗1
How scarce are good mathematics professors?!!!
@harmoniclib
@harmoniclib
❤🔥4👍2❤1
∞ اخبار و کتابهای ریاضی ∞
از تازهترین کتابها و مقالات ریاضی تا زیباترین مسائل، ایدهها و شگفتیهای ریاضیات
◆ رویدادهای جدید ریاضی
◆ معرفی کتابهای خواندنی
◆ مسائل و معماهای انگیزشی و چالشی
◆ پادکستهای شنیدنی
◆ تاریخ و فلسفهی ریاضیات
◆ کاربردهای ریاضی در علم و فناوری
@harmoniclib
به جمع عاشقان ریاضیات بپیوندید:
👇👇👇
t.me/harmoniclib
از تازهترین کتابها و مقالات ریاضی تا زیباترین مسائل، ایدهها و شگفتیهای ریاضیات
◆ رویدادهای جدید ریاضی
◆ معرفی کتابهای خواندنی
◆ مسائل و معماهای انگیزشی و چالشی
◆ پادکستهای شنیدنی
◆ تاریخ و فلسفهی ریاضیات
◆ کاربردهای ریاضی در علم و فناوری
@harmoniclib
به جمع عاشقان ریاضیات بپیوندید:
👇👇👇
t.me/harmoniclib
👍2❤1