تعریف دقیق لغت کانونی
Canonically
(که معمولا به طور پیشوند برای نگاشت‌ها به کار می‌رود.) در ریاضیات چیست؟!
مثلا وقتی می گویند
They are canonically isomorphic.
یا مواردی از این دست.
@harmoniclib

🎙️ اپیزود جدید پادکست رادیو ریاضی

«آموزش ریاضی در دبستان؛ از ترس تا شیرینی»

قسمت دوم: اهمیت ریاضی در دوران ابتدایی؛ پایه‌ای حیاتی برای آینده

راوی و مدرس: جوانی، آموزگار و کارشناس آموزش ابتدایی

❌ ریاضیِ دبستان فقط جمع و تفریق نیست!
✅ ریاضی یعنی تفکر منطقی، اعتمادبه‌نفس و پایه‌ای برای آینده.

در این اپیزود:
🔹 ۳ نقش اساسی ریاضی در دوران ابتدایی
🔹 چرا کسرها، اعشار و مساحت در دبستان، آینده‌ی ریاضی فرزندتان را میسازند؟
🔹 یک چالش عملی برای مرور مباحث پایه‌ای با فرزندتان

قضیه کیلی:

هر گروهی با زیرگروهی از یک گروه تقارن ، یکریخت است.
@harmoniclib

تدریس خصوصی ریاضی

اگر به دنبال یادگیری عمیق، رفع اشکال اصولی و کسب بهترین نتیجه در امتحانات، کنکور یا دروس دانشگاهی هستید، خوشحال می‌شوم در کنارتان باشم.

👨‍🏫 دکتر مهدی میسمی
🎓 دکترای ریاضی
📚 معلم رسمی آموزش و پرورش
🏛️ مدرس دانشگاه قم

📩 برای هماهنگی کلاس و دریافت اطلاعات، پیام دهید.
👇👇👇
@meisami_mah

چرا مفهوم گروه (Group) اصلاً به وجود آمد؟!

چرا گروه‌های اتومورفیسم (Automorphism Groups) تا این حد مهم هستند؟!

مفهوم گروه، و در نتیجه صورت‌بندی اصول موضوعه آن، در ابتدا از این مشاهده پدید آمد که مجموعه‌هایی از تبدیلات وارون‌پذیر (invertible) که ساختار یک شیء هندسی یا جبری را حفظ می‌کنند، همگی از یک الگوی انتزاعی مشترک پیروی می‌کنند. علاوه بر این، مشخص شد که بسیاری از ویژگی‌های جالب آن اشیای ریاضی، در ساختار گروه اتومورفیسم متناظر با آن‌ها نهفته است.

به عنوان نمونه‌ای از این تبدیلات در هندسه اقلیدسی، دوران و انتقال فاصله‌ها را حفظ می‌کنند. در جبر خطی، یک تبدیل خطی وارون‌پذیر ساختار فضای برداری را حفظ می‌کند. و در نظریه گروه‌ها، یک اتومورفیسم ضرب گروه را حفظ می‌کند.

ریاضیدان‌ها متوجه شدند که این مجموعهٔ تبدیلات، هر جا که باشند، چهار خاصیت مشترک دارند: عمل ترکیب دارند. ترکیب شرکت‌پذیر است. همانی دارند. هر عضو معکوس دارد. و این یعنی دقیقاً یک گروه تشکیل می‌دهند. پس مفهوم گروه از بررسی تقارن‌ها و تبدیلات به وجود آمد.

ما اگر فقط گروه اتومورفیسم یک شیء را بدانیم، معمولاً اطلاعات بسیار زیادی دربارهٔ خود آن شیء به دست می‌آوریم. به عبارت دیگر،
به جای مطالعهٔ خود شیء، می‌توان گروه تقارن‌های آن را مطالعه کرد.

مثلا اگر یک مربع را در نظر بگیرید و فقط گروه تقارن‌های آن را بدانید (یعنی گروه دیهدرال)، متوجه می‌شوید که چهار رأس، چهار ضلع، چهار دوران و چهار بازتاب دارد. پس بخش بزرگی از هندسهٔ مربع در گروه تقارن‌هایش رمزگذاری شده است.

یا مثلا در نظریه گالوا اگر برای یک میدان، گروه اتومورفیسم‌های آن میدان را بدانیم می‌توانیم اطلاعات بسیار زیادی درباره معادلات چندجمله‌ای به دست آوریم. در واقع تقریباً تمام اطلاعات مربوط به حل‌پذیری معادلات در گروه اتومورفیسم میدان نهفته است.

در نتیجه برای شناخت یک شیء، گاهی بهتر است به جای مطالعهٔ خود آن، تقارن‌ها و اتومورفیسم‌هایش را مطالعه کنیم. به همین دلیل در شاخه‌های مختلف ریاضیات با گروه‌هایی مانند گروه اتومورفیسم، گروه ایزومتری، گروه دیفئومورفیسم، گروه نگاشت‌های همریخت و گروه‌های لی سروکار داریم. این گروه‌ها اطلاعات عمیقی درباره خود اشیای ریاضی در اختیار ما می‌گذارند.
@harmoniclib

گروه خطی عام موجودی در دنیای ماتریس‌هاست.

تعمیم آن در فضای مدول‌ها چه می‌شود؟!
@harmoniclib
#جبر_پیشرفته #نظریه_مدول #جبر_خطی

تقاطع یک صفحه مورب با یک استوانه، نمودار تابع سینوس را می دهد.
@harmoniclib

قسمت حقیقی و قسمت موهومی مادرید😄
#توابع_مختلط
@harmoniclib

کوتاه ترین مقاله ی چاپ شده در ریاضیات نوشته ی کانوی و سویفر است که فقط شامل دو کلمه و دو شکل است.
@harmoniclib

کتاب ریاضی را چگونه بخوانیم!؟
روش مطالعه‌ی کتاب‌های ریاضی
👇👇👇
https://youtube.com/shorts/QGHjL3gjQvY?si=FjtE58V4TauR1Gds

پیام ارسالی:

مدت‌ها بود دلم می‌خواست کتاب‌هایی رو که خیلی دوستشون دارم بخرم، ولی پولش رو نداشتم.
موهام رو که نزدیک دو سال براشون زحمت کشیده بودم، کوتاه کردم و فروختم و با پولش کتاب‌هام رو خریدم. 📚🥹
حالا فقط امیدوارم وقتی اینا رو خوندم و تموم شدن، برای خرید کتاب‌های بعدی مجبور نباشم دوباره موهامو بفروشم! 😅💇🏻‍♀️📖
@harmoniclib

بر گیسویت هر چند کمتر شانه می‌توانی زد
ولی بر صفحات کتاب‌ها می‌توانی...
@harmoniclib

🔸اعلام نتایج دکتری ۱۴۰۵ تا ۲۳ مرداد ماه

📌وعده کارشناسان روابط‌ عمومی سازمان سنجش به ۴۸ هزار داوطلب دکتری بلاتکلیف!

- با وجود وعده صریح رئیس سازمان سنجش برای اعلام نتایج نهایی دکتری ۱۴۰۵ تا دهه اول مرداد، هنوز خبری از نتایج نیست.

- کارشناسان روابط‌عمومی سنجش در پاسخ به پیگیری‌‌های تلفنی امروز با مرکز 02142163، این‌بار از اعلام نتایج تا پایان هفته جاری؛ یعنی ۲۳ مرداد خبر داده‌اند.

- نزدیک به شش ماه از آزمون گذشته و ده‌ها هزار داوطلب پس از تحمل مصاحبه‌های پراسترس، همچنان از سرنوشت خود بی‌خبرند.
@harmoniclib

یه کمپانی این ماسک هارو ساخته که توی مصاحبه های کاری آنلاین تقلب نکنید و چیزی از روی اسکرین نبینید😂
@harmoniclib

گروه بحث آزاد ریاضی
👇👇👇
https://t.me/freemathdiscussion