《 حدس خانم فیروزبخت 》
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/2UfXb

مشهور ترین مسائل در ریاضیات آن هایی نیستند که کاربردهای زیادی دارند، بلکه آن هایی هستند که نمادی از یک نظریه بنیادی هستند.

سدریک ویرانی
برنده ی مدال فیلدز در سال ۲۰۱۰
@harmoniclib

پادکست رادیو ریاضی:

انتخاب رشته کارشناسی ارشد
@harmoniclib

لیست شماره کد های انجمن ریاضی آمریکا برای همه ی شاخه های مختلف ریاضی
@harmoniclib

معرفی فیلم
Adventures of a Mathematician 2020

داستان یک مهاجر و ریاضیدان لهستانی به نام استن اولام که در دهه 1930 به ایالات متحده نقل مکان کرد. استن با تلفات سخت خانواده و دوستان در حالی که به ایجاد بمب هیدروژنی و اولین رایانه کمک می کند، کنار می آید ...
@harmoniclib

پیام ارسالی دکتر مرادی:

امروز جی‌پی‌تی ۱۰ تا سوال سوپر سخت رو جواب داده. حدس rigidity از آلن کان. حدس Soficity از گروموف و سوالای دیگه که به کار من مربوط نیستن. سوالای در حد فیلدز مدال. اینا سخت ترین سوالایی بودن که تا حالا مدل‌های هوش مصنوعی حل کردن.
@harmoniclib

گروموف کانجکچر بوده که هر گروه گسسته‌ای subamenable هست بعدا ثابت شد که این معادل sofic هست و شواهد می‌گفت که درست نیست. در عمل همه دنبال مثال بودیم. سال ۲۰۱۹ هم یه مقاله‌ای اومد که قویا وجود مثال رو پیش‌بینی می‌کرد. مثالش پیدا شد.
👇👇👇

Ten Advances in Mathematics
and Theoretical Computer Science
OpenAI
@harmoniclib

جزوه ی پیوستگی یکنواخت
دانشگاه برکلی آمریکا
@harmoniclib

لم زورن (Zorn's lemma) را می‌توان برای نشان دادن این موضوع به کار برد که هر گراف همبند دارای یک درخت پوشا (spanning tree) است.
مجموعۀ تمام زیرگراف‌هایی که خودشان درخت هستند، با رابطۀ شمول (درج شدن) مرتب می‌شود. اجتماعِ یک زنجیره (chain) از این زیرگراف‌ها، یک کران بالایی برای آن زنجیره است. طبق لمۀ زورن، یک درخت ماکزیمال (بیشینه) باید وجود داشته باشد؛ و چون گراف اصلی همبند است، این درخت ماکزیمال در واقع یک درخت پوشا است، یعنی تمام رأس‌های گراف را شامل می‌شود.
برای گراف‌های متناهی، مانند گرافی که در تصویر نشان داده شده است، استفاده از لم زورن لازم نیست. (در گراف‌های متناهی می‌توان با روش‌های مستقیم، مثلاً با حذف یال‌های اضافی یا الگوریتم‌های پیمایش، یک درخت پوشا پیدا کرد.)
@harmoniclib

دوستان عزیز 🌱

اگر در این مدت از مطالب، معرفی کتاب‌ها، اخبار علمی و محتوای آموزشی کانال اخبار کتاب‌های ریاضی استفاده کرده‌اید و این کانال برای شما مفید بوده است، خوشحال می‌شویم با حمایت خود به ادامه‌ی فعالیت آن کمک کنید.

راه‌اندازی و حفظ یک فضای علمیِ مستقل، نیازمند همراهی کسانی است که به گسترش دانش و فرهنگ ریاضی اهمیت می‌دهند.

هر میزان حمایتی، حتی کوچک، می‌تواند کمک کند تا این چراغ کوچک علمی همچنان روشن بماند و کتاب‌ها، ایده‌ها و مطالب ارزشمند ریاضی به دست علاقه‌مندان بیشتری برسد. ✨

شماره کارت جهت حمایت:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی
بانک سامان

از همراهی و محبت شما سپاسگزاریم. 🙏

@harmoniclib

پیام ارسالی:

ولی به صورت کلی تجربه استفاده م از AI رو بگم، آدم در مجموع تنبلتر و بی حوصله تر میشه و خلاقیت هم آسیب میبینه. البته این احتمال جدی وجود داره که من از اعتدال خارج شدم و زیاد دارم استفاده میکنم.

اساسا خلاقیت تو بستر آرام شکل میگیره وقتی که روی یک جمله توقف میکنی، تصویر سازی ذهنی میکنی و بعد از چند بار تلاش ناکام، در نهایت درک درستی ازش پیدا میکنی. این جاها احتمالا خلاقیت بروز میکنه و همین تلاشهاست که میشه سرمایه ای برای حل مسائل بعدی. با وجود AI، فقط کپی پیست میکنی و میگی برات توضیح بده اونم گاهی درست و گاهی نه چندان درست، جملات جذابی رو با قطعیت کامل برات ردیف میکنه. اصلا به مرور تفکر مستقل رو هم ممکنه از دست بدی و همیشه دنبال تایید AI باشی.

با این همه حد اعتدال و استفاده درست تعیین کننده ست ولی همین استفاده درست به نظرم چیز ساده ای نیست. کم عامل وسوسه کننده و خراب کننده نظم ذهنی داشتیم این وسوسه تایید گرفتن همیشگی از AI هم اضافه میشه.
@harmoniclib

وقتی در مقاطع تحصیلات تکمیلی هم با دید دبستانی درس می خوانند.
@harmoniclib

پادکست رادیو ریاضی:

بحث و گفتگو در مورد رشته های مختلف ریاضی
@harmoniclib

جزوه دانشگاه مینسوتا آمریکا
#توابع_مختلط
چند نتیجه در توابع برداری مقدار هلوریخت
@harmoniclib

@harmoniclib
اصل کرانداری یکنواخت

جزوه ی از آنالیز حقیقی تا آنالیز هارمونیک
دانشگاه سنت لوئیس آمریکا
@harmoniclib

اگر به عقب برگردم.....
@harmoniclib
جمله را کامل کنید.

قضیه زیرپایه ی الکساندر
در توپولوژی
@harmoniclib

جیمز ودل الکساندر
@harmoniclib
قضیه زیرپایه الکساندر (Alexander Subbase Theorem) یکی از زیباترین قضایای توپولوژی است، چون نشان می‌دهد برای اثبات فشردگی، لازم نیست همهٔ پوشش‌های باز را بررسی کنیم؛ کافی است فقط پوشش‌هایی را بررسی کنیم که از اعضای یک زیرپایه ساخته شده‌اند.

با یک مثال بفهمیم زیرپایه چیست؟!
@harmoniclib

پیام ارسالی:

نقش معلم

ما یک معلم ریاضی اول راهنمایی(۱۳ ۱۴ سالگی) داشتیم، هیچوقت یادم نمیره من از اونموقع بذر نظریه اعداد در من کاشته شد، یادمه به اعداد اول درسمون رسید من اعداد اول از یک تا ۱۰۰ رو حفظ کردم و برعکس هم حفظ بودم یعنی از ۱۰۰ به یک، چقدر تشویقم کرد و... و الان که نظریه اعداد میخونم ریشه های این علاقه رو از اون روزی که سر کلاس اعداد اول برعکس گفتم و کلی تشویق شدم از طرف معلممون پیدا میکنم.
و همون سال یک معلم ادبیات هم داشتیم که شاعر بود و سرکلاس مشاعره همیشه داشتیم و کلی شعر خوب میخوند برامون و اینا، یادمه علاقه به شعر و شعر خوندن هم از اونموقع بیشتر شد درون من و شروع به نوشتنم از همون دوران بود. و حتی سوم راهنمایی یعنی دو سال بعدش هم یک معلم انشا و املا داشتیم که نوشتنم به طور مداوم از اونموقع شروع شد یادمه اون معلم منو عضو مرکز آفرینش های ادبی‌عه کانون کرد و...

خلاصه کلام اینه من تمام علائقی که در حال حاضر توشون فعالیت هم میکنم ریشه ها و جرقه های اصلیش بخاطر این سه تا معلمم بود.
@harmoniclib