برای دوست عزیزم توپولوژی

از بچگی عاشق آسمان و ستاره ها بودم. موقع پیاده روی در شب از پدرم در مورد آنها می پرسیدم. این علاقه از روز ۲۰ مرداد ۷۸ که آن خورشیدگرفتگی معروف رخ داد در من شدت گرفت. در سال ۸۰ به یک برنامه رصدی در شهر چادگان رفتم. تماشای کهکشان آندرومدا با دوربین دوچشمی و طلوع سیاره مشتری و رصد آن همراه اقمارش با تلسکوپ پژوهش سرای صائب بسیار لذت بخش بود. صبح روز بعد شکوه غروب ماه در افق مرا به حیرت واداشت. هدفم فقط نجوم بود و برای این خاطر به رشته ی ریاضی آمدم و در کنار آن زبانم را تقویت کردم تا بتوانم متون تخصصی نجوم را بخوانم. ولی با وارد شدن به رشته ریاضی در دبیرستان و شرکت در کلاس های خانه ریاضیات با اعداد اول آشنا شدم. علاقه به ویژگی های آن ها در ذهنم شانه به شانه ی علاقه به نجوم می زد. اما نجوم همچنان برای من اولویت داشت. تا این که در ترم ۵ رشته ریاضی محض با موجودی به نام توپولوژی آشنا شدم. این توپولوژی بود که نجوم را برای من تنها یک مثالی از خود ساخت و از آن روز به بعد ریاضیات و به ویژه آنالیز و توپولوژی اولویت اول من شدند. ویژگی های توپولوژیکی فضاها مانند فشردگی، همبندی، اصول جداسازی و... برای من مانند وجود عناصر اکسیژن، کربن و نیتروژن در سیارات بودند. انگار ویژگی های فضاهای مجرد ریاضی را که می دیدم با سفینه ای به سرعت یک لحظه تفکر به ستاره ها و سیاراتی پا می گذاشتم به اسم فضاهای توپولوژیک. با فضاپیماهای توابع پیوسته از این فضا به آن فضا می رفتم. ویژگی های اساسی فضاها را دسته بندی می کردم و مانند یک منجم که به دنبال عناصر حیاتی در سیاره ای میلیارد ها کیلومتر دورتر از زمین می گردد، من هم به دنبال ویژگی های توپولوژیکی می گشتم. نمی دانید ( شاید هم می دانید) چه لذتی دارد وقتی ثابت می کنید یک فضای مجرد ناشناخته فشرده، کراندار، همبند، متریک پذیر یا.... است.

مهدی میسمی
@harmoniclib

🎁 تخفیف ویژه جهت تبلیغات در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

حرف دل اساتید حق التدریس
برسد به دست مسئولان دانشگاه ها
@harmoniclib

گروه لیسانسه های ریاضی
👇👇👇
https://t.me/mathbachelors

چیزهایی که شاید تا به حال در مورد خیام نشنیدید.
@harmoniclib

پیام ارسالی:

آقای دکتر من یادمه یکی از ویدیوهاتونو قبلا دیدم داخلش گفتید بهتره اول انسان از کلیات بره به جزئیات البته متن دقیقش در خاطرم نیست ولی همچین مفهومی داشت و به یکی از قضایای توپولوژیک اشاره کردید من زیاد درگیر این ایده شما شدم و فلسفه رو شروع کردم متوجه شدم مقدمه اکثر کتابا یا پیش گفتار مترجم خیلی جامع از محتوای کل کتابه و به شدت سخت و طاقت فرسا هست خوندن و درکش برای همین اولین کتاب فلسفه ای که خوندم سعی کردم فقط مقدمه رو بخونم و کمی روش تأمل کنم بعد توی خود متن اصلی که وارد جزئیات شد من احساس کردم داخل بهشتم مغزم یکدفعه خنک شد و نصف کتاب رو تموم کردم و همه مفاهیمش رو درک کردم.
@harmoniclib

یک زاویه جالب
Sin(1234567890)=Sin(360×3429355+90)=1
@harmoniclib

وقت را غنیمت دان آن قدر که بتوانی
حاصل از حیات ای جان این دم است تا دانی
@harmoniclib
حافظ شیرازی

سیر تحولی نمادهایی که برای مجموعه تهی استفاده شده است.
از صفر تا علامتی که اکنون استفاده می کنیم و توسط آندره ویل معرفی شده.
@harmoniclib

تلفظِ صحیحِ Weil، «وِی» هست. حرف اِل در پایانِ نامِ ایشان تلفظ نمی‌شود.

آندره وِی در کتابِ شرح‌حال خود با عنوان

"The Apprenticeship of a Mathematician"

در صفحه 114، توضیح می‌دهد که این نماد را از یکی از حروف الفبای نُروژی وام گرفته است.
@harmoniclib
شاید هم آندره وی از نمودارِ وِن الهام گرفته، اون خط نشانه ی نبودن عضو داخل مجموعه هست.

43252003274489856000 چیدمان متفاوت از مکعب روبیک می توان درست کرد.

@harmoniclib

خم مکعب نیوتن:
x^3=abx+a^3-cy^2
@harmoniclib

در ارتباط با علامت تهی در کتاب داستانی (( با ذره تا بی‌نهایت مهر )) تألیف ؛ (( جناب آقای دکتر مجید میرزاوزیری )) در صفحه‌ی 97 چنین آمده است ؛
(( دبافک گفت : مجموعه‌ی تهی را با چه حرفی نشان می‌دهند ؟ احتمالاً حرف اول تهی همراه با یک خط اضافی .
- نه . نمایش جالب‌تری دارد . یک دایره‌ی خالی که روی آن خط کشیده باشند ، یعنی همان علامت تهی .
- چرا ؟
- دایره‌ی خالی چه دارد ؟
- هیچ .
دکاد گفت : اشتباه می‌کنی ، قسمت داخل دایره را دارد . ولی وقتی روی آن خط می‌کشیم یعنی همین را هم ندارد ! ))
@harmoniclib

نمادهای ریاضی که اولین بار توسط کارل فریدریش گاوس معرفی شدند:
جز صحیح، حاصلضرب، همنهشتی
@harmoniclib

معرفی گرایش ریاضیات زیستی
@harmoniclib

نمودار بسیار جالب گروه تقارن های مربع
گروهی که از مرتبه هشت است.
این گروه متناهی المولد است.
دو مولد آن a, b هستند.
a=
دوران نود درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت
b=
انعکاس
در شکل می توانید ببینید که اعضای این گروه هرکدام چه بلایی سر نماد F می آورند.
اگر ویژگی های جالب دیگه ای از این گروه می شناسید برام بفرستید.
@harmoniclib

فیلتربنک چیه؟!

مجموعه ای از اوپراتورها است که برای تجزیه یک سری زمانی یا سری کلا استفاده می شود و کاربردهای زیادی دارد اعم از
استخراج ویژگی
نویز زدایی
مالتی پلکسینگ داده و دی مالتی پلکسینگ متناظر
کانالیزه کردن داده ها در سیستم های چند حاملی
و ....
@harmoniclib

دیدگاهی متفاوت
از دانستن تا کاربرد
@harmoniclib