برهان خلف؛ ابزار شرافتمندانه ریاضیدانان برای اثبات حکم

اقلیدس، در حدود ۲۳ قرن قبل، با نوشتن کتاب اصول، هندسه را استحکام بخشید. از این روست که او را بنیان‌گذار هندسه یا پدر هندسه می‌خوانند. او شیفته و دلباخته برهان خلف بود. این را می‌توان در خط به خط اثبات‌هایش برای هندسه دید.

مبارزه برای تفوق بر حکم یک مسأله ریاضی را می‌توان به بازی شطرنج تعبیر نمود. یک ریاضیدان باید با آینده‌نگری گزاره‌های خود را همانند مهره‌های شطرنج در کنار هم بچیند تا به آرایش درست برای پیروزی دست یابد. در این میان شاید لازم باشد گزاره‌ای را فدا کند تا حکمی را به اثبات برساند.

هاردی، ریاضیدان برجسته‌ای که به دلیل کارهای عمیقش در نظریه اعداد و آنالیز ریاضی معروف است، در حدود ۲۲ قرن بعد از اقلیدس، عشق او به برهان خلف را می‌ستاید. از نظر هاردی تفاوت ظریفی بین طعمه‌فکنی در بازی شطرنج و استفاده از برهان خلف وجود دارد. وی معتقد است آنچه برهان خلف را شرافتمندانه‌تر از ترفندهای برد در شطرنج می‌سازد این است که یک ریاضیدان، هنگام استفاده از برهان خلف کل بازی را واگذار می‌کند و فدا کردن یک گزاره را شایسته رسیدن به حکم نمی‌داند.

یک ریاضیدان در هنگام استفاده از برهان خلف برای اثبات حکم، خودِ حکم را به تمامی تقدیم می‌کند. این رویکرد سخاوتمندانه چنان اثربخش است که پیروزی را نصیب ریاضیدان می‌گرداند.

تاریخ ریاضیات نشان می‌دهد که بخش معتنابهی از قضایای اثرگذار ریاضی بدین روش به اثبات رسیده‌اند؛ قضایایی که مسیر حرکت ریاضیات را به گونه‌ای شکل داده‌اند تا امروز به عنوان ملکه علوم بر اریکه دانش تکیه زند. ریاضیدانان امروز، این فرمانروایی بر سایر علوم پایه را بی‌تردید مدیون اسطوره‌هایی هستند که روزی برای نجات سرزمین ریاضیات، حکم را به تمامی تقدیم کرده‌اند.

مجید میرزاوزیری
@harmoniclib

تعدادی از فرهیختگان ریاضی در خرداد 1318 ه.ش
از چپ به راست نشسته (استادان ) دکتر افضلی پور ،پروفسور تقی فاطمی ، دکتر عیسی صدیق ، دکتر آل بویه، دکتر عباس ریاضی
ایستاده : غلامحسین مصاحب ، بتول همایون
@harmoniclib

پیام ارسالی:

منم مثل ایشونم😂
منم در رشته IT تحصیل میکردم که به ریاضیات علاقه مند شدم و رشته خودمو رها کردم و به ریاضیات به ویژه توپولوژی ۳ترمه دارم می‌پردازم..🥴
ایشون دارو ساز بودن
ولی من به خاطر این درس توپولوژی که متنفرم ازش میخام ریاضی رو هم رها کنم🤧
  برم دندانپزشکی
شاید یه روزی نام منم جاویدان شد😂😂
@harmoniclib

ریاضی

سلام بر همه
دلم براتون تنگ شده بود

همچنان به ترویج ریاضی با هر بدبختی شده در تلگرام ادامه می‌دم😊
@harmoniclib
دو قسمت ویدیوکست رادیو ریاضی ضبط کردم که لینکش را براتون می‌گذارم
👇👇👇

اپیزود اول
ویدیوکست رادیو ریاضی

قطعی اینترنت چه بلایی بر سر ریاضیات می‌آورد؟!
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/fjiptx3

اپیزود دوم
ویدیوکست رادیو ریاضی

ریاضیات و قطعی اینترنت
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/flu95xs

عکسی قدیمی از حضور دکتر مهدی بهزاد در اصفهان (احتمالا دانشگاه اصفهان یا خانه ریاضیات)
@harmoniclib
در تصویر آقای مهندس مجید میرمیران استاد دانشکده ریاضی دانشگاه اصفهان هم مشاهده می‌شوند.

اگر ویدیوکست‌ها را تماشا کرده‌اید و پیامدهای دیگری که قطعی اینترنت برای جامعه‌ی ریاضی و ریاضیات دارد به ذهنتان می‌رسد، در قسمت کامنت‌ها بنویسید تا در اپیزود بعدی مطرح کنیم.
👇👇👇

مثل این که می‌گویند در شرایط فعلی، برای دفاع از پایان نامه شرط داشتن مقاله را برداشتند. نمی دونم چقدر صحت داره.
@harmoniclib

از اون شعرهایی که باعث آرامش آدم‌های تحصیل کرده میشه:

با فلک دوش به خلوت گله‌ای می‌کردم
که مرا از کرم تو سبب حرمان چیست؟

این همه جور تو با فاضل و دانا ز چه جاست؟
وین همه لطف تو با بی‌هنر و نادان چیست؟

فلکم گفت که ای خسرو اقلیم سخن
با منت بیهده این مشغله و افغان چیست؟

شکر کن شکر که در معرض فضلی که تو راست
گنج قارون چه بود؟ مملکت خاقان چیست؟

انوری
@harmoniclib

قضیه‌ای جالب در تجدید آرایش سری‌ها
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/wdmmr1y

دوستانی که می‌توانند برای ساخت اپیزودهای جدید ویدیوکست رادیو ریاضی، کمک علمی و اجرایی بدهند لطفا پیام دهند.
👇👇👇
@meisami_mah

#فروش_کتاب

عمو پطرس و حدس گلدباخ

آپوستولوس دوکسیادیس
ترجمه دکتر مهدی مرادی

قیمت 389 تومان
😍ارسال رایگان

جهت خرید کتاب به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.
(تعداد بالا موجود است و کتاب‌‌ها نو هستند.)

دانشجویان ورودی ۱۳۸۳ و ۱۳۸۴ رشته ریاضی دانشگاه اصفهان
@harmoniclib
شما هم اگه عکس قدیمی دسته جمعی ورودی‌هاتون را دارید برامون بفرستین تا بذاریم کانال
👇👇👇
@meisami_mah

دانشجویان ورودی ۱۳۸۳ و ۱۳۸۴ رشته ریاضی دانشگاه اصفهان
@harmoniclib
شما هم اگه عکس قدیمی دسته جمعی ورودی‌هاتون را دارید برامون بفرستین تا بذاریم کانال
👇👇👇
@meisami_mah

یک نقاشی جالب از کامبیز درم‌بخش
@harmoniclib
دارند چه کار می‌کنند؟!

«واقعیت‌هایی خواندنی درباره پدر علم ژنتیک»
سیده ضحی حسینی‌نصر
روزنامه شرق ۱۹ دی‌ماه ۹۸

چرا کشفیات مندل دیر به کمک نظریهٔ تکامل آمد؟
@harmoniclib

انیمیشنی سه بعدی از تابلوی " Galatea of the spheres" اثر #سالوادو_دالی.
این اثر چهره گالا همسر دالی را با کره هایی نشان می دهد که یک پرسپکتیو بسیار قوی را به تصویر می کشند. دالی در این اثر از ساختار DNA الهام گرفته است. او اعتقاد داشت گالا در این اثر نمایانگر یگانگی جهان و موسیقی کُره هایی است که با آنها حوری ها به رقص می آیند. این ویدیو پرسپکتیو منسجم و قوی را همراه با موسیقی به تصویر می کشد ، موسیقی که بر اساس گفته فیثاغورث موسیقی کره هاست. در انتها ما نقاشی اصلی را مشاهده می کنیم.
@harmoniclib
#فیثاغورث
آفریننده انیمیشن Kallinikou Garufalia است.