〽️توزیع دوجمله ای〽️

#متغیر_تصادفی_دوجمله‌ای مرتبط با #آزمایش_تصادفی_برنولی است. اگر یک آزمایش برنولی با #پارامتر_ثابت_p را n بار بطور #مستقل #تکرار کنید، جمع متغیرهای تصادفی برنولی ایجاد شده، یک متغیر تصادفی با توزیع دو جمله‌ای را می‌سازد.از آنجایی که ضرایب بسط دو جمله‌ ای a+b)^n)که به #ضرایب_خیام_پاسکال نیز مشهور است، با تابع احتمال این متغیر تصادفی مرتبط است، نام این نوع متغیر تصادفی، دو جمله‌ای انتخاب شده.
از متغیرتصادفی و توزیع دوجمله‌ای برای #مدل‌سازی تعداد موفقیت‌ها در nبار #نمونه‌گیری_باجایگذاری از جمعیت با حجم N بهره گرفته میشود.
زیرا اگر نمونه‌گیری #بدون_جایگذاری باشد، احتمال موفقیت در هر نوبت از نمونه‌گیری #متفاوت خواهد بود و تعداد موفقیت‌ها دارای توزیع #فوق‌هندسی خواهند شد.

برای مثال اگر یک سکه نااریب را ۱۰ بار پرتاب کنیم، تعداد شیرهای مشاهده شده دارای توزیع دو جمله‌ای با پارامترهای ۱۰ و ۱/۲ است.

توزیع دوجمله‌ای نوعی توزیع پرکاربرد در #آمار، #اقتصاد، و #علوم_تجربی است.


@gu_stat

🔸How to Become a Data Analyst in 2020🔸

🔸چطور در سال 2020 تبدیل به یک تحلیلگر داده شویم؟🔸

#بخش_2

📎 لینک مقاله گفته شده در ویدیو :
‘’STARTING A CAREER IN DATA SCIENCE: THE ULTIMATE GUIDE’’
مقاله ای کامل در مورد شروع یک حرفه (یا شغل) در علم داده



#تحلیلگر_داده
#آنالیز_داده

منبع:
365 Data Science

@gu_stat

#معرفی_کتاب
🔴کتاب بخوانیم😊📖📚
این کتاب که در دسته کتاب‌های آماری قرار می‌گیرد در 9 فصل به مسئله آمار پرداخته است. «آمارگیری‌های مغرضانه و جهت‌دار»،‌ «بازی با لغات و تعاریف»، «هیاهو برای هیچ»، «حقه‌بازی با نمودارها»، «چگونه با آمار فریب نخوریم؟» و ... از جمله سرفصل‌هایی است که ذیل آن به بحث آمار پرداخته شده است.
«آمارها و تجارب آماری در حال شکل‌دهی به ذهنیت و تصمیمات ما هستند. البته این آمارها گاه به شکل درستی بیان می‌شوند، اما آنگونه که درست است برداشت نمی‌شوند. در جای جای این کتاب مثال‌هایی را خواهید دید که هر روز از طریق رسانه‌های مختلف با آنها روبرو هستید و سعی این کتاب این است که این مثال‌ها را بررسی کرده و نشان دهد که چگونه با آگاهی می‌توان از سوء استفاده از اعداد و آمار جلوگیری کرد. در ضمن خواهید دید برای پایان دادن به «استبداد اعداد» نیاز به سواد زیادی نیست. روش‌های کشف حقه‌های آماری در موارد زیادی بسیار ساده هستند، فقط به کسی نیاز دارد که آگاهی‌اش را بالا ببرد و به واسطه آن آگاهی از ابهت اعداد نترسد.»

@gu_stat

❇️چگونه شکل بالارا در Rرسم کنیم؟!

library(tidyverse)
seq(-10, 10, by = .05) %>%
expand.grid(x=., y=.) %>%
ggplot(aes(x=(x+sin(y)), y=(y+cos(x)))) +
geom_point(alpha=.1, shape=20, size=0,‌ color="white")+
theme_void()+coord_fixed()+theme(panel.background = element_rect(fill="violetred4"))



توجه:
🔴ابتدا بسته tidyverse را دانلود نمایید.
#R
👇👇👇
@gu_stat

〽️توزیع هندسی〽️

#دنباله‌ای_ازآزمایش‌های_تصادفی_برنولی_مستقل از یکدیگر را در نظر بگیرید که #احتمال_موفقیت برای هر یک #ثابت و برابر با #p باشد. اگر متغیر تصادفی X را تعداد آزمایش‌ها برای رسیدن به #اولین_موفقیت در نظر بگیریم، این متغیر تصادفی دارای توزیع احتمال با نام #هندسی خواهد بود. پس بین #آزمایش_برنولی و #متغیر_تصادفی و #توزیع_هندسی #ارتباطی وجود دارد.
برای مثال فرض کنید پزشکی در یک روستا به معاینه مردم می‌پردازد تا به #اولین نشانه بیماری دیابت برسد. احتمال شیوع بیماری دیابت از قبل برآورد شده و برابر با p‌ است. شانس اینکه پزشک با معاینه نفر ۵ام به نشانه‌های دیابت برخورد کند از توزیع هندسی قابل محاسبه است.

♦️متغیر تصادفی هندسی #بدون_حافظه است !
فرض کنیم می دانیم تعداد دفعاتی که سکه‌ای را اندخته ایم از n بیشتر است، احتمال اینکه سکه را بیش از n+m دفعه بی اندازیم تا شیر بیاید چقدر است ؟
پس تنها mبار پرتاب بعدی #اهمیت دارد و n بار پرتاب اولیه #بی‌ارزش می‌شود.
@gu_stat

🔸How to Become a Data Analyst in 2020🔸

🔸چطور در سال 2020 تبدیل به یک تحلیلگر داده شویم؟🔸

#بخش_3

📎 لینک مقاله گفته شده در ویدیو :
‘’STARTING A CAREER IN DATA SCIENCE: THE ULTIMATE GUIDE’’
مقاله ای کامل در مورد شروع یک حرفه (یا شغل) در علم داده



#تحلیلگر_داده
#آنالیز_داده

منبع:
365 Data Science

@gu_stat

#آموزنده

قدرت کلام پدر و مادر معجزه می کند …
نقش پدر و مادر ها در آینده فرزندانشان بسیار مؤثر است و این موضوع یک موضوع علمی و ثابت شده است. شاید شما داستان جالب ادیسون و مادرش را شنیده باشید. زمانی که ادیسون به مدرسه می‌رفت، معلم نامه‌ای به ادیسون داد که به مادرش بدهد و گفت این نامه را فقط مادرت بخواند. ادیسون نامه را به مادرش داد و گفت این نامه را معلم به من داده. مادر ادیسون نامه را خواند. در نامه نوشته شده بود:
«با کمال تأسف باید بگویم فرزندتان کودن است و هیچگونه استعدادی برای ادامه‌ تحصیل و درس خواندن ندارد. مدرسه‌ ما نیز جای افراد ابله و کودن‌ نیست و از فردا او را به مدرسه راه نمی دهیم.»
ولی مادر ادیسون کار عجیبی کرد و نامه را جور دیگری برای فرزندش خواند. او نامه را این گونه خواند:
«فرزند شما نابغه و باهوش است و مدرسه‌ ما توان آموزش به فرزندتان را به خاطر داشتن هوش بالا ندارد. شما باید شخصاً خودتان به او آموزش دهید»
این طور شد که مادر ادیسون شروع به درس دادن به فرزندش در منزل کرد. ادیسون در سن ۱۳ سالگی اولین اختراع خود را ثبت کرد. مدتی پس از فوت مادرش، ادیسون صندوقچه‌ مادرش را باز کرد و ‌خواست آن نامه را برای همه بخواند تا به همه ثابت کند از کودکی نابغه بوده و معلمش اولین کسی بوده که این مسئله را فهمیده، ولی با دیدن اصل نامه شروع به گریه کرد و تازه فهمید که نامه معلمش چیز دیگری بوده است !!!
ادیسون تازه فهمید که چطور مادرش از یک ادیسون کودن، یک ادیسون نابغه ساخت!
ادیسون بعدها در خاطراتش نوشت:
توماس ادیسون، فرد کودنی که توسط یک مادر قهرمان، به نابغه‌ قرن تبدیل شد!
منبع: سایت بیتوته
@gu_stat

📈آشنایی با سه مدل رگرسیونی در یک تصویر
- رگرسیون خطی
- رگرسیون لجستیک
- رگرسیون پواسون

#StatisticalModels
#Regression

#مدل‌های‌آماری
#رگرسیون

👇👇👇
@gu_stat

〽️توزیع پواسن〽️

اگر یک #آزمایش_تصادفی به شکلی باشد که #وقوع_یک_پیشامد ، مرتبط با واحد #مکان یا #زمان باشد،‌ یک آزمایش پواسن تشکیل شده است. این نام به علت تحقیقات دانشمند فرانسوی، #سیمون_پواسن در این زمینه انتخاب شده است.

🔸آزمایش پواسن باید شرط‌های زیر را دارا باشد:

▪️بین هر #دو_فاصله_مجزای_مکانی مثل (d1,d2) و (d3,d4) رخداد پیشامد #مستقل از هم باشند. این قانون برای هر #دو_فاصله_زمانی مثل (t1,t2)و (t3,t4)نیز باید وجود داشته باشد.

▪️در هر واحد فاصله #مکانی_یا_زمانی_کوچک، وقوع بیش از یک پیشامد #صفر است. یعنی اگر پیشامد مورد نظر ما A باشد، برای هر فاصله کوچک Δtداشته باشیم: P(t<A<t+Δt)≈0

▪️احتمال رخداد یک پیشامد با طول فاصله مکانی یا زمانی #متناسب باشد. یعنی مثلا اگر طول یک فاصله مکانی برابر با d باشد، احتمال رخداد یک پیشامد در این فاصله برابر با λd باشد. P(D<A<D+d)≈λdکه در آنλ ضریب تناسب یک عدد حقیقی مثبت است.

همانطور که دیده شد،‌ #وقوع یا #عدم_وقوع یک پیشامد در این آزمایش ملاک است. پس می‌توان نتایج آزمایش پواسن را به شکلی مرتبط با آزمایش و #توزیع_دوجمله‌ای دانست. 
@gu_stat

🔶قضیـه حـد مـرکـزی🔶
🔶Central Limit Theorem🔶

🔹اگر بدانیم که X1,X2,⋯,Xn متغیرهای مستقلی هستند و البته توزیع یکسانی هم دارند (در این حالت به آن‌ها iid می‌گوییم) می‌توانیم توزیع احتمال مجموع آن‌ها را، زمانی که n به اندازه کافی بزرگ باشد، نرمال در نظر بگیریم.

🔹نکته جالب در این قضیه عدم اطلاع از توزیع متغیرهای تصادفی است.
به این ترتیب شرایط استفاده از قضیه حد مرکزی را به صورت زیر معرفی می‌کنیم :

1️⃣متغیرهای تصادفی دارای توزیع یکسان باشند. به این معنی که علاوه بر هم خانواده بودن توزیع متغیرها باید پارامترهای یکسانی داشته باشند. البته ممکن است این پارامتر‌ها از قبل مشخص نباشند.

2️⃣متغیرهای تصادفی باید از یکدیگر مستقل باشند.

3️⃣متناهی بودن واریانس نیز از شرایط دیگر و مهم برای قضیه حد مرکزی است. اگر واریانس متغیرهای تصادفی ثابت و متناهی نباشند، قضیه حد مرکزی اعتبار خود را از دست خواهد داد و ممکن است مجموع دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی به یک توزیع پایدار دیگر میل کند.




❗️ مثال پرتاب سکـه ❗️

🔻از آنجایی که هر بار پرتاب سکه مستقل از دفعات دیگر است و پارامتر توزیع برنولی در هر بار تکرار تغییر نمی‌کند (توزیع برنولی با پارامتر ثابت)، مشخص است که مجموع این متغیرهای تصادفی برنولی، دارای «توزیع دوجمله‌ای» است.
با توجه به بزرگ بودن مقدار n (تکرار آزمایش‌های پرتاب سکه) محاسبه احتمال براساس توزیع دوجمله‌ای سخت خواهد بود.

🔻قضیه حد مرکزی از آنجایی که واریانس توزیع برنولی متناهی است قابل استفاده بوده و می‌توان توزیع احتمالی برای مجموع یا میانگین Xها که به نوعی برآورد برای احتمال موفقیت در آزمایش برنولی است را توزیع نرمال در نظر گرفت.

🔻در مثال ذکر شده ، سه شرط استفاده از قضیه حدمرکزی صادق است.


#Central_Limit_Theorem
#قضیه_حد_مرکزی
#مقاله


منبع
@gu_stat

🔻کاربرد علم آمار در علوم مختلف

بازاریابی:
با گسترش صنایع مختلف و بحث بازار رقابتی در قرن بیستم بسیاری از صنایع به دنبال یافتن روشهایی در شناسایی بازار و خواسته های مشتری به طریق علمی گردیده اند. نتایج حاصل همواره با استفاده از مطالعات آماری روی مشتریان و یا مراکزی که مشتری با آنها در ارتباط است صورت می پزیرد. به عنوان مثال پودر لباسشویی پس از تحقیق درباره میزان فروش فروشگاههای یک منطقه سهم فروش پودر را در می یابد.پس از اعمال تغییرات جدید و به فاصله زمانی مناسب این کار مجددا صورت گرفته و سهم افزایش فروش بررسی میگردد.ویا در همین مقوله برای کسب اطلاع از اینکه در تولید مایع ظرفشویی آیا از لحاظ مصرف کنندگان،بوی اسانس لیمو با توت فرنگی تفاوتی وجود دارد،از 300 نفر مصاحبه میشود که 125 نفر بوی اسانس لیمو و بقیه توت فرنگی را ترجیح میدهند.
داروشناسی:
آمارشناس ها با کمک داروسازان تمام جوانب و پیامدهای یک دارو جدید کشف شده را بررسی می کنند. مقایسه تاثیر این دارو بر بیماران و بررسی نتیجه بدست آمده، کمک و مشورت در چاپ نتایج بدست آمده در مجله های مختلف، پژوهش در مراکز داروسازی از جمله فعالیتهای یک آماری است.
@gu_stat

اطلاعیه مهم

دانشجویان عزیز و اعضای محترم هیات علمی و همکاران محترم دانشگاهی پیرو پیشنهاد کمیته پیشگیری و شورای سلامت دانشگاه، تصویب هیات رئیسه و به استناد بخشنامه های وزارت متبوع موارد به شرح زیر اعلام می گردد:
۱- کلاس های نظری دانشگاه با همکاری اعضای محترم هیات علمی تا پایان سال ۱۳۹۸ به صورت غیرحضوری، مجازی برگزار می شود و لذا کلاس حضوری برگزار نخواهد شد.

۲-درصورتی که به هر دلیل برگزاری غیر حضوری کلاس درس امکان پذیر نباشد، کلاس های جبرانی در روزهای کاری و ایام تعطیل تا پایان نیمسال تحصیلی جاری برگزار خواهد شد.

۳- برگزاری کلاس های جبرانی طبق روال به عهده دانشکده ها می باشد و معاونت آموزشی موظف به نظارت کامل بر اجرای سرفصل های آموزشی و مصوبات فوق خواهد بود.

۴-انجام دفاعیه های دانشجویان تحصیلات تکمیلی بدون ضرورت اسکان دانشجویان درخوابگاه با هماهنگی دانشکده و رعایت ضوابط بلامانع بوده و در صورت ضرورت تعویق آن ها، دانشجویان مشمول جریمه نخواهند شد.

۵-هرگونه تصمیم گیری درخصوص تغییر تقویم آموزشی از طریق سایت دانشگاه و سامانه آموزشی و پیام رسان های رسمی دانشگاه اطلاع رسانی می گردد.

۶-از کلیه اعضای محترم هیات علمی و کارکنان زحمتکش دانشگاه که ما را در اجرای موارد فوق یاری می نمایند تشکر و قدردانی می شود.

از پیشگاه ایزد منان آرامش، سلامتی و تندرستی را برای اعضای محترم جامعه دانشگاهی و خانواده های ارجمند مسئلت می نماییم.
روابط عمومی دانشگاه گلستان
@gu_stat

از هر ۱۰ آمریکایی ۶ نفر نمی‌تواند زندگی بدون تلفن هوشمند را تصور کند.
همین آمار و آمارهای دیگر را برای کشور های آلمان و بریتانیا هم می‌توانید در تصویر بالا ببینید.

#visualization

👇👇👇
@gu_stat

〽️توزیع دو جمله ای منفی〽️

اگر متغیر تصادفی X، #تعداد_شکست_ها در یک دنباله از #آزمایش‌های_برنولی #مستقل و #هم_توزیع (iid) تا رسیدن به #r_موفقیت، در نظر گرفته شود، می‌توان توزیع احتمال X را #دو_جمله‌ای_منفی در نظر گرفت.

🎲برای مثال تعداد روزهایی که یک دستگاه کار می‌کند تا دچار مشکل شود از توزیع دوجمله‌ای منفی پیروی می‌کند. البته به شرطی که احتمال کار کردن آن در هر روز ثابت باشد.

🎲به عنوان یک مثال دیگر می‌توان تعداد شوت به دروازه تا رسیدن به rامین گل را به عنوان متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی در نظر گرفت. در اینجا می‌توان فرض کرد که رسیدن به گل شکست و به ثمر نرسیدن گل موفقیت است.

♦️کاربرد توزیع دوجمله ای منفی♦️
از توزیع دو جمله‌ای منفی بخصوص در بررسی‌های #پزشکی و #صنعتی استفاده می‌شود.


@gu_stat

آمارها در مورد کرونا چه می‌گویند!

https://ibb.co/BT8fSVC

براساس آخرین آمارهای رسمی منتشر شده پیرامون تعداد مبتلایان و فوت‌شدگان به تفکیک کشورهای درگیر با ویروس کرونا نکات زیر قابل توجه هست.

🔹تعداد مبتلایان:
از منظر تعداد مبتلایان کشورهای چین (79251 نفر)،کره جنوبی (3150 نفر)، ایتالیا (889 نفر) و ایران (593 نفر) بیشترین مبتلایان را به این ویروس داشته‌اند.

🔹تعداد و درصد فوت‌شدگان:
از منظر تعداد فوت‌شدگان کشورهای چین (2835 نفر)، ایران (43 نفر)، ایتالیا (21 نفر) و کره جنوبی (17 نفر) بیشترین میزان را داشته‌اند. اما در مقابل، درصد فوت‌شدگان (تعداد کل مبتلایان تقسیم‌بر تعداد فوت‌شدگان اعلامی) کشور ایران با 7 درصد بیشترین درصد را داشته‌ است. کشورهای چین و فرانسه با 3.5 درصد و ایتالیا با 2.3 درصد در رتبه‌های بعدی قرار دارند. بررسی‌های بیشتر بر روی تمامی کشورهای درگیر این ویروس نشانگر میانگین 1.6 درصد فوت‌شدگان در تمامی کشورها بوده است.

🔹درصد درمان موفقیت‌آمیز:
از منظر درمان موفق افراد مبتلا شده، دو کشور سنگاپور و تایلند با بیش از 65درصد موفقیت برترین جایگاه را دارند. کشورهای چین (49 درصد)، هونگ کنگ (31 درصد)، فرانسه (21 درصد) و ایران (20 درصد) در جایگاه‌های بعدی قرار دارند. در مقابل کشورهای کویت(0 درصد)، کره جنوبی(5هزارم درصد) و ایتالیا(2 درصد) کمترین میزان درمان موفق را در مقابل این ویروس داشته‌اند.

🔹دغدغه‌های کاربران استانی پیرامون کرونا:
با بررسی میزان جستجوهای کاربران استان‌های کشور طی ماه گذشته پیرامون ویروس کرونا به ترتیب استان‌های کهگیلویه و بویراحمد، قم، لرستان، چهارمحال و بختیاری و مرکزی بیشترین دغدغه را داشته‌اند. در این بازه زمانی علائم ویروس کرونا، مبتلایان کرونا در ایران و تست کرونا بیشترین رشد جستجو را داشتند.

👇👇👇
@gu_stat

🔶معرفی گرایش کارشناسـی ارشد آمار زیستـــی 🔶

🔻اولين رشته آمار زيستي در ايران، توسط دكتر نهاپتيان در دانشكده بهداشت دانشگاه تهران در سال 1345 شمسي پي ريزي شد. در آن زمان گروه آمار زيستي با ارائه دورة فوق ليسانس شروع به آموزش و پژوهش در رشته آمار زيستي نمود.

🔻آمار زیستی یکی از گرایش های رشته آمار است که از ابزار های آماری برای جمع آوری و تحلیل داده ها و تبدیل آنها به اطلاعات و تفسیر این اطلاعات در حوزه پزشکی، ژنتیک، بهداشت و زیست شناسی انسانی استفاده می کند، تفاوت این گرایش از آمار با گرایش آمار ریاضی در این است که در گرایش آمار ریاضی بیشتر بر روی اثبات تئوری و مفاهیم مدل های آماری توجه می شود در حالی که در گرایش آمار زیستی بیشتر کاربرد این مدل ها مورد توجه می باشد، لذا توانایی نرم افزاری جزء لاینفک این رشته می باشد و هرچقدر توانایی بالاتری در استفاده از نرم افزار های آماری داشته باشید موقعیت شعلی مناسبتری در آینده نصیبتان خواهد شد.

🔻فارغ التحصیلان این رشته باید توانایی هایی در زمینه مفاهیم اپیدمیولوژی و یا حتی مفاهیم بهداشتی کسب کنند و هرچقدر در این زمینه توانمندتر باشند به درک بهتری از کاربرد آمار در این حوزه خواهید رسید و قاعدتا فرصت های شغلی بیشتری بریشان فراهم خواهد شد.

🔻بازار کار رشته آمار زیستی به نسبت مناسب است بطوری که بجز تدریس و مشاوره آماری، موقعیت های شغلی فراوانی در مراکز تحقیقاتی، پژوهشکده ها و… بعنوان پژوهشگر برای فارغ التحصیلان این رشته فراهم است.


منبع

#مقاله
#آمار_زیستی
@gu_stat

نقش دانش آموختگان در برنامه آموزشي (Role definition):

1️⃣مشاوره اي

2️⃣ آموزشي

3️⃣ مديريتي

4️⃣ پژوهشي

وظايف حرفه‌اي دانش آموختگان (Task Analysis):

⭕️در زمينه مشاوره‌اي:
راهنمائي دانشجويان يا ساير محققين با ارائه مشاوره جهت رسيدن ايشان به اهداف تحقيقاتي موردنظر پژوهش.

⭕️در زمينه پژوهشي:

1- تحقيق و تفحص در زمينه‌هاي كاربردي مدرن آمار زيستي با هدف بهينه كردن روشهاي تحليل آماري تحقيقات پزشكي و بهداشتي.

2- كمك به تحقيقات در ساير زمينه‌هاي علوم زيستي با ارائه روشهاي مناسب و جديد و شركت در تحقيقات ساير متخصصين در پژوهشهاي پزشكي – زيستي.

⭕️در زمينه‌هاي آموزشي:

1- تدريس و آموزش يك يا چند درس در زمينه‌هاي مشخص آماري در رابطه با آمار زيستي يا آمار پزشكي و در سطوح ابتدائي دانشگاهي يا ديگر مراكز علمي.

2- پيگري و جستجوي روشهاي بهينه جهت آموزش و انتقال مفاهيم آمار زيستي به دانشجويان پزشكي و رشته‌هاي مشابه.

⭕️ در زمينه مديريتي:

1- بهره گيري از استراتژي تلفيقي آموزشي (استفاده از استراتژي استاد محوري يا شاگردمحوري برحسب نياز)

2- بهره گيري از عرصه‌هاي عملي و واقعي كار و عرصه‌هاي شبيه سازي شده

3- Communinty Orientation

4- استفاده از شيوه هاي مبتني بر مشكل (Problem Oriented) برحسب مورد

5- بهره گيري از Integration در عرصه‌هاي كاري

6-همكاري و مديريت پروژه‌هاي تحقيقاتي

7-استراتژي‌هاي اجرائي برنامه آموزشي




منبع

#مقاله
#آمار_زیستی
@gu_stat